🤷 👩🏽‍🤝‍👨🏾 ↖️ Model Pengembangan Epidemi COVID-19 Khas 👩🏿‍🤝‍👨🏽 👩‍🔧 👅

Publikasi ini adalah tentang model matematika epidemi paling sederhana, dengan hanya dua parameter, yang ditujukan kepada semua orang yang ingin tahu apa yang akan mengelilingi kita dan tetangga kita besok, dalam seminggu, dalam satu atau dua bulan. Saya berterima kasih sebelumnya kepada mereka yang, setelah menikmati modelnya, memperlihatkan sifat buruknya dan membantu membuatnya menjadi lebih baik.

Pengantar. Beberapa kata tentang angka setengah telanjang

Menilai perkembangan epidemi, harus diingat bahwa perkembangannya ditentukan oleh jumlah pembawa virus, dan memanifestasikan dirinya melalui jumlah diagnosis yang dikonfirmasi. Jumlah ini tidak identik. Kami hanya dapat berasumsi bahwa jumlah pembawa virus dalam masyarakat yang terinfeksi berbanding lurus dengan jumlah diagnosis yang dikonfirmasi. Koefisien proporsionalitas dapat bervariasi baik di daerah otonom dari satu negara, dan di negara yang berbeda.

Sumber informasi resmi dan tidak resmi tentang penyakit paru-paru, yang oleh WHO dinamai COVID-19 [5], secara konsisten melaporkan kasus yang dikonfirmasi di mana orang telah dites secara positif untuk Sars-CoV-2. Tetapi angka-angka ini tidak mengatakan apa-apa tentang berapa banyak orang di berbagai negara yang benar-benar membawa atau membawa virus, serta berapa banyak sakit atau sejauh ini COVID-19 yang disebabkan oleh virus.

Yang benar adalah bahwa komunitas dunia (sejauh ini) tidak tahu seberapa tinggi jumlah penyakit yang gelap. Masalahnya adalah bahwa pengujian untuk Sars-CoV-2 mirip dengan pengujian untuk keracunan alkohol yang umum bagi pengemudi. Pengujian berlangsung dalam dua tahap. Pada awalnya, sampel diambil, diproses sesuai dengan prosedur standar, dan konsentrasi dalam sampel zat saksi tertentu ditentukan, keberadaan yang paling mungkin terkait dengan infeksi Sars-CoV-2, atau, seperti dalam kasus pengemudi, dikaitkan dengan keracunan. Memastikan tahap ini cocok untuk penyatuan dan bahkan standarisasi, seperti dalam kasus "ppm." WHO menyediakan langkah ini dengan mengakreditasi laboratorium rujukan di seluruh dunia [5]. The Gosstandart Rusia juga mengeluarkan sertifikat verifikasi breathalyzers. Namun pada langkah selanjutnya,tahap penafsiran hasil pengukuran konsentrasi bahan saksi, bidang tanggung jawab otoritas nasional dimulai. Pihak berwenang, serta dengan ppm, menetapkan aturan nasional untuk mengkonfirmasikan diagnosis COVID-19 atas dasar melebihi tingkat ambang batas konsentrasi bahan saksi dalam sampel yang ditetapkan oleh pihak berwenang. Tidak ada kesepakatan antar negara mengenai tingkat ambang batas tersebut, dan juga belum ada perbandingan konfirmasi konfirmasi internasional.Tidak ada kesepakatan antar negara mengenai tingkat ambang batas tersebut, dan juga belum ada perbandingan konfirmasi konfirmasi internasional.Tidak ada kesepakatan antar negara mengenai tingkat ambang batas tersebut, dan juga belum ada perbandingan konfirmasi konfirmasi internasional.

Dari sini kita dapat menyimpulkan bahwa jumlah pembawa virus dapat diperkirakan paling kasar. Untuk alasan yang sama, tidak masuk akal untuk membandingkan jumlah absolut diagnosis yang dikonfirmasi di berbagai negara dan menarik kesimpulan dari hasil membagi jumlah diagnosis dengan jumlah warga negara.

Harap selalu ingat ketidakpastian ini saat mengartikan angka setengah telanjang.

Prinsip-prinsip epidemi

Menurut kursus dasar diferensial dan integral kalkulus G.M. Fichtenholtz, mencoba menggambarkan perkembangan pandemi COVID-19, kami menggambarkan varian biasa - atau fungsi waktu, yang mencerminkan urutan nilai harian dari karakteristik perkembangan epidemi (atau pandemi - yang Anda inginkan). Kami mendapatkan estimasi nilai fungsi ini dalam bentuk sampel acak - angka-angka yang setiap hari membawa laporan jumlah diagnosa baru yang dikonfirmasi, jumlah yang mati atau pulih. Tugas kami adalah menemukan hukum perubahan fungsi (atau varian Fichtenholtz) dengan waktu (hari demi hari) sesuai dengan hasil pengambilan sampel acak. Tujuan dari pencarian ini adalah untuk menemukan dasar yang dapat diandalkan untuk meramalkan perkembangan epidemi. Dan ruang lingkup hasil adalah adopsi dari keputusan yang diinformasikan, misalnya tentangketika sudah mungkin untuk pergi dengan seorang teman ke Ples di Volga, atau ketika, akhirnya, pihak berwenang dapat menghapus tindakan karantina di negara itu dan mengundang kolega asing ke simposium. Sayangnya, sangat tergantung pada bagaimana epidemi berkembang dalam kehidupan kita.

Fungsi yang menarik bagi kami adalah ketergantungan dari jumlah total operator Sars-CoV-2, atau jumlah diagnosis COVID-19 yang dikonfirmasi sesuai dengan waktu. Ini adalah fungsi yang tidak menurun: nilai saat ini dari fungsi harus lebih besar dari atau sama dengan apa yang kemarin. Fungsi seperti itu adalah cerminan dari hukum paling umum dari perkembangan epidemi [5, 6]. Itu didasarkan pada tiga prinsip.

Prinsip proporsionalitas. Peningkatan harian jumlah pembawa virus di masyarakat yang terinfeksi sebanding dengan jumlah total pembawa virus yang muncul selama seluruh periode sebelumnya dari perkembangan epidemi.

Prinsip kemerdekaan. Peningkatan harian relatif dalam jumlah pembawa virus tidak tergantung pada jumlah total pembawa virus yang muncul selama seluruh waktu pengembangan epidemi sebelumnya.

Ekspresi matematis dari hukum perkembangan epidemi yang memenuhi prinsip-prinsip ini adalah dasar:

N (n + 1) = N (n) + f (n) × N (n) = N (n) [1+ f (n)], di

mana N ( n) adalah jumlah pembawa virus pada hari ke-n dari perkembangan epidemi, misalnya, hari ini, N (n +1) adalah jumlah pembawa virus pada n +1 hari perkembangan epidemi, yaitu besok, dan f (n) adalah relatif setiap hari peningkatan jumlah diagnosis yang dikonfirmasi, yang merupakan "faktor dalam reproduksi epidemi."

Fungsi f (n), sebagai "faktor reproduksi epidemi" dalam masyarakat yang terinfeksi, yang saya jelaskan dalam [1,2], adalah indikator utama penyebaran virus selama epidemi. Faktor reproduksi sepenuhnya menentukan perkembangan epidemi dan merupakan analog lengkap dari suku bunga deposito bank, yang pada gilirannya merupakan faktor dalam reproduksi uang pada deposito tetap:

f(n) , , , , ;
f(n) , , , , ;
f(n) , , , , , ;
f(n) , . .

Seperti uang pada setoran bank jangka tetap, jumlah total pembawa virus dalam masyarakat yang terinfeksi, yang kami perkirakan sebagai jumlah pembawa virus, tumbuh sebagai

N (n + 1) = N (n) [1+ f (n)],
N (n + 2 ) = N (n) [1+ f (n)] × [1+ f (n + 1)],
N (n + 3) = N (n) [1+ f (n)] × [1+ f (n +1)] × [1+ f (n + 2)],

dan seterusnya.

Dalam hal mengelola perkembangan epidemi, jenis fungsi reproduksi epidemi ditentukan oleh aksi beberapa faktor [1-7]:

Perubahan acak pada virus karena mutasi yang menyertai reproduksi virus dalam tubuh pembawa virus;
Dengan tindakan dokter yang, melalui pengujian, menentukan pembawa virus dalam masyarakat yang terinfeksi dan tidak memungkinkan penularan virus lebih lanjut, membatasi kontak pembawa yang didirikan dengan orang lain;
Dengan tindakan pihak berwenang, yang, melalui tindakan karantina, membatasi kemungkinan kontak antara operator yang tidak dikenal dan lainnya.

Mengingat keacakan dan independensi proses pembentukan mutasi, penularan virus selama kontak, harus diharapkan bahwa di bawah kondisi tindakan konstan untuk mengendalikan epidemi pada bagian dokter dan pihak berwenang, fungsi reproduksi epidemi yang khas akan terlihat seperti fungsi eksponensial waktu yang menurun dengan parameter konstan:

f (n) = B × exp (-Ax)

Perkembangan setiap penyakit menular ditandai oleh periode laten (laten) perkembangannya dari penularan virus oleh pembawanya ke orang yang sehat sampai gejala-gejala penyakit itu bermanifestasi dan konfirmasi diagnosis berikutnya pada pembawa virus yang baru. Oleh karena itu, perubahan dalam langkah-langkah pemerintah untuk mengendalikan epidemi atau sabotase tindakan-tindakan semacam itu oleh anggota-anggota masyarakat yang terinfeksi tidak akan memanifestasikan dirinya dalam suatu perubahan dalam jumlah pembawa virus secara instan. Tindakan-tindakan ini dan perubahan nyata yang disebabkan oleh mereka, misalnya, jumlah diagnosa atau kematian, akan dipisahkan oleh periode waktu yang kira-kira sama dengan periode laten perkembangan penyakit. Ini menyiratkan prinsip ketiga untuk pengembangan epidemi yang terkontrol.

Prinsip efek samping. Peningkatan harian relatif dalam jumlah pembawa virus dengan penundaan mencerminkan langkah-langkah untuk mengendalikan epidemi atau sabotase mereka.

Contoh yang bagus dari prinsip ini adalah remote control bajak. Operator di Bumi menekan pedal rem, dan perangkat di Mars berhenti hanya setelah 3 menit karena kecepatan propagasi gelombang radio yang terbatas.

Epidemi khas

Epidemi tipikal adalah epidemi yang perkembangannya tunduk pada prinsip proporsionalitas, prinsip independensi dan prinsip efek samping, dan fungsi reproduksi memiliki bentuk fungsi eksponensial waktu yang menurun dengan parameter konstan.

Di masa depan, kami akan mempertimbangkan jumlah diagnosis yang dikonfirmasi sebagai karakteristik dari epidemi COVID-19, sebanding dengan jumlah pembawa virus Sars-CoV-2. Laporan statistik WHO [8] tentang perkembangan pandemi COVID-19 menunjukkan bahwa di semua negara tanpa kecuali terdapat periode perkembangan tipikal yang cukup panjang dalam sejarah epidemi COVID-19. Dengan perkembangan khas epidemi, untuk memperkirakan jumlah diagnosis yang dikonfirmasi dalam sebulan, cukup untuk mengetahui berapa banyak yang telah terdaftar hingga saat ini dan parameter fungsi f (n) selama 30 hari ke depan.

Pertumbuhan jumlah diagnosis ND (n) yang dikonfirmasi di provinsi Hubei di Cina, ibu kotanya adalah Wuhan yang terkenal, saat epidemi berkembang, ditunjukkan pada Gambar. 1. Ketergantungan f (n), yang disebut sebagai peningkatan harian relatif dalam jumlah diagnosis yang dikonfirmasi, juga disajikan di sana. Pada tahap pertama perkembangan epidemi, laju “reproduksi” diagnosis di Hubei tumbuh dengan cepat, tetapi dari 10 hari f (n) mulai berperilaku seperti fungsi eksponensial yang jatuh dengan parameter konstan, dan perkembangan epidemi menjadi khas.

Dalam periode 10-40 hari, parameter fungsi eksponensial f (n) sama dengan: A = 0,14604 1 / hari. dan B = 1.234. Selain itu, pada 13 Februari ada krisis dalam sistem untuk mengonfirmasi diagnosis dan jumlah mereka dalam satu hari meningkat hampir 17 ribu [1,2]. Pada saat yang sama, suntikan diagnosa baru seperti itu tidak mengarah pada perubahan dalam parameter fungsi reproduksi. Setelah 40 hari, pada tahap ketiga, perkembangan epidemi terakhir, A = 0,324 1 / hari. dan B = 3.273.

Mengubah parameter fungsi reproduksi f (n) adalah konsekuensi dari tindakan pihak berwenang yang bertujuan memperkuat tindakan karantina yang menghambat reproduksi dan penularan virus. Selain itu, sesuai dengan prinsip efek samping, tindakan ini dan perubahan fungsi reproduksi tidak terjadi secara bersamaan. Mereka dipisahkan oleh interval waktu sekitar 5-15 hari.

Sekitar 10 Maret, peningkatan harian relatif dalam jumlah diagnosis yang dikonfirmasi turun di bawah level 0,0001 1 / hari. Pihak berwenang Cina mulai mencabut pembatasan karantina dan pada 15 Maret secara resmi mengumumkan bahwa epidemi COVID-19 di Hubei telah berakhir.

Ara. 1. Perkembangan epidemi COVID-19 di Provinsi Hubei (Cina)

Swiss adalah contoh lain dari perkembangan epidemi yang tipikal. Di Swiss (lihat Gambar. 2), ketergantungan fungsi reproduksi f (n) pada waktu tetap tidak berubah dari 16 Maret, pada hari kesepuluh setelah jumlah diagnosis yang dikonfirmasi melebihi tingkat kritis 100 [1,2]. Perkembangan epidemi COVID-19 adalah tipikal. Parameter fungsi reproduksi epidemi: A = 0,0910 dan B = 0,6443.

Ara. 2. Perkembangan epidemi COVID-19 di Swiss.

Penurunan laju reproduksi epidemi di Swiss mencerminkan upaya pemerintah dan penduduk untuk memerangi epidemi tersebut. Langkah-langkah intervensi yang sulit oleh otoritas Tiongkok, dengan kepatuhan penuh terhadap tindakan-tindakan ini oleh penduduk, memungkinkan untuk memastikan epidemi yang cepat berakhir. Langkah-langkah karantina liberal pihak berwenang, bersama dengan dukungan penuh dari langkah-langkah ini oleh penduduk, memungkinkan pihak berwenang dan penduduk Swiss untuk menghentikan epidemi, tetapi hanya pada hari ke 80 perkembangannya hasilnya dapat dicapai bahwa Provinsi Hubei mencapai 30 hari sebelumnya, pada hari ke-50.

Epidemi atipikal

Ada negara-negara di mana tindakan pihak berwenang tidak efektif, dan sabotase mereka oleh orang-orang yang harus dilindungi pihak berwenang, sepenuhnya mengurangi langkah-langkah ini menjadi nol. Negara-negara tersebut memberikan contoh perkembangan epidemi COVID-19 yang tidak lazim.

gambar

Ara. 3. Perkembangan epidemi COVID-19 di Iran

Dalam gbr. Gambar 3 menyajikan gambar perkembangan epidemi COVID-19 di Iran. Otoritas sekuler Iran yang kuat dalam bulan pertama perkembangan epidemi telah membuat langkah besar dalam mengelola epidemi. Tetapi kemudian dua peristiwa terjadi yang menyebabkan konsekuensi bencana. Konsekuensi dari acara pertama adalah lonjakan f (n) pada 24-31 Maret. Jika tidak ada lonjakan, di Iran jumlah diagnosa yang dikonfirmasi untuk hari ini (25 Mei) akan menjadi sekitar 30 ribu, bukan 135 ribu. Apa dorongan yang menyebabkan lonjakan dalam reproduksi epidemi? Dorongan semacam itu adalah tindakan sabotase - pelanggaran berat tindakan karantina, misalnya, perayaan publik di tengah periode isolasi diri. Seperti yang ditunjukkan sebelumnya, waktu antara tindakan sabotase dan lonjakan jumlah permintaan untuk perawatan medis harus sekitar 5-15 hari. Apa saja peristiwa pelanggaran massa tindakan karantina,terkait dengan crowding terjadi di Iran 5-15 hari sebelum 24-31 Maret? Ada beberapa peristiwa seperti itu dalam kalender hari libur sekuler dan keagamaan di Iran: 8 Maret, Hari Ayah di negara-negara Muslim dan ulang tahun Imam Ali; 10 Maret - Hari pakaian tradisional Kurdi; 21 Maret - Navruz dan 22 Maret - Israv al-Miraj. Hari Ayah dan Navruz adalah kesempatan yang layak untuk berkumpul, mengobrol (ciuman adalah atribut yang sangat diperlukan dalam pertemuan ramah di Timur) dan berkontribusi pada reproduksi pembawa virus. Menyusul peristiwa-peristiwa ini, otoritas sekuler Iran sekali lagi membangun kontrol ketat atas perkembangan epidemi, tetapi pada 1 Mei, menjadi jelas bahwa kontrol epidemi menjadi tidak efektif. Pada 18 April, Iran merayakan Hari Tentara, yang didahului pada 11 April dengan dicabutnya banyak pembatasan karantina [9].Hasilnya adalah hilangnya sebagian kontrol epidemi dan peningkatan tak terkendali dalam jumlah diagnosis yang dikonfirmasi pada Mei.
Contoh lain dari hilangnya kendali atas perkembangan epidemi adalah situasi di ibu kota Austria, Wina yang indah. Dalam gbr. 4 menyajikan gambar perkembangan epidemi COVID-19 di Wina.

Ara. 4. Perkembangan epidemi COVID-19 di Wina

Menurut penduduk Wina, langkah-langkah karantina di kota bermuara pada berakhirnya kantor dan perusahaan, penutupan taman kota, museum dan segala sesuatu di mana orang dapat berkomunikasi secara sukarela atau tidak sukarela, termasuk toko kelontong. Mereka yang terus bekerja penuh sesak. Di jalan-jalan, polisi tidak mengizinkan penampilan hanya penduduk lanjut usia kota. Semua orang harus menjaga keamanan mereka sendiri. Dan orang-orang berjalan-jalan di taman dan hutan yang tidak memiliki gerbang dan pagar, yang banyak terdapat di Wina dan daerah sekitarnya. Akibatnya, ada variasi f (n) yang sangat besar yang mengindikasikan manajemen epidemi yang buruk. Setelah 14 April (Paskah Katolik), sesuatu yang mirip dengan peristiwa di Iran setelah 1 Mei dimulai di Wina. Fungsi reproduksi epidemi praktis telah berhenti berubah. Sampelnya dibuang sekitar 0,012 1 / hari.Akibatnya, ada peningkatan terus menerus dalam jumlah diagnosis yang dikonfirmasi selama 50 hari terakhir, mirip dengan Iran. Selain itu, ada krisis dalam sistem perawatan medis: setelah 4 April, jumlah pasien turun sekitar 1.500, tampaknya ini adalah maksimum untuk Wina, dan dalam dua hari 16-17 April, ada kurang dari 1.000 pasien di Wina. Ribuan ini diakui telah pulih. Akibatnya, selama 40 hari terakhir jumlah pasien di Wina tidak berubah dan tetap di level 450-500 orang. Orang disembuhkan, tetapi mereka segera diganti dengan yang baru dan tidak ada perubahan. Tidak ada yang seperti ini terjadi di 8 negara federal Austria yang tersisa [6]. Jika pihak berwenang mempertahankan kontrol atas epidemi pada akhir April - awal Mei, situasi dapat berkembang seperti yang ditunjukkan garis merah.setelah 4 April, jumlah pasien turun sekitar 1.500, tampaknya ini adalah maksimum untuk Wina, dan dalam dua hari 16-17 April, ada kurang dari 1.000 pasien di Wina. Ribuan ini diakui telah pulih. Akibatnya, selama 40 hari terakhir jumlah pasien di Wina tidak berubah dan tetap di level 450-500 orang. Orang disembuhkan, tetapi mereka segera diganti dengan yang baru dan tidak ada perubahan. Tidak ada yang seperti ini terjadi di 8 negara federal Austria yang tersisa [6]. Jika pihak berwenang mempertahankan kontrol atas epidemi pada akhir April - awal Mei, situasi dapat berkembang seperti yang ditunjukkan garis merah.setelah 4 April, jumlah pasien turun sekitar 1.500, tampaknya ini adalah maksimum untuk Wina, dan dalam dua hari 16-17 April, ada kurang dari 1.000 pasien di Wina. Ribuan ini diakui telah pulih. Akibatnya, selama 40 hari terakhir jumlah pasien di Wina tidak berubah dan tetap di level 450-500 orang. Orang disembuhkan, tetapi mereka segera diganti dengan yang baru dan tidak ada perubahan. Tidak ada yang seperti ini terjadi di 8 negara federal Austria yang tersisa [6]. Jika pihak berwenang mempertahankan kontrol atas epidemi pada akhir April - awal Mei, situasi dapat berkembang seperti yang ditunjukkan garis merah.Akibatnya, selama 40 hari terakhir jumlah pasien di Wina tidak berubah dan tetap di level 450-500 orang. Orang disembuhkan, tetapi mereka segera diganti dengan yang baru dan tidak ada perubahan. Tidak ada yang seperti ini terjadi di 8 negara federal Austria yang tersisa [6]. Jika pihak berwenang mempertahankan kontrol atas epidemi pada akhir April - awal Mei, situasi dapat berkembang seperti yang ditunjukkan garis merah.Akibatnya, selama 40 hari terakhir jumlah pasien di Wina tidak berubah dan tetap di level 450-500 orang. Orang disembuhkan, tetapi mereka segera diganti dengan yang baru dan tidak ada perubahan. Tidak ada yang seperti ini terjadi di 8 negara federal Austria yang tersisa [6]. Jika pihak berwenang mempertahankan kontrol atas epidemi pada akhir April - awal Mei, situasi dapat berkembang seperti yang ditunjukkan garis merah.

Dalam sejarah perkembangan epidemi COVID-19 di Moskow, seperti halnya di Rusia secara keseluruhan, sabotase juga terjadi. Dalam gbr. 5. Perkembangan epidemi COVID-19 di Moskow ditunjukkan.

Ara. 5. Perkembangan epidemi COVID-19 di Moskow

Dorongan yang menyebabkan peningkatan dalam fungsi mereproduksi epidemi pada 30 April - 3 Mei kemungkinan besar merupakan peristiwa Paskah, bersama dengan kemacetan di pintu masuk stasiun Metro Moskow pada hari Senin, 15 April. Peristiwa kedua adalah hasil dari rezim ketat untuk penggunaan transportasi umum yang diperkenalkan oleh pemerintah Moskow. Pemerintah Moskow memberlakukan pembatasan penggunaan angkutan umum dalam dua tahap. Pada 25 Maret, pengurangan ongkos transportasi untuk manula dan siswa dibatalkan. Pada 11 April, diputuskan untuk memperkenalkan kontrol akses untuk transportasi dari 15 April, segera setelah acara Paskah. Kemacetan orang-orang di gereja-gereja dan di pintu masuk metro adalah dorongan (sabotase?), Yang menyebabkan lonjakan fungsi reproduksi epidemi pada awal Mei. Fakta bahwa gelombang yang sama terjadi di seluruh Rusia,versi tentang keterlibatan peristiwa Paskah di dalamnya sangat mungkin.

Parameter model pengembangan epidemi yang khas

Karena perkembangan epidemi tipikal dapat diprediksi, saya menganggap perlu untuk menyediakan kepada pembaca parameter fungsi reproduksi epidemi di sejumlah negara dan kota. Mereka ditampilkan dalam tabel.

Pengalaman yang ada menggunakan model pengembangan epidemi khas COVID-19 memberikan perkiraan jumlah diagnosis yang dikonfirmasi dengan ketidakpastian sekitar 10-15%. Menurut praktik yang ada, dengan penurunan f (n) di bawah 0,001 1 / hari, pihak berwenang dapat memutuskan untuk melemahkan atau sepenuhnya menarik tindakan karantina. Di area ini, kondisi tipikal epidemi tidak akan dihormati dan perkiraan prediksi jumlah diagnosa yang dikonfirmasi akan diremehkan. Ini harus diperhitungkan ketika mengevaluasi perkiraan untuk negara-negara di mana epidemi mendekati akhir.

Meja. Parameter fungsi reproduksi jumlah diagnosis yang dikonfirmasi selama pengembangan epidemi COVID-19 yang khas.

Kesimpulan

Pada pertengahan April, Moskow dan Rusia menginjak rake pertama yang telah diinjak Iran sebulan sebelumnya - pada pertengahan Maret. Wina menginjak rake Iran kedua. Jika, tidak seperti Wina, kita tidak menginjak rake Iran kedua, maka, seperti perkiraan dalam gambar. 5, mengadakan Parade Kemenangan, yang ditunjuk oleh Presiden pada 24 Juni, bisa aman.

Tautan eksternal

[1] COVID-19: Apa dan kapan diharapkan?
[2] Antilapsha No. 2 COVID-19: Mengapa kita perlu ilmu karantina?
[3] Anti-mie No. 3 COVID-19 di kota besar
[4] Anti-mie No. 4 COVID-19: Longsor yang melanda Eropa
[5] Anti-mie No. 5 COVID-19: Siapa yang sekarang?
[6] Antilapsha No. 6 COVID-19: Akhir dari pandemi?
[7] Antilapsha No. 7 COVID-19: Angka setengah telanjang. Korban manusia

[8] WHO COVID-19 melaporkan

[9] –Di Iran, mereka mengatakan mereka mengharapkan gelombang coronavirus kedua dan ketiga di negara tersebut / TASS.ru (05/02/2020; 14:27)

[10] Digital pass: bagaimana cara kerjanya sistem akses di kota. MOS.ru. (04/11/2020; 19:35).

Model Pengembangan Epidemi COVID-19 Khas