Olá Habr! Apresento a você a tradução do artigo "Origens da matemática: as idéias lógicas", de Erik R. Tou (Universidade de Washington Tacoma).

De um tradutor:

Uma série de artigos sobre as origens da matemática em geral e notação em particular foi publicada no jornal da Associação Matemática da América. Os dois últimos dos cinco artigos publicados até agora me pareceram os mais interessantes, por isso publico uma tradução do primeiro deles - “Origens da Matemática: As Idéias Lógicas”.

Assim que um estudante de matemática se dedica à análise e estatística matemática, chega um momento em que a superestrutura lógica da matemática se torna aparente. Isso pode se manifestar na forma de perguntas óbvias, ou pelo menos um certo desconforto em relação à alegada confiabilidade das verdades matemáticas. Como podemos ter certeza da veracidade dos resultados clássicos - como o teorema de Lagrange ou o teorema do limite central? Este é o ponto em que muitos programas de graduação em matemática começam a incluir um curso em lógica e pensamento matemáticos.

De acordo com a experiência do autor [ Eric Tou - aprox. trans.], isso geralmente inclui uma mudança na ordem das idéias, da “ordem das descobertas”, tão comum na solução de problemas, até a “ordem da lógica”, que forma a base para as provas matemáticas. Logo se torna claro que são necessárias novas terminologias e notações para esclarecer as afirmações matemáticas e as relações lógicas em consideração. Conceitos como conjunção e disjunção, implicação e equivalência, universalidade e existencialidade devem ser cuidadosamente separados. Hoje, a teoria da lógica e sua notação inerente são consideradas inseparavelmente: uma não existe independentemente da outra. No entanto, esse nem sempre foi o caso! Neste artigo, examinaremos algumas tentativas iniciais de organizar uma teoria da lógica de maneira sistemática, juntamente com várias decisões tomadas em relação à notação. Veremos,que os autores dos séculos XVII e XVIII estavam, essencialmente, interessados ​​em descrever uma maneira de pensar sobre lógica, geralmente através de uma analogia com conceitos matemáticos ou filosóficos já existentes. No próximo artigo desta série, continuaremos a narrativa nos séculos 19 e 20 para explorar os muitos sistemas de notação propostos para descrever a lógica.

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