关于冠状病毒的病毒出版物的一个流行论点-如何获得三个病例的任何统计数据？您不能对如此小的样本得出结论！每个研究社会科学的人都用母亲的母乳吸收了这个有关样本量的故事。在我们通常处理的情况下-选择性统计，这是正确的。对于三名死者而言，这些统计数字是非常间接的相关。在那些仍在大学为心理学家教授数学方法的年代，我总是试图在这个地方停下来-整个课程所涉及的事情与实际数据无关。仅对于问题，当我们需要从随机样本中得出有关总体人口的结论时。在这里，我们有数字3。三个死亡，不是某种矢量，不是表或样本。这是事实。三个死者完全是偶然地来到我们身边的。他们死了。因此，我们将考虑确定病例数的最简单方法之一-通过死亡率和死亡人数。假设我们知道死亡率，它是1％。在这种情况下，考虑到康复人数为297人是合乎逻辑的和正确的。但是，这种判断的可靠性如何？我们能否撇开我们有三个死者，说三个不是统计数字？
这个问题将由负二项式分布及其先知回答-Wikipedia。有很多希腊字母，如果您像我一样害怕它们，那么我会告诉您发生了什么。这种分布只是回答了必须滚动模具以使六个模具跌落五次的问题。我使用R编程语言进行计算，其中有一个现成的函数可让您评估置信区间。qnbinom(p=c(.025,.975),size=3, prob=0.01)
在此，p从下方为2.5％，从上方为2.5％，介于两者之间是所需范围。结果是置信区间为60到717。还不错！三人死亡可能并不意味着总共有297人康复，而只有60人！但是也许是七百。 :-(对于不相信负二项式分布的非常可疑的人，我可以提供数值建模。通常，如果您不知道如何通过公式和分布来计算，请使用模型！在任何无法理解的情况下，模型，蒙特卡洛都在等着您。我们将编写random_infected函数，模拟疾病和死亡的情况。random_infected <- function(deaths, fatality_rate)
{
dead = 0
all = 1
while (dead < deaths) {
if (runif(1) < fatality_rate) {
all = all + 1
dead = dead + 1
} else
all = all + 1
}
return(all)
}
此函数执行以下操作-滚动“ n面”立方体（使用均匀分布）。如果掉落一个，则死点数和死角数均增加一。如果没有，则只列出全部。每一次死亡都是一个生病的人，可以死亡或康复。一旦有了由deaths参数指定的死亡数，我们就停止并报告骰子被滚动了多少次（全部）。一个人落在我们的假想立方体上的可能性是死亡率，在我们的情况下是fatality_rate参数。infected_sizes<-replicate(100000,random_infected(deaths=3,fatality_rate=0.01))
现在让我们计算这个数字十万次。我有一台旧笔记本电脑，所以我不愿意等到计数到一百万。之后，您可以计算所得数字的算术平均值。我得到301.2-非常类似于预期的300。这是我们的死亡立方体的掷骰数分布的样子：library(ggplot2)
theme_set(theme_classic())
g <- ggplot(data.frame(infected_sizes=infected_sizes), aes(infected_sizes))
g + geom_density(alpha=0.8,fill="plum")
在这里-负二项分布，请爱与宠爱。根据这些数据，人们可以大致回答问题-病例总数少于五十（1.2％）或大于1000（0.3％）的概率是多少。当然，这些只是估计。它们基于可能不正确的数据。我们不知道冠状病毒的真正死亡率。但是死亡率越低，每人死于疾病的病例就越多，对这种流行病的严重程度的估计就越多。让我提醒您，我们马上就死了。对于托马斯·普约（Thomas Pueyo）在耸人听闻的文章中使用的计算死亡率的模型，我有一个小抱怨。在此，根据第X天的3例死亡，我们假设死亡率为1％，并且知道从感染到死亡的平均时间为17天，在X-17天有300人被感染。但是，这种计算仅在每天的病人数相同时才有效。由于17天不是一个严格的数字，因此也有置信区间和错误。如果我们的病例数迅速增加，那么在第X天死亡的人中，有一定数量的人不是17天前而是16天或15天，甚至是10天前感染的。也许比17天前被感染的感染者还多。通过这种方式，在病例数迅速增加的情况下，这种逆向计算可能导致高估该疾病的患病率。总的来说，一切都很复杂。PS感谢Gregory Demin对发行类型的提示。