🧑🏿‍🤝‍🧑🏽 🧑🏻‍🤝‍🧑🏻 👨🏼‍💼 Lógica confusa em belas fotos. Superfícies de resposta para diferentes funções de associação 👧🏻 🧛🏻 🚖

Continuamos estudando a lógica nebulosa junto com o livro de V. Gostev. "Reguladores difusos em sistemas de controle automático".

A próxima tarefa, analisada pelo autor, é a síntese de controladores nebulosos digitais com mudança para dois modos de operação no sistema de controle de temperatura de gás de um motor de turbina a gás de dois rotores (GTE).

Tentando lidar com esse problema, decidi ver como as funções de associação e seus parâmetros afetam a operação dos reguladores. E eu não poderia passar por um objeto tão bonito do mundo dos controladores nebulosos como a superfície de resposta - um gráfico 3D da dependência da saída do controlador nebuloso em duas entradas para o controlador.

Como se viu, essa atividade viciante (construir uma superfície de resposta) oferece não apenas prazer estético, mas prova na prática a bem conhecida afirmação filosófica “a beleza salvará o mundo”.

Portanto, a análise da próxima tarefa do livro de V. Gostev Dividi-me em duas partes:

Análise da influência dos parâmetros da função de associação para faseamento de variáveis de entrada na operação do controlador com base na lógica fuzzy.
Solução imediata para o problema.

Em seguida, sob o corte, a primeira parte.
Atenção! Para aqueles que primeiro abordam o tópico da regulação difusa, recomendo começar com este artigo: Um controlador simples baseado na lógica difusa. Criação e customização

Os controladores nebulosos nos exemplos anteriores do livro usaram a fasificação das variáveis de entrada usando funções de associação triangular. A função triangular é boa, pois definimos explicitamente os pontos de interrupção na forma de parâmetros do bloco de fase e, assim, controlamos a cobertura da faixa da variável de entrada (veja a Fig. 1). Além disso, como uma mudança linear em uma função triangular parece ser bastante fácil de imaginar (na verdade não!).

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3. .


4. c = dU (0.5) c =dU/2 (0.25).

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, 0 – 1, 0 – 1.
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0 — 1 dU = 0.5

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5. .

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= dU
c = dU/2
c = dU/4

1.

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Figura 6. Retrato de fase das funções de associação de Gauss e a superfície da resposta do controlador em c = dU.

Pode-se observar que a faixa de controle não é completamente coberta, embora 0 - 1 seja especificado nas propriedades, porque mesmo quando o valor de entrada é 0, todas as funções gaussianas após a fase têm um valor diferente de 0. Isso pode ser visto quando a animação do circuito nos blocos na forma de colunas azuis refletindo os valores de saída das funções de fase está ativada. Na imagem dinâmica do bloco de inferência fuzzy, a presença de duas colunas de diagramas não permite que o centro de massa se desloque para o limite direito - zero (veja a Fig. 7).

Figura 7. Esquema no momento inicial do tempo de cálculo, para c = dU