如何为飞机机身建模-取决于几何核心

设计工程师如何感受几何核心的力量？他在自己的CAD系统中工作，看不到它的数学“填充”。今天，我们展示了一个示例，该示例说明了使用基于C3D核心的三维建模的KOMPAS-3D系统的用户如何直接转向数学家，并命令设计两栖飞机机身前缘所需的表面精修。数学家完成了他的命令。



这就是制定职权范围的方式。直播-AeroVolga NPO首席设计师Dmitry Suslakov。


将AeroVolga的建议翻译成几何建模语言后，便涉及到按部分精修表面MbLoftedSurface，即以点表示法线方向的能力（其中一个或两个端部由点表示）的表面的构造，并且在这些区域中必须确保表面光滑度。当按部分构造曲面时，这种选项称为“圆顶”。

由于MbLoftedSurface截面之间的表面根据Hermite合成样条曲线的规律而变化，因此要构建圆顶，您需要设置导数向量$$$v_1$在正交选择的法线的样条线末端。法线定义为轴$$$Oz$在点截面的局部坐标系中。确定向量$$$v_1$ 输入相邻曲线上的点 $$$p_1$， $$$p_2$和横截面的重心 $$$c$（图。1）。导数向量可以写成：

$$

$$\bar v_1 = \overline {p_1p_2} + s\bar t ,$$

哪里 $$$\bar t$是从截面中心开始的单位矢量 $$在 $$$p_1$， $$$s$是一定的系数。
系数$$$s$ 从向量的投影相等的条件中找到 $$$\overline {p_1p_2}$和 $$$s\bar t$到选定的法线 $$$\bar n$：

$$

$$-\overline{p_1p_2} \cdot \bar n = s\bar t \cdot \bar n$$

图1.穹顶构造方案

为了控制过渡的平滑度，引入了一个系数。$$$k$并且与相邻部分中的点之间的距离相关。使用平滑度控制时，末端方向的公式如下所示：

$$

$$\bar v_1 = k\overline{p_1p_2} - k \frac{\overline{p_1p_2}\cdot \bar n}{\bar t \cdot \bar n} \bar t$$

平滑系数的变化结果如图2


所示。图2.平滑系数的变化

导数$$$v_1$ 通过简单替换计算 $$$p_1$， $$$p_2$在 $$$p_1'$， $$$p_2'$和 $$$p_1''$， $$$p_2''$分别获得 $$$v_1'$， $$$v_1''$考虑在内 $$$\overline{p_1p_2} = p_2 - p_1$哪里 $$$p_1', p_2', p_1'', p_2''$-在选定点处的相邻曲线的导数。给定选择的方向$$$v_1$及其衍生物，圆顶顶部附近的表面的平滑度如图3所示。


图3.点部分附近的表面的平滑度的斑马

边界条件“圆顶”也可以用于构造主体，其中中间部分由复合轮廓表示（见图4）。为此，有必要确定向量$$$\bar t$ 在截面的重心 $$。但是，通常情况下，方向可以是任意的。


图4.带有边界条件为“ Dome”的配合面的物体，

矢量有明显偏差$$$\bar t$从其基本定义来看，所得物体的行为可以发生质的变化-从点横截面的平滑过渡到尖峰（图5）。在这种情况下，将维持最终确定正常状态的条件。


图5.不同矢量定义的圆顶变化$$$\bar t$

在沿着曲线族的曲面边界条件的结构中，有三个字段负责构造半球形曲面：

• setNormal -一个标志，用于根据指定末端法线的条件来计算末端表面的方向，
• derFactor -最后的平滑系数，
• directSurf -向量的方向 $$$\bar t$

使用特殊的构造函数设置用于在最后安装法线的部分中构造表面的字段MbLoftedSurface。
拟议中的工具是一种新的解决方案，允许工程师根据设计，空气动力学和其他设计要求来模拟产品的平滑轮廓。

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在某个时候，消息“在核心，功能已经准备就绪！”到达。现在开始在KOMPAS中设想的实现，然后您可以体验已完成的工作。在这种情况下，进行了“微调”以获得平滑的几何形状，而没有明显的曲率变化，这在带有“斑马”的插图中可以看到。还测试了对构造“逐个元素”操作的其他方法的影响。

在KOMPAS的实验组装中，向航空业的专家演示了该功能，此后对表单管理（系数）进行了最终改进，现在我们可以向开始使用KOMPAS-3D v19的每个人介绍所做的工作。”

由C3D Labs数学家和程序员Vitaliy Shaposhnikov发布