🌃 🤘🏾 🕋 您做错了：计算深度 🙌🏾 👨🏾‍🚀 👨🏾‍🔬

问候，亲爱的！

如果我说深度（无论您指的是什么）是最难准确测量的之一，该怎么办？潜水艇航行到什么深度？马里亚纳海沟的深度是多少？泰坦尼克号的深度是多少？如果您对参数不满意，那么在第一公里深度中，使用压力传感器可能会在第六公里处犯约30-40米和200-300米处的错误。如果您希望使用回声测深仪，则在未考虑到故障的情况下，第一公里的误差为100米，第六公里的误差为整个公里。当然，您仍然可以使用长绳...但是，如您所知，它存在陷阱。

我将在削减中告诉大家这将如何发生以及如何正确进行。除了本文之外，C＃/ C / Rust / Matlab / Octave / JavaScript中还有一个开放源代码库，以及一些用于演示的在线计算器。

本文对水下设备的开发人员很有用，在过去五年中，水下设备的数量已大大增加。

因此，对于初学者来说，我们立即保留一个经常称为深度的两个不同量：

以及从水面到测量该深度的点的垂直距离，
以及从水面到底部的垂直距离。

在第一种情况下-这是浸没深度，并在第二个- 的地方深度。

正如我已经提到的，更改这些数量恰好有两种半基本的方法：

通过液柱的静水压力，即使用压力传感器；
声音传播时间-回声测深仪
沿着舷外释放的绳索的长度=）

一切都很清楚，但是让我们处理另外两个。今天我们将分析：

方法1-通过液柱的压力

从学校的物理课程中我们都知道液柱的静水压力公式：

P = ρ g h

$P=\rho g h$

由此可以很容易地计算出液柱的高度（即本例中的深度），而不会忘记大气压

P_{0}

$P_0$ ：

h = 100 (P - P_{0}) / ρ g

$h=100(P-P_0)/ \rho g$

如果要获取以米为单位的深度，请以“ 100”相乘，以毫巴为单位测量压力，以kg / m ^ 3为单位的水密度，以m / s ^ 2为单位的重力加速度。

让我们忽略特定设备的准确性，即使它们非常准确。
问题在于公式的任何成员都不是常数。即使是大气压力也可能在一个小时内发生变化。

气压如何受到影响？

海面的压力可以在641-816毫米之间变化。汞艺术。，或者以毫巴为单位：从855到1087。

P_{0}

$P_0$ 如果标准值为1013.25 mbar，则取决于天气，您可能已经在“正”和“负”中都得到40-50厘米的误差。

重力加速度呢？

恐怕似乎没有帽子，但我想提醒您，我们的地球旋转得很平坦，并且由于离心力的作用，它在赤道处的吸引比在两极处的吸引要少。

如果我们不鼓捣，不考虑重力异常是由于地面岩石，山，洼地，不同的密度，从树叶倾倒通过地面树木地球的旋转速度的变化和沿树干果汁的运动，那么我们将完全以重力加速度的地理纬度的标准依赖性满足。所谓WGS-84重力公式。

根据此公式，重力加速度从赤道（纬度0度）的9.7803 m / s2变为极点（纬度90 / -90°）的9.8322 m / s2。

假设我们采用标准值重力加速度9.80665 m / s2，在最坏的情况下我们会犯多少错误？

如下图所示。如果使用标准值，则上面的蓝色图形将显示确定赤道深度的错误

g

$g$ 橙色曲线在极点处是相同的误差。

也就是说，如果我们在公式中替换标准值

g

$g$ 让我们去更靠近赤道的地方潜水，然后在100米处，我们会犯一个错误，那就是20-30厘米，一公里-2.5-3米以及9-10公里（顺便说一句，挑战者深渊位于北纬11°纬度），误差将已经在25-30米之间。那些。实际深度将大于我们要测量的深度。

水的密度如何影响？

以最坏的方式。如果很简单地考虑到误差的前两个成分，并且它们的贡献很小，那么随着水的密度，这个故事就变得更加复杂。

事实是，在简化的情况下，水的密度是温度，压力和盐度的函数。

也就是说，仅考虑地方的地理纬度来测量压力，大气压是不够的。您还需要知道水的温度和盐度。

为了在实践中确定（合理）各种条件下的海水密度，最广泛使用的公式来自Chen和Millero 的工作（是的，联合国教科文组织也正在这样做！）

假设我们同时测量了温度和盐度，但是水的可压缩性仍然存在-密度随压力（即深度）而变化，并且要确定液柱的高度，我们需要将压力略有变化的基本柱的高度求和

Δ P

$\Delta P$ 。通常，这当然是必不可少的，但是为了立即带来一些实用价值，我们将其编写为：

h = Δ P / g \sum_{i = 1}^{N} 1 / ρ (t, P_{0} + Δ P i, s)

$h=\Delta P/g\sum_{i=1}^{N}1/\rho(t,P_0+\Delta P i,s)$

N是断压间隔的数量

P_{0}

$P_0$ 测量

P

$P$ 。

密度几乎线性地取决于压力，仅考虑可压缩性就没有必要考虑这样的总和，但是我在这里给出这个公式是有原因的。

密度取决于三个参数的事实是麻烦的一半。困难在于所有这些参数都可能随深度变化很大。在这种情况下，通常谈论温度和盐度曲线。例如，

这就是北极的轮廓：这是从太平洋的北部来的：

因此，作为比较-从大西洋的南部：

例如，如果我们设想我们正陷入太平洋的北部（北纬39°，北纬152° VD）我们考虑到大气压力，地点的地理纬度和水的可压缩性，我们的压力传感器显示100 Bar（〜1000 m），我们考虑了测量点的温度和盐度，但没有考虑到剖面，我们会在2米深度处犯错误。

我专门冲洗了在线计算器，并添加了三个测试配置文件（可以通过按钮进行切换），以便每个人都可以自己尝试。

如果现在只是将配置文件切换到“南大西洋”并尝试重新计数，那么我们将看到差距已经扩大到6米。让我提醒您：一切，甚至水的可压缩性，我们都已经考虑在内！该错误仅与分布图的存在有关-分布在水柱中的温度和盐度不同。

自然，一切都会随着季节的变化和一天中时间的变化而变化。在夏天（北半球，冬天在南半球），上层变暖，而在冬天变冷。暴风雨混合了水，雨水冲走了土地上的泥土，将河流带入海洋，融化了雪和冰川。

这就是说，您不能仅仅测量并敲除花岗岩中所有海洋的所有温度和盐度曲线，所有事物都会流动，所有事物都会发生变化。如果突然之间您要潜入明显的深度并且没有温度曲线-我将不相信您的记录）

物料

正如我在文章开头提到的，我收集了计算库中深度所需的所有内容，并将其放在GitHub上。

它也已被翻译成JavaScript，我使用一个在线计算器作为其用法的交互式示例。

聚苯乙烯

感谢您的关注，我将衷心感谢建设性的批评，错误消息，建议和建议。

在下一篇文章中，我将分析通过回声定位确定深度的第二种方法。

您做错了：计算深度