五年多来，我们一直在Habré上发表有关计算机视觉各个主题的文章。大多数情况下，它们与文档识别相关联，因为我们一直非常希望与您分享我们在Smart IDReader中所做的所有酷又新的事情。尽管我们诚实地尝试以“通用”的方式展示我们的知识，以使您（我们的Habr读者）可以轻松地在您的项目和创业公司中使用它们。今天，我们决定走近一步，向广大观众展示以色彩为主题的基本数学和谐材料，并用简单的文字概述。颜色定义
薛定inger的定义可以认为是最成功的颜色定义之一：颜色是具有不同光谱成分的光的共同特性，可以引起相同的视觉感受。在此定义中，重要的是对颜色的理解，而不是作为某种光的绝对属性，而是作为一种视观察者而定的现象：如果两条光线引起观察者相同的感觉，则颜色是相同的，否则就不同了。但是，此定义不能称为完全成功。毕竟，它只能在比色条件下使用，即经过特殊设计，以便人可以充当测量设备。例如，您观察目镜，然后用某种光谱成分的光均匀地照亮您的眼睛。在所有更困难的情况下，例如，当您环顾四周，看到一件红色的衬衫或绿色的草地时，事实证明，不可能简单地研究观察者的感受并以此为基础的色彩理论。从牛顿的物理学过程中我们知道，在白光中有彩虹。它表现为在蘑菇雨期间空气中出现的棱镜或悬架中的光折射散布。这发生如下：棱镜将不同波长的光指向不同的方向，并且在每个方向上我们看到几乎是单色的（即单个波长）辐射。通过不同的方向，我们会看到不同波长的光，这使我们感觉就像是从紫色到蓝色，黄色再到红色的过渡。彩虹的每种颜色直接对应于特定的波长，但这并不意味着单个波长通常可以归属于所有颜色。传感器如何工作
由于颜色取决于观察者的感知，因此让我们弄清楚传感器是什么。。传感器是为观察者提供全面视觉信息的器官。对于人类而言，这就是眼睛，对于机器人而言，这就是RGB相机。颜色传感器的特征在于一组各种类型的光敏元件。在明亮的光线条件下，在眼睛中会激活三种类型的视锥细胞：“蓝色”，“红色”和“绿色”，每种视锥细胞都有自己的光谱灵敏度。光谱灵敏度是对一个量子（即对某一波长的光的一部分）的响应幅度的函数。例如，“蓝色”锥体对450纳米范围内的波长最敏感。我们可以假设，当任何光谱的辐射落在眼睛视网膜的一小部分上时，来自该视网膜区域的三个信号，三个非负值表明平均在该区域上激发了多少``蓝色''信号“红色”和“绿色”锥体。因此，人的视网膜或照相机的感光矩阵将光谱信号投影到三维颜色空间 o，其中指示的坐标，和。其中的起源（“零”）将是没有辐射-三种类型的受体都不被激发的情况。颜色
在色彩空间中从零开始的距离称为亮度，这是功率特性。如果我们采用一个光源并提高其功率，则RGB颜色空间中的对应点将在通过原点的直线上远离零。主对角线，即颜色分量相等的三元组的值是消色差轴，灰色位于其上。
为了进一步分析，我们将消除颜色的亮度。为此，将整个色彩空间集中投影（投影中心为零）在不通过零的任何平面上。颜色空间中仅亮度不同的所有点都投影到平面上的同一点上。我们将得到一个色度平面，该平面上的一对坐标将称为色度，即与辐射功率无关的那部分颜色。彩虹里有几种颜色？
现在让我们考虑一下人眼可以感知到的各种颜色，并自问：如果将其投影到色平面上，该设置将是什么样？为此，首先遍历可见光谱的所有波长（从380到700纳米），然后在色平面上应用相应的点（纯光谱颜色）。我们得到了一条弯曲的曲线（参见本文开头的图），称为光谱轨迹。数学家会注意到，在RGB空间中，光谱轨迹是一条封闭的滴状曲线，其原点为单个扭结，当以相同原点的中心进行中心投影时，它在色平面上变成一条开放曲线。由于传感器在可见光范围内将所有光谱的线性投影投射到色彩空间中，因此可以将任何可实现的组合（R，G，B）作为由纯色生成的那些反应的凸组合（“混合物”）获得。这也适用于彩色平面上的投影。因此，物理上可以实现位于光谱轨迹的凸包中的颜色。并且，由于人的光谱轨迹没有凹度，因此将其补充为具有连接其末端的单个段的凸包。所得图形称为彩色三角形。虽然，正如我们所看到的，这个“三角形”上的角度实际上只有两个，而不是第三个，而是在520纳米区域内有一个倒圆角。因此，一个人可见的所有颜色的颜色组成一个颜色三角形-一个具有两个顶点的凸曲线图形。现在，我们考虑RGB空间中消色差轴与色平面的交点。该点将被称为中性，并对应于白色。从中性点到彩色三角形边界的每个方向都可以设置色调。边界上一个点的颜色称为给定色调的饱和色，中性和饱和之间的所有点都可以作为该饱和色与白色的不同比例的混合物而获得。从图中可以看出，大多数饱和色是纯光谱色，也就是说，光谱轨迹的点对应于从380到700纳米的彩虹的不同颜色的单色辐射。但是，在从700到380纳米的彩色三角形边界的直线段上，我们看到了饱和色，它不对应于光谱的任何纯色。这些是品红色，称为非光谱色。紫色的花朵不能与任何单个波长相关联，但是可以将它们作为对红色和紫色波混合的传感器响应而获得。可以看到彩虹中的紫色吗？我们已经弄清楚，在一条彩虹中并非如此。但是有时在天空中可以看到各种性质的双彩虹。其中之一是在水面上方反射的彩虹，太阳非常低。在这样的彩虹中，紫罗兰色再次变为红色，橙色等。在红色和紫色的交界处，您可以看到它们的混合物-紫色。原来，反射的彩虹中可以有八种颜色！如何查看不存在的颜色
对于那些严格遵循推理的人来说，可能会出现问题：颜色平面中位于颜色三角形外部的那部分呢？这些点甚至可以具有非常正的坐标。。这些是颜色吗？一个人可以看到不是由任何光谱辐射落入他的眼睛引起的颜色吗？很难说，但也许是。例如，当一块砖头掉在他的头上而出现“鸟”和“星”时，他看到的某些颜色很可能是身体上无法获得的。这是因为在对大脑神经元进行机械作用时，它们中的信号本质上是非常随机的，并且同时会出现这种信号组合，这种组合永远不会由于辐射对人眼的影响而出现。同样，我们可以假设一个人在梦中可以看到不存在的颜色。标准观察员
如上所述，色彩空间取决于观察者。如果两个观察者的传感器对相同光谱的辐射给出不同的响应，则他们构建的颜色空间（以及颜色三角形）将变得不同。因此，对于数值实验，记录了标准观察者，据信该受体的敏感性曲线很好地模拟了人类的生物化学和知觉。另外，对于标准观察者，将灵敏度曲线归一化，以便如果所有三种类型的光敏元件都被对于每个波长具有相同光谱亮度的光源激发，则，和传感器反应将是彼此相等。这意味着白色日光（仅包含具有近似相同光谱亮度的所有波长）落在色彩空间的消色差轴上。每个女孩都知道
人的颜色感知是三维的，光谱世界是无限的，这一事实的重要后果是辐射的同色异谱和颜色的同色异谱。考虑两种不同的白光-日光和荧光灯。与日光不同，发光的能量并不分布在整个光谱中，而是集中在几个狭窄的部分。但是，选择这些区域是为了使“蓝色”，“红色”和“绿色”视锥细胞的响应彼此相等，也就是说，观察者将光感知为白色。
因此，尽管初始光谱与此无关，但我们看到观察者在该处和该处都固定为白色，这称为同色异谱。 Schrodinger的定义中隐藏着同色异谱的概念：固定传感器，我们以某种方式分解光谱空间，使得一些光谱开始以相同的传感器反应来表征（因此，我们说它们具有相同的颜色），而另一些-不同（我们说它们的颜色不同）。尽管如此，仍可以区分“两个白光”-将发光光通过棱镜，我们将看到“残缺”的彩虹。奇迹并不止于此。可能有两种颜色（必要时具有不同的光谱特性），它们会反射日光，从而导致相同的传感器响应，并将发光反射至不同的颜色。或相反亦然。即，对于相同的颜色，同色异谱将在一种光下发生，而在另一种光下不发生。在这种情况下，没有心理学，只有数学。我们正在谈论相当生活的情况。也许每个女孩都知道不值得去买在荧光灯下单独购买的裙子和上衣，希望它们能自然地契合在一起，尽管她不知道为什么。所有这些已经有些混乱，但是我们还没有达到最糟糕的境地。那是什么颜色？
主要的困惑是我们所说的为三种不同的颜色着色。首先，我们称颜色为着色的感觉。当我们在黑暗的壁橱里寻找衬衫时，我们说的是“我看到红色的衬衫”，而不是“我看到的黑色衬衫”，尽管事实上，在黑暗中从衬衫反射的辐射非常微弱，看起来更像黑色。在这种情况下，红色是施加到衬衫织物上的染料的特征。在数学上，可以将颜色指定为光谱特征-取决于波长的反射率函数。其次，颜色可以称为光感。由光源创建。例如，我们区分一个人何时具有绿色肤色，以及何时绿色光刚刚落在他的脸上。照明由辐射强度的光谱函数决定，取决于波长。第三，比色含义中存在颜色，即“飞入”我们的眼睛的放射线的感觉。因为我们总是观察反射光，所以这是从被观察物体反射并同时改变的光源的辐射。根据物理定律，其光谱函数是照明和颜色的光谱函数的乘积：
哪里 是进入眼睛的辐射的光谱函数，是光源的光谱函数，是物体颜色的光谱特征。颜色一致性
在人类中，颜色恒定的机制是已知的-视觉系统在不同光照条件下评估颜色的能力。这是一项在进化上很重要的技能：例如，猴子需要知道果实是否变成红色，还是夕阳的光落在他身上。为了解决这个问题，从传感器接收甚至不同信号的人类视觉系统仍然可以找到两种颜色相同但照明不同的颜色。这是比同色异谱现象更高阶的现象。它属于高神经活动领域，但尚未得到足够的研究。就像我们说过的那样，我们可以假设从视野的每个角度来看，都有3个数字进入大脑-“蓝色”，“红色”和“绿色”视锥细胞受体的反应。它们的值被指定为整个波长的整数：
哪里 传感器响应向量，是三种“圆锥”的灵敏度的向量函数。
当从物体反射光时，物理上进行这种积分的计算，然后当光引起视网膜受体的响应时进行电化学计算，从而形成表征颜色的三个数字。
为了确定物体的颜色，人类视觉系统解决了一个反问题：对于每个图像点，从这三个数字（可能是本征特性系统已知的）中，提取有关反射率和照明亮度的光谱分布的信息。这两个功能作为产品不可或缺，因此确定它们的任务看起来像是在嘲弄。然而，可以说一个人的色彩一致性是有效的。开发用于技术视觉的颜色恒定性算法是一项紧迫的科学任务。在哪里应用这些知识？
在Smart Engines，我们不仅在文档识别和认证方面拥有丰富的专业知识。我们不断参加有关计算机视觉各个主题的定制项目。因此，本文所述的颜色理论被应用于X射线区域，以便对雅库特地区的钻石矿石进行分类。穿过岩石的辐射由对不同波长范围敏感的两个探测器记录。事实证明，所有钻石都具有相同的颜色，不同于空矿石的颜色。通过这种“染色”，可以很容易地辨别与矿石没有其他区别的钻石。, ..-.., « » ..-.. .