“ Sirius”中用于数学和程序设计的学生的转变资料

今年1月，在小天狼星（Sirius）进行了学童换班。组织者- 圣彼得堡国立大学数学与计算机科学学院。

该程序由三个部分组成：“数学”，“程序设计”和“计算机科学”。通过普通教育讲座和与老师和组织者的茶话会淡化了课程。教师中包括圣彼得堡国立大学数学和数学系，BSU，高等经济学院，莫斯科国立大学，Yandex和JetBrains开发人员，POMI RAS员工的科学家和教师。我们在这里讨论了如何安排班次，现在我们正在为部分课程发布材料。

数学

1.离散莫尔斯理论

教师： Gayane Panin（圣彼得堡国立大学，POMI），Galina Pass（塔尔图大学），Nikita Kalinin（圣彼得堡国立大学，高等经济学院）

关于本课程。离散莫尔斯理论是许多领域的有效工具，是组合和拓扑的完美结合。在课程中，他们在解决问题的过程中重新发现了这种方法。一切都从说明性示例开始：从二维表面（带手柄和薄膜的球体）上的莫尔斯理论开始，然后发展到更抽象的结构。任务被分为可以分组完成的项目。

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2.为什么300年前没有证明费马定理？

老师： Ivan A. Panin（POMI）

关于本课程。伟大的费马定理或最后的费马定理是数学上最受欢迎的定理之一。它的条件是在“学校”算术级别上简单地表述的，但是，许多数学家已经寻找了300多年的定理证明。由Andrew Wiles于1994年证明。该证明书于1995年出版，占地约100页，并使用了20世纪创建的数个数学部分。在过程中，当某些环为阶乘时，证明了费马定理。高中学生可以使用该证明，该证明基于19世纪和20世纪初的经典数论。

阅读更多：《 Borevich Z. I。》，Shafarevich I. R.“数论”一书的第1段和第7段。第二版，Nauka出版社。

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3.关于解析数论中平均值的计算方法

讲师： Alisa Sedunova（圣彼得堡国立大学）





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4.积和理论概论

讲师： Ilya Shkredov（莫斯科国立大学Steklov数学研究所）

设A为任意有限的整数集。考虑
与我们的和与A 的乘积，即集合

A + A：= {c = a + b | A}和A·A：= {c = a·b | A}中的a，b。

有套有一个小数目，例如，算术级数：
如果$$$P = 1, 2, . . . , n, |P + P| = 2n − 1$（回想| A |表示集合A的元素数）。

同样，几何级数G = {2，2²，...，2ⁿ}具有一个小乘积：| G·G | = 2n-1.乘积和假设假设没有集合同时具有小和和，即，对于任意集合A，A + A或A·A的大小几乎相等。 A |²（更确切地说少一点：| A |²⁻ᵋ）。上面的不等式尚未得到证明，但是即使在这一领域取得了部分进展，也已经在数论，加法组合，密码学和动力学系统理论等问题上取得了重大进展。特殊课程是对数学这一奇妙部分的介绍。

查看更多：

• Likbez文件中的讲师页面包含许多介绍性知识，而关于累加组合语言的文章则不是很多。
• 后科学视频
• 调查“简单阶数领域中有理三角和的集合的和与乘积和估计”，“ Semeredi定理和算术级数问题”。
• 陶武的书《添加剂组合》，剑桥大学出版社，2006年。

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程式设计

1.编程原理

老师： Vitaliy Bragilevsky（JetBrains）

关于课程。本课程专门研究和实践构成现代工业编程基础的基本原理。作为课程的一部分，讲师试图对编程形成一种态度，这是一种旨在创建高质量，受支持的和生产性软件的专业活动。为此，学生们研究了实现软件质量的概念和方法，讨论了测试程序的方法，讨论了不同的编程风格以及如何处理程序启动之间应该存在的数据。

该课程的主要编程语言是Python，学生也熟悉其他几种语言（例如Rust）。这使您可以拓宽程序员的视野，并了解编程语言的功能在很大程度上决定了程序员可以在他的帮助下表达什么，他会满意的任务以及可能遇到的困难。

阅读更多： S. McConnell。完美的代码。硕士课。俄语版，2019年。

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2.功能编程

讲师： Denis Nikolaevich Moskvin（圣彼得堡国立大学经济学院）

关于本课程。本课程从讨论不同的计算模型开始，学生试图弄清楚如何使用计算的替代模型，使您无需指令即可仅使用表达式和声明来进行编程。他们讨论了一种精力充沛且懒惰的计算方法，递归在函数式语言中的作用以及确保递归函数的有效实现的方法。我们熟悉构造函数语言类型系统的原理，让我们谈谈为什么它们的类型被称为代数。

他们看到了类型如何使您能够控制程序员的工作，并对同时具有毫不干扰和全面的控制感到惊讶。该课程的编程语言是Haskell。学生简要地讨论了它的历史和到目前为止已开发的基础结构，熟悉了语法，没有忘记语义，并编写了许多程序：首先在一起，然后分别。

查看更多：

• stepik.org的在线课程。Haskell中的函数式编程。
• stepik.org的在线课程。Haskell中的函数式编程，第2部分。
• 在计算机科学中心录制“功能编程”讲座课程。

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3.在Unix命令行上工作

老师： Vitaliy Bragilevsky（JetBrains）

关于课程。使用计算机来解决各种任务的有效性很大程度上取决于所使用的工具。许多人更喜欢图形应用程序，并且主要使用鼠标（或触控板！）工作。另一方面，程序员更喜欢键盘，有时会拒绝图形界面，而倾向于使用命令行实用程序和控制台文本编辑器。

在本课程中，学生学习了如何使用UNIX风格的命令行，学习了如何在bash中编程，还使用了几十种传统上在UNIX系统上使用的实用程序，例如Linux和Mac OSX。Windows10用户使用了WSL和Windows终端 最重要的是：我们学会了退出vi编辑器，并找到了为什么Emacs编辑器仍然更好的原因（反之亦然！）。

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4.用科特林语言读写

老师：Mikhail Senin（JetBrains）



关于课程。Kotlin是JetBrains开发的一种现代通用编程语言。Kotlin具有在工业编程中很重要的功能。该语言简洁明了，并具有良好的IDE支持。2017年，Kotlin被Google选为开发Android移动应用程序的语言。该语言对于开发服务器，本机和Web应用程序很方便。

作为课程的一部分，我们研究了语言的语法并实现了我们自己的Messenger的项目，包括服务器应用程序，Web客户端和Android应用程序。在Intellij IDEA（社区版）和Android Studio中工作。

查看更多：

• 《行动中的科特琳》一书D. Zhemerova
• kotlinlang.ru和kotlinlang.org上的文档和练习
• Stepik和Coursera的Kotlin课程

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计算机科学

1.使用ILP和SAT求解器搜索组合对象

讲师： Alexander Kulikov（JetBrains圣彼得堡国立大学CS中心）

关于本课程。学生接受了使用SAT求解器（用于解决布尔可满足性问题的程序）和ILP求解器（用于解决整数线性规划问题的程序）来查找复杂组合对象的培训。我们了解了这两项任务是如何制定的，以及减少了多少实际重要的任务。特别是，他们共同实施了解决数独，日语填字游戏以及查找拉丁和希腊-拉丁方格的程序。之后，我们从难题转向了行业中重要的任务：搜索有效的布尔电路（我们熟悉Knuth的搜索电路程序以及他关于一个函数的复杂性的假设）和图中的大型独立集合。

为了练习，我需要有关Pyhton3编程语言（循环，函数，I / O）以及pycosat和mip库的基本知识。

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2.图像分析和卷积网络

讲师： Alexey Artamonov（Yandex），Alexander Avdyushenko（圣彼得堡国立大学CS中心，Yandex）

。计算机视觉领域的突破经常发生在现代世界中：通过图像检测生产中的婚姻，识别甚至改变人的面孔，在照片的早期诊断疾病-每个人都可以轻松记住该领域的最新消息。目前计算机视觉中的卷积神经网络是机器学习中最大的成功之一。在本课程中，学生学习了：

• 使用Python处理图像。
• 提取简单和复杂的语义属性。
• 设计卷积神经网络。
• 跑步并训练他们。

查看更多：

• 了解Python编程语言。为此，您可以选择以下列表之一或与您的口味相似。
• 好的“ Python入门”和PyCharm IDE。还有一件事。第三。
• 例如，在此处查看numpy库。
• 熟悉图像处理：Lesha Artamonov在CS中心的课程视频，华盛顿大学的图像分析课程。

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3.强化训练

老师：阿列克谢·托尔斯蒂科夫（Alexey Tolstikov），维克多·奥特里加（Victor Otliga）（北约州扬德克斯）

关于课程。每天，您都在使用主要的搜索引擎之一在Internet上寻找内容，例如Yandex或Google。或通过Kinopoisk观看该系列节目，他会建议您还喜欢其他哪些系列节目。也许您听说过在go，Dota 2甚至Starcraft 2等游戏中，计算机已经超越了人类？所有这一切的基础是机器学习，这是我们课程中要满足的。我们将讨论经典算法和更高级的算法，例如神经网络和强化学习。

在实践课中，我们为经典的Pakman游戏实现了自己的机器人。我们的人工智能决策者将基于机器学习最有趣的部分之一-强化学习。在课程结束时，我们的机器人将参加比赛。

查看更多：

• 您可以使用Open AI Gym进行练习。
• Google人工智能子公司Deep Mind的深度强化学习讲座。
• David Silver的讲座课程“强化学习”。
• 《强化学习：入门》一书。

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4.推荐系统

讲师： Andrey Danilchenko（Yandex）



关于课程。每天我们都面临着大量信息：教育项目正在进行中，朋友在社交网络上写文章，有趣的文章在哈布雷（Habré）上发表，喜爱的音乐家的新曲目以及您想观看的新电影出现。为了避免淹没在这些各种各样的内容中，使用了推荐系统。电台会收录您的个人曲目，Zen和社交网络会亲自对内容进行排名。在本课程中，我们讨论了此类系统“如何在后台”工作：数据来自何处，使用什么算法来选择内容和对内容进行排名。

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清单和演示