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也许对于许多人来说，得知随着接近光源的速度增加，其辐射首先“变成蓝色”，然后“变成红色”，将是一个惊喜。如下图所示。源的速度的全息图点的几何位置（接收器和源的波长的常数之比等于n）为椭圆形，如下图所示。总体上指向右侧

的速度矢量β会先与波长较短（n <1）的椭圆体交叉，然后开始与波长逐渐增大（n> 1）的椭圆体交叉。

作者将不胜感激。

如果在点接近的源抵接的速度矢量（速端）的端部乙对于N = 1618，如在该图中，然后，考虑到简单地源后退，我们假设在点其端部抵接B' 。在这种情况下，尝试通过其“红色”偏移的大小确定源的速度，我们将确定其“清除”速度明显小于其实际接近速度。对于速度为C点的源，我们甚至可以假定它是静止的，即因为它在C'点有一个速度。让我们弄清楚结果如何，您将无需深入服务站。而且，顺便说一下，所有导出的公式都可以在实际中使用。

让源在某一时刻发射电磁波1'。并经过一段时间T ₁ -wave 2。此时，波前1'将占据位置1。但是在同一时间，源将沿接收器的方向移动距离V _1X ·T ₁，其中V _1X = V ₁ ·Cos（ψ）。因此，波2的前部将与波1的前部分开距离L ₁。

让接收器在某一点接收波1。第2波将在一段时间T ₂之后追上他，但是在这段时间内，接收器将沿波传播方向移动到距离V _2X ·T ₂，其中V _2X = V ₂ ·Cos（φ）。

由于波是平面的，并且波的前部垂直于光束，因此仅速度矢量相对于光线的倾斜起作用，而其圆形相对方向则无关紧要。

上述关系可以写成方程式（1）的系统。

其解决方案将是平等的（2）。注意，大号₁是光的波长（λ ₁源在外部观察者的坐标系中沿接收方的方向发射）。根据关系（3），观察者的ISO中的

时间间隔T ₁和T ₂对应于源和接收者的ISO中以适当时间为单位的间隔T ₁₀和T ₂₀。这仅对应于SRT中的Lorentz转换。在移动ISO的适当单位中，关系（4）有效。同时，我们在自己的ISO中使用光速为c。用（3）和（4）代入式（2），我们得到关系式（5），其中所述波长λ ₂₀和λ ₁₀已在接收方和源方自己的ISO中指出。

如果我们假设接收器的ISO是有条件固定的，则表达式（5）可以写为（6）形式。在这种形式下，多普勒效应的公式与SRT中的形式完全吻合（L.D. Landau和E.M. Lifshits Field Theory，第48节））但是在那里，它是通过重新计算电磁场的分量的4-矢量到在Minkowski空间中移动的ISO坐标得出的。并且，我们仅通过假设诸如时间膨胀和洛伦兹收缩的现象实际上是在运动物体中实现的，根据牛顿空间中的欧几里得几何推论得出的。这种“技术”使我们可以考虑相对论现象，就好像发生在一个琐碎的3维空间中一样，但是，正如他们所说，“真理相对于它的接收方式是不变的”。

让我们根据表达式（7）替换变量。然后将表达式（6）写为表达式（8）。省略中间分析计算，从表达式（8）我们可以转到表达式（9）。

这是沿X轴压缩的椭球族的方程式具有坐标的公共点{1,0} ，和ÿ ²_最大 = N ² /（N ² 1）在X = 1 /（N ² +1） 。

一系列这些椭圆体与N =λ ₂₀ /λ ₁₀数倍的1.618（黄金比例）显示在第一个图。

不幸的是，在本文的原始版本中，作者得出了错误的结论，其原因可能是“随着源的速度趋近轻度，不再期望速度的提高。而且由于源入射到源发出的波上，它们在传播介质中的长度几乎没有减小。” 作者的结论是不正确的，他在第一批评论中正确指出了这一点，作者对此表示衷心的感谢。但是该错误不会影响公式的推导和结果。

_{参考书目：}
^{1.L.D. Landau，E.M. Lifshits Field Theory，第四版，1962}

任何足够快的光源都具有红色多普勒频移

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