👨‍👦‍👦 🔄 🏤 Norbert Wiener: ayah sibernetika yang terganggu 🥄 😢 🔈

Kapan kita bertemu, apakah saya pergi ke atau dari klub siswa? Saya bertanya, karena dalam kasus kedua saya sudah makan siang.

Matematikawan Amerika Norbert Wiener adalah orang yang aneh dalam segala hal. Setelah lulus dari sekolah menengah pada usia 11 tahun, ia memasuki Tufts College dan hanya tiga tahun kemudian menjadi sarjana matematika. Bahkan sebelum usia dewasa, Harvard memberi Wiener gelar doktor untuk disertasinya dalam logika matematika. Berikut adalah karakteristik yang diberikan Sylvia Nazar kepadanya:

American John von Neumann, seorang sarjana luar biasa yang membuat kontribusi luar biasa untuk matematika murni, dan kemudian memulai karir kedua dan sama-sama mengejutkan dalam matematika terapan.

Wiener adalah orang yang memperkenalkan makna modern dari kata "umpan balik", menciptakan cybernetics, dan cybernetics, pada gilirannya, melahirkan konsep revolusioner seperti kecerdasan buatan, visi komputer, robot, neurologi (dalam kunci jaringan saraf) ) dan banyak lagi.

Tetapi, terlepas dari pencapaian luar biasa di bidang ilmiah, Wiener jauh lebih diingat oleh orang-orang sezaman karena kualitas pribadinya yang tidak biasa. Menurut biografinya, pria hebat ini menghabiskan 30 tahun "berkeliaran di koridor MIT dengan berjalan kaki bebek." Tanpa ragu, dia adalah salah satu ahli matematika yang paling linglung di dunia.

Kantornya berada beberapa langkah di ujung lorong dari kantor saya dan dia sering datang kepada saya untuk berbicara. Ketika kantor saya dipindahkan ke tempat lain beberapa tahun kemudian, dia mampir untuk memperkenalkan diri. Dia tidak mengerti bahwa akulah orang yang sudah sering dia kunjungi; Saya berada di kantor baru, jadi dia berpikir bahwa saya adalah orang lain.
- Blok Phyllis L.

, . , , , . , . , , .
—

. , . , . .

(1894-1909)

Norbert Wiener pada usia tujuh tahun, 1901

Norbert Wiener lahir pada 1894 di Missouri, dalam keluarga Yahudi. Ayahnya, Leo Wiener, pada saat kelahiran putranya sudah menjadi sejarawan dan linguis terkenal. Pada 1880, ia lulus dari Universitas Warsawa, dan kemudian Universitas Berlin, Friedrich Wilhelm. Sebagai polyglot, ayah Norbert fasih dalam beberapa bahasa. Seperti yang ditulis Norbert sendiri dalam otobiografinya Ex Prodigy, multi bahasa hampir menjadi tradisi selama masa kecil ayahnya:

Jerman adalah bahasa keluarga, dan Rusia adalah bahasa negara. [...] Ia belajar bahasa Prancis sebagai bahasa masyarakat budaya; dan di Eropa Timur, terutama Polandia, masih ada orang-orang yang, dalam tradisi terbaik Renaisans, lebih suka bahasa Italia daripada komunikasi budaya.

Namun, ayahnya mengangkat tradisi ini menjadi absolut. Pada usia sepuluh tahun, Leo sudah bisa berbicara dalam selusin bahasa tanpa masalah. Selama hidupnya, ia menguasai sekitar 34 bahasa, termasuk Gaelic, berbagai dialek India, dan bahkan bahasa kelompok Afrika dari suku Bantu.

Leo dan Berthe Wiener

Istri dan ibu saya, Norbert Leo bertemu saat bekerja sebagai guru di Kansas City. Pada 1883 ia melamarnya. Seperti yang diingat oleh penghuni kota tempat pasangan itu menetap, Berta adalah "seorang wanita yang pendek dan cantik, [...] praktis, mudah bergaul, dan ekonomis". Mereka menikah pada 1893, hanya setahun sebelum kelahiran Norbert. Nama putranya diberikan untuk menghormati karakter utama dari puisi drama Robert Browning "On the Balcony."

Bocah berbakat

18 , , , , . , . , .

Ibu Norbert Wiener Norbert yang berusia sembilan tahun sejak usia dini membacakan buku untuknya. Dan pada usia tiga tahun, Norbert sendiri bisa membacakan untuknya. Leo, yang saat itu menjadi profesor di Harvard, mulai secara bertahap mengajarinya mata pelajaran dari bidangnya. Young Norbert sangat menyukai buku-buku sains dan sebagai hadiah untuk ulang tahun ketiganya menerima salinan Sejarah Alam Wood, yang secara harfiah ditelannya hanya dalam beberapa hari.
Pendidikan di bawah bimbingan ayahnya dimulai pada usia prasekolah. Seperti yang diingat Norbert kemudian, pelajarannya terutama terdiri dari ceramah informal tentang profil ayahnya (yaitu bahasa dan sastra), termasuk klasik Yunani dan Romawi, penyair Jerman tercinta Leo, dan karya-karya para filsuf seperti Darwin dan Huxley. Untuk sesaat, Norbert belum genap enam tahun!
Terlepas dari kenyataan bahwa putranya sangat berbakat, Leo adalah seorang guru yang banyak menuntut dan segera menaikkan standar. Ketika Norbert keliru, ayahnya segera menjadi "sangat kritis dan kasar." Inilah yang ia tulis dalam otobiografinya:

Aljabar selalu mudah bagi saya, meskipun metode yang dipilih ayah saya untuk mengajar hampir tidak berkontribusi pada ketenangan pikiran saya. Setiap kesalahan harus segera diperbaiki. Percakapan dengannya bisa dimulai dengan nada yang tenang dan ramah - tetapi sampai saat ini saya keliru untuk pertama kalinya. Segera dari ayah yang lembut dan penyayang, dia berubah menjadi musuh berdarah.

Meskipun usianya sangat muda dan ketidakmatangan fisik, pada usia tujuh tahun ayahnya mengirim Norbert untuk belajar di Sekolah Peabody yang progresif (Cambridge, Massachusetts). Tanpa memandang usia, ia langsung memasuki kelas tiga, dan segera dipindahkan ke kelas empat, tetapi beberapa masalah muncul. Keterampilan membaca-nya sempurna, tetapi, secara paradoks, minatnya dalam matematika mulai memudar. Menyadari bahwa ini disebabkan oleh fakta bahwa Norbert bosan dengan latihan menjejalkan, Leo segera membawanya keluar dari sekolah dan melanjutkan "eksperimen radikal dalam home schooling" selama tiga tahun berikutnya.

Bocah paling terkemuka di dunia (1906)

Sampul New York World Dunia

pertama kali belajar tentang Norbert Wiener pada 7 Oktober 1906, ketika sebuah potret seorang anak jenius muncul di halaman depan New York World di bawah judul "The Most Outstanding Boy in the World." Artikel tersebut mencakup wawancara dengan Norbert dan ayahnya, diajukan dengan nada dukungan yang jelas terhadap pendekatan tidak konvensional Leo terhadap perkembangan anak usia dini:

Boy Norbert mempelajari semua surat dalam delapan belas bulan. Di bawah bimbingan ayahnya, ia mulai membaca [dalam bahasa Inggris] pada usia tiga tahun, dalam bahasa Yunani dan Latin - pada usia lima tahun, dan segera juga dalam bahasa Jerman. Pada usia tujuh tahun, ia belajar kimia, pada sembilan aljabar, geometri, trigonometri, fisika, botani dan zoologi, dan pada musim gugur ini, pada usia sebelas, ia memasuki Tufts College di kota tetangga Medford setelah hanya tiga setengah tahun pelatihan formal.
- kutipan dari artikel “Anak Laki-Laki yang Paling Luar Biasa di Dunia” di New York World, 7 Oktober 1906.

Hubungan antara Norbert dan Leo

Mentor terdekat saya dan lawan tersayang.

Berikut adalah apa yang ditulis ahli fisika Freeman Dyson dalam esainya Tragic History of Genius di The New York Review of Books, 2005:

Ketika ia tumbuh, berusaha menghindari stigma anak berbakat dari Tufts dan Harvard, Leo hanya memperparah segalanya, meneriaki keberhasilan Norbert di semua surat kabar dan majalah.

Begitulah persisnya: ayah Leo menyuarakan idenya di bidang pendidikan: di samping sebuah artikel di New York World, ia menulis di Boston Evening Record, American Journal of Pediatrics dan American Magazine. Leo Wiener bahkan “tidak menyembunyikan fakta bahwa ia dengan sengaja menumbuhkan para genius dari Norbert dan saudara-saudaranya.

[...] , . [...] ; , , . [...] , , .
— American Magazine, 1911.

, .
— , 1906.

Menurut metodologi Leo, pernyataan publiknya berbeda secara signifikan dari apa yang dia katakan kepada putranya sendiri. Sebagai contoh, jika Anda membaca catatan Bapa Norbert sendiri tentang bagaimana anak-anaknya menjadi begitu berbakat, orang mendapat perasaan bahwa pujian dan pengakuan atas kemampuan anak-anak dalam gambarnya tentang dunia memainkan peran yang sangat tidak penting.

Adalah bodoh untuk mengatakan, seperti yang dilakukan banyak orang, bahwa Norbert, Constance, dan Berta adalah anak-anak yang berbakat luar biasa. Tidak ada yang seperti ini. Jika mereka mengenal lebih dari anak-anak lain seusia mereka, itu hanya karena mereka diajarkan secara berbeda.

Di sebelah kiri adalah Leo Wiener, di sebelah kanan adalah pengabdian Norbert kepada ayahnya yang laris, "Penggunaan Manusia atas Makhluk Manusia."

Selain itu, tulisan-tulisan Norbert sendiri memperjelas bahwa pernyataan ayahnya memengaruhi dirinya secara negatif:

Saya merasa bahwa ayah saya tidak lepas dari godaan untuk memberikan wawancara tentang saya dan pelatihan saya [...]. Dalam wawancara-wawancara ini, dia menekankan bahwa pada dasarnya saya adalah anak lelaki biasa yang terlatih dengan sangat baik.

Perasaan bahwa ayahnya benar-benar "menciptakan" dia, dikombinasikan dengan kurangnya pengakuan atas bakatnya, upaya dan pengorbanannya, meninggalkan tanda yang tak terhapuskan pada Wiener.
Namun, dari wawancara dengan Leo dalam sebuah artikel di New York World, menjadi jelas bahwa ayahnya benar-benar mengerti betapa berbakatnya putranya, tetapi dia tidak mau mengakuinya di bawah Norbert:

Saya tidak suka berbicara tentang anak saya, tetapi tidak sama sekali karena saya tidak bangga padanya, tetapi karena itu dapat mencapai telinganya dan merusaknya. Dia memiliki pikiran analitis yang tajam dan memori yang fantastis. Dia belajar tidak hanya melalui menjejalkan, seperti burung beo, tetapi juga bernalar.

Pendidikan (1903-1913)

Setelah sekolah di rumah dengan ayahnya pada usia 9 tahun, Norbert masuk SMA Ayer, dan kemudian melangkah lebih jauh:

Segera menjadi jelas bahwa sebagian besar studi saya berada di tahun ketiga sekolah menengah, jadi ketika tahun itu berakhir, saya dipindahkan ke sekolah menengah.

Setelah lulus pada tahun 1906, ayahnya "memutuskan [...] untuk mengirimnya ke Tufts College agar tidak memaparkannya pada beban berisiko ujian masuk di Harvard." Norbert, yang pada waktu itu berusia 12 tahun, rajin mematuhi ayahnya.

Universitas Tufts (1906–1909)

Wiener yang masih sangat muda memasuki Tufts College di Massachusetts pada musim gugur 1906. Dia belajar bahasa Yunani dan Jerman, fisika, matematika, dan biologi di sana:

Terlepas dari minat saya pada biologi, saya menerima pendidikan matematika yang lebih tinggi. Saya belajar matematika setiap tahun di perguruan tinggi [...], menemukan kalkulus dan persamaan diferensial cukup mudah. Saya biasa mendiskusikannya dengan ayah saya, yang fasih dalam program matematika perguruan tinggi biasa.

Dia lulus dari Tufts dengan pujian dan menerima gelar sarjana pada tahun 1909 ketika dia berusia 14 tahun.

Foto kelulusan dari Tufts College pada 1909 dan Universitas Harvard pada 1913

Universitas Harvard (1909–1913)

Saya hampir berusia lima belas tahun, dan saya memutuskan untuk mencoba tangan saya di doktor di bidang biologi.

Setelah lulus dari perguruan tinggi, Wiener masuk sekolah pascasarjana di Universitas Harvard (tempat ayahnya bekerja) untuk belajar zoologi. Dan ini terlepas dari keberatan Leo, yang “tidak memberikan persetujuannya. Dia pikir saya bisa pergi ke sekolah kedokteran. " Namun, bekerja di laboratorium, dikombinasikan dengan penglihatan Wiener yang buruk, membuat zoologi sangat sulit baginya. "Kerusuhan" Norbert tidak bertahan lama, dan setelah beberapa saat ia memutuskan untuk mengikuti saran ayahnya dan belajar filsafat.

Seperti biasa, keputusan ini dibuat oleh ayah saya. Dia memutuskan bahwa kesuksesan yang saya raih sebagai mahasiswa di Tufts University di bidang filsafat jelas berbicara tentang karier saya yang sebenarnya. Saya harus menjadi seorang filsuf.

Wiener ditawari beasiswa ke Sage School of Philosophy di Cornell University dan dipindahkan ke sana pada tahun 1910. Namun, setelah "tahun hitam" ini, di mana ia merasa tidak aman dan tidak pantas, ia kembali ke Universitas Harvard. Awalnya, ia berniat bekerja dengan filsuf Josiah Royce (1855-1916) untuk mendapatkan gelar Ph.D dalam logika matematika, tetapi karena penyakit yang terakhir, Wiener harus beralih ke mantan profesornya dari Tufts College, Karl Schmidt. Schmidt, seperti yang kemudian ditulis Wiener, adalah "seorang pemuda yang sangat tertarik dengan logika matematika." Dialah yang menginspirasi Wiener untuk membandingkan aljabar relasional Ernst Schroeder (1841–1902) dan Russell dan Whitehead's Principia Mathematica.
Disertasi filsafatnya, sangat matematis, dikhususkan untuk logika formal. Hasil-hasil utama diterbitkan pada tahun 1914 berikutnya dalam artikel “Penyederhanaan dalam logika hubungan” dalam karya-karya Masyarakat Filsafat Cambridge. Musim gugur berikutnya, Wiener pergi ke Eropa untuk pekerjaan postdoctoral dengan harapan bahwa ia akhirnya akan dapat mengambil posisi permanen di fakultas salah satu universitas paling terkenal di Amerika.

Pekerjaan pascadoktoral (1913-1915)

Setelah mempertahankan disertasi doktoralnya dan lulus dari Harvard, Wiener yang berusia delapan belas tahun dianugerahi kesempatan bergengsi untuk belajar di luar negeri selama setahun. Dia memilih British Cambridge.

Universitas Cambridge (1913-1914)

Leo Wiener membawa putranya ke Bertrand Russell dengan gagang

Norbert Wiener tiba di Trinity College, Cambridge, pada bulan September 1913. Seluruh keluarganya datang bersamanya di bawah kepemimpinan ayahnya, Leo, yang menganggap kesempatan untuk bergabung dengan putranya di Eropa sebagai Shabbat yang luar biasa. Ketika Conway dan Siegelman menulis, "Wiener muda melangkah ke gerbang Trinity College, kiblat filsafat modern dan logika matematika baru, dan ayahnya mengikutinya."
Wiener pergi ke Cambridge untuk melanjutkan belajar filsafat dengan salah satu penulis Principia Mathematica, yang merupakan subjek disertasi Harvardnya. Lord Bertrand Russell (1872-1970), pada waktu itu seorang lelaki berusia empat puluh tahun, pada tahun 1913 dianggap sebagai filsuf paling maju di dunia Anglo-Amerika, yang karya tiga jilidnya yang monumental, yang ditulis bekerjasama dengan Alfred North Whitehead dan diterbitkan pada tahun 1910, 1912 dan 1913, diterima dengan hangat oleh para ilmuwan. masyarakat. Principia (atau PM, seperti yang sering disebut dalam bentuk disingkat) pada waktu itu adalah karya paling lengkap dan konsisten pada filsafat matematika.
Terlepas dari kenyataan bahwa Norbert mengemukakan polyglot Leo, kesan pertamanya tentang Russell dengan wataknya yang keras meninggalkan banyak hal yang diinginkan. Dia kemudian menulis kepada ayahnya:

Sikap Russell [terhadap saya] bagi saya merupakan campuran ketidakpedulian dan penghinaan. Saya pikir saya akan cukup senang dengan apa yang saya lihat di kuliahnya.

Pada gilirannya, kesan Russell tentang Wiener, atau setidaknya apa yang dia tunjukkan, tampak sangat simetris. "Jelas, Wiener muda tidak memahami informasi, tidak terlibat dalam filsafat dengan cara yang ditentukan titanium Trinity."

Kutipan dari surat dari Norbert Wiener ke Leo Wiener (1913):

, , . , [...]. , , [...] . « », [...], , [...] , [...] , , .

Bahkan, pendapat Russell tentang Norbert tidak sekeras kelihatannya (yang, sayangnya, tidak bisa dikatakan tentang Leo). Dalam dokumen pribadinya, Russell menyetujui pria muda itu, dan setelah membaca disertasi itu, Norbert mengatakan bahwa ini adalah "pekerjaan teknis yang sangat baik" dan memberinya salinan jilid ketiga "PM".
Namun, hal terpenting yang dibawa Wiener dari kerja bersamanya dengan Russell tidak ada hubungannya dengan fisika atau filsafat. Atas kehendak Tuhan, Wiener menarik perhatian empat artikel pada tahun 1905 oleh fisikawan Albert Einstein, yang gagasannya kemudian ia gunakan dalam karyanya. Wiener sendiri memilih G.Kh. Hardy (1877–1947) sebagai seorang ilmuwan yang memiliki pengaruh paling dalam padanya:

Tentu saja Hardy [...] adalah sebuah pengungkapan kepada saya [...] [dalam] perhatiannya pada kekakuan [...] Selama bertahun-tahun mendengarkan ceramah tentang matematika, saya belum pernah bertemu seseorang yang setara dengan Hardy dalam kejelasan presentasi, atau dalam daya tarik, maupun dalam intelektual kekuasaan. Jika kita berbicara tentang seseorang sebagai tuanku di bidang pemikiran matematika, itu pasti G.Kh. Kuat.

Secara khusus, Wiener berterima kasih kepada Hardy karena memperkenalkannya pada integral Lebesgue, yang "membawa saya langsung ke pencapaian utama karier baru saya."

University of Gottingen (1914)

Setelah mendapatkan bagian pengalaman yang lain, pada tahun 1914 Wiener terus belajar di Universitas Gottingen. Dia tiba di sana pada musim semi, hanya singgah sebentar di Munich untuk bertemu keluarganya. Dia akan belajar di sana hanya selama satu semester, tetapi periode ini akan sangat penting untuk semua perkembangan selanjutnya sebagai ahli matematika. Wiener mengambil studi tentang persamaan diferensial di bawah arahan David Hilbert (1862-1943), mungkin ahli matematika paling terkemuka di masanya, yang kemudian Wiener akan sebut "jenius matematika yang benar-benar universal".
Wiener tetap di Göttingen sampai pecahnya Perang Dunia I, hingga Juni 1914, dan kemudian memutuskan untuk kembali ke Cambridge dan melanjutkan belajar filsafat dengan Russell.

Karir (sejak 1915)

Sebelum Wiener dirawat di MIT, di mana ia tetap tinggal sampai akhir hayatnya, ia memiliki kesempatan untuk bekerja pada beberapa pekerjaan biasa di berbagai industri dan kota. Dia secara resmi kembali ke Amerika Serikat pada tahun 1915, tinggal selama beberapa waktu di New York, terus belajar filsafat di Universitas Columbia bersama filsuf John Dewey (1859–1952). Setelah itu, ia mengajar kursus filsafat di Harvard dan kemudian bekerja sebagai insinyur junior di General Electric. Setelah ayahnya mendapatkan seorang penulis penuh waktu di sana, "memastikan bahwa dengan kecanggungannya ia tidak akan pernah berhasil dalam bidang teknik," Norbert bergabung dengan Encyclopedia Americana di Albany, New York. Wiener juga bekerja untuk Boston Herald selama beberapa waktu.
Ketika Amerika memasuki Perang Dunia Pertama, Wiener ingin melakukan bagiannya dan pada tahun 1916 mengunjungi kamp pelatihan untuk para perwira, tetapi akhirnya gagal dalam komisi. Pada tahun 1917, ia kembali mencoba bergabung dengan tentara, tetapi sekali lagi tidak berhasil, kali ini karena penglihatan yang buruk. Setahun kemudian, ahli matematika Oswald Veblen (1880–1960) mengundang Wiener untuk membantu bagian depan dan mengerjakan balistik di Maryland:

Saya menerima telegram mendesak dari Profesor Oswald Veblen dari tempat pengujian baru di Aberdeen, Maryland. Ini adalah kesempatan saya untuk melakukan pekerjaan militer nyata. Kereta berikutnya saya pergi ke New York, di mana saya naik kereta ekspres ke Aberdeen.

Matematikawan di Aberdeen Proving Ground, 1918

Pengalaman di tempat pengujian, seperti yang ditulis Dyson, mengubah Wiener. Sebelum kedatangannya, ia adalah anak ajaib matematika berusia 24 tahun yang patah semangat karena matematika karena pengalaman mengajarnya yang gagal di Harvard. Dia kembali terinspirasi oleh bagaimana segala sesuatu yang telah dia pelajari dapat diterapkan dalam memecahkan masalah dunia nyata:

Kami hidup dalam suasana yang aneh, di mana posisi, pangkat militer dan gelar akademis sama pentingnya, dan sang letnan dapat berbicara dengan pangkat dan arsip, memanggilnya "dokter," atau mengikuti perintah sersan. Ketika kami tidak sibuk mengerjakan mesin yang bising untuk komputasi manual, yang kami sebut "crashers," kami bermain bridge selama berjam-jam dan mencatat hasilnya pada mesin yang sama. Apa pun yang kami lakukan, kami selalu berbicara tentang matematika.

Matematika (sejak 1914)

Dalam daftar lengkap karya-karya yang diterbitkan, dua artikel pertama Wiener tentang matematika (saat ini yang kedua telah hilang) muncul dalam edisi ketujuh belas dari Prosiding Masyarakat Filosofi Cambridge tahun 1914:

Wiener, N. (1914). "Penyederhanaan Logika Hubungan". Prosiding Masyarakat Filsafat Cambridge 17, hlm. 387-390.
Wiener, N. (1914). "Kontribusi terhadap Teori Posisi Relatif". Prosiding Masyarakat Filsafat Cambridge 17, hlm. 441-449.

Namun, karya matematika Wiener yang paling terkenal ditulis olehnya terutama pada usia 25 hingga 50 tahun, yaitu pada tahun 1921-1946.
Setelah akhir Perang Dunia I, Wiener berusaha mendapatkan posisi di Harvard, tetapi ditolak, mungkin karena sentimen anti-Semit yang berlaku di universitas pada waktu itu, yang sering dikaitkan dengan pengaruh G. D. Birkhoff (1884–1944). Sebaliknya, pada 1919, Wiener menjadi dosen di MIT. Mulai saat ini, efektivitas penelitiannya telah meningkat secara signifikan.

Dalam lima tahun pertama karirnya di Massachusetts Institute of Technology, ia menerbitkan 29 (!!) artikel jurnal, catatan, dan posting di berbagai bidang matematika, yang ditandatangani oleh seorang penulis. Diantara mereka:

Wiener, N. (1920). “A Set of Postulates for Fields”. Transactions of the American Mathematical Society 21, pp. 237–246.
Wiener, N. (1921). “A New Theory of Measurement: A Study in the Logic of Mathematics”. Proceedings of the London Mathematical Society, pp. 181–205.
Wiener, N. (1922). “The Group of the Linear Continuum”. Proceedings of the London Mathematical Society, pp. 181–205.
Wiener, N. (1921). “The Isomorphisms of Complex Algebra”. Bulletin of the American Mathematical Society 27, pp. 443–445.
Wiener, N. (1923). “Discontinuous Boundary Conditions and the Dirichlet Problem”. Transactions of the American Mathematical Society, pp. 307–314.

(1920-23)

Wiener pertama kali tertarik pada gerakan Brown ketika dia belajar di Cambridge bersama Russell. Dia memperkenalkan Wiener pada karya Albert Einstein. Dalam karyanya pada tahun 1905, Uber die von der molekularkinetischen Theorie der Wärme geforderte Bewegung von di Ruhended Flüssigkeiten suspendierten Teilchen, Einstein memodelkan pergerakan partikel polen yang tidak biasa di bawah pengaruh molekul air individu. "Gerakan tidak biasa" ini pertama kali diamati oleh ahli botani Robert Brown pada tahun 1827, tetapi belum secara formal diselidiki dalam matematika.

Wiener mendekati fenomena ini dari sudut pandang bahwa "akan menarik secara matematis untuk mengembangkan ukuran probabilitas untuk set lintasan":

, , : ; - — ; , , - ; . , , , . [...] , - , ?
— , , 1980

Wiener memperluas formulasi gerak Brown Einstein untuk menggambarkan lintasan ini, dan dengan demikian membangun hubungan antara ukuran Lebesgue (cara sistematis untuk menetapkan angka ke subset) dan mekanika statistik. Artinya, Wiener memberikan formulasi matematis untuk deskripsi kurva satu dimensi yang ditinggalkan oleh proses Brown. Karyanya, sekarang sering disebut proses Wiener untuk menghormatinya, diterbitkan dalam serangkaian artikel yang dikembangkan antara 1920 dan 1923:

Wiener, N. (1920). "Mean dari Fungsional Unsur Sewenang-wenang." Annals of Mathematics 22 (2), hlm. 66–72.
Wiener, N. (1921). "Rata-rata Fungsional Analitik." Prosiding National Academy of Sciences 7 (9), hlm. 253-260.
Wiener, N. (1921). “The Average of an Analytic Functional and the Brownian Movement”. Proceedings of the National Academy of Sciences 7 (10), pp. 294–298.
Wiener, N. (1923). “Differential Space”. Journal of Mathematics and Physics 2, pp. 131–174.
Wiener, N. (1924). “The Average Value of a Functional”. Proceedings of the London Mathematical Society 22, pp. 454–467.

, 1925

(1924–1926)

Karena sifat karyanya, pada awal 1920-an setiap musim panas dari 1924 hingga 1926, Wiener kembali ke Göttingen, dan pada tahun terakhir sebagai penerima beasiswa Guggenheim. Di tengah-tengah apa yang disebut masa keemasan fisika kuantum, kunjungannya di Göttingen bertepatan dengan kunjungan von Neumann (yang secara pribadi Wiener kenal dan berkorespondensi dengannya) dan J. Robert Oppenheimer.

Pada musim panas 1925, Wiener memberi sekelompok ahli matematika, baik siswa maupun sukarelawan, di Göttingen, memberi kuliah tentang karyanya, dan kemudian menulis di rumah bahwa Hilbert mengatakan tentang karyanya sehr schön ("sangat bagus"). Pada akhir Wiener tinggal di universitas, kepala fakultas matematika, Richard Courant (1888–1972), memberi tahu dia bahwa jika dia kembali tahun depan, dia akan menerima posisi profesor tamu.

Teorema Wiener-Khinchin (1930)

Segera setelah Göttingen, Wiener mulai bekerja di bidang matematika terapan, dan pada 1930 - tentang apa yang disebut fungsi autokorelasi, yang menyediakan korelasi antara sinyal dan salinan yang tertunda dari sinyal ini tergantung pada penundaan. Teorema Wiener - Khinchin menunjukkan bagaimana fungsi autokorelasi Rₓₓ (τ) terkait dengan kerapatan spektral daya Sₓₓ (f) melalui transformasi Fourier:

Hasilnya diterbitkan pada tahun yang sama, dan Wiener dipromosikan menjadi associate professor MIT:

Wiener, N. (1930). "Analisis Harmonik Umum." Acta Mathematica. 55, hlm. 117–258.

Kiri - Norbert Wiener, kanan - daftar isi karya “Generalized Harmonic Analysis”

Teorema Tauberian Wiener (1932)

Terlepas dari kenyataan bahwa pada awal 30-an dia sudah serius terlibat dalam pemrosesan sinyal dan perkembangan pertama di bidang teknik listrik, Wiener terus menerbitkan artikel tentang matematika murni, termasuk bekerja pada analisis ruang Lebesgue. Teorema Wiener Tauberian, yang diterbitkan pada tahun 1932, menyediakan kondisi yang diperlukan dan cukup di mana fungsi apa pun di L₁ atau L₂ dapat diperkirakan dengan kombinasi linear dari pergeseran fungsi ini.

Norbert Wiener di kantornya di MIT

Paley - Wiener Theorems (1934)

Wiener memimpin beberapa PhD. Salah satu dari mereka, Norman Levinson (1912–1975), berbicara tentang pengalamannya bekerja dengan seorang pria hebat:

. , . , — . , . , , .
— , , , 1980

( 1947 )

— , .

Bidang sains, yang sekarang tidak dapat dipisahkan dari nama Wiener, sebagian besar merupakan hasil dari minat Norbert dalam proses kebisingan stokastik dan matematis, yang dianggap baik dalam teknik listrik dan dalam teori komunikasi. Dalam sebuah ceramah yang berjudul People, Cars, and World Around Them, Wiener mengatakan bahwa karya perintisnya muncul sebagai hasil dari upaya untuk berkontribusi dalam operasi militer tahun 1940-an:

Ada dua aliran ide yang membawa saya ke dunia cyber. Salah satunya adalah kenyataan bahwa selama perang terakhir, ketika perang sudah jelas terjadi, tetapi, bagaimanapun juga, sebelum Pearl Harbor, ketika kami belum terlibat dalam konflik, saya mencoba mencari tahu apakah saya dapat menemukan tempat saya di operasi militer waktu itu.

Seperti yang dinyatakan Wiener sendiri dalam ceramahnya, percobaan pertamanya dalam teori komputasi digital yang muncul kemudian tidak membuahkan hasil yang begitu berguna dalam melakukan perang ini, sehingga Wiener mulai mencari sesuatu yang baru. Inisiatif keduanya terkait dengan persenjataan, khususnya pertahanan udara:

Saya melihat sekeliling dan memperhatikan bahwa pertahanan udara adalah topik penting pada saat itu. Itu [...] waktu ketika kelangsungan hidup setidaknya seseorang yang bisa melawan Jerman tampaknya bergantung pada pertahanan udara.
Ya, senjata anti-pesawat adalah alat yang sangat menarik. Selama Perang Dunia I, senjata anti-pesawat dirancang untuk menembak, tetapi berbagai meja masih dibutuhkan untuk menembak. Ini berarti bahwa itu perlu untuk menghitung semuanya sementara pesawat terbang tepat di atas kepala. Dan pada saat Anda dapat melakukan sesuatu, pesawat sudah tidak terlihat.

Jadi, Wiener melanjutkan, “ini mengarah pada teori matematika yang sangat menarik. Saya menemukan beberapa ide yang kemudian membuktikan nilai saya. " Dia menangani masalah ini dengan Julian Bigelow (1913–2003).

1941 , 2, 244, . .
— , 2005.

Wiener dan Bigelow memandang penembak, senapan, pesawat, dan pilot sebagai sistem probabilistik terintegrasi. Teori probabilitas berada di pihak pilot: pada tahun 1940, hanya satu dari sekitar 2.500 rudal anti-pesawat yang mengenai target. Dalam laporan pendahuluan, mereka menjelaskan bahwa mereka berniat untuk “menempatkan analisis masalah peramalan pada basis statistik murni, menentukan sejauh mana gerakan target dapat diprediksi berdasarkan fakta yang diketahui dan sejarah pengamatan, dan sejauh mana gerakan target tidak dapat diprediksi.
- kutipan, Katedral Turing oleh George Dyson, 2012

Rekaman audio ceramah Wiener, People, Cars, dan World Around Them, 1950, Wiener mulai berbicara pada pukul 13:30.

Filter Wiener (1942)

Pekerjaan Wiener pada masalah mengendalikan tembakan anti-pesawat menyebabkan penemuan filter yang digunakan untuk menghitung estimasi statistik dari sinyal yang tidak diketahui dengan menerimanya di input dan menyaring di output. Filter didasarkan pada beberapa hasil karya Wiener di masa lalu pada topik integral dan transformasi Fourier. Meskipun filter dikembangkan di Laboratorium Radiasi MIT, hasilnya diterbitkan hanya dalam dokumen rahasia. Dokumen terbuka pertama yang menjelaskan filter muncul dalam buku Wiener 1949, Extrapolation, Interpolasi, dan Smoothing of Stationary Time Series.
Perang berakhir, dan pada 1947 Wiener diundang ke Kongres Analisis Harmonik, yang diadakan di Nancy, Prancis. Kongres ini diselenggarakan oleh masyarakat matematika Prancis rahasia Bourbaki, bekerja sama dengan ahli matematika Scholem Mandelbrot (1899–1983), paman Benoit Mandelbrot (1925–2010), yang kemudian menemukan perangkat Mandelbrot. Wiener diundang untuk menulis makalah tentang "sifat pemersatu dari bagian matematika yang ditemukan dalam studi gerak Brown dan teknik telekomunikasi." Tahun berikutnya, Wiener muncul dengan "cybernetics" neologisme yang berarti studi tentang "mekanisme teleologis" tersebut. Naskahnya akan menjadi dasar untuk karya ilmiah populer "Sibernetika, atau Kontrol dan Komunikasi pada Hewan dan Mesin," yang diterbitkan oleh MIT Press / Wiley and Sons pada tahun 1948.Buku ini menerima ulasan sebagai berikut:

, , , , , , .
— The Saturday Review, 1949

, .
— Philosophy of Science 22, 1955

, «» , , , .
— The New York Times, 1964

, .

CBS

, . : [...] . , , . [...] , « , . . , - . . , , .
— , 2005

, «», .

Faktanya, dunia penuh dengan kesaksian dari berbagai orang yang pada waktu yang berbeda menemukan pria hebat ini. Dia selalu tenggelam dalam pikirannya sendiri dan tidak memperhatikan orang lain.

Sejauh yang saya ingat, Profesor Wiener selalu datang ke kelas tanpa catatan kuliah. Pertama-tama, dia mengeluarkan saputangannya yang lebar dan dengan penuh semangat, meniup hidungnya. Dia praktis tidak memperhatikan siswa dan kadang-kadang mengumumkan apa yang sebenarnya akan menjadi kuliah. Dia berdiri menghadap papan, hampir dekat dengan itu, karena dia sangat rabun. Bahkan dari baris pertama saya tidak bisa melihat apa yang sedang ditulisnya. Sebagian besar siswa tidak melihat apa-apa sama sekali.
- kutipan, Kenangan Fisika Cina oleh CK Jen, 1990

Setidaknya satu kali ia memasuki kelas asing dan dengan antusias menyampaikan kuliah di depan sekelompok siswa yang tidak mengerti apa-apa.
Dalam koleksi esai, Mathematics Conversations - Selected from the Mathematical Intelligencer, penulis dan ahli matematika Stephen G. Krantz menceritakan sebuah cerita pendek untuk menggambarkan perilaku Wiener:

Berjalan di sepanjang koridor MIT, dia selalu sibuk dengan buku, dan agar tidak tersesat, dia memimpin sepanjang dinding dengan jarinya. Suatu kali, sangat tertarik pada proses ini, Wiener berjalan melewati penonton, di mana pelajaran itu berlangsung pada saat itu. Itu panas dan pintu dibiarkan terbuka. Tapi, tentu saja, Wiener tidak tahu tentang nuansa ini. Mengikuti jarinya, dia memasuki pintu, mengitari ruangan tepat di belakang dosen, dan keluar pintu dengan cara yang sama.

An Evening in Honor of Wiener, 1961

Biographers Conway dan Siegelman melacak pengabdian Wyner pada keeksentrikan selama pekerjaannya di Trinity College di Cambridge, di mana ia pertama kali "melihat kubu intelek yang hebat dan aristokrasi sekarat di sekitarnya, meningkatkan keeksentrikan dalam bentuk seni" . Tidak seperti Harvard, di mana, menurut Wiener, "eksentrisitas dan individualitas selalu dibenci," di Cambridge, "eksentrikitas sangat dihargai sehingga bahkan mereka yang tidak benar-benar memilikinya terpaksa menciptakannya untuk menyelamatkan muka." Pendapat ini juga didukung oleh penulis biografi Sylvia Nazar, menggambarkan suasana panas fakultas matematika MIT pada 1950-an:

Membual tidak dianggap sebagai kejahatan jika Anda tahu subjek Anda. Kurangnya keanggunan sosial dianggap sebagai bagian integral dari kepribadian seorang ahli matematika sejati.
- kutipan dari buku "Beautiful Mind" oleh Sylvia Nazar, 1998

Seorang lulusan Massachusetts Institute of Technology berkeliling New Hampshire dan berhenti untuk membantu seorang pria gemuk dengan ban kempes. Dia mengenali Norbert Wiener dalam dirinya dan bertanya bagaimana dia bisa membantunya. Wiener bertanya apakah [lulusannya] mengenalnya. "Ya," kata lulusan itu, "Saya mengambil kursus Anda dalam komputasi." "Apakah kamu berhasil melewatinya?" - tanya Wiener. "Iya". "Kalau begitu, kamu bisa membantuku," kata Wiener.
- Robert C. Witerall, Wakil Presiden Alumni MIT

Tentu saja, keanehannya hanya memicu legenda Profesor Norbert Wiener dari MIT:

, , - , , .
— , 2005

.
—

, . , , . , « » , , « » , .
— , 2005

Jika anak atau cucu saya cemas seperti saya, saya harus membawa mereka ke psikoanalis, jika tidak dengan keyakinan bahwa perawatan akan berhasil, maka setidaknya dengan harapan bahwa mereka akan menemukan semacam pemahaman dan mendapatkan bantuan
- Norbert Sosis

Dari memoar orang-orang yang mengenal Wiener, serta dari otobiografinya sendiri, menjadi jelas bahwa ia berjuang dengan kompleks inferioritas. Kemungkinan besar, perasaan ini terkait dengan pengasuhan yang ia terima dari Leo, ayahnya. Mereka melampaui masalah matematika murni dan komponen lain dari hidupnya:

Ketika makan siang dia bermain bridge dengan teman-teman, dia selalu berkata setiap kali dia bertaruh atau bermain, “Apakah saya benar? Apakah saya bermain dengan baik? " Rekannya, Norman Levinson, dengan sabar meyakinkan Wiener setiap kali karena dia tidak bisa berbuat lebih baik.
- Stephen G. Krantz, 1990

Memang, Wiener adalah orang yang gelisah. Menurut Nazar, dia dengan cemas bertanya apakah namanya muncul di buku yang dibaca orang:

Pada hari-hari yang paling sulit, ia menjadi korban depresi yang melumpuhkan, yang sering membuatnya mengancam bunuh diri dengan keluarganya, dan terkadang rekan-rekannya di MIT.
- Nazar, 1998

Setelah menjadi terkenal, ia mengejar rekan-rekan fakultasnya untuk mencari tahu apa yang dipikirkan karyawan MIT tentang dirinya. Jika dia bertemu orang-orang dari lembaga lain, pertanyaan pertamanya adalah: "Apa pendapat Anda tentang pekerjaan saya?"
- Conway dan Siegelman, 2005

Menurut pemenang Hadiah Nobel yang terkenal, ekonom Paul Samuelson (1915-2009), yang juga bekerja di Institut Teknologi Massachusetts, kurangnya pengakuan dari Harvard juga tidak memperbaiki situasi:
Wiener sendiri, yang tidak mengejutkan, percaya bahwa pemahaman penyakit mental dalam masyarakat dapat meningkat secara signifikan berkat komputer baru seperti otak manusia:

, «» ( ) « , , » [...] , , « », , , , , , , , ,
— « » , 2005

, , , .

Norbert Wiener bermain catur dengan orang tua putrinya Peggy

Wiener pada tahun 1926 secara artifisial mengatur pernikahan Norbert dengan seorang imigran dari Jerman bernama Margaret Engemann. Terlepas dari keadaan ini, pasangan itu tetap bersama selama sisa hidup mereka, dan mereka memiliki dua anak: Barbara dan Margaret, yang dipanggil Peggy di rumah. Mereka tinggal di Cambridge, Massachusetts. Terlepas dari keraguan diri, gangguan, dan kecenderungan untuk depresi, Wiener konon adalah ayah yang baik dan teman yang hebat:

Wiener menjalankan tugas kebapakannya dengan serius dan, khususnya, berusaha menghindari metode pengajaran yang dikenakan kepadanya oleh ayahnya sendiri.
- kutipan, John von Neumann dan Norbert Wiener, Steve J. Hames, 1980

Faktanya, sejarah memiliki banyak bukti bahwa Wiener adalah orang yang peduli dan peduli.

, - . […] [...] , , Royal .
— , 1998

Janda dari mahasiswa pascasarjana Norman Levinson menceritakan bagaimana pada musim gugur 1933 Wiener menyelenggarakan tahun ajaran untuk Levinson di Inggris, sehingga ia, seperti Norbert, belajar matematika lebih tinggi dengan G. H. Hardy di Cambridge, dan bahkan merawat orang tuanya ketika Levinson pergi . Wiener mengunjungi orang tua Levinson ketika dia berada di Inggris, dan berusaha mendorong mereka. Sebagai aturan, dia datang kepada mereka pada hari Sabtu dan berbicara dengan mereka bukan tentang teorema, tetapi tentang hal-hal sehari-hari yang menyenangkan, tentang Inggris dan banyak lagi.

Norbert Wiener bersama istri Margaret, putri Peggy dan Barbara dan menantu Gordon Riceback

Kematian (1964)

Norbert Wiener meninggal karena serangan jantung pada 18 Maret 1964 di Stockholm, di mana ia mengajar di Royal Academy of Sciences. Dia berusia 69 tahun.

Ketika berita itu sampai di MIT, semua pekerjaan berhenti, dan orang-orang berkumpul untuk berbagi berita dan kenangan satu sama lain. Bendera lembaga diturunkan ke tengah tiang bendera, memberi hormat kepada profesor yang berangkat sebelum waktunya, yang telah berkeliaran di koridor lembaga selama lebih dari empat puluh lima tahun
- kutipan, "Pahlawan Kegelapan Era Informasi", Conway dan Siegelman, 2005

Artikel ini adalah bagian dari serangkaian materi matematika yang diterbitkan dalam edisi mingguan Cantor's Paradise.

Norbert Wiener: ayah sibernetika yang terganggu