Algoritma penindasan pita pada gambar sebagai alat untuk meningkatkan kualitas rekonstruksi tomografi

Mari kita kembali ke tomografi, yang sangat kami perhatikan di Smart Engine . Hari ini kita akan berbicara tentang algoritma untuk mengurangi keparahan pita pada gambar. Pita pada sinogram tomografi tidak akan mengganggu siapa pun, karena sinogram tidak disajikan kepada dokter atau pengguna tomograf lain, tetapi pita ini mengarah pada penampilan lingkaran konsentris pada gambar yang direkonstruksi (di sebelah kiri pada gambar). Instrumen utama untuk mengontrol garis-garis dalam algoritma yang diusulkan adalah pengoperasian pemfilteran terbimbing. Kami akan memberi tahu Anda cara membuat gambar utama untuk sinogram, menghitung synogram yang diperbaiki dan menggunakannya dalam prosedur rekonstruksi tomografi untuk mendapatkan gambar yang dipulihkan tanpa artefak cincin (di sebelah kanan dalam gambar).

Teks ini diawali oleh dialog yang muncul setelah publikasi terakhir kami tentang tomografi. Komentar itu dicela bahwa cincin terlihat pada gambar yang direkonstruksi. Memang, distorsi cincin semacam itu (artefak cincin) sering muncul dalam rekonstruksi tomografis di sekitar pusat rotasi sistem sumber-objek-detektor. Pada artikel ini kita akan berbicara tentang alasan munculnya cincin seperti itu dan bagaimana kita bertarung dengannya.

Dalam instalasi tomografi, seringkali ada titik yang disorot relatif terhadap sesuatu yang berputar: baik objek yang dipasang pada dudukan pada goniometer berputar, dan sumber dan detektornya diam; atau sistem detektor sumber berputar di sekitar titik yang dipilih. Ini adalah dua pendekatan yang berbeda secara mendasar untuk mengatur prosedur untuk mengumpulkan proyeksi tomografi, ada masalah dalam kedua kasus. Jadi dari mana artefak tipe cincin berasal dari gambar yang direkonstruksi dan bagaimana mengurangi keparahannya? Hasil rekonstruksi (bagian horizontal dari objek berpori dengan artefak dalam bentuk lingkaran konsentris) ditunjukkan pada Gambar. 1.

Ara. 1 Hasil rekonstruksi tanpa menggunakan prosedur penindasan cincin [1]

Dalam metode tomografi sinar-X, satu set proyeksi yang diukur pada sudut yang berbeda digunakan untuk mengembalikan distribusi spasial dari koefisien atau koefisien pelemahan "efektif" dari radiasi probe. Proyeksi tomografi adalah gambar di setiap piksel yang berisi hasil pengukuran intensitas radiasi oleh satu sel detektor. Untuk kejelasan, kami akan mempertimbangkan rekonstruksi bukan seluruh objek, tetapi hanya satu bagiannya (lihat Gambar 1). Untuk rekonstruksi seperti itu, kita tidak perlu menggunakan proyeksi proyeksi gambar secara keseluruhan, tetapi mengambil garis detektor yang sama dari setiap proyeksi sudut (lihat Gambar 2)

Ara. 2 proyeksi tomografi. Bagian horizontal yang berpartisipasi dalam pembangunan sinogram disorot dalam warna merah.

Kami akan membuat gambar baru - sinogram, mengumpulkan garis yang sesuai dari semua proyeksi sudut (Gbr. 3). Garis ke-i dari gambar yang diterima sesuai dengan sudut proyeksi ke-i. Itu setiap kolom berisi pengukuran sel yang sama sesuai dengan sudut proyeksi yang berbeda. Sinogram dari gambar semacam itu tidak disebut secara acak. Sangat mudah untuk melihat bahwa di daerah pusat terdiri dari sinusoid.

Ara. 3 Bagian dari sinogram dikumpulkan dari garis proyeksi tomografi

Pada gambar, terutama pada tepi kiri dan kanan yang cerah, di mana tidak ada bayangan objek, garis-garis vertikal terlihat. Kehadiran garis-garis vertikal dalam sinogram adalah alasan untuk munculnya lingkaran konsentris pada gambar yang direkonstruksi. Mungkin ada beberapa alasan untuk munculnya garis-garis vertikal. Respon berbeda dari sel-sel detektor untuk sinyal masuk yang sama adalah salah satunya. Pabrikan detektor berusaha untuk mengkompensasi efek ini ketika detektor diluncurkan di pasar. Diputakhirkan secara berkala, yang disebut peta piksel dapat mengompensasi degradasi yang terjadi selama siklus hidup perangkat. Pembuatannya adalah prosedur yang mahal, karena membutuhkan sumber yang dikalibrasi. Itu baik pengguna harus memiliki sumbernya sendiri, atau dipaksa untuk menghubungi perusahaan,menyediakan layanan semacam ini. Alternatifnya adalah dengan menggunakan algoritma penindasan strip vertikal. Sumber kedua yang mungkin untuk penampilan pita pada sinogram adalah penjahitan area gambar. Faktanya adalah bahwa objek yang dicitrakan tidak selalu cocok sepenuhnya di bidang pandangan detektor. Manusia bergerak menuju peningkatan resolusi spasial metode tomografi. Saya ingin mengambil foto benda besar, misalnya, kepala manusia (ukuran vertikal beberapa puluh sentimeter), dengan resolusi NANOMETER. Mudah untuk menghitung berapa piksel yang harus dimiliki sebuah matriks untuk mendaftarkan proyeksi yang diinginkan. Sekarang mereka mencoba untuk menyelesaikan masalah dengan menjahit bagian-bagian yang terdaftar dari bagian-bagian objek, ditembak dengan tumpang tindih. Saat menjahit, artefak serupa terjadi. Sumber band lainnya adalah ketidakstabilan balok itu sendiri, yaituperubahan intensitas sinar dari proyeksi ke proyeksi. Apa pun alasan munculnya garis-garis vertikal, selama rekonstruksi mereka menghasilkan artefak cincin, yang biasanya dihilangkan dengan pasca-pemrosesan gambar yang direkonstruksi. Kami akan bertarung dengan cincin dengan menyaring garis-garis vertikal.

Deskripsi algoritma dan eksperimen

Karena rekonstruksi tidak menerima hasil dari detektor, tetapi dinormalisasi menjadi balok kosong dan gambar yang ditebalkan (Gbr. 4), algoritma inilah yang merupakan input ke algoritma yang dijelaskan di bawah ini.

Ara. 4 Hasil logaritma dinormalisasi ke bundel kosong dari sinogram

Dalam metode menekan garis-garis vertikal, algoritma Penyaringan Dipandu (Gambar 5 [2]) digunakan sebagai alat utama.

Ara. 5 Diagram skematis dari penyaringan [2]

Dasar dari penyaringan yang dipandu adalah adanya gambar master dan slave. Kami ingin membangun gambar terkemuka di mana sinusoid akan ditampilkan dengan baik, dan keparahan garis-garis vertikal akan melemah. Langkah pertama adalah menghitung turunan dalam arah horizontal (Gbr. 6), yaitu dalam arah tegak lurus dengan arah garis-garis.

Ara. 6 Turunan horizontal dari sinogram prologaritmik

Pada bagian gambar yang diperbesar (Gbr. 7), noise yang disebabkan oleh ketidakstabilan balok selama pengukuran muncul sebagai diskontinuitas pada pita vertikal.

Ara. 7 Bagian gambar yang diperbesar. 6

Untuk setiap kolom, kami melakukan operasi konvolusi satu dimensi untuk mengurangi kontribusi komponen derau frekuensi tinggi (Gbr. 8).

Ara. 8 Hasil konvolusi

Bagian yang diperbesar ditunjukkan pada Gambar. 9.

Ara. 9 Bagian gambar yang diperbesar

Namun, kami masih dalam perjalanan untuk membangun gambar utama. Kami menerapkan penjumlahan operasi penjumlahan kumulatif demi baris ke gambar yang disajikan dalam Gambar. 8. Hasilnya membawa kami keluar dari ruang turunan, menjaga ketergantungan frekuensi rendah (Gbr. 10).

Ara. 10 Hasil penerapan baris demi baris dari operasi penjumlahan kumulatif

Kurangi hasil dari sinogram logaritmik, selesaikan proses pembuatan gambar utama (Gbr. 11). Tetap bagi kami untuk melakukan operasi penyaringan (Gbr. 5).

Ara. 11 Gambar utama

Hasil operasi dengan jendela (9.1) dan E = 0.00001 ditunjukkan pada Gambar. 12.

Ara. 12 Hasil dari operasi penyaringan yang dilakukan

Ara. 13 Perbedaan antara gambar input dan hasil penyaringan

. Gambar 14 menunjukkan hasil rekonstruksi tomografi menggunakan proyeksi tanpa filter (kiri) dan disaring (kanan).

Ara. 13 Hasil rekonstruksi tomografi

Kesimpulan

Kami menggambarkan algoritma penekanan pada sinograms pita vertikal, yang keberadaannya mengarah pada penampilan lingkaran konsentris dalam gambar yang direkonstruksi. Setiap orang yang harus bekerja dengan gambar tomografi tahu tentang rasa sakit ini. Analisis dinamika keparahan lingkaran dalam gambar yang direkonstruksi membantu memilih nilai optimal dari parameter algoritma. Sebagai kesimpulan, kami ingin mencatat bahwa algoritme akan bermanfaat bagi semua orang yang menderita keberadaan garis-garis pada gambar. Arah pita tidak memainkan peran yang menentukan, karena cukup untuk memutar gambar dan menerapkan algoritme kami untuk memperoleh gambar dengan tingkat ekspresi pita yang berkurang secara signifikan. Terimakasih atas perhatiannya.

Daftar sumber yang digunakan

1. .. , .. , .. . . // . 2019, .19, . 2, . 1-9.
2. kaiminghe.com/eccv10/eccv10ppt.pdf