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Como medir a eficácia de uma carteira de investimentos: 3 abordagens práticas



Imagem: Unsplash

Muitos investidores iniciantes avaliam a eficácia de seu portfólio de ativos apenas com base no lucro. Isso não é inteiramente verdade, porque essa abordagem não leva em conta o risco que acompanhou o recebimento de renda.

Hoje falaremos sobre várias abordagens para avaliar a eficácia do portfólio de investimentos.

Coeficiente de Trainor


Essa é uma medida integral do desempenho do portfólio, que inclui riscos. Ao mesmo tempo, o autor da fórmula sugeriu que existem dois componentes de risco: o risco gerado pelas flutuações no mercado e o risco que surge das flutuações em um ativo específico.

O coeficiente Trainor também é chamado de recompensa pelo coeficiente de volatilidade - é um indicador de lucratividade que excede a lucratividade que poderia ser obtida com investimentos sem risco para cada unidade do mercado. Um ponto importante: ao calcular o coeficiente, a rentabilidade está correlacionada apenas com o risco sistemático, e não com o geral.

Ou seja, quanto maior o coeficiente Treynor, mais eficaz será o portfólio de investimentos. Este coeficiente é calculado da seguinte forma:

imagem

onde:

r i = retorno do portfólio
r f = taxa de juros livre de risco
β = portal beta (fator de risco) A Investopedia lidera o exemplo do coeficiente de Traynor no investimento real. Pode-se supor que o rendimento de dez anos do índice S&P 500 (carteira de mercado) seja de 10% ao ano, e a renda média anual dos títulos do tesouro dos EUA (em substituição à taxa de juros livre de risco) seja de 5%. Além disso, suponha que existam três gerentes de portfólio que mostraram os seguintes resultados de 10 anos


GerentesRetorno médio anualBeta
E10%0,90
B14%1,03
Cquinze%1,20

O coeficiente de Trainor para cada um deles será o seguinte:

CálculoCoeficiente de Trainor
T (mercado)(0,10-0,05) / 10,05
T (gerente A)(0,10-0,05) / 0,900,056
T (gerente B)(0,14-0,05) / 1,030,087
T (gerente C)(0,15-0,05) / 1,200,083

Quanto maior a proporção, mais eficiente o portfólio. Portanto, se você confiar apenas na rentabilidade, o gerente B parecerá o mais produtivo. Mas se você avaliar os riscos associados às atividades dele, acontece que, de fato, o gerente B mostrou o melhor resultado.

Razão Sharpe


Essa medida é muito semelhante ao coeficiente Treynor, mas aqui o risco é o desvio padrão do portfólio, e não o risco sistemático apresentado pelo beta.

A fórmula para calcular a razão de Sharpe é a seguinte: em



que

PR = rendimento da carteira
RFR = taxa de juros livre de risco
SD = desvio padrão Usando o exemplo da seção anterior, no índice S & P 500 é o desvio padrão de 18% em um período de dez anos. Em seguida, para os gerentes de portfólio, a proporção Sharpe terá a seguinte aparência:



GerenteRetorno anualDesvio padrão do portfólio
X14%0,11
Y17%0,20
Zdezenove%0,27

S (mercado)(0,10-0,05) / 0,180,278
S (managerX(0,14-0,05) / 0,110.818
S (gerente Y)(0,17-0,05) / 0,200,600
S (gerente Z)(0,19-0,05) / 0,270,519

Como no caso anterior, verifica-se que o melhor portfólio não é necessariamente aquele que traz mais dinheiro. Pelo contrário, o melhor resultado é rentabilidade combinada com risco aceitável.

Em contraste com o coeficiente de Trainor, o coeficiente de Sharpe avalia o desempenho levando em consideração a diversificação. Portanto, essa medida é mais adequada para avaliar carteiras de investimentos bem diversificadas.

Coeficiente de Jensen


Essa medida é calculada usando o CAPM (Capital Asset Pricing Model), em russo também é chamado de modelo para avaliação de ativos de longo prazo. Sua essência é que a quantidade de retorno exigido sobre os fundos investidos é determinada não tanto pelo risco específico do ativo, mas pelo nível de risco geral de todo o mercado como um todo.

O coeficiente de Jensen, em última análise, calcula o excesso de retorno que o portfólio gera em excesso do retorno esperado. Essa medida de rentabilidade é chamada alfa.

Simplificando, o coeficiente de Jensen mede quanto do retorno do portfólio está relacionado à capacidade de um gerente de portfólio gerar resultados acima da média do mercado, levando em consideração o risco. Quanto maior a proporção, melhor o retorno ajustado ao risco. Um portfólio com retornos consistentemente positivos acima do esperado terá alfa positivo e vice-versa.

A fórmula de cálculo é a seguinte:
,

em que

PR = carteira de retorno
CAPM = sem risco de taxa de juro + β (mercado rendimento taxa livre de risco)

Assumindo uma taxa de juro sem risco é de 5%, e o rendimento no mercado em 10%, o que será o alfa dos seguintes carteiras ?

GerenteRetorno anualBeta
Donze%0,90
Equinze%1,10
Fquinze%1,20

O cálculo dos retornos esperados do portfólio é o seguinte:
ER (D0,05 + 0,90 (0,10-0,05)Retorno de 0,0950 ou 9,5%
ER (E)0,05 + 1,10 (0,10-0,05)Retorno de 0,1050 ou 10,5%
ER (F)0,05 + 1,20 (0,10-0,05)0,11100 ou 11% de retorno

O alfa é calculado subtraindo o retorno esperado do retorno real:

Alpha d11% - 9,5%1,5%
Alpha e15% - 10,5%4,5%
Alpha f15% - 11%4,0%

Qual portfólio e seu gerente apresentaram os melhores resultados? O gerente E provou ser o melhor, porque, embora o gerente F tenha o mesmo nível de retorno, o retorno esperado no caso de E foi menor e o beta do portfólio foi muito menor do que no caso de F.

Importante: a avaliação de rentabilidade e risco para ações e carteiras será Muda com o tempo. O coeficiente de Jensen requer o uso de diferentes taxas livres de risco para cada intervalo. Ou seja, para avaliar a produtividade em um período de cinco anos usando intervalos anuais, você também precisará estudar o rendimento anual menos a renda livre de risco de cada ano e correlacioná-la com o rendimento anual do portfólio de mercado menos a mesma taxa livre de risco.

Links úteis sobre o tema do investimento e da negociação de ações:



, Telegram- ITI Capital

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