🔦 👩🏻‍🔬 🖐🏾 典型的COVID-19流行病发展模型 👩🏾‍🤝‍👨🏽 👢 🍴

该出版物是关于该流行病的最简单的数学模型，只有两个参数，该参数适用于所有想知道明天，一周，一个月或两个月内我们和我们邻居周围的人。对于那些喜欢此模型，揭露其弊端并帮助使其变得更好的人，我表示由衷的感谢。

介绍。关于半裸数字的几句话

在评估流行病的发展时，应该记住，其发展是由病毒携带者的数量决定的，并通过已确诊的数量来表现出来。这些数量不相同。我们只能假设被感染的社会中病毒携带者的数量与确诊的数量成正比。比例系数在一个国家的自治区和不同的国家中都可以变化。

世卫组织命名为COVID-19 [5]的有关肺病的官方和非官方信息来源，始终如一地报告确诊的病例，这些患者的Sars-CoV-2呈阳性。但是这些数字并未说明在不同国家实际携带或携带该病毒的人数，以及该病毒导致了多少病或迄今为止导致COVID-19。

事实是，国际社会（到目前为止）不知道疾病的黑暗数量有多高。问题在于，Sars-CoV-2的测试类似于驾驶员熟悉的酒精中毒测试。测试分两个阶段进行。首先，按照标准程序采集样品并进行处理，然后确定样品中某种目击物质的浓度，最有可能与Sars-CoV-2感染有关，或者像驾驶员一样与中毒有关。确保这一阶段有助于实现统一甚至标准化，例如“ ppm”的情况。世卫组织通过认可世界各地的参考实验室来提供这一步骤[5]。俄罗斯Gosstandart还颁发了呼气测醉器验证证书。但是下一步在衡量证人物质浓度的结果的解释阶段，国家主管部门的责任范围开始。当局以及ppm都建立了国家规章，以在超过当局设定的样本中证人物质浓度阈值水平的基础上，确认对COVID-19的诊断。各国之间没有就这一阈值水平达成一致，也没有国际比较诊断结果。各国之间没有就这一阈值水平达成一致，也没有国际比较诊断结果。各国之间没有就这一阈值水平达成一致，也没有国际比较诊断结果。

由此我们可以得出结论，该病毒的携带者数量最多只能估计为粗糙。出于同样的原因，比较不同国家/地区确诊诊断的绝对数量并从诊断数量除以公民数量的结果中得出结论是没有意义的。

在解释半裸数字时，请始终牢记这些不确定性。

流行病学原理

根据微分和积分的基本过程菲希滕霍尔茨试图描述COVID-19大流行的发展，我们描述了一个普通的变体-或时间的函数，反映了流行（或大流行-如你所愿）发展特征的每日价值序列。我们以随机样本的形式获得此功能的价值估算值-这些数字每天都会带来有关新确诊诊断数，死亡人数或恢复数的报告。我们的任务是根据随机抽样的结果，找出随时间（日复一日）的函数变化规律（或Fichtenholtz变体）。这项搜索的目的是找到预测流行病发展的可靠依据。结果的范围是通过知情决定，例如，关于当已经有可能和朋友一起去伏尔加河上的普莱斯时，或者最后，当局可以取消该国的隔离措施，并邀请外国同事参加座谈会。不幸的是，很大程度上取决于流行病在我们生活中如何发展。

我们感兴趣的功能是Sars-CoV-2携带者总数的依存性，或者与时间成正比的已确认COVID-19诊断的数目。这是一个非递减函数：该函数的当前值必须大于或等于昨天的值。这种功能反映了流行病发展的最一般规律[5，6]。它基于三个原则。

比例原则。在受感染的社会中，病毒携带者数量的每日增加与该流行病发展的整个前期所产生的病毒携带者的总数成正比。

独立原则。病毒携带者数量的相对每日增加并不取决于在流行病发展的整个先前时间内出现的病毒携带者总数。

满足这些原则的流行病发展规律的数学表达式是基本的：

N（n + 1）= N（n）+ f（n）×N（n）= N（n）[1+ f（n）]，

其中N（ n）是流行病发展的第n天的病毒携带者数量，例如，今天，N（n + 1）是流行病发展的n + 1天（即明天）的病毒携带者数量，f（n）是相对每日确诊的数量增加，这是“流行病复制的因素”。

我在[1,2]中描述的函数f（n）作为受感染社会中的“流行性繁殖因子”，是流行期间病毒传播的主要指标。再生产因子完全决定了流行病的发展，并且与银行存款利率完全类似，后者又是定期存款中货币再生产的一个因素：

f(n) , , , , ;
f(n) , , , , ;
f(n) , , , , , ;
f(n) , . .

就像定期存款中的钱一样，在一个受感染的社会中，该病毒携带者的总数（我们估计为该病毒携带者的数量）随着

N（n + 1）= N（n）[1+ f（n）]，
N（n + 2 ）而增长。）= N（n）[1+ f（n）]×[1+ f（n + 1）]，
N（n + 3）= N（n）[1+ f（n）]×[1+ f （n + 1）]×[1+ f（n + 2）]，

依此类推。

在控制流行病的发展方面，流行病复制的功能类型取决于几个因素的作用[1-7]：

由于伴随病毒在病毒载体体内繁殖的突变而引起的病毒随机变化；
通过医生的行动，这些医生通过测试确定受感染社会中病毒的携带者，并且不允许进一步传播病毒，从而限制了已建立的携带者与他人的接触；
通过当局的行动，通过隔离措施限制了身份不明的承运人与其他承运人之间接触的可能性。

考虑到突变形成过程，接触过程中病毒传播过程的随机性和独立性，应该预期，在医生和主管部门不断采取措施控制流行病的条件下，典型的流行病复制功能看起来就像时间在递减的指数函数中具有恒定参数：

f（n） = B×exp（-Ax）

任何传染病的发展特征是其潜伏期（潜伏期），即从病毒从其携带者向健康人传播直至疾病症状显现并随后在新的病毒携带者中确认诊断。因此，改变被感染社会成员控制流行病或破坏这些措施的当局措施不会立即显示出病毒携带者数量的改变。这些动作和由它们引起的可见变化，例如诊断或死亡的数量，将以大约等于疾病发展潜伏期的时间间隔分开。这暗示了控制流行病发展的第三条原则。

后效原理。病毒携带者数量的每日相对增加（延迟）反映了控制流行病或破坏活动的措施。

这个原理的一个很好的例子是流动站的远程控制。地球上的操作员踩下制动踏板，由于无线电波的传播速度有限，火星上的设备仅在3分钟后停止。

典型的流行病

典型的流行病是一种流行病，其发展受比例原则，独立性原则和后效应原则的影响，并且繁殖函数具有时间递减的常数形式的指数函数。

将来，我们将确认诊断的数量作为COVID-19流行病的特征，与Sars-CoV-2病毒携带者的数量成正比。世卫组织关于COVID-19大流行发展的统计报告[8]显示，所有国家毫无例外地在COVID-19大流行的历史上有相当长的典型发展时期。随着流行病的典型发展，为了估算一个月内确诊的次数，足够知道到目前为止已经注册了多少个诊断信息以及接下来30天的函数f（n）。

随着流行病的发展，中国首都湖北省确诊的ND（n）数量在增加。 1.在那里也显示了依赖性f（n），被称为确诊诊断次数的相对每日增加。在流行病发展的第一阶段，湖北的诊断“繁殖”率迅速增长，但是从10天起f（n）开始表现为具有恒定参数的指数函数下降，流行病发展成为典型。

在10-40天的时间内，指数函数f（n）的参数等于：A = 0.14604 1 /天。并且B = 1.234。此外，在2月13日，确认诊断的系统出现了危机，一天之内的诊断数量增加了将近17,000 [1,2]。同时，这种新诊断的注入并未导致再现功能的参数改变。 40天后，在流行病发展的第三个最后阶段，A = 0.324 1 /天。 B = 3.273。

更改复制函数f（n）的参数是当局旨在加强阻止病毒复制和传播的隔离措施的行动的结果。而且，根据后效应原理，这些作用和随后的生殖功能变化不是同时发生的。它们之间的间隔时间约为5到15天。

在3月10日前后，确诊的相对每日数量下降到0.0001 1 /天以下。中国当局开始取消检疫限制，并于3月15日正式宣布湖北COVID-19流行病已经结束。

图。1.湖北省（中国）的COVID-19流行病发展

瑞士是典型流行病发展的另一个例子。在瑞士（见图2），从3月16日开始，复制函数f（n）对时间的依存关系一直保持不变，即确诊病例数超过临界水平100 [1,2]后的第十天。COVID-19流行病的发展是典型的。流行病复制函数的参数：A = 0.0910和B = 0.6443。

图。2.瑞士COVID-19流行病的发展瑞士流行病

的繁殖率持续下降，反映了当局和居民为防治该流行病所做的努力。中国当局采取了严厉的干预措施，居民完全接受了这些措施，从而迅速结束了这一流行病。当局的自由隔离措施，加上居民的这些措施的全面支持，使瑞士当局和居民得以制止这种流行病，但只有到其发展的第80天，湖北省才能提前30天，第50天达到这一结果。

非典型流行病

在有些国家，当局的行动是无效的，而当局应保护的人的破坏则完全将这些措施减为零。这些国家提供了COVID-19流行病非典型发展的例子。

图。 3.伊朗COVID-19流行病的发展

在图。图3展示了伊朗COVID-19流行病的发展情况。流行病发展的第一个月，强大的世俗伊朗当局在控制流行病方面取得了长足的进步。但是随后发生了两个事件，导致了灾难性的后果。第一次事件的结果是3月24日至31日f（n）激增。如果没有激增，那么在今天（5月25日）确认的诊断数量将是3万，而不是13.5万。是什么导致了该病再生产的激增？这种推销行为是破坏行为-完全违反检疫措施，例如在自我隔离时期的中期举行公共庆祝活动。如前所述，从破坏行为到医疗请求数量激增之间的时间应约为5-15天。大规模违反检疫措施的事件有哪些，与3月24日至31日之前的5-15天在伊朗发生拥挤有关？伊朗的世俗和宗教假期日历中有几项此类事件：3月8日，穆斯林国家的父亲节和伊玛目阿里（Amam Ali）的生日； 3月10日-库尔德传统服装节； 3月21日-Navruz和3月22日-Israv al-Miraj。父亲节和纳夫鲁兹（Navruz）是聚在一起，聊天（在东方进行亲密聚会的必不可少的属性）并促进病毒携带者繁殖的重要理由。在这些事件之后，伊朗的世俗当局再次对疫情的发展建立了严格的控制，但是在5月1日，很明显，对疫情的控制变得无效。 4月18日，伊朗庆祝了建军日，随后在4月11日取消了许多检疫限制[9]。结果是部分控制了该流行病，并且五月份确诊病例的数量不受控制地增加。
对流行病的发展失去控制的另一个例子是奥地利首都美丽的维也纳的局势。在图。图4展示了维也纳COVID-19流行病的发展情况。

图。4.维也纳COVID-19流行病的发展

维也纳居民认为，城市的隔离措施归结为办公室和企业的终止，城市公园，博物馆的关闭以及人们可以自愿或非自愿进行交流的所有物品，包括杂货店。那些继续工作的人很拥挤。在街道上，警察不允许只允许该城市老年居民出入。其他所有人都必须自己照顾自己的安全。人们在没有栅栏和栅栏的公园和森林中散步，这在维也纳及其周边地区非常普遍。结果，f（n）的变化很大，说明流行病管理不力。在4月14日（天主教复活节）之后，类似于5月1日之后在伊朗发生的事件在维也纳开始。流行病的繁殖功能实际上已经停止改变。她的样本每天抛出约0.012 1。结果，在过去的50天内，确诊病例的数量持续增加，类似于伊朗人。此外，医疗体系出现了危机：4月4日之后，病人数量下降到1,500人左右，这显然是维也纳的最高人数，而在4月16日至17日的两天内，维也纳只有不到1,000名病人。这千人被确认为被追回。结果，在过去的40天中，维也纳的患者人数没有变化，仍为450-500人。人们已经治愈了，但是他们立即被新的人取代了，没有任何变化。在剩下的8个奥地利联邦土地上，什么都没有发生过[6]。如果当局在4月下旬至5月初控制疫情，红色虚线所示的情况可能会发展。4月4日之后，患者数量下降到1,500名左右，这显然是维也纳的最高人数，而在4月16日至17日的两天内，维也纳只有不到1,000名患者。这千人被确认为被追回。结果，在过去的40天中，维也纳的患者人数没有变化，仍为450-500人。人们已经治愈了，但是他们立即被新的人取代了，没有任何变化。在剩下的8个奥地利联邦土地上，没有发生过类似的事情[6]。如果当局在4月下旬至5月初控制疫情，红色虚线所示的情况可能会发展。4月4日之后，患者数量下降到1,500名左右，这显然是维也纳的最高人数，而在4月16日至17日的两天内，维也纳只有不到1,000名患者。这千人被确认为被追回。结果，在过去的40天中，维也纳的患者人数没有变化，仍为450-500人。人们已经治愈了，但是他们立即被新的人取代了，没有任何变化。在剩下的8个奥地利联邦土地上，没有发生过类似的事情[6]。如果当局在4月下旬至5月初控制疫情，红色虚线所示的情况可能会发展。结果，在过去的40天中，维也纳的患者人数没有变化，仍为450-500人。人们已经治愈了，但是他们立即被新的人取代了，没有任何变化。在剩下的8个奥地利联邦土地上，没有发生过类似的事情[6]。如果当局在4月下旬至5月初控制疫情，红色虚线所示的情况可能会发展。结果，在过去的40天中，维也纳的患者人数没有变化，仍为450-500人。人们已经治愈了，但是他们立即被新的人取代了，没有任何变化。在剩下的8个奥地利联邦土地上，没有发生过类似的事情[6]。如果当局在4月下旬至5月初控制疫情，红色虚线所示的情况可能会发展。

在莫斯科和整个俄罗斯一样，在COVID-19流行病发展的历史上，也发生了破坏活动。在图。5.显示了莫斯科COVID-19流行病的发展。

图。5.莫斯科COVID-19流行病的发展

导致4月30日至5月3日流行病重现的功能激增的动力很可能是复活节事件，以及4月15日星期一莫斯科地铁站入口处的交通拥堵。第二件事是莫斯科政府实行限制使用公共交通的制度的结果。莫斯科当局分两个阶段对公共交通工具的使用施加了限制。 3月25日，取消了针对高年级学生的交通票价。在4月11日，决定在复活节事件发生后立即从4月15日开始实施交通运输出入控制。教堂和地铁入口处的人流拥挤是一种推动力（破坏活动？），这导致该流行病的繁殖功能在5月初激增。在整个俄罗斯都发生了同样的情况，有关复活节事件参与的版本很有可能。

典型流行病发展模型的参数

由于典型流行病的发展是可以预测的，因此我认为有必要向读者提供许多国家和城市流行病复制功能的参数。它们显示在表中。

使用典型的流行病发展模型COVID-19的现有经验提供了对确诊病例数的预测，不确定性约为10-15％。根据现有做法，如果f（n）的减少量低于0.001 1 /天，当局可以决定削弱或完全撤消隔离措施。在该地区，将不考虑该流行病的典型情况，并且对确诊的数量的预测估计将被低估。在评估流行病即将结束的国家的预测时，应考虑到这一点。

表。在典型的COVID-19流行病发展过程中，已确诊诊断次数的繁殖功能参数。

结论

4月中旬，莫斯科和俄罗斯踩踏了伊朗一个月前（即3月中旬）踩踏的第一场耙子。维也纳踩了第二次伊朗耙。如果不像维也纳那样，我们不踩第二次伊朗战争，那么，如图2所示。5，举行6月24日总统任命的胜利大游行是安全的。

外部链接

[1] COVID-19：什么时候期待？
[2] Antilapsha No. 2 COVID-19：为什么我们需要隔离的科学？
[3] 在大城市中的3号抗面条19
[4] 在欧洲的4号抗面条：覆盖欧洲的雪崩
[5] 在欧洲的 5 号抗面条COVID-19：现在是谁？
[6] Antilapsha No. 6 COVID-19：大流行结束了吗？
[7] Antilapsha No. 7 COVID-19：半裸数字。人员伤亡

[8] 世卫组织COVID-19报告

[9] –在伊朗，他们说他们期望该国发生第二和第三次冠状病毒/ TASS.ru（05/02/2020; 14:27）

[10] 数字通行证：它将如何运作城市中的访问系统。MOS.ru。（04/11/2020; 19:35）。

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