Conversor de impulso: DCM vs CCM. Ou por que não ter medo de levá-lo você mesmo

Recentemente, a popularidade de várias calculadoras para calcular circuitos elétricos aumentou. Por um lado, isso leva a uma diminuição no limiar de entrada para iniciantes, o que é obviamente bom, pois leva ao desenvolvimento da indústria, mas, por outro lado, o nível de entendimento diminui, o que leva a uma diminuição na vida útil dos dispositivos e seus custos. Você deveria confiar nessas fontes? Vamos tentar descobrir um exemplo.

Um exemplo é o conversor de impulso. À primeira vista, a coisa é simples, mas se você olhar com mais detalhes, acontece que não é tão simples.

Compararemos a calculadora on-line, treinamento manual prático e cálculo, levando em consideração a teoria do conversor. Não precisa ter medo, não vamos nos aprofundar na física.

Antes de tudo, como sempre, começamos com os requisitos do nosso conversor:

• Tensão de entrada - 9V;
• Tensão de saída - 200V;
• Corrente de saída - 60mA;

Obviamente, existem várias maneiras de atingir esses requisitos: o uso de microcircuitos especiais, um transformador ou uma bomba de carga. Mas veremos o conversor de impulso clássico (eng. Boost converter ), já que comparar métodos de aumento de tensão está além do escopo deste artigo.

Apenas para o caso, deixe-me lembrá-lo do princípio de operação do conversor de impulso.


O conversor consiste em apenas 5 componentes: indutância, diodo, chave na forma de um transistor de efeito de campo e dois capacitores. C _em capacidade é opcional.

Quando a tecla é ativada, a corrente passa pela indutância e a energia é armazenada no campo magnético da indutância L. O diodo é fechado.

Assim que a chave é desligada, a corrente através da bobina muda abruptamente e uma tensão de polaridade reversa aumentada aparece nos terminais de indutância, enquanto abre o diodo, que fornece o caminho para a corrente fluir.


Como a chave funciona muito rapidamente, o CEM da auto-indução aumenta significativamente. Essa tensão passa pelo diodo e carrega a capacitância, que, por sua vez, suaviza as ondulações que ocorrem quando a chave é comutada, deixando apenas uma corrente constante. Rapidamente ligando e desligando a chave, podemos aumentar a tensão na carga.

A tensão final de saída do circuito dependerá da entrada, indutância e a razão do tempo em que a chave estiver na posição “aberta” para a posição “fechada”, ou seja, ciclo de serviço D (ciclo de trabalho é a proporção do tempo durante o qual a carga ou circuito está em quando estiverem desligados.).


A tensão de saída tenderá ao infinito em um ciclo de trabalho infinitamente próximo da unidade. Na prática, a tensão de saída é a razão entre a resistência parasita da bobina R _L para a carga R. As perdas no núcleo magnético (se houver), as perdas no diodo e perdas com o condensador, etc, são ligeiramente menos. [1 44-45 p.]. Bem, é claro, com um ciclo de trabalho = 1, a indutância sempre será encurtada e nada funcionará.


Vamos estimar nosso conversor nos dedos. Deixe-me lembrá-lo dos requisitos: saída de 200V, corrente de 60mA.
Fator de preenchimento:$$$D=1-Vin/Vout=1-9/200=0.955=95.5$% De
carga:$$$R=200/60=3.3K$,
Dependência de R a R _L :


Substituto, obtemos R _L = -0,833. Então você precisa de uma indutância com uma resistência interna inferior a 0,8 Ohms. Isso soa bem. Resta calcular a indutância em si e suas correntes.

Vamos contar da maneira antiga, a partir do diretório de bolas de borracha TI [2].

Indutância aproximada:


onde ΔI _L - corrente de ondulação média por indutância:


Há uma constante K. O

diretório sugere a escolha no intervalo de 0,2 a 0,4. Tomarei 0,2, a uma frequência de 30 kHz, para obter ΔI _L = 0,26A. Substituímos na fórmula acima e obtemos a indutância L = 1074 μH.

Nós especificamos a corrente através da indutância:


Temos 0,27A, verificamos o pico de corrente através do conversor:


Temos 1.33A.
Parece fácil. Emoldurado, obteve o valor. Vamos verificar usando outra fonte - uma calculadora online [3]. Substituímos os valores na placa, ajustamos a frequência de comutação para a mesma - 30 kHz:


Observe a constante mágica 2 na fórmula mínima de indução.

Total que obtemos:


Como você pode ver, a diferença é muitas vezes. A corrente é duas vezes menor; no caso de cálculo com canetas, a indutância é dez vezes maior.

Pode-se parar com isso, declarando um dos resultados heresia. Mas qual deles está errado?

Obviamente, os cálculos diferem devido ao coeficiente K.

O coeficiente expressa a razão de ondulações de corrente em indutância com a corrente de entrada de todo o conversor. Pode ser expresso em termos do coeficiente K _rf .


E essa proporção afeta o modo de operação de todo o conversor.

Que diferenças esse coeficiente causa além dos tamanhos de correntes e indutâncias?

Para responder a essas perguntas, você precisará entender os detalhes da operação desses modos.

Existem dois modos principais de operação desses conversores: DCM e CCM.

CCM - Modo de Condução Contínua. O modo de operação do conversor, no qual a corrente na indutância não cai para zero.


DCM - Modo de condução descontínua. Em cada ciclo, a corrente através da indutância cai para zero.


O CCM é usado em conversores de alta potência para reduzir as correntes através dos componentes. O DCM, por sua vez, oferece menos indutância e elimina a perda de inversão de polaridade no diodo. Leia mais sobre os prós e contras dos modos aqui .

Assim, o DCM é possível apenas para K _rf > 2. Se K = 2, o conversor está no modo de condução de limite BCM, ou seja, o interruptor liga no mesmo momento em que a corrente na indutância cai para zero.

Quando a carga R diminui, o inversor muda para o modo DCM. A carga na qual o inversor está no modo BCM é denominada carga crítica I _CRIT . O valor da indutância ao operar no modo BCM é chamado de indutância crítica L_CRIT e é calculado com base na carga máxima.

Sabe-se que, para conversores de impulso CCM, a ondulação máxima da corrente através da indutância é de 50% da taxa de serviço principal.



Para selecionar a indutância para o conversor CCM, é necessário determinar o valor máximo de K _rf .

Geralmente é escolhido na faixa de 0,2 a 0,4, mas, obviamente, pode atingir 2. Determinamos que o ΔI _L máximo ocorre em D = 50%, agora calculamos o fator de serviço para o valor máximo de K _rf .


Ignoramos D = 1, pois com esse fator de serviço, a operação do conversor é fisicamente impossível e obtemos um máximo de K _rf com um fator de serviço de 33%.


Para operação no modo CCM, o valor mínimo da indutância é melhor calculado em relação à tensão de entrada mais próxima do ponto 2/3 V _out (V _{in (CCM)} ).


Tomamos o coeficiente K _rf = 0,2 e obtemos L _min = 1074 μgH.
Para indutância crítica, K = 2, L = 107,4 μH. Tudo aqui coincide com os cálculos acima.

Carga crítica, apenas no caso de:


I _CRIT = 0.006A
Este foi um cálculo para o modo CCM.

Assim, o modo de DCM será estável quando a indutância é menos do que L _CRIT , com V operando _em e corrente I _{para fora} . Para conversores DCM, o tempo ocioso mínimo t _ocioso é selecionado de forma a fornecer de 3 a 5% do tempo de comutação, como o tempo ocioso, mas pode ser mais longo para garantir uma tensão estável, até pular os ciclos. O valor máximo da indutância L _max será calculado com base neste tempo t _inativo . L _max deve ser menor que L _CRIT , caso contrário, o modo DCM não será possível.


Para calcular L _max , com o t _ocioso selecionado , encontramos o tempo máximo permitido para ligar a tecla. No nosso caso, ficamos _ociosos como 2%, a frequência é de 30 kHz, portanto o período = 0,000033 (3) s.
t _inactivo = 0.000033 (3) -98% = 6,66 * 10 ^ -7C.


Assim obtemos:


Substituto, temos 103.187mkGn. Bem perto dos cálculos anteriores. O resultado é diferente, porque o cálculo da calculadora costumava levar o tempo de inatividade como 0%.

L _max repete o gráfico de L _crit e também tem um pico em V _in = _{saída de} 2 / 3V . Para garantir um tempo de inatividade mínimo, L _{max é} calculado na tensão nominal V _pol .

Quando a corrente de saída I _do conversor for menor que o máximo de I _crit (para um certo V _in ), o conversor funcionará no modo DCM.


Não se esqueça de _crit para esta indutância:


Nós igualamos a zero e procuramos os limites da tensão de entrada:



A tabela mostra que o modo CCM será estável nos parâmetros de entrada definidos anteriormente. Mas o modo DCM calculado está próximo o suficiente de pontos críticos, o que causa alguma incerteza em uma operação mais estável.

Então, qual modo será ideal no nosso caso?

Obviamente, quanto menor a corrente, menores os requisitos para os componentes do conversor, mas a indutância se torna maior. B da indutância lshaya é mais cara e ocupa mais espaço, o que é essencial para dispositivos móveis e produção em massa. Por outro lado, uma indutância menor requer mais dos outros componentes, levando a relativamente b de perdas de calço e reduzindo a eficiência.

Assim, é necessário encontrar um compromisso para uma aplicação específica, escolhendo o coeficiente K e a frequência de comutação.

No meu caso, este é um conversor de mesa montado em uma única cópia; portanto, escolherei o modo de operação do CCM, pois as dimensões do conversor não são críticas e, quanto menor a corrente pelos componentes, menores os requisitos para eles. É verdade que a frequência de comutação no meu caso será um pouco maior, mas esse é o tópico de outro artigo.

Conclusão

Os diretórios e calculadoras on-line fornecem os resultados certos? Definitivamente sim. Esses resultados são ótimos? Provavelmente não.

Assim, sem entender os princípios operacionais de um esquema específico e sem pensar em usar diretórios e calculadoras, é bem possível coletar esquemas mais ou menos funcionais. Mas, para que a tarefa seja realizada de maneira econômica e barata, o conhecimento fundamental é indispensável. Agora você tem esse conhecimento. Os cálculos apresentados no artigo são suficientes e, com meios modernos de resolver equações, por exemplo, WolframAlpha, é muito fácil calcular os parâmetros necessários.

Boa sorte com suas invenções!

PS

Expresso minha gratidão pelo apoio e ajuda inestimável ao escrever o artigo: Radchenko para Eugene, Bobrov Vladislav, Karpenko Stanislav.