Boost Converter: DCM vs CCM. Atau mengapa tidak takut untuk mengambilnya sendiri

Baru-baru ini, popularitas berbagai kalkulator untuk menghitung rangkaian listrik telah meningkat. Di satu sisi, ini mengarah pada penurunan ambang entri untuk pemula, yang jelas baik, karena mengarah pada pengembangan industri, tetapi di sisi lain, tingkat pemahaman menurun, yang mengarah pada penurunan masa kerja perangkat dan biaya mereka. Haruskah Anda memercayai sumber seperti itu? Mari kita coba mencari contoh.

Contohnya adalah boost converter. Pada pandangan pertama, masalahnya sederhana, tetapi jika Anda melihat lebih detail, ternyata tidak sesederhana itu.

Kami akan membandingkan kalkulator online, pelatihan manual dan perhitungan langsung, dengan mempertimbangkan teori konverter. Tidak perlu takut, kami tidak akan masuk jauh ke dalam fisika.

Pertama-tama, seperti biasa, kita mulai dengan persyaratan untuk konverter kita:

• Tegangan input - 9V;
• Tegangan keluaran - 200V;
• Arus keluaran - 60mA;

Tentu saja, ada beberapa cara untuk mencapai persyaratan ini: penggunaan sirkuit mikro khusus, transformator atau pompa pengisian daya. Tetapi kita akan melihat konverter boost klasik (eng. Boost converter ), karena membandingkan metode peningkatan tegangan di luar cakupan artikel ini.

Untuk jaga-jaga, izinkan saya mengingatkan Anda prinsip pengoperasian konverter boost.

Konverter hanya terdiri dari 5 komponen: induktansi, dioda, kunci dalam bentuk efek medan transistor dan dua kapasitor. Kapasitas C _dalam adalah opsional.

Ketika kunci dihidupkan, arus melewati induktansi dan energi disimpan dalam medan magnet induktansi L. Dioda ditutup.

Segera setelah kunci dimatikan, arus melalui koil berubah secara tiba-tiba dan tegangan polaritas terbalik yang meningkat muncul pada terminal induktansi, sambil membuka dioda, yang menyediakan jalur bagi arus untuk mengalir.

Karena kuncinya bekerja sangat cepat, EMF dari induksi sendiri meningkat secara signifikan. Tegangan ini melewati dioda dan mengisi kapasitansi, yang, pada gilirannya, menghaluskan riak yang terjadi ketika beralih kunci, hanya menyisakan arus konstan. Dengan cepat menghidupkan dan mematikan kunci, kita dapat meningkatkan tegangan pada beban.

Tegangan output akhir dari sirkuit akan tergantung pada input, induktansi dan rasio waktu ketika kunci berada di posisi "terbuka" ke posisi "tertutup", yaitu, siklus tugas D (siklus tugas adalah rasio waktu selama beban atau sirkuit berada di aktif, pada saat mereka tidak aktif.).

Tegangan output akan cenderung hingga tak terbatas pada siklus tugas kesatuan yang tak terhingga. Dalam prakteknya, tegangan output adalah rasio resistensi parasit dari koil _RL terhadap beban R. Kerugian dalam inti magnetik (jika ada), kerugian pada dioda dan kerugian pada kapasitor, dll. Sedikit lebih sedikit. [1. 44-45 hal.]. Yah, tentu saja, dengan siklus kerja = 1, induktansi akan selalu disingkat menjadi ground dan tidak ada yang bekerja.

Mari kita perkirakan konverter kita di jari. Biarkan saya mengingatkan Anda persyaratan: output 200V, 60mA saat ini.
Faktor pengisi:$$$D=1-Vin/Vout=1-9/200=0.955=95.5$%
Beban:$$$R=200/60=3.3K$,
Ketergantungan dari R ke R _L :

Pengganti, kita mendapatkan R _L = -0,833. Jadi, Anda memerlukan induktansi dengan resistansi internal kurang dari 0,8 Ohm. Boleh juga. Tetap menghitung induktansi itu sendiri dan arusnya.

Mari kita hitung dengan cara lama, dari direktori bola karet TI [2].

Perkiraan Induktansi:

di mana ΔI _L - arus riak rata-rata melalui induktansi:

Ada beberapa konstanta K.

Direktori menyarankan memilihnya dalam kisaran 0,2 hingga 0,4. Saya akan mengambil 0,2, pada frekuensi 30 kHz, jadi saya mendapatkan ΔI _L = 0.26A. Kami mengganti dalam rumus di atas dan mendapatkan induktansi L = 1074 μH.

Kami mengklarifikasi arus melalui induktansi:

Kami mendapatkan 0.27A, kami memeriksa arus puncak melalui konverter:

Kami mendapatkan 1,33A.
Sepertinya mudah. Dibingkai, mendapat nilai. Mari kita periksa menggunakan sumber lain - kalkulator online [3]. Kami mengganti nilai di piring, mengatur frekuensi switching ke yang sama - 30 kHz:

Perhatikan konstanta ajaib 2 dalam rumus induksi minimum.

Total yang kami dapatkan:

Parameter	Perhitungan manual	Perhitungan kalkulator online
Induktansi	1074 μH	107,4 μH
Arus melalui induktansi ΔI L (D = 0.955)	0,267A	2.668A
Arus melalui konverter	1.33A	2.66A

Seperti yang Anda lihat, perbedaannya berkali-kali. Arus dua kali lebih rendah, dalam hal perhitungan dengan pena, induktansi sepuluh kali lebih banyak.

Orang bisa berhenti pada ini, menyatakan salah satu hasil bid'ah. Tapi yang mana yang salah?

Jelas, perhitungannya berbeda karena koefisien K.

Koefisien ini mengungkapkan rasio riak arus dalam induktansi terhadap arus input dari seluruh konverter. Ini dapat dinyatakan dalam koefisien K _rf .

Dan rasio ini memengaruhi mode operasi seluruh konverter.

Apa perbedaan yang disebabkan oleh koefisien ini selain arus dan ukuran induktansi?

Untuk menjawab pertanyaan ini, Anda harus memahami detail pengoperasian mode ini.

Ada dua mode operasi utama konverter tersebut: DCM dan CCM.

CCM - Mode Konduksi Berkelanjutan. Mode operasi konverter, di mana arus dalam induktansi tidak turun ke nol.

DCM - Mode Konduksi Terputus. Dalam setiap siklus, arus melalui induktansi turun ke nol.

CCM digunakan dalam konverter daya tinggi untuk mengurangi arus melalui komponen. DCM, pada gilirannya, menawarkan lebih sedikit induktansi dan menghilangkan hilangnya pembalikan polaritas pada dioda. Baca lebih lanjut tentang pro dan kontra dari mode di sini .

Dengan demikian, DCM hanya mungkin untuk K _rf > 2. Jika K = 2, maka konverter berada dalam BCM - Boundary Conduction Mode, yaitu, saklar menyala pada saat yang sama ketika arus dalam induktansi turun ke nol.

Ketika beban R berkurang, inverter beralih ke mode DCM. Beban di mana inverter dalam mode BCM disebut beban kritis I _CRIT . Nilai induktansi ketika beroperasi dalam mode BCM disebut induktansi kritis L_CRIT dan dihitung berdasarkan beban maksimum.

Diketahui bahwa untuk konverter boost CCM, riak maksimum arus melalui induktansi adalah 50% dari rasio tugas utama.

Bukti

= 100%.

:

:

Untuk memilih induktansi untuk konverter CCM, perlu untuk menentukan nilai maksimum K _rf .

Biasanya dipilih dalam kisaran 0,2 hingga 0,4, tetapi, jelas, bisa mencapai 2. Kami menentukan bahwa ΔI _L maksimum terjadi pada D = 50%, sekarang kami menghitung faktor tugas untuk nilai maksimum K _rf .

Lebih banyak formula!

Kita mengabaikan D = 1, karena dengan faktor tugas seperti operasi konverter secara fisik tidak mungkin dan kami mendapatkan maksimum K _rf dengan faktor tugas 33%.

Untuk operasi dalam mode CCM, nilai induktansi minimum paling baik dihitung relatif terhadap tegangan input terdekat dengan titik 2/3 V _out (V _{in (CCM)} ).

Kami mengambil koefisien K _rf = 0,2 dan kami mendapatkan L _min = 1074 μgH.
Untuk induktansi kritis, K = 2, L = 107,4 μH. Semuanya di sini bertepatan dengan perhitungan di atas.

Beban kritis, untuk berjaga-jaga:

I _CRIT = 0,006A
Ini adalah perhitungan untuk mode CCM.

Dengan demikian, mode DCM akan stabil ketika induktansi kurang dari L _CRIT , dengan operasi V _masuk dan _keluar saat ini . Untuk konverter DCM, waktu idle minimum ● _idle dipilih sedemikian rupa untuk menyediakan dari 3 hingga 5% dari waktu switching, sebagai waktu idle, tetapi mungkin lebih lama untuk memastikan tegangan stabil, hingga melewatkan siklus. Nilai maksimum dari induktansi L _max akan dihitung berdasarkan waktu ini t _menganggur . L _max harus kurang dari L _CRIT , jika tidak, mode DCM tidak akan mungkin.

Untuk menghitung _Lmax , dengan t _{idle yang} dipilih , kami menemukan waktu maksimum yang diizinkan untuk mengaktifkan kunci. Dalam kasus kami, kami mengambil t _idle sebagai 2%, frekuensinya adalah 30 kHz, oleh karena itu periode = 0,000033 (3) s.
t _idle = 0,000033 (3) -98% = 6,66 * 10 ^ -7c.

Saya berkata: lebih banyak formula!

t_dis – .

, , t_on :

Jadi kita mendapatkan:

Pengganti, kami mendapatkan 103.187mkGn. Cukup dekat dengan perhitungan sebelumnya. Hasilnya berbeda, karena perhitungan kalkulator digunakan untuk mengambil downtime sebagai 0%.

L _max mengulangi grafik L _crit dan juga memiliki puncak pada V _in = 2 / 3V _out . Untuk memastikan downtime minimum, _Lmax dihitung pada tegangan pengenal V _in .

Ketika arus keluaran I _dari konverter kurang dari I _krit maksimum (untuk V _in tertentu ), konverter akan beroperasi dalam mode DCM.

Jangan lupakan aku _kritik untuk induktansi ini:

Kami menyamakan dengan nol dan mencari batas-batas tegangan input:

Induktansi	Vin	Vin		ΔIL (D=0.955)
1074 (CCM)	30.17	195.97	0.006	0.267	1.33
107.4 (DCM)	8.99	199.61	0.06	2.66	2.66

Tabel menunjukkan bahwa mode CCM akan stabil pada parameter input yang ditetapkan sebelumnya. Tetapi mode DCM yang dihitung cukup dekat dengan titik-titik kritis, yang menyebabkan beberapa ketidakpastian dalam operasi stabil lebih lanjut.

Jadi mode mana yang akan optimal dalam kasus kami?

Jelas, semakin rendah arus, semakin rendah persyaratan untuk komponen konverter, tetapi induktansi menjadi lebih besar. B dari lshaya induktansi lebih mahal dan memakan lebih banyak ruang, yang penting untuk perangkat mobile dan produksi massal. Di sisi lain induktansi yang lebih kecil membutuhkan lebih dari komponen lainnya, yang mengarah ke relatif b dari kerugian lshim dan mengurangi efisiensi.

Dengan demikian, perlu untuk menemukan kompromi untuk aplikasi tertentu, memilih koefisien K dan frekuensi switching.

Dalam kasus saya, ini adalah konverter desktop yang dirakit dalam satu salinan, jadi saya akan memilih mode operasi CCM, karena dimensi konverter tidak kritis, dan semakin kecil arus melalui komponen, semakin rendah persyaratan untuk mereka. Benar, frekuensi switching dalam kasus saya akan sedikit lebih tinggi, tetapi ini adalah topik dari artikel lain.

Kesimpulan

Apakah direktori dan kalkulator online memberikan hasil yang benar? Pasti ya. Apakah hasil ini optimal? Mungkin tidak.

Dengan demikian, tanpa memahami prinsip-prinsip operasi dari skema tertentu dan tanpa berpikir menggunakan direktori dan kalkulator, sangat mungkin untuk mengumpulkan lebih banyak skema kerja. Tetapi jika tugas itu harus dilakukan secara ekonomis dan murah, pengetahuan mendasar sangat diperlukan. Sekarang Anda memiliki pengetahuan ini. Perhitungan yang disajikan dalam artikel cukup, dan dengan cara modern untuk menyelesaikan persamaan, misalnya, WolframAlpha, sangat mudah untuk menghitung parameter yang diperlukan.

Semoga beruntung dengan penemuan Anda!

PS

Saya mengucapkan terima kasih atas dukungan dan bantuan yang sangat berharga dalam menulis artikel: Radchenko kepada Eugene, Bobrov Vladislav, Karpenko Stanislav.

Bibliografi:

1. Fundamentals of Power Electronics. Robert W. Erickson, Dragan Macsimovic.
2. Basic Calculation of a Boost Converter's Power Stage
3. Boost
4. Selecting An Inductor Value For A DC-DC Boost Converter by Brian Curbo
5. Under the Hood of a DC/DC Boost Converter. Brian T. Lynch.
:
How to Select a Proper Inductor for Low Power Boost Converter.
MOSFET Gate Drive Circuit Application Note.
Fundamentals of MOSFET and IGBT Gate Driver Circuits.
High Voltage 12 V – 400 V DC Current Sense Reference Design by Simon Forstner.