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Por que é tão difícil criar um bom modelo de distribuição COVID-19?



E aqui estamos, durante a pandemia, olhamos de nossas janelas como peixes de aquário. Todo mundo pensa em uma coisa: o quanto isso vai acabar? E imediatamente o segundo pensamento: sério, por quanto tempo devo viver em um espaço tão apertado?

Todos nós precisamos de respostas. Dada a quantidade de pesquisas e dados coletados sobre o novo coronavírus, parece que as respostas apenas precisam aparecer.

E realmente existem respostas. O problema é que há uma lágrima neles . Por exemplo, os Centros de Controle e Prevenção de Doenças dos EUA usam modelos que, a julgar pelas previsões, no melhor dos casos, 200.000 americanos morrem do vírus. Enquanto isso, um relatório do Imperial College London chegou às manchetes com seu cenário terrível, segundo o qual 2,2 milhões de americanos morrerão se ninguém mudar seu comportamento diário.

Minuto de Cuidados com OVNI


A pandemia de COVID-19, uma infecção respiratória aguda potencialmente grave causada pelo coronavírus SARS-CoV-2 (2019-nCoV), foi anunciada oficialmente no mundo. Há muitas informações sobre Habré sobre esse tópico - lembre-se sempre de que pode ser confiável / útil e vice-versa.

Pedimos que você seja crítico com qualquer informação publicada.


Fontes oficiais

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Lave as mãos, cuide de seus entes queridos, fique em casa sempre que possível e trabalhe remotamente.

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Isto é, para dizer o mínimo, uma dispersão de merda - aproximadamente o mesmo que entre o número de pessoas que morrem anualmente de ferimentos e violência e o número de pessoas que morrem quando os comunistas chineses reprimiram o levante contra-revolucionário de 1950 a 1953 [o autor, aparentemente, entrou na guerra da Coréia com os chineses guerra civil / aprox. transl.]. Em outras palavras, a diferença entre a vida cotidiana e os eventos que a mudarão para sempre.

Então, de onde vem uma lacuna tão grande? Tais, meus queridos, é a natureza de modelar essa fera. Usar um modelo matemático para prever o futuro é uma ferramenta útil para especialistas, mesmo quando há uma lacuna entre os possíveis resultados. No entanto, nem sempre é fácil entender os resultados e como elesmudar ao longo do tempo , e essa confusão pode prejudicar sua mente e seus sentimentos. Portanto, precisamos falar sobre o que está incluído no modelo de pandemia. Talvez entender a incerteza o ajude a resolver todos esses números.

Imagine um modelo matemático simples que prevê o resultado da disseminação do coronavírus. É muito simples de construir - esse é o tipo de coisa que nossos funcionários fazem durante as teleconferências. O número de pessoas que morrem do vírus é uma função do número de pessoas que podem ser infectadas, da velocidade de sua propagação e da porcentagem de pessoas que o vírus pode matar. Ou seja, em outras palavras (matemáticas):





N() = N( ) * _ * _

Bem simples. Até você tentar preencher os dados ausentes. Acontece que nenhum lugar pode ser colocado em uma figura específica. Cada valor depende de diferentes escolhas e falta de conhecimento. E se cada elemento do modelo flutuar, todo o modelo terá os mesmos problemas para permanecer estável, como um jornalista escrevendo sobre dados após uma teleconferência durante muito tempo durante o auto-isolamento.

Considere algo básico como entrada de dados. Diferentes países e regiões coletam dados de várias maneiras. Não existe uma planilha única que seria preenchida de uma só vez e que nos permitisse comparar facilmente o número de doenças e mortes no mundo. Mesmo nos EUA, os médicos dizem que o número de mortes por COVID-19 está subestimado.

As mesmas inconsistências se aplicam aos testes de vírus. Alguns países testam todos que querem. Em outros, não . Isso afeta nosso conhecimento sobre quantas pessoas realmente receberam o COVID-19 e quantas pessoas o encontraram.

Além disso, o próprio vírus age imprevisivelmente, prejudicando alguns grupos mais do que outros - a demografia local e a saúde pública determinarão muito o resultado do impacto do vírus na comunidade.

"Nós, as pessoas envolvidas na área da saúde, às vezes trabalhamos com falta de informações, tentando fazer as melhores estimativas com base em informações muito incompletas", disse Bill Miller, professor de epidemiologia da Ohio State University.

Taxa de mortalidade




Algumas pessoas morrem de COVID-19. E esta, provavelmente, será nossa última declaração incondicional. No entanto, "alguns" não é um número e você não pode construir matemática nele.

O problema é que o cálculo da porcentagem de mortes por vírus desde o início é impreciso. Em grupos diferentes, pode ser muito diferente. "A idade é um fator muito importante, por isso temos que contar as mortes levando em consideração a composição demográfica dos Estados Unidos e a presença de doenças crônicas", disse Ray Wannier, bioestatista da Universidade da Califórnia em São Francisco. As doenças crônicas podem exacerbar os efeitos do COVID-19.

Em outras palavras, não existe uma taxa de mortalidade única - existem muitas delas. A taxa de mortalidade dos EUA variada taxa de mortalidade em um país onde, digamos, menos pacientes com diabetes. O mesmo pode ser dito sobre os coeficientes nos Estados Unidos - se o vírus se espalhar na cidade com os subúrbios onde vivem os idosos, a taxa de mortalidade calculada será maior do que se o centro de distribuição estivesse na cidade com a população jovem.

Mas vamos voltar às estatísticas internacionais. A taxa de mortalidade por COVID-19 na China ou na Itália nos permitirá estimar a taxa de mortalidade nos EUA? Certamente, essas informações serão úteis - mas apenas reduzirão a incerteza e não darão total certeza.

Obviamente, ainda não sabemos as taxas exatas de mortalidade nessas regiões. Por muitas razões, começando com um conjunto de dados básicos de caso. Números não são fatos. Este é o resultado de muitas conclusões subjetivas, que primeiro devem ser escritas em detalhes e de forma transparente e depois passam a ser consideradas um fato. Isso afeta a maneira como os dados são coletados e se o processo de coleta é alterado periodicamente.

Há também o problema de dados não coletados ou imprecisos. Para determinar a taxa de mortalidade, você precisa dividir o número de pessoas que morreram da doença pelo número de casos. Mas não temos números exatos para pessoas doentes - matematicamente falando, não conhecemos o denominador. E, francamente, o primeiro número, o numerador, também não é exatamente conhecido por nós - no entanto, assumimos que ele é próximo da realidade.


« » COVID-19. - , , .

Em um mundo ideal, verificamos todas as pessoas em busca de sinais de infecção por um novo coronavírus, para saber exatamente quantas pessoas a têm e quantas morreram por causa disso. No entanto, chegamos a essa situação em apenas alguns casos. Tomemos, por exemplo, The Diamond Princess, um dos navios de cruzeiro em quarentena após o surto de COVID-19. Quase todos os passageiros passaram nos testes (3063 testes para 3711 pessoas). A "Diamond Princess" tornou-se um laboratório vivo, com condições de coleta de dados que geralmente não se somam no mundo real. Os pesquisadores foram capazes de descobrir não apenas quantas pessoas estavam doentes, mas quantas não apresentavam sintomas - e, portanto, quantas pessoas não seriam testadas, não seriam diagnosticadas e não seriam levadas em consideração se estivessem em terra.

Os resultados desse experimento incomum indicam a existência de um grande número de pessoas que carregam o vírus e não o conhecem - e, portanto, que a taxa de mortalidade é realmente menor do que a dos dados. Entre a população da Diamond Princess, a taxa de mortalidade para pessoas com diagnóstico e sintomas foi de 2,3%; no entanto, se todos os diagnósticos fossem levados em consideração - mesmo para aqueles que não apresentavam sintomas -, o coeficiente seria de 1,2% . Na Islândia, em 13 de março, a deCODE Genetics começou a oferecer testes gratuitos para todos, inclusive para pessoas sem sintomas. Em 29 de março, o deCODE detectou 71 pessoas infectadas em 8694 testes, incluindo aqueles sem sintomas.

Enquanto isso, a proporção de sintomas - o número de pessoas com sintomas em relação ao número de pessoas sem eles - também é de grande importância, mas, ao mesmo tempo, só podemos adivinhar. Um relatório do Imperial College London sugere que dois terços dos casos são sintomáticos o suficiente para uma pessoa infectada se sentir e se auto-isolar. Nos dados do "Diamond Princess", verificou-se que, no momento do diagnóstico, os sintomas apareciam em metade das pessoas . A taxa real de sintomas afeta o cálculo da taxa de mortalidade.

No entanto, os dados da “Diamond Princess” também são imperfeitos - eles não verificaram todos, a seção demográfica dos passageiros do navio de cruzeiro não é representativa de uma população maior e alguns pacientes ainda podem morrer, o que aumentará a taxa de mortalidade. No entanto, nenhum dado mais realista pode ser encontrado em terra. Os dados da Islândia não são publicados com os mesmos detalhes metodológicos. Nos Estados Unidos, os testes em larga escala estão apenas começando. Se apenas pessoas doentes forem testadas, como é feito na maioria dos estados, a taxa de mortalidade não refletirá o comportamento real do vírus - o problema do denominador novamente levanta a cabeça. Além disso, os testes nos EUA enfrentam problemas adicionais - falta de testes e o fato de que alguns laboratórios privados não publicam o número de resultados negativos.

A verdadeira taxa de mortalidade também é afetada por nossa capacidade de impedir que uma pessoa doente morra. E isso depende das capacidades dos hospitais. Com acesso ilimitado a leitos de terapia intensiva e ventilação mecânica, muitas pessoas com sintomas graves podem sobreviver à infecção. Mas nos EUA não há recursos suficientes e, se a demanda exceder a oferta - como já está acontecendo em algumas partes do país -, as pessoas que sobreviveriam ao acessar o ventilador morrerão. Isso pode levar a um efeito dominó. As pessoas que precisam de atendimento de emergência não relacionado ao vírus também sofrerão com a falta de recursos nos hospitais, e suas mortes, nem mesmo relacionadas ao COVID-19, serão adicionadas às estatísticas gerais de mortalidade, embora possam ter sido evitadas e que não devam ser incluídas. estatísticas sobre COVID-19.

"A mortalidade será grandemente afetada pela falta de suprimentos e pessoal, e ainda não está claro o quão flexível será o nosso sistema de saúde", disse Wagnier.

E também há uma taxa de infecção




Quase tudo o que falamos sobre a taxa de mortalidade também se aplica à taxa de infecção: todas as estimativas dependem da coleta de dados, amostragem e sintomatologia. Mas, para descobrir a taxa de infecção, você ainda precisa entender com que frequência o vírus é transmitido de uma pessoa para outra. Você pode ter ouvido esse termo como o número reprodutivo básico (abreviado como R 0 ) - este é o número médio de infecções secundárias que ocorrem após um indivíduo infectado estar em uma população composta por indivíduos que são completamente sensíveis a essa doença.

Eis o seguinte: a transmissão do vírus certamente flutuará tremendamente e dependerá de várias características do comportamento social, detalhes do ambiente local e decisões políticas. Em diferentes países, tudo isso será diferente. E mesmo em diferentes estados dos EUA. Além disso, esses parâmetros mudarão com o tempo, dependendo das medidas que tomarmos para combater o vírus. Na malária , por exemplo, R 0 é maior em locais onde há muita água estagnada.

Por esse motivo, a modelagem dos possíveis resultados de distribuição do COVID-19 deve incluir muitos cenários diferentes de transmissão de vírus. E eles não serão exatos; será uma certa faixa de classificações. Nesses cenários, várias estimativas são levadas em consideração, cada uma das quais por sua vez também pode mudar (sério, isso é apenas uma regressão sem fim).

A primeira variável é o coeficiente de contato - de fato, com quantas pessoas a pessoa infectada interage por um certo período de tempo. Somente esse parâmetro está sujeito a pessoas, e é por isso que todos estão trancados e conversando sobre distância social. O coeficiente de contato médio é heterogêneo - varia de pessoa para pessoa, dependendo de fatores como a situação do habitat e do trabalho, e também varia de acordo com a resposta do sistema de saúde e onde tudo acontece. "Imagine a diferença entre as terras altas de um estado rural e o distrito comercial de uma grande cidade", disse Miller.

Depois vem a relação de transmissão. Essa é uma maneira de imaginar o número de pessoas que são infectadas ao conhecer uma pessoa infectada. Este também é um alvo em movimento. Os vírus não se espalham de acordo com um padrão uniforme como "dois novos casos por pessoa". O processo ocorre em saltos irregulares, como uma multidão de moradores de subúrbios que atacavam as prateleiras com papel higiênico. Sam Scarpino, professor da Northeastern University que modela doenças infecciosas, chama isso de "eventos de superproliferação" - situações em que um fator geralmente mais dependente do local da ação do que das pessoas aumenta repentinamente o número de casos. Lembre-se da conferência da Biogen, que em algum momento foi responsávelpara 77 dos 95 casos diagnosticados em Massachusetts. Ou uma mulher que, sozinho, quebrou uma estratégia eficaz de contenção na Coréia do Sul.

Lembra da proporção de sintomas? Alguns sugerem que portadores com sintomas infectam menos pessoas do que aqueles sem sintomas, portanto essa proporção também afeta a taxa de transmissão.

A virologia também é importante ao recontar o número de transferências para os contatos. Aqui você precisa considerar por quanto tempo o vírus pode sobreviver na superfície (e em quais superfícies ele aparece) e até que ponto ele pode voar no ar. Com o novo COVID-19, existem classificações diferentes para ambos os fatores.. Ainda existe uma diferença entre corpos e comportamento humano. Por exemplo, fumantes podem estar mais expostos a infecções e complicações. E embora isso se deva principalmente ao efeito de fumar nos pulmões e ao que o vírus faz dentro do corpo, também afeta o fato de os fumantes frequentemente colocarem as mãos na boca , aumentando o risco de transmissão.

Finalmente, há a duração do contágio - por quanto tempo uma pessoa pode espalhar o vírus e durante que período do desenvolvimento da doença ela é contagiosa ? Depende da biologia do vírus e do sistema imunológico individual, disse Mark Weir, diretor do Programa de Meio Ambiente, Epidemiologia e Saúde da Universidade Estadual de Ohio.

Todos esses parâmetros são usados ​​para estimar R 0, número reprodutivo base.

E se o número reprodutivo básico implica a vulnerabilidade de toda a população, ainda existe um número reprodutivo efetivo, dependendo da porcentagem da população vulnerável ao vírus. Uma das razões da alta vulnerabilidade da população ao novo coronavírus é que esse vírus é exatamente o que há de novo. Ninguém o tinha antes.

Além disso, um bom modelo precisa pensar em um problema como reinfecção: se as pessoas que receberam o vírus e se recuperaram adquiriram imunidade a ele, então a porcentagem da população vulnerável é reduzida. Mas até agora, não sabemos muito sobre imunidade após a infecção .

E nem mencionamos essa mudança de vulnerabilidade ao abrir uma vacina. Mas já temos detalhes suficientes.

Misture tudo em um modelo


Para criar um modelo, você precisa coletar todas essas variáveis ​​(e outras sobre as quais o editor não nos permitiu falar), levar em consideração a incerteza, a correlação conjunta e muitas outras coisas. Pode ser uma coisa bastante complicada.

E todos esses fatores podem ser afetados por todas as tentativas de interferir na disseminação do vírus - distância social, lavagem das mãos, fechamento de escolas, redução do número de operações cirúrgicas não urgentes etc. Esta é uma grande incógnita, capaz de mudar radicalmente a forma do surto - e também varia de acordo com o país, estado e até cidade.



É como assar uma torta. Com uma receita normal, isso pode ser feito de maneira simples e esperar um resultado significativo e previsível. Mas se a receita contiver instruções como “adicione de três a 15 maçãs, bifes ou fatias de couve de Bruxelas, dependendo do que você tem em mãos” ... isso definitivamente afetará o sabor da torta, certo? Você pode fazer suposições sobre a exatidão dos ingredientes e sua quantidade. Mas essas são apenas suposições, não fatos exatos. E se você fizer muitas suposições ao cozinhar, pode não conseguir o que queria fazer. E você não sabe necessariamente que estava enganado.

Nos próximos meses, você encontrará muitas previsões diferentes sobre o resultado da pandemia do COVID-19. Nem todos serão iguais. Mas apenas porque eles são baseados em suposições não significa que eles são inúteis.

"Todos os modelos estão errados, apenas nos esforçamos para torná-los menos falsos e úteis hoje", disse Weir.

Queremos comer, então alguém terá que cozinhar. Certifique-se de perguntar de quais ingredientes e de que quantidade esse bolo foi feito.

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