本文的目的不是解释卡尔曼滤波器的原理，而是以真实（原始）数据为例进行说明。那些希望可以修改源代码并尝试使用该算法的人，我希望我的工作将对那些面临类似任务的人有所帮助。
所使用的数据来自NMEA-0183格式的GPS接收器，尤其是GGA和VTG消息。
由于GPS的噪音，必须进行过滤。GPS数据的干扰原因不同。主要的：
- 大气。
- 信号障碍。
- GPS轨道位置。例如，GPS轨道的低倾斜度（大约55°）严重损害了地球绕极地区的精度。
所有这些都会导致位置跳变，路线偏移和其他问题。在工作中，首先，我需要获得准确的过滤速度。
事实是，由设备测量并在VTG消息中传输的速度给出了难以理解的读数（跳跃等），这使控制任务极为复杂。
因此，决定在Octave中建立一个滤波器模型，并已将速度作为GGA消息表示的GPS数据的派生接收到，并将其与VTG消息中的原始速度数据进行比较。
为了便于比较，数据必须显示在一张图上。
卡尔曼滤波器在过滤数据及其导数方面做得很好。
在自动驾驶仪和垂直航线的任务中使用过滤器是“经典的”。
由于我不是理论计算专家，因此这里不考虑滤波器的算法。对于该主题的所有培训都有广泛的（并非如此）评论：从水壶工程师到具有机械手的数学天才。对于不熟悉所有这些Predict，Update和Invariant的读者，一些链接：
https://habr.com/zh-CN/post/140274/
https://habr.com/zh-CN/post/166693/
https://en.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%B8%D0 ％BB％D1％8C％D1％82％D1％80_％D0％9A％D0％B0％D0％BB％D0％BC％D0％B0％D0％BD％D0％B0
第一步是用Octave（Linux的开源孪生Matlab）编写一个过滤器。首先，控制矩阵F mat。该模型被选为最简单的模型（没有加速度的运动）：
, .
— (PAC ) C++.
— Octave .
++ , , Octave — .
GGA :
VTG :
«--» — , . Latitude Longitude.
.
, .:
Fk — //, state-transition model.
Hk — /, observation model.
Qk — , covariance of the process noise;.
Rk — , covariance of the observation noise.
K — .
Xp — () .
Xk — .
X(k-1) — .
Pp — , .
P — .
P(k-1) — () .
z- () .
:
Xp = Fk X(k-1); .
Pp = Fk P(k-1) * F'k + Q; .
:
K = Pp H' inv(H Pp H' + R); .
Xk = Xp + K(z — HXp); z.
P = Pp — KHPp; .
.
KalmanX KalmanY .
X Y , , Q, R, F reset ( Q R, ).
(habrGGA.m) , , .
Q, R . ( Q, R). , .
, :
( ) , Q. R = 0,2.
, :
— X Y (Latitude Longitude) , :
:
( VTG) , .
Q R, (habrGGA.m):
if j==1 Q = [ 0.01 0;
0 0.01];
Q1=Q;
R=0.2; R1=R;
elseif j==2 Q = [ 0.05 0;
0 0.05];
Q2=Q;
R=0.2; R1=R;
elseif j==3 Q = [1 0;
0 1];
Q3=Q;
R=0.2; R1=R;
end
出于我的目的，现在在该NMEA套件上似乎最优选平均Q值（0.05）。在系泊试验的调试过程中，将实现更准确的，可能是动态可变的系数选择。
附加的文件。
habrGGA.m-主脚本（读取数据，调用过滤器函数，绘制图形）
KalmanX.m-卡尔曼过滤器（纬度）
KalmanY.m-卡尔曼过滤器（经度）