习惯于视觉思考的人很难获得口头证据。因此,视觉直觉在数学中是如此重要。来自手册的证据,例如《Euclidean Beginnings:前6本书》和《没有言语的证据:一本视觉思维教科书》,用于在查看其页面时进行理解。我建议向对其他数学问题的证明感兴趣的任何人阅读这些书。
![](https://habrastorage.org/webt/cx/7y/pr/cx7yprrsbx5r4qq-nwpx1p-vdco.jpeg)
, , π x r², , ?
, . : , , , , , .
— . , 8 . .
![](https://habrastorage.org/webt/zl/qy/fs/zlqyfsntg4_g0za9hf9cgvmyycs.gif)
, 32 . , - .
![](https://habrastorage.org/webt/-k/rj/iv/-krjiv7w2cac7mr-dzg--ichlbu.gif)
, — , .
![](https://habrastorage.org/webt/xd/4d/kz/xd4dkzbfckbpawt32vwmi342plw.gif)
? — , , .
, x
. . , . , , . 2πr , πr.
表达的 x
意思是一样的东西π x r x r
。换句话说,半径的平方乘以π,即πr²。这是所需的矩形,其面积等于圆的面积。
![](https://habrastorage.org/webt/37/oz/n7/37ozn7bmcgkq_qqeuflagks2424.gif)
因此,πr²可用于计算任何现有圆的面积。