👶 👨🏻‍🏭 🤩 Cara memodelkan sebuah pesawat terbang - tergantung pada inti geometris 🧓🏽 🤴🏻 ↘️

Bagaimana seorang insinyur desain merasakan kekuatan inti geometris? Dia bekerja di sistem CAD-nya dan tidak melihat "isian" matematisnya. Hari ini kita akan menunjukkan contoh bagaimana pengguna sistem KOMPAS-3D, di mana pemodelan tiga dimensi didasarkan pada inti C3D, beralih langsung ke matematikawan dan memesan perbaikan permukaan yang diperlukan untuk merancang hidung pesawat terbang amfibi. Dan matematikawan memenuhi perintahnya.

gambar

Ini adalah bagaimana ketentuan referensi ditetapkan. Siaran langsung - Dmitry Suslakov, kepala perancang NPO AeroVolga.

Diterjemahkan ke dalam bahasa pemodelan geometris, proposal AeroVolga berkaitan dengan penyempurnaan permukaan oleh bagian-bagian MbLoftedSurface, yaitu, konstruksi permukaan di mana satu atau kedua bagian ujung diwakili oleh titik-titik dengan kemampuan untuk mengorientasikan normal pada bagian-bagian titik, dan di area ini diperlukan untuk memastikan kehalusan permukaan. Pilihan seperti itu ketika membangun permukaan dengan bagian, kami disebut "Dome".

Karena permukaan MbLoftedSurfaceantar bagian bervariasi sesuai dengan hukum spline komposit Hermite, untuk membuat kubah di bagian akhir, Anda perlu mengatur vektor turunannya.

v_{1}

$v_1$ pada akhir spline normal yang dipilih secara orthogonal. Normal didefinisikan sebagai sumbu

O z

$Oz$ dalam sistem koordinat lokal bagian titik. Untuk menentukan vektor

v_{1}

$v_1$ titik pada kurva yang berdekatan dimasukkan

p_{1}

$p_1$ ,

p_{2}

$p_2$ dan pusat gravitasi dari penampang

c

$c$ (gbr. 1). Vektor turunan dapat ditulis sebagai:

{\bar{v}}_{1} = \bar{p_{1} p_{2}} + s \bar{t},

$\bar v_1 = \overline {p_1p_2} + s\bar t ,$

Dimana

\bar{t}

$\bar t$ Apakah vektor satuan dari pusat bagian

с

p_{1}

$p_1$ ,

s

$s$ Merupakan koefisien tertentu.
Koefisien

s

$s$ ditemukan dari kondisi kesetaraan proyeksi vektor

\bar{p_{1} p_{2}}

$\overline {p_1p_2}$ dan

s \bar{t}

$s\bar t$ ke normal yang dipilih

\bar{n}

$\bar n$ :

- \bar{p_{1} p_{2}} \cdot \bar{n} = s \bar{t} \cdot \bar{n}

$-\overline{p_1p_2} \cdot \bar n = s\bar t \cdot \bar n$

Gambar 1. Skema konstruksi kubah

Untuk mengontrol kelancaran transisi, sebuah koefisien diperkenalkan

k

$k$ dan dikaitkan dengan jarak antara titik di bagian yang berdekatan. Dengan kontrol kelancaran, rumus untuk arah di akhir terlihat seperti ini:

{\bar{v}}_{1} = k \bar{p_{1} p_{2}} - k \frac{\bar{p_{1} p_{2}} \cdot \bar{n}}{\bar{t} \cdot \bar{n}} \bar{t}

$\bar v_1 = k\overline{p_1p_2} - k \frac{\overline{p_1p_2}\cdot \bar n}{\bar t \cdot \bar n} \bar t$

Hasil dari variasi koefisien kelancaran ditunjukkan pada Gambar 2.

gambar

Gambar 2. Perubahan dalam koefisien kelancaran

Derivatif

v_{1}

$v_1$ dihitung dengan penggantian sederhana

p_{1}

$p_1$ ,

p_{2}

$p_2$ di

p_{1}^{'}

$p_1'$ ,

p_{2}^{'}

$p_2'$ dan

p_{1}^{″}

$p_1''$ ,

p_{2}^{″}

$p_2''$ masing-masing untuk mendapatkan

v_{1}^{'}

$v_1'$ ,

v_{1}^{″}

$v_1''$ mempertimbangkan

\bar{p_{1} p_{2}} = p_{2} - p_{1}

$\overline{p_1p_2} = p_2 - p_1$ dimana

p_{1}^{'}, p_{2}^{'}, p_{1}^{″}, p_{2}^{″}

$p_1', p_2', p_1'', p_2''$ - turunan dari kurva yang berdekatan pada titik yang dipilih. Diberi arahan yang dipilih

v_{1}

$v_1$ dan turunannya, kehalusan permukaan dekat bagian atas kubah ditunjukkan pada Gambar 3.

gambar

Gambar 3. Zebra kelancaran permukaan dalam bagian dekat bagian titik Kondisi

batas "Dome" juga dapat digunakan untuk membangun benda di mana bagian tengah diwakili oleh kontur senyawa (lihat Gambar 4). Untuk ini perlu untuk menentukan vektor

\bar{t}

$\bar t$ di pusat gravitasi bagian

с

. Namun, dalam kasus umum, arahan dapat berubah-ubah.

gambar

Gambar 4. Tubuh dengan permukaan kawin dengan kondisi batas "Dome"

.Dengan penyimpangan yang signifikan dari vektor

\bar{t}

$\bar t$ dari definisi dasarnya, perilaku tubuh yang dihasilkan dapat berubah secara kualitatif - dari transisi yang mulus dalam penampang titik ke puncak yang runcing (Gbr. 5). Dalam hal ini, kondisi untuk menentukan normal pada akhirnya akan dipertahankan.

gambar

Gambar 5. Perubahan Dome dengan definisi vektor yang berbeda $\bar t$

Dalam struktur kondisi batas untuk permukaan sepanjang keluarga kurva, ada tiga bidang yang bertanggung jawab untuk membangun permukaan berkubah:

setNormal - Bendera untuk menghitung arah permukaan pada akhir dari kondisi untuk menentukan normal pada akhirnya,
derFactor - Koefisien kehalusan pada akhirnya,
directSurf - Arah vektor $\bar t$

Bidang untuk membangun permukaan dalam beberapa bagian dengan pemasangan normal di bagian akhir diatur menggunakan konstruktor khusus MbLoftedSurface.
Alat yang diusulkan adalah solusi baru yang memungkinkan insinyur untuk mensimulasikan kontur produk yang halus berdasarkan desain, aerohydrodynamic dan persyaratan desain lainnya.

, -3D:

«, «», , – , , , , .

, – ? , , ? , « ».

Pada titik tertentu, pesan "Pada intinya, fungsionalitasnya sudah siap!" Tiba. Sekarang mulailah implementasi yang direncanakan di KOMPAS, dan kemudian Anda dapat mengalami apa yang telah dilakukan. Dalam hal ini, penyetelan dilakukan untuk mendapatkan geometri yang halus tanpa perubahan tajam pada kelengkungan, yang dapat dilihat pada ilustrasi dengan zebra. Efek pada metode lain membangun operasi "Elemen oleh bagian" juga diuji.

Dalam perakitan eksperimental KOMPAS, fungsionalitas didemonstrasikan kepada para ahli dari industri penerbangan, setelah itu ada penyempurnaan akhir pada manajemen formulir (koefisien), dan sekarang kami dapat menyajikan apa yang telah dilakukan kepada semua orang yang mulai bekerja di KOMPAS-3D v19. "

Diposting oleh Vitaliy Shaposhnikov, C3D Labs Mathematician and Programmer

Cara memodelkan sebuah pesawat terbang - tergantung pada inti geometris

More articles: