O livro “Amor e Matemática. O coração da realidade oculta

Imagine que você quer aprender a pintar, e eles explicam a você como é bonito e bem pintar uma cerca, em vez de mostrar pinturas de Van Gogh, Picasso ou outros grandes artistas, e nem sequer lhe dizem que elas existem. Infelizmente, o estudo da matemática nas escolas às vezes se assemelha ao processo de observar como a tinta seca e racha em uma placa de madeira. Neste livro, o famoso matemático Eduard Frenkel revela aspectos da matemática até então ocultos, permitindo ver nele a beleza e a elegância que são características apenas das maiores obras-primas. "A matemática", diz ele, "é um portal para o mundo desconhecido, a chave para entender os segredos mais profundos do universo e de nós mesmos". O grande matemático nos convida a todos neste mundo misterioso.

Capítulo 2. A Essência da Simetria

Na mente da maioria das pessoas, a matemática está intrinsecamente ligada aos números. Os matemáticos para eles são pessoas que passam dias inteiros sentados em torno de cálculos e operando com números: grandes números, grandes números, números com nomes incomuns e extravagantes. Eu também pensava assim - pelo menos até Yevgeny Evgenievich me apresentar os conceitos e idéias da matemática moderna. Um deles acabou sendo a chave para detectar quarks. Era um conceito de simetria, o que é simetria? Em um nível intuitivo, todos sabemos isso muito bem. À primeira vista, reconhecemos a simetria nos objetos ao nosso redor, sem exigir explicações adicionais. Se você pedir a uma pessoa para dar um exemplo de objeto simétrico, ela lembrará de uma borboleta, um floco de neve ou indicará a simetria do corpo humano.

, , , , . .

— — , — .

— ?

— , . ?

— ? «» , . , .

, :

— ?

, :

— , , , - .

.

— . , , — . — …

:

— . . , . 90 .

— ! , , . , — 90, 180 270 .

:

— . , . — . , .

.

— , — . — , . : ? . — : 90, 180, 270 360 . , , 90, 180, 270 360 . — ( . 2.3) .

, , — 360 . , , 0 , . , , . , . .

, 360 0 360 . , 450 90 , 450 = 360 + 90. 0 360 .

: {90°, 180°, 270°, 360°}, , . , ! : , , . , . , 90 , 180 , 270 . , . 90 , ( . 2.3) . 180 , . , . 270 .

:

$$

$$90° + 270° = 0°.$$

90 , 270 , 360 . 360 0 . , . , ( 270 ) ( 90 ). : . , S S', , . S' S, . , , 270 90 .4 , — {90°, 180°, 270°, 360°} — . : , . -, . -, — . 0 . , . ,

$$

$$90° + 0° = 90°, 180° + 0° = 180° . .$$

, -, S () S', , S S' . — ! , .

. , , — .5 , . , ( , 90 !), . φ 0 360 . , , 0 . . 2.4, , 30 .

, . -, — φ1 φ2 — φ1 + φ2 . φ1 + φ2 360 , «» 360 . 360. , φ1 = 195°, φ2 = 250°, 445 . 445 85 . , :

$$

$$195° + 250° = 85°.$$

-, , 0 . . , φ — (360 – φ) , , φ (. 2.5).

, . . , , , 0 360 .

— , .

, , — , . : . ( , 90 ), ( ). , , : ; ; . ( , 4.) , .

— , , . , . , , . , : — .

— , .

, — , . , , , , , .

, 60 , 60, 120, 180, 240, 300 360 ( 0 ). , «» , . ; , .*

, . , , , , . , , , ( ). , , . ( .)

: , . , - , . : , . , .

, , — , . . , — — , , , , , , , . . , — . , . — , .6 .

, : , — , . ( ), , .

, .

— . , , , , . . , , , — . : , («»), («»). «» , . , (, ) , (, «»).

— . . , . , , , , — . . , : «Je pense, doncje suis», ( , , ) — . , , . , - , - . ; . ( , , . .) , « » , . , — . 18.

, , — . , , , , , . , , .

( ) — , . , — , ( ). , , . , , .

— . , , , . , , , , , (- , - ).

. , , , - , , . , - - . — SU(3). S U special unitary — « ». , 10.

«» , , . , . , . , , — . , . , —. . , , () . , . .

, , , , .

, , « » . , .

— , . , . , , , (x, y, z), . 2.7.

, , .
(x, y, z, t) — , (x, y, z). n- ( n — ), n . - , : — , n . , n- . ( 10 .)

n- , , «n- ».

, . : SU(3) 8-, 10- . - - ( , . 1.4) 8- , SU(3). . ( , , — , SU(3) 7- 11-.)

, . - : , . , , , — . , — . - ( — «»).

. , , ; , , . , . , !

- ? SU(3), , SU(3) ( , 3).

- , : . , , 8- 10- SU(3) . « » — «». - «», «» «». , — (. . 1.2 1.3). , . 1.4. . , .

— , : . — . , SU(3). , (, , ), . , — , .

: , , .
, , !

, , , — -, : « , ». , , , . , , -, , , , .

, , — . , .

»
»
»

25% —

e-mail .