👨‍👦 🤳 ⛩️ Teoria dos Jogos e sua Aplicação na Vida 🥣 🎹 🧓🏼

Olá leitor!

Alguns de vocês viram o conjunto de letras qwerty. Qwerty é um layout de teclado. Olhe para o seu teclado. Você verá as letras "q" "w" "e" "r" "t" "y" na linha superior. E por que motivo estamos interessados no layout do teclado?

Há muito tempo, quando as pessoas usavam máquinas de escrever, digitavam muito rapidamente. Isso criou problemas: as cabeças da máquina de escrever, batendo no papel e digitando letras nela, se apegavam umas às outras, o que levava à quebra. Um layout qwerty foi criado no qual as letras nas palavras próximas umas das outras eram colocadas à maior distância possível uma da outra. Assim, o problema foi resolvido.

Ninguém usa máquinas de escrever há muito tempo, e o problema de contato entre os cabeçotes de impressão desapareceu. O fato de termos parado de usar o layout inconveniente do teclado é lógico. Mas existe um problema - esse fato não existe, as pessoas estão acostumadas a digitar no layout qwerty e não querem reaprender.

Agora, depois de definir as configurações, você pode mudar o layout do teclado para “dvorak”. A impressão acelera às vezes, enquanto o treinamento leva apenas uma semana. Infelizmente, não é benéfico para ninguém ser o único retreinador, pois será inconveniente trabalhar em qualquer computador que não seja pessoal. E também, infelizmente ou felizmente, as pessoas têm preguiça de reaprender. Embora juntos, fazendo esforços e reaprendendo a nós mesmos, às vezes podemos aumentar o rendimento da digitação.

Resumindo: com o uso massivo de qwerty, a transição de um jogador individual para o dvorak não é eficaz, embora a transição da sociedade para o dvorak seja eficaz.

O conceito de "teoria dos jogos"

A teoria dos jogos examina os conflitos de duas ou mais partes chamadas jogos. Em estudo estão os próprios jogos, as estratégias usadas nos jogos, bem como os padrões de comportamento nos jogos. O comportamento dos jogadores é determinado por estratégias. As estratégias inerentes aos jogadores são chamadas de "comportamentos".

Tomemos um exemplo:

existe um autômato que responde às suas ações. Se você colocar uma moeda nela, seu oponente receberá três moedas - e vice-versa, se seu oponente colocar uma moeda na máquina, você receberá 3 moedas.

Neste caso, existem 2 jogadores no jogo - "Ingênuo" e "Estrategista". Eles podem confiar no inimigo, portanto, colocar uma moeda ou trapacear e não colocar uma moeda.

O que vai acontecer? Se o primeiro jogador e seu oponente confiarem, o primeiro jogador receberá 3 moedas, dando 1 e seu oponente receberá 3 moedas dando 1. Se o jogador número 1 confiar e o oponente enganar, o jogador não receberá nada dando 1 moeda. Se o primeiro jogador enganar, e o inimigo confiar, o jogador receberá 3 moedas sem gastar uma única. Se ambos os participantes tentarem trapacear, não receberão nada.

Para conveniência do jogador 1, denotamos 1, e jogador 2, denotamos 2.

Tabela:

imagem

Na tabela, vemos claramente as opções possíveis para o desenvolvimento de jogos, então vamos construir muitas tabelas semelhantes. Que conclusões podemos tirar da mesa?

Vamos tentar encontrar a estratégia mais lucrativa - um plano, após o qual obteremos o maior benefício. Então, qual das estratégias é a mais rentável?

Se o inimigo confiar, I1, a escolha da estratégia "Enganar" receberá o maior ganho. Se o adversário nos enganar, a estratégia Deceive também vence. Embora cruel, uma estratégia de engano é sempre a melhor.

Mas o que são comportamentos? Essas são estratégias que certos jogadores usam constantemente. Lembre-se dos nomes de nossos jogadores - "Estrategista" e "Ingênuo". Talvez seus nomes tenham sido dados com base nas estratégias que eles usam? Sim, ele é. E aqui estão as estratégias usadas pelos jogadores: "Estrategista" analisa a ação anterior do oponente e analisa: "Ingênuo", por sua vez, sempre confia.

Também é necessário mencionar o equilíbrio de Nash. O equilíbrio de Nash é uma situação em que nenhum participante pode aumentar seu ganho alterando sua estratégia se outros participantes não mudarem suas estratégias. Lembra da introdução? Ou seja, o jogo "qwerty". Se todos os usuários de gadgets treinassem novamente no dvorak, seria melhor para a sociedade, mas de forma alguma treinar apenas alguns jogadores não é lucrativo - esse é o equilíbrio de Nash.

Termos e tipos de jogos

A teoria dos jogos é um ramo da economia matemática. Ele estuda conflitos, a solução deles.

Um jogo é um conflito de duas ou mais partes, no qual cada uma das partes persegue seus próprios interesses pessoais.

O resultado do jogo é uma vitória, uma perda ou um empate, bem como uma recompensa recebida.

Estratégia - conclusões das quais a escolha das ações no jogo vem.

Um modelo de comportamento é a estratégia ou estratégias inerentes ao jogador.

Equilíbrio de Nash - Este é o nome de um conjunto de estratégias em um jogo para dois ou mais jogadores, no qual nenhum participante pode aumentar seus ganhos alterando sua estratégia se outros participantes não mudarem suas estratégias. Geralmente, em jogos com equilíbrio, a alteração da estratégia de todos os participantes leva a um aumento nos ganhos, mas não é rentável para cada participante individual do jogo alterar a estratégia.

Cooperativo e não cooperativo. O jogo é chamado de cooperativo, quando os jogadores podem participar de grupos, assumir compromissos com outros jogadores e coordenar suas ações. Ao contrário dos jogos cooperativos, os não cooperativos são jogos em que todos devem jogar apenas por si mesmos. Jogos híbridos incluem elementos de jogos cooperativos e não cooperativos. Isso significa que cada jogador buscará os interesses de seu grupo e, ao mesmo tempo, tentará obter lucro pessoal.

Simétrico e assimétrico. O jogo é simétrico quando os jogadores terão as mesmas recompensas de acordo. Em outras palavras, se os jogadores trocarem de lugar, receberão ganhos pelos mesmos movimentos que sem trocar de lugar. Muitos dos jogos estudados para dois jogadores são simétricos.

Com uma soma zero e uma soma diferente de zero. Jogos de soma zero - jogos com um fundo constante do jogo, os recursos disponíveis do jogo não podem se tornar mais ou menos. Nesse caso, a soma de todos os ganhos é igual à soma de todos os perdedores para cada jogada. Um exemplo desse jogo é o pôquer. Em jogos de soma diferente de zero, ganhar um jogador não significa necessariamente perder outro jogador. O resultado desse jogo pode ser menor ou maior que zero.

Paralelo e seqüencial. Em jogos paralelos, todos os jogadores podem executar uma ação em um determinado período de tempo. Todas as partes fazem a sua jogada no período de tempo determinado, sem conhecer as ações dos oponentes, até o final do jogo. Em jogos seqüenciais, os participantes podem fazer movimentos em uma ordem predeterminada ou aleatória, mas ao mesmo tempo recebem algumas informações sobre as ações anteriores de outras pessoas.

Com informações completas ou incompletas. Em um jogo com informações completas, os participantes conhecem todos os movimentos realizados até o momento atual, bem como as possíveis estratégias dos adversários. Detalhes completos não estão disponíveis em jogos paralelos. Em um jogo com informações incompletas, os jogadores têm apenas informações parciais sobre o oponente.

Jogos com um número infinito de etapas. Jogos com um número infinito de etapas, como o nome indica, não têm limite no número de etapas. Jogos com um número finito de etapas são exatamente o oposto; eles são limitados pelo número.

Jogos discretos e contínuos. Jogos discretos - jogos com um número limitado de etapas, eventos e resultados. Jogos contínuos - jogos que duram uma quantidade infinita de tempo.

Análise do Jogo

O jogo "Ultimato"

Eles jogam 1 vez. Existem 2 jogadores. O primeiro pode dividir a soma de 200 decilhões de francos entre eles e o inimigo. O adversário pode concordar com a decisão do primeiro jogador - dividir a vitória ou recusar. Em caso de falha, ninguém recebe nada.

Vamos classificar o jogo!

Este é um jogo não cooperativo, porque Você não pode participar de grupos. Este não é um jogo simétrico, pois 1 e 2 jogadores têm ações diferentes no jogo. Este é um jogo com valor diferente de zero, porque todos os ganhos podem ser perdidos. Este é um jogo seqüencial, porque as decisões são tomadas por vez - 1 e depois 2 jogadores. Este é um jogo com informações completas, como o segundo jogador está disponível com informações sobre as ações do primeiro jogador. Este é um jogo sem um número infinito de etapas - apenas 2 etapas. Este é um jogo discreto, porque o número de ações é limitado.

Jogamos como 1 jogador. Como escolher uma estratégia? Imagine o possível desenvolvimento.

n> 0: Qualquer jogador razoável concordará em compartilhar os ganhos, porque ninguém se recusará a se tornar a segunda ou mesmo a primeira pessoa mais rica do nosso planeta.

n = 0: o jogador pode concordar ou recusar.

Assim, a estratégia ideal para 1 jogador é oferecer ao inimigo 1 decilhão de francos, levando os 199 restantes para si.

Jogo "Caça ao veado"

A essência do jogo - um grupo de caçadores de 2 pessoas foi caçar um cervo na região com um número muito grande de coelhos. O objetivo dos caçadores é matar o cervo. O objetivo de cada jogador é matar a presa. Embora o maior benefício para todos os jogadores seja um cervo, cada um dos caçadores pode matar uma lebre, tendo recebido lucro pessoal, mas assustando um cervo.

Classificação.

Este é um jogo cooperativo - os jogadores podem participar de grupos. Este é um jogo simétrico, porque jogadores têm a mesma escolha de ações. Este é um jogo com um valor diferente de zero, porque todos os ganhos variam. Este é um jogo paralelo, porque decisões são tomadas ao mesmo tempo, arbitrariamente. Este é um jogo com informações completas, como Ambos os jogadores têm acesso a informações sobre as ações um do outro. Este é um jogo com um número infinito de etapas - apenas 1 etapa está disponível. Este é um jogo discreto porque o número de ações é limitado.

Vamos construir o esquema: a

imagem

recompensa pelo cervo é definitivamente maior, mas a chance de ficar com nada é alta. Jogando com um parceiro confiável em que você pode confiar, você pode mandar matar o cervo. Caso contrário, é melhor escolher a estratégia "Hare".

O jogo "Bototto"

2 jogadores jogam. Cada um deles pode escrever 3 dígitos, mas não em ordem decrescente. A soma dos dígitos deve ser 6. Um jogador cujas posições de 2 dígitos excedam 2 posições do adversário vence.

Classificação.

Este é um jogo não cooperativo - os jogadores não podem participar de grupos. Este é um jogo simétrico, porque jogadores têm a mesma escolha de ações. Este é um jogo de soma zero, porque todos os ganhos são fixos. Este é um jogo paralelo, porque decisões são tomadas ao mesmo tempo, arbitrariamente. Este é um jogo com informações incompletas, como Ambos os jogadores não têm acesso a informações sobre a ação do oponente. Este é um jogo sem um número infinito de etapas - apenas 1 etapa. Este é um jogo discreto, porque o número de ações é limitado.

A escolha da estratégia.

Existem 3 opções para cada jogador (o jogo é simétrico):

(2-2-2) ou (1-2-3) ou (1-1-4).

(1-1-4) versus (1-2-3) implica um empate.

(1-2-3) versus (2-2-2) implica um empate.

(2-2-2) bate (1-1-4).

Assim (2-2-2) é a estratégia ideal.

Este jogo também tem nosso equilíbrio: qualquer combinação de estratégias (2-2-2) e (1-2-3).

Jogo "Princesa e a Fera"

Em uma caverna escura e escura ... Uma noite escura e escura ... Um monstro escuro e escuro ... Procurava uma princesa escura e escura ... Uma caverna escura e escura tinha bordas escuras e escuras conhecidas por jogadores escuros e escuros ...

Simplificando, a princesa e um monstro apareceram em uma caverna, cujas bordas eram conhecido pela princesa e pelo monstro. O objetivo do monstro é pegar a princesa, e o objetivo da princesa é aguentar o maior tempo possível. O monstro pode pegar a princesa a uma curta distância em relação ao tamanho da caverna. Ambos os jogadores têm liberdade de movimento.

Classificação do jogo

Este é um jogo não cooperativo - os jogadores não podem participar de grupos. Este não é um jogo simétrico, pois jogadores não têm a mesma escolha de ações. Este é um jogo de soma zero, porque todos os ganhos são fixos. Este é um jogo paralelo, porque as decisões são tomadas ao mesmo tempo, arbitrariamente. Este é um jogo com informações incompletas, como ambos os jogadores não estão disponíveis informações sobre as ações um do outro. Este é um jogo com um número infinito de etapas - as etapas são ilimitadas. Este é um jogo com um número infinito de etapas, porque o número de ações não é limitado.

Solução de jogo

Este jogo não foi resolvido até o final da década de 1970. Mais tarde, porém, foi encontrada uma estratégia. A estratégia para a princesa é a seguinte: a princesa vai para um ponto aleatório e espera nesse ponto por um certo período de tempo, nem muito curto nem muito longo. Então a princesa se move para outro ponto aleatório e assim por diante.

Uma estratégia de busca ideal é proposta para o monstro, no qual toda a sala é dividida em muitos pequenos retângulos. O monstro seleciona aleatoriamente um retângulo e o pesquisa, depois seleciona aleatoriamente o próximo retângulo e assim por diante.

A propósito, a estratégia óbvia - começar de um final aleatório e cortar o caminho do retiro em zigue-zague - não é ideal.

O jogo "Adivinha 2/3 da média"

Em 2005, um jornal dinamarquês chamado Politiken convidou seus leitores a jogar o seguinte jogo: qualquer um poderia enviar à editora um número real de 0 a 100, o remetente do mais próximo a 2/3 da média aritmética dos números enviados ganhou 5.000 coroas dinamarquesas.

Este jogo demonstra a diferença entre comportamento completamente racional e ações reais dos jogadores.

Imagine que todos os participantes do jogo sejam racionais e saibam que todos os outros participantes são racionais. Qual número é ideal nessa situação?

Obviamente, não faz sentido chamar um número maior que 66. (6) porque dois terços da média aritmética não podem ser maiores. No entanto, se todos os jogadores pensam dessa maneira, todos os números não serão maiores que 2/3 * 66. (6) = 44. (4). Repetindo esse argumento infinitamente, concluímos que o número 0. é o único movimento correto, portanto, se todos os jogadores raciocinarem racionalmente, todos deverão escolher o número 0.

No entanto, na vida real, a situação é diferente. Mesmo que o jogador seja racional, ele sabe que muitos de seus oponentes não são racionais, o que significa que ele terá que levar em conta que seus números serão maiores que 0. Pode-se supor que a maioria enviará números mais ou menos aleatórios, então a média será 50, dois terços dos 50 aproximadamente 33. Se formos mais longe e assumirmos que muitas pessoas adivinhem o número 33, podemos escolher dois terços de 33, ou seja, 22. Outras iterações renderão ~ 15, ~ 10 etc., mas parece improvável que um número suficientemente significativo de jogadores calcule até agora.

Jogo "Dilema do Voluntário"

Brincar com um dilema voluntário simula uma situação em que cada jogador pode fazer um pequeno sacrifício que beneficia a todos, ou então esperar na esperança de se beneficiar da vítima de outra pessoa.

Um exemplo é o cenário em que a fonte de alimentação foi cortada para toda a área. Todos os moradores sabem que a empresa de eletricidade não resolverá o problema até que ligue e notifique pelo menos uma pessoa sobre o que aconteceu, pagando pela ligação. Se ninguém quiser ligar, todos os participantes receberão uma vitória negativa. Se qualquer pessoa decidir se tornar voluntária, o restante será beneficiado, é claro, se não se tornarem voluntárias.

Neste jogo, os jogadores decidem por si próprios se devem ou não se sacrificar pelo bem do grupo. Se ninguém sacrifica algo voluntariamente, todo mundo perde.

Por mais que tentemos, não conseguimos encontrar uma estratégia vencedora jogando com jogadores racionais. Mas o que acontecerá na vida? Afinal, nem todas as pessoas são racionais!

História da Teoria dos Jogos

Já no século 18, foram propostas soluções e estratégias ótimas para modelagem matemática. Alguns problemas foram considerados no século XIX por Agostinho Agostinho Kruno e Joseph Louis Francois Bertan.

No início do século XX, Emanuel Lasker, Ernst Firidrich Gemelo e Ferdinand Felix Eduard, Justin Emile Borel, propuseram a idéia de uma teoria matemática do conflito de interesses.

A teoria matemática dos jogos vem da economia neoclássica. Pela primeira vez, aspectos matemáticos e aplicações da teoria foram apresentados no livro clássico de John von Neumann e Oscar Morgenstern em 1944, "Teoria dos Jogos e Comportamento Econômico".

Esta área da matemática encontrou alguma reflexão na cultura pública. Em 1998, a escritora e jornalista americana Sylvia Nazar publicou um livro sobre o destino de John Forbes Nash e, em 2001, com base no livro, o filme "Mind Games" foi filmado.

Depois de se formar no Instituto Politécnico Carnegie com dois diplomas - bacharel e mestre - John Nash entrou na Universidade de Princeton, onde participou de palestras de John von Neumann. Em seus escritos, Nash desenvolveu os princípios da "dinâmica de controle". John Nash defendeu seu doutorado em teoria dos jogos em 1949 e recebeu o Prêmio Nobel de economia.

Os primeiros conceitos da teoria dos jogos foram analisados por jogos antagônicos, quando há perdedores e vencedores às suas custas. Nash está desenvolvendo métodos de análise nos quais todos os participantes ganham ou perdem.

Essas situações são chamadas de "equilíbrio de Nash" ou "equilíbrio não cooperativo" quando as partes usam a estratégia ideal, o que leva à criação de um equilíbrio estável. É benéfico para os jogadores manterem esse equilíbrio, pois qualquer alteração piorará sua situação.

Esses trabalhos de Nash deram uma contribuição significativa ao desenvolvimento da teoria dos jogos, e as ferramentas matemáticas para modelagem econômica foram revisadas. Nash mostra que a abordagem clássica de Adam Smith à competição, quando cada uma por si, não é ótima. As estratégias são mais benéficas quando todos estão tentando se beneficiar e fazer melhor para os outros.

Embora a teoria dos jogos inicialmente considerasse modelos econômicos, permaneceu uma teoria formal em matemática até a década de 1950. Mas já na década de 1950, foram feitas tentativas de aplicar os métodos da teoria dos jogos não apenas em economia, mas também em biologia, cibernética, tecnologia e antropologia.

Durante a Segunda Guerra Mundial e imediatamente após, os militares se interessaram seriamente pela teoria dos jogos, que viram nela um aparato poderoso para estudar decisões estratégicas.

Em 1960-1970, o interesse pela teoria dos jogos foi enfraquecido, apesar dos significativos resultados matemáticos alcançados até então. Em meados da década de 1980, começou a aplicação prática ativa da teoria dos jogos, especialmente no campo da economia e administração.

Nos últimos 20 a 30 anos, a importância da teoria dos jogos e o interesse nela cresceram significativamente. Algumas áreas da teoria econômica moderna não podem ser declaradas sem a aplicação da teoria dos jogos.

Vários cientistas famosos se tornaram ganhadores do Prêmio Nobel de economia por sua contribuição ao desenvolvimento da teoria dos jogos, que descreve os processos socioeconômicos. John Nash, graças à sua pesquisa em teoria dos jogos, tornou-se um dos principais especialistas no campo da Guerra Fria, o que confirma a magnitude das tarefas com as quais a teoria dos jogos lida.

Os vencedores do Prêmio de Economia em memória de Alfred Nobel por realizações no campo da teoria dos jogos e da teoria econômica foram: Robert Aumann, Reinhard Zelten, John Nash, John Harsanyi, William Wickrey, James Mirrlis, Thomas Schelling, George Akerlof, Michael Spence, Joseph Stiglitz e Leonid Hurwitz. Eric Maskin, Roger Myerson, Lloyd Shapley, Alvin Roth e Jean Tyrol.

Aplicação da Teoria dos Jogos na Vida

O jogo "Cork"

A cortiça de uma garrafa de champanhe disparou com tanta força que chegou a um telefone com um navegador aberto.

Imagine a situação em que você tem uma escolha: vá pela estrada durante um engarrafamento ou escolha um caminho circular vazio, que é 2 vezes maior que a estrada. A velocidade máxima permitida no congestionamento do tráfego é 3 vezes menor que a velocidade máxima permitida, sem ela.

Tudo é simples aqui. O caminho é x, a velocidade é y.

Engarrafamento - 1 x / 1 y
Estrada vazia - 2 x / 3 y
Vamos tentar substituir os números.

Engarrafamento - 50/10 = 5
Estrada vazia 100/30 = 3,3
Vamos tentar outros, diferentes dos números anteriores.

Engarrafamento - 100/320 = 0,3
Estrada vazia - 200/960 = 0,2
De acordo com os resultados, podemos concluir: em qualquer caso, uma estrada vazia será mais rápida.

Mas isso não é tudo, essa experiência tem uma continuação. Muitas pessoas, sem saber, usarão a teoria dos jogos e escolherão uma estrada vazia, que por sua vez ficará ocupada. Levando isso em consideração, talvez você escolha a primeira opção, depois de analisar alguns fatores: a chegada média de carros, a capacidade das estradas, o tempo necessário para formar um engarrafamento e o tempo de se aproximar de uma bifurcação na estrada.

Jogo "Jogo da Máfia"

Você e seus amigos jogam na máfia. Permanece vivo: "Habitante pacífico", "Mafioso" e "Maníaco". Quais são as chances de ganhar a paz? Parece - não.

Como vemos, se: a

máfia matará o maníaco, e o maníaco matará a máfia - a paz vencerá.

A máfia matará o maníaco, e o maníaco matará o pacífico - a máfia vencerá.

A máfia matará Mirny e o maníaco matará a máfia - o maníaco vencerá.

A máfia matará Mirny, e o maníaco matará Mirny - Draw.

Se as decisões são espontâneas e aleatórias, as chances de paz são de 25%

.Claro, ninguém quer ter a chance de perder ou empatar, porque a chance de perder ou ganhar é melhor. Consequentemente, a escolha de matar o pacífico é descartada. Conseqüentemente, a máfia matará o maníaco e o maníaco matará a máfia - a paz vencerá.

Jogo "Filme"

Imagine - depois de um longo dia de trabalho, você volta para casa, esperando dormir imediatamente após a chegada. A viagem durará 1 hora e 50 minutos. De repente, você desejava assistir a um filme e o último cupom de filme foi deixado no serviço de streaming. Você tem uma escolha de 2 filmes: um deles é "The Matrix", que dura 2 horas, o segundo - "The Nojento Oito", que dura 3 horas. Além disso, o último que você realmente queria ver.

Então, vamos tentar entender o que devemos olhar. É importante considerar que você receberá os próximos cupons de filmes em apenas uma semana.

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Seu interesse pelos Oito Abominável é muito grande, mas, infelizmente, não podemos traduzir interesse e desejo de dormir em um tamanho e compará-los, porque é muito pessoal e depende de muitos fatores: desejo de dormir, hora de acordar, a importância dos assuntos de amanhã, a capacidade de assistir a um filme em outro momento, o nível da bateria do telefone etc.

Felizmente, o cérebro humano pode processar uma enorme quantidade de informações. Mas a criação de uma solução universal, mesmo uma tarefa tão simples para nós, é muito difícil e requer muito tempo e recursos.

O jogo "Adverso Monopólio"

Talvez este seja um dos jogos mais comuns no mundo da economia. Lembre-se de que a teoria dos jogos é um ramo da economia matemática.

Microsoft, Sony, Disney ... Adivinha o traço comum dessas corporações? Cada um deles, em um grau ou outro, é um monopolista em seu mercado. Microsoft, ou seja, Windows no campo de sistemas operacionais. Sony, para ser mais preciso - Play Station, no campo de consoles de jogos. Disney na indústria do entretenimento.

Todas as três empresas gerenciam a maior parte do mercado regulando e estabelecendo padrões. Uma vez que eles fizeram um golpe, fizeram o que se tornou o auge da oportunidade. Você pode se lembrar de alguns sistemas operacionais da Microsoft, o Play Station 2 e o jogo The Last of Us, desenhos animados da Disney, populares em todo o mundo.

Mas, as empresas estão interessadas principalmente no lucro. Tendo conquistado o mercado e garantido seu status, começaram a produzir produtos e serviços bastante medíocres. Windows 8 e problemas Windows 10, Play Station Vita, Avengers - produtos medíocres que não merecem seu status.

Os clientes, unidos, podem fazer as empresas mudarem de estratégia - para começar a produzir melhores produtos. Ao abandonar os serviços e produtos da empresa, os clientes poderiam reduzir o mercado, forçando a empresa a encontrar maneiras de retornar o mercado.

Infelizmente, porém, as pessoas, diferentemente dos pássaros e de outras criaturas, não são dotadas da capacidade de se unir de maneira tão produtiva e harmoniosa.

As chances da situação descrita acima são muito escassas. E os jogadores entendem isso.

Cada participante do jogo não é lucrativo em abandonar o Windows, porque a maioria dos jogadores está acostumada a isso, e isso os desperta não apenas para entender e instalar o Linux, mas também para entender as diferenças entre o Linux Kali e o Linux Ubuntu.

Cada participante do jogo não é lucrativo em recusar um ou outro produto, porque ele sabe que não se beneficiará pessoalmente.

No coração deste jogo está o Nash Balance, com o qual já estamos familiarizados. Mas vamos atualizar nossas memórias possivelmente distorcidas!

O equilíbrio de Nash é um conjunto de estratégias em um jogo para dois ou mais jogadores, no qual nenhum participante pode aumentar seus ganhos alterando sua estratégia se outros participantes não mudarem suas estratégias.

Obviamente, podemos imaginar uma situação em que os ex-clientes das empresas acima abandonaram os produtos de nossas empresas.

Nesse caso, Microsoft, Sony, Disney criariam produtos com tanta qualidade e capacidade, que e o que despertam são necessários para o retorno do mercado.

Talvez eles fossem: “Windows Infinity open source”, “jogos não apenas com Keanu Reeves e Norman Reedus, mas com todo o Hollywood, além de Quentin Tarantino como diretor”, “Vingadores com significado e um bom enredo”.

Infelizmente, isso não é possível. É muito difícil resolver esse equilíbrio de Nash com o tamanho de 100 milhões de participantes.

Eu também gostaria de observar alguns detalhes:

Não apenas "nossa trindade" tem essa posição. Centenas e centenas de empresas jogam esse jogo.

Existem diferentes tipos deste jogo. Às vezes, uma empresa não ocupa uma posição de monopólio, mas possui um círculo de clientes "leais" ou apenas seus produtos oferecem certas oportunidades. Um exemplo disso é a Apple.

O jogo "Bertrand Model"

É rentável para as lojas reduzir o preço de um produto? Obviamente não, mas não tão simples.

Imagine um jogo - duas lojas vendem o mesmo produto com uma margem de 20%, comprando-o ao fabricante pelo mesmo preço. O mesmo preço = a mesma demanda = a mesma renda.

De repente, uma das lojas reduz o preço. O que vai acontecer? Ele terá mais demanda e consequentemente maiores ganhos. É por isso que os cortes de preços às vezes são lucrativos.

O jogo "Narrow Road"

X e Igrik andam um em direção ao outro por uma estrada estreita. Para não colidirem, os dois precisam encostar.

O jogo é escolher o lado do turno. Cada um dos jogadores deve escolher um lado que não coincida com o lado do oponente. O que escolher? Para resolver esse jogo, regras de tráfego foram criadas.

Aplicação da Teoria dos Jogos

Por que você precisa de teoria dos jogos? Na seção "História", você pode observar o desenvolvimento da teoria dos jogos e a menção de sua aplicação. Então, vamos descobrir por que a teoria dos jogos é necessária, onde é usada e até como a teoria dos jogos pode ser útil para você!

Biologia

Para começar, deve-se notar: o comportamento dos animais é amplamente determinado geneticamente; alguns tipos de comportamento são mais consistentes com a situação do que outros.

Um pensamento parcialmente errôneo “o mais apto sobrevive” é generalizado, pelo menos o critério mais alto de aptidão biológica não é sobrevivência, mas sucesso reprodutivo.

Os animais transmitem seus genes para o próximo. Então, o fenótipo mais adaptável se torna relativamente maior na próxima geração do que o fenótipo menos adaptável. É esse processo de seleção que altera a combinação de genótipo e fenótipo e pode levar à formação de um estado estável.

Novas mutações genéticas ocorrem de tempos em tempos, espontaneamente. Muitos deles criam um fenótipo que não se mistura bem com o meio ambiente e, portanto, desaparece. No entanto, algumas vezes as mutações podem levar a novos fenótipos, tornando-os mais adaptáveis ao ambiente.

O número de mutações animais mais adaptadas aumentará enquanto as mutações não adaptadas podem desaparecer, e mutações que não fazem parte atualmente dessa população podem tentar capturá-las.

Situações semelhantes são usadas na teoria dos jogos. O comportamento pode ser visto como uma estratégia para a interação de animais com outros animais. A única diferença é que, nos animais, a escolha da estratégia não é realizada usando decisões direcionadas.

Sociologia e Psicologia

A teoria dos jogos é usada na sociologia para entender, explicar e controlar os jogos com um componente social. Por sua vez, na psicologia, a teoria dos jogos estuda as ações de cada jogador isolado. De uma forma ou de outra, a teoria dos jogos é usada por psicólogos, sociólogos, políticos, profissionais de marketing e muitas outras pessoas.

Os sociólogos estão tentando entender as razões das ações de grupos de jogadores e usar o conhecimento adquirido. Eles simulam jogos, realizam pesquisas para encontrar a estratégia mais lucrativa.

Política

Na política, a teoria dos jogos é usada para analisar situações e interações entre jogadores (geralmente países), resolver jogos e encontrar as melhores estratégias. Os países têm vários conflitos: territórios, comércio, alianças ... A teoria dos jogos ajuda a alcançar um compromisso.

A mesma teoria do jogo é usada na votação - os candidatos recorrem a diferentes estratégias para aumentar as chances de ganhar.

Economia

Em economia, a teoria dos jogos é aplicada universalmente. Anteriormente, você conheceu o jogo "Monopólio Adverso", este é um exemplo muito bom do jogo. Jogos econômicos - leilões, modelos de monopólio e oligopólio, mercados e muito mais.

Em economia, existem modelos que caracterizam certos jogos e são universais - e podem ser aplicados em todos os jogos adequados à característica.

Aplicação inconsciente

Freqüentemente, aplicamos a teoria dos jogos sem nem mesmo perceber. Construímos cadeias lógicas, analisamos situações e criamos estratégias usando a teoria dos jogos, mas sem conhecê-la. Acima estão os jogos "Film", "Cork" e outros jogos em que os jogadores jogam constantemente.

Nosso cérebro analisa jogos, não traindo esse valor. A partir dessa afirmação, surge a pergunta: o conhecimento da teoria dos jogos pode ser útil para uma pessoa comum?

Os benefícios de conhecer a teoria dos jogos

A teoria dos jogos é útil para muitos especialistas diferentes, mas a teoria dos jogos precisa de uma pessoa comum?

Não existe aplicação universal prática da teoria dos jogos para uma pessoa comum. Na vida, para analisar o jogo, de pé com uma folha e uma caneta em frente ao balcão com biscoitos, escolher um produto não é uma boa ideia, porque você pode lidar com essa tarefa sem usar os métodos da teoria dos jogos.

A teoria dos jogos é útil quando:

Decisões importantes. Existem situações em nossas vidas que exigem escolhas muito ponderadas que podem mudar muitas coisas. Em tais situações, a teoria dos jogos pode ser extremamente útil e até necessária.
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"Capítulos | Jogos evolutivos ”- a revista científica PostNauka ( bit.ly/2HrN02a )
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“ Adivinha 2/3 da média,% username% ”- o site da Habr ( bit.ly/3dJIxWL )
“Teoria dos Jogos: Introdução” - site da Habr ( bit.ly/35XcPmc )
“Teoria dos Jogos” - jornal científico PostNauc ( bit.ly/2T0PhHW )
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“Entenda em 12 minutos: quando a teoria dos jogos ganha o senso comum ”- canal popular da ciência ( bit.ly/3fPLJBZ )
“ 10 fatos sobre a teoria dos jogos ”- professor da Universidade de Chicago e HSE Konstantin Sonin (bit.ly/2y4XBPK )
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“Teoria dos Jogos” - curso de palestras do Doutor em Ciências Alexei Savvateev ( bit.ly/3fR2o8j )
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Teoria dos Jogos e sua Aplicação na Vida