☸️ 🎬 🙏🏻 价格折扣管理：以加油站效果量化模型为例 📨 🍻 🍹

我们将继续发布在RAIF 2019（俄罗斯人工智能论坛）上发布的报告。这次，俄罗斯天然气工业股份公司（Gazprom Neft）首席专家分析师Vadim Abbakumov物理学与数学博士分享了他的经验。我们给他一个词：

在RAIF 2019人工智能系统论坛（由Jet Infosystems主办）上，我的同事们更多地讨论了技术进步，我就业务流程的突破做了演讲。

首先-关于衡量促销效果。我们以相同的价格出售货物，然后他打折一个月，然后又回到原来的价格。现在，您需要了解公司是否仍然处于亏损状态，销售额增加了多少。

一方面，教科书的作者认为，在60％的情况下，打折促销无法带来预期的效果，这种行为是无利可图的。另一方面，促销的数量和频率也在增长。例如，折扣咖啡的销售额为69％。

为什么会发生？实际上，几乎没有公司拥有关于哪些股票可盈利和哪些不盈利的数据。没有有关损失幅度的数据。结果，没有过程控制工具。

我们长期以来一直知道如何衡量促销活动的有效性，但是对于许多公司而言，这仍然是一个问题-他们不断求助于我进行咨询：如何有效地做到这一点？所以我决定谈论它。

例如，以我们公司为例。您可能会问：俄罗斯天然气工业股份公司与它有什么关系？他们钻井，生产石油。这是事实，但并非全部。俄罗斯天然气工业股份公司是销售...咖啡的领导者之一。每个加油站（这是800点）都有自己的商店，我们在每个加油站都安排促销活动，以刺激购买。

首先，我们讨论流行但非最佳的方法。

选择1。因此，请评估80％的公司的促销效果。如果折扣是在2月，则与上一年2月的销售额进行比较。差异是促销的结果。如果存在重叠（例如，去年二月也有某种促销，并且无法使用此方案进行比较），那么我们以一月和三月的销售算术平均值为准！此选项在Excel中计算完美，但实际上不是最佳选择。事实是，这忽略了趋势的变化或季节成分的变化。

选项2A / B检验-仅在部分连锁店中进行促销，以比较它们和没有促销的商店中的销售数据。这是一个功能强大，很酷的工具，但并非十分简单。我们的专家说，物流变得非常复杂（很难在一个加油站组织一项行动，而又不能在另一个加油站进行行动），而且，这已经使测试变得昂贵。其次，如果促销是在加油站进行的，公司的律师会警告可能出现的问题。因此，A / B测试在理论上是可能的并且是好的，但是在实践中它太难应用，太多的组织问题。

选项3（最差）。采取销售的时间序列，并使用Student t检验比较上一年和当年2月的值。似乎这将是相同的A / B测试，但是半知识比无知更糟：对时间序列的观察彼此依赖，因此，不能应用t标准。

选项4（最佳）：考虑最简单的方案，其中我们有两行销售。红色表示没有促销的销售，蓝色表示经过修改的系列，其中从4到6观察到有折扣，因此销售增加了。我们需要测量红色上方的蓝线多少。

我们构造了一对普通的线性回归模型。

对于红线，模型很明显：

п р о д а ж и = a + b \cdot t

$=a +b\cdot t$

对于蓝线，添加预测变量：x_t

п р о д а ж и = a + b \cdot t + c \cdot x_{t}

$=a +b\cdot t+c\cdot x_{t}$

至于红线，我们将趋势描述为一条直线。变量在促销日等于1，在促销日等于0（如果保存了每天的销售额）。变量乘以变量，这是销售增长的指标。如果结果为负，则销售下降，并且按单位下降。这是基本方案。视图变量称为指示符或伪变量。这样的变量用于不同的情况，例如，一键编码。在我们的案例中，这是一种干预，即暂时或永久改变系列性质的事件。尽管基本方案很明显，但问题仍在模型精炼阶段开始。趋势。x_tx_t

x_tx_t

该趋势通常是非线性的，因此必须注意该趋势不包括与股票相关的涨跌。相反，必须注意促销的效果不包括涨跌，应通过趋势来描述。为了解决这个问题，先知程序（又名fbprophet）证明了自己的能力。其中，趋势通过分段线性函数描述，分段灵活地描述局部趋势。

季节性一系列可能包含一个或多个季节性成分。例如，在加油站有三个季节：盘中（晚上在加油站的人比白天少），盘中（星期五加油站的顾客多于星期二）和年度（夏天比冬天多的汽车）。此外，季节性是乘法的或加法的。在销售中，季节性通常是成倍增加的。

其他预测变量。该模型将不可避免地包括许多其他预测变量。我将举两个例子。如果气温低于24 ^的 C，那么我们有prosyadut汽油销售，什么是不需要的折扣也不提供汽油，因为很多人只是发动了引擎。在-24 ^点与人在一起时，人们经常使用公共交通工具而不是开车去。因此，应该在模型中内置一个乘数，以减少低温下的销售量。

第二个例子。也许这纯粹是圣彼得堡的现象，但是即使街上^的 -30C，人们甚至买冰淇淋，但是如果开始下雨，那么买主就消失了。从大雨的开始到结束，销售只是停止，但是为什么发生这种情况却完全不可理解。没关系，您只需要将乘数集成到模型中，这样就可以在下雨天减少销售量。

我们必须使用常识和对业务流程的理解来正确，准确地添加其他外部变量。在数据分析中，这称为特征工程。

该模型已经具有以下形式：

п р о д а ж и = т р е н д + с е з о н н о с т ь + с е з о н н о с т ь + . . . + c \cdot x_{t} + d \cdot z_{t}

$=+++...+c\cdot x_{t}+d\cdot z_{t}$

其中与以前相同，是其他预测变量的向量。进一步的改进包括放弃了普通的线性回归模型。我还能如何改善促销说明？对于上面讨论的变量版本，我们具有以下时间变化图：x_tz_t

x_t

如果公司不是“暂时”而是“永久”提高价格，这将是一项干预措施，其影响仍然存在。该图表将如下所示：

在这里，销售额上升了（而且经常下降），所有这些都无限期地持续下去。

我建议对干预措施进行以下灵活描述：

不太复杂，但也不太简单。首先，上升，然后动作效果逐渐消失。在这种情况下，必须手动选择“操作”的开始和结束。例如，Python程序员喜欢网格搜索，通过它可以确定过程的开始和结束。

我们离题以讨论不是促销的干预示例。一位同事在“ Tape”工作，其中一家商店的前面开始建立环形交叉路口。进入这家超级市场非常不方便，结果导致顾客流量下降。可以如上所述测量该干预的效果。有必要估计在整个施工期间，商店损失了多少客户。另外，结账时，买主不得不习惯这样的想法：去这家超市很方便。因此，施工的影响悄然消退，但持续了一段时间，必须予以考虑。

现在我们转到评估股票效果的真实示例。假设我们卖软饮料。在下图中，黄色表示折扣的大小，蓝色表示销售量。

一些观察。

2018年9月，折扣导致销售额增加。一切都是合乎逻辑的-该模型使我们能够评估这种增长。

在2017年11月，有一个最大的折扣，但它使销售额保持在相同的低水平。什么阻碍了增长？我们假设一个不确定因素的影响，并仔细选择其他特征。

2017年6月，少量折扣大幅增加了销售额。也许这根本不是打折，而是夏天的炎热？

在2019年12月，制造商安排了大师班。他们来到加油站，在入口处摆放饮料，装饰它们。结果，仅仅由于商品的计算，销售额就增长了三倍。似乎每个人都可以向制定了业务流程的人学习很多东西。

发现：

有时，一切都按照应有的方式发展，有时则相反。

如果该模型有效，则一切正常。

但是，即使模型不好也总比没有模型好。在预测中一样。不良模型至少会使我们考虑营销活动的有效性。

作者：Vadim Abbakumov，物理学和数学博士，俄罗斯天然气工业股份公司（Gazprom Neft）首席专家分析师。

价格折扣管理：以加油站效果量化模型为例

发现：

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