升压转换器：DCM vs CCM。或者为什么不害怕自己服用

近来，用于计算电路的各种计算器的普及已经增加。一方面，这导致初学者进入门槛的降低，这很明显是一件好事，因为它导致了行业的发展，但另一方面，人们的理解水平降低了，这导致了设备使用寿命及其成本的降低。您应该相信这些来源吗？让我们尝试找出一个例子。

升压转换器就是一个例子。乍一看，事情很简单，但是如果您更详细地了解它，事实并非如此简单。

我们将考虑转换器的理论，对在线计算器，动手实践培训和计算进行比较。不用担心，我们不会深入物理学。

首先，一如既往，我们从对转换器的要求开始：

• 输入电压-9V;
• 输出电压-200V;
• 输出电流-60mA;

当然，有几种方法可以达到这些要求：使用特殊的微电路，变压器或电荷泵。但是，我们将研究经典的升压转换器（eng。Boost converter），因为比较升压方法不在本文的讨论范围之内。

以防万一，让我提醒您升压转换器的工作原理。


该转换器仅包含5个组件：电感，二极管，场效应晶体管形式的按键和两个电容器。 Ç _在容量可选。

当按键打开时，电流流过电感，能量存储在电感L的磁场中。二极管关闭。

一旦钥匙被关闭，通过线圈的电流就会突然变化，并且在打开二极管以提供电流路径的同时，在电感端子上会产生反极性增加的电压。


由于该键非常快速地起作用，因此自感应的EMF会大大增加。该电压通过二极管并给电容充电，从而使开关按键时产生的纹波变得平滑，仅留下恒定电流。快速打开和关闭钥匙，我们可以增加负载上的电压。

电路的最终输出电压将取决于输入，电感和按键在“打开”位置与“闭合”位置的时间比，即占空比D（占空比是负载或电路处于导通状态的时间之比）。开启，直到它们关闭为止。）。


在无限接近于单位占空比时，输出电压将趋于无穷大。实际上，输出电压是线圈R _L与负载R 的寄生电阻之比。磁芯中的损耗（如果有），二极管上的损耗和电容器上的损耗等要小一些。[1。第44-45页]。好吧，当然，在占空比= 1的情况下，电感总是会接地短路，并且什么也不会起作用。


让我们估算一下转换器。让我提醒您以下要求：200V输出，60mA电流。
填充系数：$$$D=1-Vin/Vout=1-9/200=0.955=95.5$
负载百分比：$$$R=200/60=3.3K$，
R对R _L的依赖关系：


代入，我们得到R _L = -0.833。因此，您需要一个内部电阻小于0.8欧姆的电感。听起来不错。仍然需要计算电感本身及其电流。

让我们用橡胶球 TI [2] 目录中的旧方法计数。

近似电感：


其中ΔI _大号 -通过电感平均纹波电流：


有一个常数K。

目录建议在0.2到0.4的范围内选择它。我将0.2，在30kHz的频率，所以我得到ΔI _大号 = 0.26A。我们代入上式，得出电感L = 1074μH。

我们澄清通过电感的电流：


我们得到0.27A，我们检查通过转换器的峰值电流：


我们得到1.33A。
看起来很简单。陷害了，得到了价值。让我们使用另一个来源进行检查-在线计算器[3]。我们用板中的值代替，将开关频率设置为相同-30 kHz：


注意最小感应公式中的魔术常数2。

总计，我们得到：


如您所见，差异是很多倍。电流要低两倍，用笔计算时，电感要大十倍。

有人可能会以此告一段落，宣布其中一项异端结果。但是哪一个是错的呢？

显然，由于系数K，计算结果会有所不同。

该系数表示电感中的电流纹波与整个转换器的输入电流之比。可以用系数K _rf表示。


并且该比率影响整个转换器的操作模式。

除了电流和电感尺寸外，该系数还会引起什么差异？

要回答这些问题，您将必须了解这些模式的操作细节。

这种转换器有两种主要的工作模式：DCM和CCM。

CCM-连续传导模式。转换器的工作模式，其中电感中的电流不降为零。


DCM-不连续传导模式。在每个周期中，流经电感的电流降至零。


CCM用于大功率转换器中，以减少通过组件的电流。反过来，DCM可提供较小的电感，并消除了二极管上极性反转的损失。在这里阅读更多有关模式优缺点的信息。

因此，仅在K _rf > 2 时才可能使用DCM 。如果K = 2，则转换器处于BCM-边界传导模式，即，当电感中的电流下降到零时，开关同时开启。

当负载R减小时，逆变器切换到DCM模式。逆变器处于BCM模式的负载称为临界负载I _CRIT。在BCM模式下工作时的电感值称为临界电感L_CRIT和根据最大负载计算得出。

众所周知，对于CCM升压转换器，流经电感的电流的最大纹波为关键占空比的50％。



为了选择CCM转换器的电感，必须确定K _rf的最大值。

通常它被选择的范围为0.2至0.4，但，很明显，它可以达到2.我们确定该最大ΔI _大号发生在d = 50％，现在我们计算占空因数为K的最大值_RF。


我们忽略D = 1，因为在这样一个占空比的情况下，转换器的工作在物理上是不可能的，并且在占空比为33％的情况下，我们可以获得最大值K _rf。


对于在CCM模式下运行，最好相对于最接近点2/3 V _out（V _in（CCM））的输入电压来计算最小电感值。


我们取系数K _rf = 0.2，得到L _min = 1074μgH。
对于临界电感，K = 2，L = 107.4μH。此处的所有内容均与上述计算一致。

关键负载，以防万一：


I _CRIT = 0.006A
这是CCM模式的计算。

因此，当电感小于L _CRIT且工作电压为V _in且电流为I _out时，DCM模式将保持稳定。对于DCM转换器，选择最小空闲时间t _idle的方式是提供3％到5％的开关时间作为空闲时间，但可能更长一些以确保稳定的电压，直至跳过周期。电感L _{max的最大值}将基于该时间t _idle计算。 L _max必须小于L _CRIT，否则DCM模式将不可行。


为了计算L _max，在选定t t _{空闲的情况下}，我们找到了打开钥匙的最大允许时间。在我们的情况下，我们将t _idle设为2％，频率为30 kHz，因此周期= 0.000033（3）s。
t _空闲 = 0.000033（3）-98％= 6.66 * 10 ^ -7c。


这样我们得到：


替代，我们得到103.187mkGn。非常接近先前的计算。结果是不同的，因为计算器的计算方法通常将停机时间设为0％。

L _max重复L _crit的图，并且在V _in = 2 / 3V _out处也有一个峰值。为了确保最小的停机时间，L _max是在额定电压V _in下计算的。

当转换器的输出电流I _out小于最大I _crit（对于一定的V _in）时，转换器将以DCM模式工作。


不要忘了我_暴击这个电感：


我们等于零并寻找输入电压的边界：



该表显示，在先前设置的输入参数下，CCM模式将保持稳定。但是，计算出的DCM模式足够接近临界点，这在进一步稳定运行时会带来一些不确定性。

那么哪种模式对我们来说是最佳的呢？

显然，电流越低，对转换器组件的要求越低，但是电感变得更大。乙的 lshaya电感是更昂贵的并且占用较多的空间，这是用于移动设备和大量生产的关键。在另一方面较小的电感，需要多种其它组分，导致相对b 的 lshim损失和降低工作效率。

因此，有必要找到一种针对特定应用的折衷方案，选择系数K和开关频率。

就我而言，这是一个台式转换器，组装成一个副本，因此我将选择CCM操作模式，因为转换器的尺寸并不严格，并且流经组件的电流越小，对它们的要求就越低。没错，在我的情况下，开关频率会更高，但这是另一篇文章的主题。

结论

目录和在线计算器是否给出正确的结果？绝对可以。这些结果是否最佳？可能不是。

因此，在不了解特定方案的操作原理并且不费吹灰之力地使用目录和计算器的情况下，很有可能收集更多或更少的工作方案。但是，如果要以经济实惠的方式完成任务，则基本知识必不可少。现在您已经掌握了这些知识。本文介绍的计算已经足够，并且使用现代的求解方程的方法（例如WolframAlpha），很容易计算出必要的参数。

祝您发明愉快！

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我感谢撰写本文的支持和宝贵帮助：拉德琴科致尤金，鲍勃罗夫·弗拉迪斯拉夫，卡尔彭科·斯坦尼斯拉夫。