Pequenos problemas de física

Vou citar vários problemas, principalmente da física. Eu gosto deles. Eu espero que você aprecie eles também!

Esqueça os buracos negros, energia escura e matéria; esqueça o gato de Schrödinger, o big bang e a evolução do universo; esqueça cordas e supercordas; e até esquecer fractais. Nesses tópicos, como na política, a maioria se considera possível se manifestar. E fale. E muito foi dito e dito sensato, e ainda mais foi dito e dito confusão e simplesmente absurdo. Confesso que tive uma mão nisso. E vamos voltar à simplicidade da física clássica e suas tarefas compreensíveis. Às vezes é bom descer do céu para a terra.

Para a maioria das tarefas, não forneço uma solução. A coisa mais útil é encontrar a solução você mesmo. Obviamente, as tarefas não são para um físico profissional, excluindo a tarefa da fita e da arma.

A maioria das tarefas, de uma forma ou de outra, foi discutida no Internete. Mas o tempo passa e as novas gerações chegam, e talvez para elas as tarefas sejam novas.

Sou especialista em TI. Então, por que estou escrevendo sobre física? Sou físico treinando. Quando mudei de profissão, comecei a projetar e programar com grande entusiasmo. Sonhei que, durante vinte a trinta anos, a programação daria um passo adiante que não seria necessário implementar o algoritmo em detalhes, mas apenas descrever a declaração do problema. E o que vejo depois de trinta anos? Eu cheguei à idade em que você pode balbuciar. E eu farei isso. A julgar pela seção "melhores publicações" da Habr, a programação está de muitas maneiras marcando tempo. A mesma escavação eterna nas linguagens de programação, complicada pelo fato de seu número ter aumentado em duas ordens de magnitude (de improviso). O infortúnio de palavreado de pseudo-anglicismos foi adicionado:

sheherdit faltou, características, bugs e propriedades, hackathon, front-end e back-end, hadup, chumbo, quintal, desenvolvedor, reunião, serrado, foda-se, guia, revisão, push; Existe um analisador de código, mas ele não funciona por push (e mais ainda no momento de escrever o código), mas com um grande atraso e verificações no nível errado de todos os tipos de cubos de sonar e outros PVs. pedido de piscina; não faça nada da palavra: EGAIS, conserte, ofereça, assunto. Por si só, o BSP é uma coisa ótima (como BPO e BIP), mysta, fusion, ZUP, reptiloids, Klushkina ZiK, lixo, de todas as confusões típicas, foi o ZuP / ZiK e seus módulos no soft starter / naves espaciais que menos interferiram no código, o cara abre uma solicitação, o cara se nomeia revisor, o cara escreve LGTM, o cara possui o código, será decano, habilidade, legado, prestador de serviço, ingresso, enviei uma tarefa por e-mail em dois dias, busque;o escopo da tarefa agora me permitia refatorar levemente o pântano, cheio de merda em que nado o tempo todo; No sub-método, quase cem pessoas da equipe (metade de toda a empresa) estavam "esperando por um novo projeto", considerando-as limbicamente desempregadas.

Selecionei essas pérolas do jogo na forma de apenas dois artigos da Habr e comentários sobre elas. E, ao que parece, esse estilo é aprovado por Habré. E parece, por padrão, que a brincadeira é aquela que não adere a esse estilo. Os clássicos não são muito apreciados no pós-modernismo. Sim, o estilo descrito me lembra uma aparência alta e humilhada do estilo do pós-modernismo. Há um livro maravilhoso sobre esse assunto, “Truques intelectuais. Uma crítica da filosofia pós-moderna moderna . ” Autores Jean Bricmont, Alain Sokal. Especialmente bom é o “Apêndice A. Rompendo os Limites: Rumo a uma Hermenêutica Transitiva da Gravidade Quântica”. Alguém gostaria de escrever um artigo "Quebrando os limites: rumo a uma hermenêutica transformadora das linguagens de programação". Mas, infelizmente, o talento não é o mesmo.

Mas na física e na matemática há incomparavelmente mais razões para saturar a linguagem com inovações terminológicas (bordismo, cobordismo, homotopia, homologia, cohomologia ...). E em física e matemática, o inglês, sem dúvida, não é menos aplicado do que na programação.

Mas, por alguma razão, em física e matemática, não existe diarréia anglicizada como na programação. Físicos e matemáticos preservam a linguagem humana e não se mostram desnecessariamente. E se um termo é introduzido, ele é claramente definido e sua necessidade justificada.

Em geral, estou decepcionado com o progresso da programação. Talvez o dinheiro o retarde? Pode ser dificultada por um limiar de entrada muito baixo, quando quase todos os jovens rapidamente começam a "esculpir", ganham e ensinam aos outros com "facilidade em pensamentos incomuns". Eu me arrependo, e estava comigo. Em menos de um ano de programação, eu já era gerente de projetos e pensei em agarrar a Deus pela barba. Mas logo voltei à realidade. Décadas se passaram e eu, infelizmente, não vejo muito progresso na programação. "E nada mudou". Mas na física nos últimos trinta anos, muito foi feito: a descoberta da expansão acelerada do Universo, a teoria das cordas e supercordas, a computação quântica ... E, o mais importante, um modelo padrão apareceu.

Deprimido pela estagnação do básico da ciência da computação, prefiro escrever artigos sobre física, matemática do que artigos sobre programação.

Para começar, começamos inteiramente com problemas e tarefas elementares, não da física. Sua decisão dará ocasião para refletir sobre as peculiaridades da inteligência.

Arnold Primer

O matemático russo Arnold citou esse problema.

Masha não teve o suficiente para comprar sete cartuchos de cartilha e Misha tinha um kopek. Eles se formaram para comprar um primer para dois, mas ainda não havia dinheiro suficiente. Quanto foi o primer?

Se a resposta não lhe vier à mente rapidamente, você não será mais uma criança. E eu estava convencido de que estava longe de ser criança. Infelizmente, a resposta não veio para mim instantaneamente.

Arnold disse que quanto mais importante e grave fosse uma pessoa, mais lento ele resolveria esse problema. Muito conhecimento parece interferir no pensamento rápido e direto e prefere aplicar um padrão de experiência.

Tolstoi e três chapéus

. 10 . , , 25 . 25 . . 10+10+5. 15 . - , 25 . , . . C ?

( , (). 30% , 20% 10% .)

Era uma vez, conversei sobre essa tarefa com programadores no meu local de trabalho. Seja o que for uma pessoa, uma resposta diferente. Um gerente de projeto lutou por sua resposta errada. E ele desenvolveu contabilidade em seu projeto. Então, no final, ele compilou um diário de entradas bancárias, sacou um saldo e chegou à resposta correta.
Bem, e como você gosta do nível do TSSP da 2ª série!

Agora vamos para a física.

Volts para amperes

Da matemática, sabemos que a multiplicação é determinada através da adição. Por exemplo:
$$$4*3=4+4+4$

Mas por que, então, na física, os volts podem ser multiplicados por amperes, mas os volts com amperes não podem ser adicionados. Que física está dificultando isso?

Além disso, você pode dividir o volt em amperes, mas não pode adicionar e subtrair.

Da mesma forma, o grau é determinado através da multiplicação. Por exemplo:$$$a^3= a*a*a$ . Então, por que você não pode transformar um volt em um ampère?

Essa situação é possível: eu energizo$$$U$ na caixa preta, meça a corrente$$$I$ no circuito, meça a saída fornecida e faça com que ela mude em função$$$I^U$ ? A resposta do ponto de vista da matemática, eu encontrei no livro de Bridgman "Dimension Analysis" e no livro de Kogan "Dimension of Physical Quantities
" (escrito claramente seguindo as trilhas de Bridgman). Para minha vergonha, não sabia a resposta dada.
Mas ainda assim, eu não aguento fisicamente. Onde, raciocínio físico, não matemático?

O raciocínio de Bridgman é quase convincente. Mas, e se eu colocar em uma caixa preta, uma pessoa com uma bateria e um reostato ... (o que mais é necessário?) E ele, em resposta a I e U na entrada, ele dá na saída$$$I^U$ . Tudo isso pode ser feito. Isso refuta as construções de Bridgman? Alguém poderia argumentar que este não é um exemplo natural. Ok, vamos remover a pessoa da caixa preta e colocar a máquina com o programa em seu lugar$$$I^U$ . Isso nega as construções de Bridgman? Eles vão me dizer que este é novamente um dispositivo artificial. Mas isso, se você conhece o dispositivo da caixa preta. Ou, talvez, estamos satisfeitos com a resposta de que, se estamos lidando com um dispositivo, devemos concluir que este não é um dispositivo natural, mas artificial, que, portanto, não está sujeito às leis naturais?

Qual piscina é mais difícil de jogar grande ou pequena?

E bolas, tacos, bolsos e uma mesa, o bilhar é reduzido na mesma medida. O jogador de bilhar não mudou. Qual piscina é mais difícil de jogar grande ou pequena?

Terremotos e eixo da terra

O eixo da Terra pode se mover como resultado de um terremoto? A duração do dia como resultado de um terremoto pode mudar?

Aqui estão as informações da mídia.

11 2011 8,9 . 373 - , 24 .

(JPL) (Richard Gross) , 15 139- . 1,6 .

, , , 10 .

27 2010 8,8 . NASA , , . , , 1,26 . , 2,7 ( 8 ).

(), 6,8 , 7 .

E o que o físico pensa sobre isso? Consideramos um quadro de referência com um começo no centro da Terra e imóvel em relação às estrelas. Como sabemos pela física, é bastante inercial. Então o eixo de rotação da Terra coincide com a linha reta ao longo da qual o vetor de momento angular da Terra é direcionado. Da física, a lei da conservação do momento angular é conhecida. Segundo ele, nenhuma perturbação interna no sistema altera o momento angular desse sistema. Isso significa que nenhum cataclismo terrestre interno altera o momento do momento. Agora, se ele se torna externo, então o assunto é diferente. Exemplos de cataclismos de natureza externa: a queda de um asteróide, a ejeção de parte da Terra no espaço, o efeito gravitacional da lua.

Portanto, o eixo não pode mudar como resultado de um terremoto na Terra, a menos que uma ejeção no espaço tenha ocorrido. Mas aqui a crosta terrestre ou o gelo no poste podem se mover. E se uma bandeira estava presa no poste, como resultado de um terremoto, ela já pode estar presa não exatamente no poste. Mas isso não moveu o eixo, mas a superfície mudou.

Além disso, se o momento do momento não mudar, a velocidade angular não mudará e, portanto, a duração do dia não mudará.

Yula em uma tigela

Ocupo um neto de um ano de idade, lançando um yule. Ela foge para debaixo do sofá e depois sob a mesa. Cansado de rastejar atrás dela. Começo a deixá-la em uma tigela redonda para que o yule não fuja.


Encontro o efeito do yule voando para fora da tigela: se você girar um pouco a tigela, o yula começará a subir na parede com aceleração e às vezes voará rapidamente para fora da tigela. O próprio momento entra em órbita. Qual é o mecanismo dessa transição?
É aconselhável levar a tigela com o fundo suavemente acoplado às paredes. Para obter o efeito, você geralmente precisa tentar várias vezes.

Pedra quebra gelo

Início do inverno. Gelo fino, fresco e liso está na lagoa. Pego uma pedra e jogo no gelo para dar um soco. Se uma pedra rompe o gelo, então o efeito de uma onda de ar circular é visível - uma bolha de anel divergente, eventualmente se fragmentando em bolhas individuais.


Como e por que um anel de bolha é formado? Armadilha de pedra atrás de você? Não. Eu verifiquei experimentalmente isso: mesmo que uma pedra fique presa no gelo e impeça a penetração do ar, a imagem permanece a mesma de quando uma pedra penetra no gelo.

Assuntos relacionados:

• Quando o círculo se fragmentará?
• Qual a velocidade do círculo se expandindo?

Colher de açucar

Qualquer problema físico para sua solução prática requer alguma simplificação. Portanto, ao mover uma pedra jogada à mão, você pode negligenciar a força de atrito da pedra no ar. Além disso, para esclarecer, podemos introduzir atrito proporcional à velocidade da pedra. E então você pode inserir um termo quadrático em velocidade. E esse modelo já é mais fácil de explorar em um computador. E você também precisa levar em consideração a mudança de gravidade com a altura. E você também precisa levar em conta a mudança na densidade do ar com a altura ... Portanto, podemos falar sobre uma hierarquia de simplificações . Para cada precisão, é necessária sua própria hierarquia de simplificações.

Mas para algumas tarefas não pude determinar essa hierarquia.

Aqui estão dois exemplos.

Quanto açúcar pode ser recolhido com uma colher praticamente?Teoricamente - infinitamente. Mas a física é um relato da realidade: fluidez, tremor da mão, vaso, ar, inclinação da colher, forma das partículas de açúcar ... Eu não poderia oferecer um modelo realista simples. Você pode?


Uma tarefa semelhante: uma pilha de dominós na qual cada articulação é deslocada em relação ao fundo. Acontece uma pilha com uma inclinação em relação ao turno, de modo que as articulações se movem cada vez mais, em relação ao fundo. Teoricamente, o deslocamento da articulação superior pode ser infinito em relação à articulação inferior.


Mas, na realidade, qual é a mudança máxima possível ?

“Basta girar a Terra onde quiserem, nossas empresas intercambiáveis ​​em marcha”

Inesquecível departamento de física do primeiro ano da BSU. Hostel. Noite em 113 quartos. Fomos para a cama. Uma conversa começou sobre todos os tipos de tópicos. Existe essa tarefa. O gafanhoto deu um pulo. Então ele pousa, mas não para, mas imediatamente empurra de novo, etc. E tudo em uma direção. Cada vez que ele empurra o chão como uma empresa Vysotsky. A questão é: quanto ele pode girar a terra com um tempo arbitrariamente longo de seus saltos? Bem, então você pode ir às empresas da Vysotsky.

Discutimos por um longo tempo, argumentamos, então uma voz é ouvida: "Mas e quanto a manter o momento de impulso para um sistema fechado?" E ficou claro para todos.

No entanto, qual é o mecanismo de poder que interfere na promoção sem fim?

A favor do vento, mais rápido que o vento ou use da riqueza

Um iate pode navegar mais rápido que o vento?

Esta pergunta foi feita por telefone ao meu empresário sobrinho. Fiquei indignado e disse que isso não faz sentido. E em resposta: meu amigo tem um iate e ele afirma que você pode navegar mais rápido que o vento. Logo percebi o que estava acontecendo.

Este incidente me fez pensar sobre isso. Acontece que para os ricos algumas coisas são praticamente acessíveis que o pobre teórico parece absurdo. Tendo ficado rico, meu sobrinho começou a pensar mais relaxado, mais amplo. Ele se tornou mais interessante. Pensamentos frouxos levaram seus negócios à Alemanha, onde ele ofereceu à empresa um esquema complicado de evasão fiscal. Os alemães olharam para ele com espanto e torceram a mão no templo: a lei não deve ser contornada!

A Alemanha logo o incomodou e ele retornou à Bielorrússia. Agora ele fala dos alemães por algum motivo, com o epíteto "quadrado".

Ondas agudas na água ou uso da contemplação

Qualquer um que estivesse pescando ou apenas na margem do lago e observando sua superfície em um dia sem vento, provavelmente viu o efeito de uma onda forte: às vezes há excitação na superfície da água e na forma de uma cunha afiada (cone de Mach?), Corre ao longo da água em linha reta ou com uma curvatura , e desaparece em um momento. Soa assim? como um peixe foge de um pique ao longo da superfície da água. Mas não importava como tentasse encontrar algo objetivo na beira da cunha, não encontrei nada. A velocidade da ponta da cunha é dez vezes maior que a velocidade de uma onda circular comum na água. Não encontrei uma descrição do efeito em nenhuma monografia sobre hidrodinâmica. Então, quando e como uma onda em forma de cunha se forma na água?

Arma e relatividade geral

Essa é a tarefa de Feynman. Uma concha com um relógio atômico é disparada verticalmente para cima a partir do canhão da Terra. No final, ele cai na Terra. Eles pegam um relógio e conferem com a terra. Quais relógios ficarão atrasados ​​devido aos efeitos de GR? Negligencie o tempo de aceleração durante o disparo.

Alguns doutores da ciência começaram a calcular, calcular ...

Para os não físicos, direi que é necessário recorrer ao princípio da relatividade geral e ao fato comprovado de que quanto mais forte o campo gravitacional, mais lento o relógio passa.

Qual é o mecanismo de colisão sob o qual a distribuição Maxwell é estabelecida?

No equilíbrio termodinâmico, as velocidades das moléculas de gás são distribuídas de acordo com Maxwell. E essa distribuição diz que pode haver moléculas com velocidades arbitrariamente altas. Que absurdo, embora improvável? E mesmo se reconhecermos a existência de um limite da energia individual da molécula, como entender o mecanismo da distribuição desigual? Por exemplo, começamos nas mesmas velocidades. Começam as colisões, como resultado das quais, supostamente, ocorre uma redistribuição de energia. Geralmente considere solavancos elásticos. Mas com um impacto elástico, a energia não pode mudar. E com energia inelástica só pode ser perdida. Então, qual é o mecanismo de colisão no qual a distribuição Maxwell é estabelecida? Como surgem as altas velocidades das moléculas individuais?

Vetor de velocidade

Velocidade é um vetor. Se um ponto participa de duas velocidades, a velocidade resultante é a soma vetorial dessas duas velocidades. Galileu se aproveitou disso ao determinar a velocidade de um corpo jogado em um ângulo em relação ao horizonte. Esse movimento é uma superposição de dois movimentos - vertical, controlado pela gravidade e horizontal - pela inércia.
Agora considere o movimento da flecha no arco. A flecha repousa no meio da corda do arco. Metade da corda do arco alcança um topo do arco, e a outra metade alcança o outro topo do arco. Portanto, o movimento da base da seta é uma superposição dos dois movimentos indicados.

Consequentemente, a velocidade resultante da base da flecha (e de toda a flecha) é a soma vetorial das velocidades de movimento até as extremidades do arco. Agora vamos imaginar que esticamos muito o arco, para que possamos assumir que as metades da corda são quase paralelas e sua velocidade é v. Então a velocidade resultante é 2v, o que significa que a flecha deve sair do arco. Absurdo. Então, como vai?

De onde veio a energia?

Meu filho e eu dirigimos para a vila de carro. Meu filho está me fazendo uma pergunta. “Aqui vamos nós com velocidade v. Deixe em minhas mãos uma pedra de massa m. Eu a jogo com velocidade v. Antes do elenco, a pedra tinha energia cinética$$$mv^2/2$ em relação ao chão. Ao jogar, eu adicionei a mesma energia para ele$$$mv^2/2$ . Então, com base no balanço energético, ele terá uma energia cinética total$$$mv^2/2 + mv^2/2 = mv^2$ . Ao mesmo tempo, calculamos a energia cinética pela definição dessa energia:$$$m(2v)^2/2 =2mv^2$ . Diferença com a primeira abordagem$$$mv^2$ . Paradoxo. A abordagem de equilíbrio não é consistente com a abordagem cinética da definição. Qual é o problema? Explique como um físico por educação ”

Não pude explicar o paradoxo imediatamente. Eu me surpreendi. Além disso, tendo resolvido o problema posteriormente formalmente, isto é formalmente,não posso concordar com a solução no nível da intuição. Essa situação não é incomum (aparentemente para o nível médio de pensamento). Assim, por exemplo, o movimento de um giroscópio segue das equações de Newton. Ainda assim, é muito difícil explicar por que o topo não cai com base no ponto de vista da força, e não com a lei do movimento do momento cinético. E este é apenas um pequeno passo desde a aplicação direta das leis de Newton até a aplicação das consequências dessas leis. E o que dizer então sobre física estatística, por exemplo.

Expansão do universo

Uma tira de borracha está presa à parede. $$$l_0=1$, eles começam a esticá-lo a uma velocidade constante, sem romper até o infinito, quando o alongamento começa, um caracol pontual começa a rastejar ao longo dele (do final da fita até o ponto de ancoragem) com velocidade $$$v$menor velocidade de alongamento $$$V$, pergunta-se: será que vai se arrastar até o limite e quanto tempo?)

Essa tarefa parecia ser assim. Houve uma conferência sobre física de partículas. Jantar. O físico teórico L.B. Okun oferece vários teóricos para resolver o problema em questão, a fim de verificar o pensamento rápido dos teóricos. INFERNO. Sakharov respondeu em dois minutos.

Levei cerca de duas horas para delinear uma solução, a qual, no entanto, eu não tinha certeza. Então duvidei da exatidão da decisão e passei mais dois dias trazendo a solução para uma aparência elegante. No entanto, não tenho 100% de certeza da exatidão da decisão agora.
Não é uma tarefa semelhante à tarefa de mover um foguete espacial em um universo em expansão? A propósito, na fita elástica a qualquer momento, o efeito da expansão será observado - todos os pontos circundantes fogem dela.

Dois dias atrás, ele pegou o livro de Gardner, o mestre da matemática divertida, e descobriu esse problema em uma versão discreta. Sim, nada é novo sob a lua. "

E se a cóclea se move do ponto de ancoragem para o outro extremo?