🥤 🏷️ 👦 死亡率，死亡率，冠状病毒和matan ✌🏿 ⛄️ 🙎🏾

首先，让我们处理两个重要的流行病学概念：死亡率和死亡率。立即对维基百科（俄语和英语）给出了错误的死亡率定义表示保留，这令人困惑。

死亡率是患者被诊断出患有疾病时死亡的可能性。这是一篇科学文章的引文：

病死率是要确定的最重要的流行病学数量之一，即最终死于疾病的病例比例。

死亡率是一段时间内因疾病死亡的人数与人口规模之比。通常，他们计算每单位时间每10万人死亡的人数。死亡率与死亡率直接相关：这是生病的可能性（在特定时期内）与死亡率的乘积。实际上，要想死于疾病，她必须首先被感染，然后如果她不走运的话...

高死亡率并不自动意味着死亡率也很高。例如，某疾病在一年内杀死的可能性为1，但仅影响0.1％的人口（例如，埃博拉病毒的行为类似）。那么死亡率将仅为1/1000。死亡率降低一百倍（0.01）的疾病，如果在同一时期影响整个人群，则死亡率可能会高出十倍（1/100）。

死亡率显然取决于时间-通常，随着时间的流逝，受感染人数会增加，因此死亡率也会增加。死亡率并不明确地取决于时间，但是，例如，如果发现/发明了药物，死亡率可能会随着时间的流逝而减少。

我们还可以说，死亡率是疾病条件下的条件性死亡概率，而死亡率是一段时间内因疾病死亡的概率。

死亡率又分为病死率（CFR）和感染病死率（IFR）：
CFR是根据确诊病例计算出的死亡率。该指标有一个陷阱：首先，通常会对症状明显的人进行测试。因此，我们可以说，CFR是存在该疾病和严重症状的情况下的死亡概率。

国际财务报告准则-这是死亡率，即存在疾病时死亡的可能性。该指标还包括该病的轻度和无症状病例，因此可能比CFR小得多。几乎不可能准确地计算该指标，因为很少有人会测试整个人群以考虑无症状携带者，但是可以估算出来。

在流行病学中，至关重要的是能够在流行病开始时评估死亡率，以便能够采取与疾病严重程度相称的措施。不幸的是，这非常困难，现在我们将找出原因。

一种最流行的死亡率评估方法是一个简单的公式：死亡/病例即，该疾病的死亡人数除以当前时刻的感染总数。不幸的是，这种非常流行的评估（也称为朴素方法）具有先天性缺陷，下面的示例对此进行了说明：

让某种疾病在1个月内以1的概率被杀死。另外，病例数每10天增加一倍。假设有x个人在第一个月死亡。但是还有7倍尚未死亡的病人！仅仅因为一个月内，最初的患者人数将增加三倍（并且增加了8倍）。因此，该方法将死亡人数除以诊断出的死亡人数，只能估算出 $\frac{x}{x+7x}=\frac{1}{8}=12.5$ ％！

天真的方法的这种低估会导致错误的推测。例如，在SARS流行期间，随着时间的流逝，人们对天真的估计越来越多，有谣言称该病毒正在演变成更致命的杀手。究其原因，是因为数学简单：病例数的增长速度减慢，这降低了天真的估计量对死亡率的低估。
因此，可以说，幼稚的方法低估了死亡率，降低了死亡率。

e^{b t_{d e a t h}}

$e^{bt_{death}}$ 时代在哪里

t_{d e a t h}

$t_{death}$ 是从感染到死亡的时间，b是表征受感染数量加倍的时间的参数。但是，不幸的是，这样的修正在现实生活中效果不佳，因为患者在一定时间后并非严格按照有组织的团体死亡，而是随机死亡。让我们考虑到这一点，得出适用于现实生活的校正公式。

一点非常简单的数学

, , n- . :

c_{1} P (d a y = j, d e a t h)

$c_1P(day=j, death)$ ,

с_{1}

$_1$ — ,

P (d a y = j, d e a t h)

$P(day=j, death)$ — j .

P (d a y = j, d e a t h)

$P(day=j, death)$ — , j- . :

P (d a y = j, d e a t h) = P (d a y = j | d e a t h) P (d e a t h)

$P(day=j, death) = P(day = j|death)P(death)$ ,

P (d e a t h)

$P(death)$ — ( ,

P (d e a t h | d i s e a s e)

$P(death|disease)$ , ).

n:

d e a t h s_{1} = \sum_{j = 1}^{n} c_{1} P (d a y = j | d e a t h) P (d e a t h)

$deaths_1=\sum_{j=1}^nc_1P(day=j|death)P(death)$

( n ) :

d e a t h s_{t o t a l} = \sum_{i = 1}^{n} \sum_{j = i}^{n} c_{i} P (d a y = j - i | d e a t h) P (d e a t h)

$deaths_{total}=\sum_{i=1}^n\sum_{j=i}^nc_iP(day=j-i|death)P(death)$

c_{i} = N_{0} (e^{b i} - e^{b (i - 1)})

$c_i = N_0(e^{bi} - e^{b(i-1)})$ ( , ). :

\frac{D e a t h s}{C a s e s} = \frac{P (d e a t h) \sum_{i = 1}^{n} \sum_{j = i}^{n} c_{i} P (d a y = j - i | d e a t h)}{N_{0} e^{b n}}

$\frac{Deaths}{Cases}=\frac{P(death)\sum_{i=1}^n\sum_{j=i}^nc_iP(day=j-i|death)}{N_0e^{bn}}$

bias-corrected :

P (d e a t h) = \frac{D e a t h s}{C a s e s} b i a s

$P(death) = \frac{Deaths}{Cases}bias$

b i a s = \frac{N_{0} e^{b n}}{\sum_{i = 1}^{n} N_{0} (e^{b i} - e^{b (i - 1)}) \sum_{j = i}^{n} P (d a y = j - i | d e a t h)}

$bias=\frac{N_0e^{bn}}{ \sum_{i=1}^nN_0(e^{bi} - e^{b(i-1)})\sum_{j=i}^nP(day=j-i|death)}$

= \frac{e^{b n}}{\sum_{i = 1}^{n} (e^{b i} - e^{b (i - 1)}) \sum_{j = i}^{n} P (d a y = j - i | d e a t h)}

$=\frac{e^{bn}}{ \sum_{i=1}^n(e^{bi} - e^{b(i-1)})\sum_{j=i}^nP(day=j-i|death)}$

\frac{D e a t h s}{C a s e s}

$\frac{Deaths}{Cases}$

b i a s

$bias$ .

现在，让我们尝试评估这种偏见，以评估在中国武汉市冠状病毒感染流行的早期阶段的死亡率。为此，我们使用以下假设：病例数的倍增时间为5天，从登记到死亡的平均时间为18天。

假设的证实

(5 ) (22.3 )
, . , 4.25 . , 18 .

我们还假设死亡日具有泊松分布：

P (d a y = j | d e a t h) \sim P o i s s o n (18)

$P(day = j|death) \sim Poisson(18)$

用公式中的值代替，我们发现幼稚的方法低估了死亡率约9倍。因此，确诊病例的病死率约为18％！我强调，病死率不包括没有证件的患者，中国科学家估计了无证患者的数量：根据他们的模型，有86％的病例没有注册。这使我们可以计算IFR：IFR = 0.14 * CFR = 2.5％。这些估计与伦敦帝国理工学院的专家得出的CFR（18％，11％-81％）和IFR（1％，0.5％-4％）的估计完全一致。

重要的是要理解，不应将IFR值用于评估死于疾病的可能性，因为死于疾病的可能性取决于许多因素：

年龄
伴随疾病的存在
医院挤塞
病毒载量
等等

那么，为什么至少要了解IFR如此重要？您需要知道这一点，以便能够与已知疾病进行比较。例如，流感的致死率（IFR）为 0.01％，至少要低十倍。考虑到冠状病毒具有更强的传染性（R0> 2，而在流感中则为1.3），这可能导致全世界数以千万计的死亡，因为流感每年可以夺走65万条生命。因此，在任何情况下都不应认为“仅仅是流感”。

本文的目标如下：解释死亡率和死亡率之间的差异，解释CFR和IFR是什么（以便人们不要在意大利和其他国家的医学水平上寻找差异），解释一个人不能依赖通过死亡率/方法得出的估算值案例，对于像我这样的数学爱好者，我也想出了解决方法。

死亡率，死亡率，冠状病毒和matan

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