Coderik曾经指出：“永远不会有很多卡尔曼滤波器。” 贝叶斯定理也可以这样说，因为一方面它是如此简单，另一方面却很难理解其深度。

YouTube拥有一个很棒的Student Dave频道，但是最后一个视频是六年前发布的。该频道包含教育视频，其中的作者以非常简单的语言讲述了复杂的事情：贝叶斯定理，卡尔曼滤波器等。学生戴夫（Student Dave）用matlab中的计算示例来补充他的故事。

他的视频课程“迭代贝叶斯评估”确实对我有很大帮助（在频道上，它对应于播放列表“迭代贝叶斯评估：使用MATLAB”）我希望每个人都熟悉Dave的解释，但不幸的是该项目不受支持。戴夫本人没有联系。您无法将翻译添加到视频中，因为作者本人必须将其启动。与youtube联系并没有得到结果，因此我决定在一篇俄语文章中描述该材料，并在最受关注的地方发布。由于经历了我的主观理解，因此对该材料进行了大量的修订和补充，因此将其作为翻译将是不合适的。但是我非常听从Dave的解释。我用python重写了它的代码，因为我自己在其中工作，并认为它是数学软件包的良好替代品。

因此，如果您想对贝叶斯定理的主题有更深入的了解，欢迎您。

问题的提法

, “ ”. .

-, . , . , . . , . . - .

- $$$x$. $$$x = 3$. . .

( ) $$$N = 100$() .

$$$\sigma_y^2=4$.
, .

$$

$$\begin{equation} f_{posterior}(x) = \frac{f_{prior}(x) \cdot f_{}(x)}{\int f_{prior}(x) \cdot f_{mes}(x) dx}, \end{equation}$$

$$$f_{posterior}(x)$— ;
$$$f_{prior}(x)$— ;
$$$f_{mes}(x)$— ( $$$L_x(sample)$).
. , ( , ):

$$

$$\begin{equation} f_{mes}(x) =pdf(x=y, \mu=x, \sigma=\sigma) = \frac{1}{2 \pi \sigma} e^{- \frac{(y-x)^2}{2\sigma^2}}, \end{equation}$$

$$$pdf$— ;
$$$\mu$— ;
$$$\sigma$— ;
$$$y$— .
($$$N$), , .

.

.
$$$\sigma$, 99,7 %.

. -.
$$$(3, 5)$. ( ) .

() , . .

:

$$

$$\begin{equation} f_{posterior}(X) = \frac{f_{prior}(X) \cdot f_{}(X)}{\int f_{prior}(X) \cdot f_{mes}(X) dX}, \end{equation}$$

$$$X$— $$$\begin{pmatrix} x\\ y\end{pmatrix}$;
$$$f_{posterior}(X)$— ;
$$$f_{prior}(X)$— ;
$$$f_{mes}(X)$— .
:

$$

$$\begin{equation} f_{mes}(X) = \frac{1}{(2\pi)^2 detK} e^{ \frac {1}{2} (Y-X)^T K^{-1} (Y-X)}, \end{equation}$$

$$$K$— ;
$$$Y$— $$$\begin{pmatrix} x\\ y\end{pmatrix}$.
, .

.

因此，可以看到实验结果如何影响先验分布。如果正确使用测量值，则可以得到良好的精度。
但是，仅查找所有测量值的平均值来评估鹌鹑的位置，难道不是很容易吗？当然。这个例子只是连续随机变量的贝叶斯定理的一个很好的例子。本文旨在解决这一理论。

在这几周的自我隔离中，请在戴夫海峡（Dave Channel）停留。对所有人都好。