O algoritmo de supressão de banda na imagem como ferramenta para melhorar a qualidade da reconstrução tomográfica

Voltemos à tomografia, na qual prestamos muita atenção na Smart Engines . Hoje falaremos sobre o algoritmo para reduzir a severidade das bandas na imagem. As bandas no sinograma tomográfico não interferem com ninguém, porque os sinogramas não são apresentados aos médicos ou outros usuários dos tomógrafos, mas levam ao aparecimento de círculos concêntricos nas imagens reconstruídas (à esquerda na figura). O principal instrumento para controlar faixas no algoritmo proposto é a operação de filtragem guiada. Diremos a você como criar uma imagem inicial para um sinograma, calcular o sinograma corrigido e usá-lo no procedimento de reconstrução tomográfica para obter uma imagem restaurada sem artefatos em anel (à direita na figura).

Este texto é iniciado pelo diálogo que surgiu após a nossa última publicação sobre tomografia. O comentário foi censurado pelo fato de anéis serem visíveis na imagem reconstruída. De fato, essas distorções do anel (artefatos do anel) geralmente surgem em reconstruções tomográficas em torno do centro de rotação do sistema fonte-objeto-detector. Neste artigo, falaremos sobre as razões para o aparecimento de tais anéis e como lutamos com eles.

Nas instalações tomográficas, geralmente há um ponto destacado em relação ao qual algo gira: ou o objeto montado no suporte no goniômetro gira, e a fonte e o detector estão estacionários; ou um sistema detector de fonte gira em torno de um ponto selecionado. Essas são duas abordagens fundamentalmente diferentes para organizar o procedimento de coleta de projeções tomográficas; existem problemas em ambos os casos. Então, de onde vêm os artefatos do tipo anel na imagem reconstruída e como reduzir sua gravidade? O resultado da reconstrução (seção horizontal de um objeto poroso com artefatos na forma de círculos concêntricos) é mostrado na Fig. 1

FIG. 1 O resultado da reconstrução sem aplicar o procedimento de supressão do anel [1]

No método de tomografia de raios-X, um conjunto de projeções medidas em ângulos diferentes é usado para restaurar a distribuição espacial do coeficiente ou o coeficiente de atenuação "efetivo" da radiação da sonda. Uma projeção tomográfica é uma imagem em cada pixel, que contém o resultado da medição da intensidade da radiação por uma célula detectora. Para maior clareza, consideraremos a reconstrução não de um objeto inteiro, mas apenas de uma de suas seções (veja a Fig. 1). Para tal reconstrução, não precisamos usar a projeção registrada da imagem como um todo, mas apenas pegar a mesma linha do detector em cada projeção angular (veja a Fig. 2)

FIG. 2 Projeção tomográfica. A seção horizontal envolvida na construção do sinograma é destacada em vermelho e

construiremos uma nova imagem - o sinograma, coletando as linhas correspondentes de todas as projeções angulares (Fig. 3). A i-ésima linha da imagem recebida corresponde ao i-ésimo ângulo de projeção. Essa. cada coluna contém medições da mesma célula correspondentes a diferentes ângulos de projeção. Um sinograma dessa imagem não é chamado aleatoriamente. É fácil ver que na região central consiste em sinusóides.

FIG. 3 Seção de um sinograma coletado de linhas de projeções tomográficas

Na imagem, especialmente nas bordas esquerda e direita, onde não há sombra do objeto, faixas verticais são visíveis. A presença de listras verticais no sinograma é a razão do aparecimento de círculos concêntricos na imagem reconstruída. Pode haver várias razões para o aparecimento de listras verticais. A resposta diferente das células detectoras ao mesmo sinal de entrada é uma delas. Os fabricantes de detectores estão tentando compensar esse efeito quando o detector é lançado no mercado. Periodicamente atualizado, o chamado mapa de pixels pode compensar a degradação que ocorre durante o ciclo de vida do dispositivo. Sua criação é um procedimento dispendioso, pois requer uma fonte calibrada. Essa. o usuário deve ter sua própria fonte ou forçado a entrar em contato com a empresa,fornecendo esse tipo de serviço. Uma alternativa é usar algoritmos de supressão de faixa vertical. A segunda fonte possível do aparecimento de bandas no sinograma é a costura das áreas da imagem. O fato é que o objeto fotografado nem sempre se encaixa inteiramente no campo de visão do detector. A humanidade está inexoravelmente avançando no sentido de aumentar a resolução espacial do método da tomografia. Gostaria de tomografar objetos grandes, por exemplo, uma cabeça humana (tamanho vertical de várias dezenas de centímetros), com uma resolução NANÔMETRO. É fácil calcular quantos pixels uma matriz deve ter para registrar a projeção desejada. Agora eles estão tentando resolver o problema costurando as seções registradas das partes do objeto, gravadas com sobreposição. Ao costurar, artefatos semelhantes ocorrem. Outra fonte de bandas é a instabilidade do próprio feixe, ou seja,mudança na intensidade do feixe de projeção para projeção. Qualquer que seja o motivo do aparecimento de listras verticais, durante a reconstrução, eles geram artefatos em anel, que geralmente são removidos pelo pós-processamento das imagens reconstruídas. Lutaremos com anéis filtrando listras verticais.

Descrição do algoritmo e experimentos

Como a reconstrução não recebe o resultado do detector, mas é normalizada para um feixe vazio e a imagem logaritmizada (Fig. 4), é esse algoritmo que é inserido no algoritmo descrito abaixo.

FIG. 4 O resultado do logaritmo normalizado para um feixe vazio do sinograma

No método de suprimir faixas verticais, o algoritmo de Filtragem Guiada (Fig. 5 [2]) é usado como ferramenta principal.

FIG. 5 Diagrama esquemático da filtragem [2]

A base da filtragem guiada é a presença de imagens mestras e escravas. Queremos construir uma imagem principal na qual os sinusóides sejam bem mostrados, e a severidade das faixas verticais enfraquecerá. O primeiro passo é calcular a derivada na direção horizontal (Fig. 6), ou seja, na direção perpendicular à direção das listras.

FIG. 6 Derivada horizontal do sinograma próologarítmico

Em uma seção ampliada da imagem (Fig. 7), o ruído causado pela instabilidade do feixe durante a medição aparece como descontinuidades nas faixas verticais.

FIG. 7 Seção ampliada da imagem fig. 6

Para cada coluna, realizamos a operação de convolução unidimensional para reduzir a contribuição do componente de ruído de alta frequência (Fig. 8).

FIG. 8 Resultado da convolução

Uma seção ampliada é mostrada na Fig. 9

FIG. 9 Seção ampliada da imagem

No entanto, ainda estamos no caminho de construir a imagem principal. Aplicamos a operação de soma acumulada linha por linha na imagem apresentada na Fig. 8. O resultado nos levou a sair do espaço das derivadas, preservando as dependências de baixa frequência (Fig. 10).

FIG. 10 O resultado da aplicação linha por linha da operação de soma acumulada

Subtraia o resultado do sinograma logarítmico, concluindo o processo de construção da imagem principal (Fig. 11). Resta executar a operação de filtragem (Fig. 5).

FIG. 11 Imagem principal

O resultado da operação com a janela (9.1) e E = 0.00001 é mostrado na Fig. 12)

FIG. 12 Resultado de uma operação de filtragem realizada

FIG. 13 Diferença entre a imagem de entrada e o resultado da filtragem

. A Figura 14 mostra os resultados da reconstrução tomográfica usando projeções não filtradas (esquerda) e filtradas (direita).

FIG. 13 Resultados da reconstrução tomográfica

Conclusão

Descrevemos o algoritmo de supressão nos sinogramas de bandas verticais, cuja presença leva ao aparecimento de círculos concêntricos nas imagens reconstruídas. Todo mundo que tem que trabalhar com imagens tomográficas conhece essa dor. Uma análise da dinâmica da gravidade dos círculos na imagem reconstruída ajuda a escolher os valores ótimos dos parâmetros do algoritmo. Concluindo, queremos observar que o algoritmo será útil para todos que sofrem com a presença de listras nas imagens. A direção das bandas não desempenha um papel decisivo, pois basta girar a imagem e aplicar nosso algoritmo para obter uma imagem com um grau de expressão significativamente reduzido das bandas. Obrigado pela atenção.

Lista de fontes utilizadas

1. .. , .. , .. . . // . 2019, .19, . 2, . 1-9.
2. kaiminghe.com/eccv10/eccv10ppt.pdf