Get best of the week

Tentang Matematika, Pandemi, dan Karantina, berlanjut

Mulai di sini.

Penafian 1

Saya seorang ahli matematika, bukan seorang dokter. Pada semua masalah kesehatan, coronavirus dan makna hidup, berkonsultasi dengan dokter, jangan menjadi orang bodoh.

Penafian 2

Untuk alasan etika, hasil model yang dikalibrasi oleh parameter COVID-19 tidak akan dipublikasikan. Anda mungkin tidak setuju dengan keputusan saya, tetapi Anda harus hidup dengan itu.
Seperti yang kita lihat di bagian terakhir, mode isolasi-diri cukup efektif, khususnya, ini mengurangi peningkatan eksponensial dalam jumlah kasus ke hukum-kekuatan dan dengan demikian mengurangi beban perawatan kesehatan ke tingkat yang dapat diterima ("ratakan kurva", ya). Namun demikian, rejim isolasi diri berlangsung sangat lama, menyebabkan kerusakan ekonomi yang sangat besar, dan timbul pertanyaan yang masuk akal: apakah mungkin untuk bertahan dengan langkah-langkah yang lebih keras tetapi berjangka pendek?

Untuk kejelasan percobaan, saya sedikit memodifikasi agen infeksi, membuatnya sedikit kurang menular, untuk efek ilustrasi yang lebih menarik bagi kami. Selain itu, saya menurunkan ambang saturasi Kementerian Kesehatan menjadi 5% dari populasi (ini masih sangat, sangat banyak). Dan ya, agar tidak terlalu menyakiti jiwa-jiwa sensitif, peluang kematian seseorang yang "tidak mendapatkan tempat tidur" sekarang tumbuh tiga kali, dan bukan sepuluh, seperti sebelumnya. Hargai humanisme saya! Parameter yang tersisa adalah sama (yang paling penting: periode inkubasi, ketika tambalan itu menular, berlangsung 10 hari dan periode perawatan bertahan sama).

Untuk parameter ini, perhitungan perjalanan epidemi tanpa adanya tindakan pembatasan terlihat seperti ini:


Legenda sama: ungu menunjukkan persentase patsak yang tidak terinfeksi, sakit kuning, hijau pulih, hitam mati. Selain itu, kurva coklat menunjukkan jumlah kematian dalam kasus ideal sumber daya kesehatan yang tidak terbatas (kami akan berusaha keras untuk itu).

Tata letak langkah demi langkah terlihat seperti ini:

Di sini, di setiap langkah, persentase patsak yang sakit tetapi masih tanpa gejala ditunjukkan dalam warna merah, dan warna biru - menunjukkan gejala.

Kedua gambar ini akan digunakan lebih lanjut oleh kami sebagai referensi, untuk menilai efektivitas tindakan yang diambil.

Kami sekarang mempertimbangkan langkah-langkah yang akan diterapkan. Kondisi ketika tidak hanya kontak acak yang diperkecil ("transportasi umum" dimatikan), tetapi juga tindakan diambil untuk mengurangi intensitas promosi infeksi oleh koneksi sosial (yang sebelumnya tidak kami pertimbangkan), akan secara kondisional disebut "karantina", dikutip, harap dicatat. Istilah "karantina tanpa tanda kutip" tidak hanya medis, tetapi juga legal, dan agak keras, karena itu "tidak diperlukan". Parameter penularan dipilih sedemikian rupa sehingga di bawah kondisi “karantina” infeksi perlahan dan sedih mati dalam beberapa ratus langkah, memperoleh beberapa persen dari populasi dalam proses.

Jadi, sebagai permulaan, mari kita coba memperkenalkan "karantina naif". Kunci semua orang dan semuanya dengan 15 langkah (logis, periode inkubasi, dan setengah lainnya untuk berjaga-jaga). Selain itu, di telinga Chatlan yang bertanggung jawab di bagian atas kepala, langkah-langkah diperkenalkan sudah pada langkah ke-20 epidemi (0,012% dari populasi terinfeksi). Apa yang bisa salah? Semua.



dan garis putus -

putus menunjukkan hasil dari "aksi"

Hasil yang tampaknya paradoks ini cukup alami. Langkah-langkah "Karantina" secara signifikan mengurangi jumlah patogen yang beredar dalam populasi, tetapi sayangnya, tidak cukup. Setelah pembatasan dicabut, pertumbuhan eksponensial dimulai lagi dan epidemi, praktis tidak berubah, ternyata sedikit tertunda (izinkan saya mengingatkan Anda bahwa "tugas minimum" kami adalah menjaga bagan biru di bawah garis biru, mencegah kelebihan sistem kesehatan).

Sangat menarik bahwa jika satu-satunya cara yang kami miliki adalah 15 langkah "karantina naif", maka lebih efektif untuk menerapkannya pada tahap selanjutnya. Bandingkan, misalnya, opsi ketika kami memperkenalkannya di langkah 70:





Situasi telah membaik, tetapi tidak secara radikal. Ayunan itu rubel. Mungkin kita serakah untuk istilah "karantina" dengan sia-sia? Mari kita segera meningkat tiga kali, pasti. Berikan "karantina" selama 45 hari!



Apa yang akan kamu lakukan, hah ?!

Coba lagi? Mari kita coba taktik "karantina bertitik" dengan memasukkannya tiga kali, pada langkah 70, 110 dan 150 (15 langkah yang sama "karantina"):





Dan di sini kita sudah melihat beberapa izin. Tingkat kematian untuk kasus Kementerian Kesehatan yang memiliki kekuatan tak terbatas belum tercapai, tetapi jelas bahwa dengan terus memotong boa kami di beberapa bagian, tujuan dapat dicapai, sementara benar-benar mengurangi durasi epidemi (kelayakan ekonomi dari dorongan-dorongan seperti itu adalah pertanyaan lain).

Apakah mungkin untuk meningkatkan hasil ini secara kualitatif? Saya cepat-cepat menyenangkan: ya, dan secara signifikan. Tetapi untuk ini kita harus memperkenalkan faktor tambahan.

Hingga saat ini, dalam konstruksi kami struktur tata kelola chatlan telah bersikap cukup pasif. Untuk yang terbaik dari kemampuan mereka, mereka mengorganisir perawatan, membujuk patsaks untuk tinggal di rumah dan, mungkin, etsilop memukul sedikit terutama lalai di malam hari. Ya, ini terjadi dalam kenyataan, tetapi biasanya langkah-langkah untuk memerangi epidemi termasuk menemukan dan mengisolasi kontak pasien. Kegiatan ini sangat melelahkan, tetapi efeknya sulit ditaksir terlalu tinggi. Memang, sekarang mari kita karantina semua tetangga yang sakit sesuai dengan grafik sosial. Setelah itu, dia tidak akan dapat menginfeksi siapa pun jika dia sudah terinfeksi, dan dia tidak akan bisa terinfeksi jika dia sehat. Dalam kondisi seperti itu, kami akan menerima perjalanan epidemi berikut (langkah-langkah isolasi dimulai pada langkah 20):





TENTANG! Seperti yang mereka katakan, baik, apakah Anda diam sebelumnya? Kemuliaan atas kerja keras Etsilops, "karantina tidak diperlukan"! Beban puncak pada perawatan kesehatan masih dalam batas yang dapat diterima, ia perlu bekerja dalam mode ini untuk waktu yang relatif singkat, dan kurva kematian telah turun bahkan di bawah target cokelat kami. Kebahagiaan bagi semua, dan tidak ada yang akan tersinggung!

Sayangnya, gambar ini terlalu bagus untuk menjadi kenyataan. Sumber daya layanan khusus juga dapat habis, tidak terkecuali yang medis. Agar tidak menghasilkan garis tambahan pada grafik, biarkan saturasi layanan khusus terjadi dengan semua gejala 5% yang sama (ini adalah hiperoptimisme yang sama dengan dokter, Anda dapat memperkirakan sendiri berapa banyak populasi yang harus dikendalikan pada tahap ini):





Hmm, semuanya tidak begitu cerah. Penting untuk mencatat hal-hal berikut. Perjalanan epidemi jauh lebih sensitif terhadap kelebihan layanan khusus daripada kelebihan perawatan kesehatan.
Terlalu pendeknya perawatan kesehatan akan menyebabkan beberapa pertumbuhan menuju tundra atas, yang menyedihkan. Tetapi bahkan sedikit kelebihan layanan isolasi dan kontrol (perhatikan grafik sebelumnya, kurva putus-putus sedikit melebihi ambang kritis, bahkan setengah-sedikit) mengarah ke epidemi yang jauh lebih parah, meningkatkan jumlah kematian beberapa kali lipat (saya diam tentang konsekuensi tidak baik lainnya) )

Kesimpulan terpenting dari hal di atas: sangat penting untuk mencegah layanan kelebihan muatan yang melacak dan mengisolasi patsak kontak. Mari kita coba masukkan "karantina naif" lagi dan lihat apa yang terjadi (mulai dari 70 langkah, 30 langkah panjang, agar tidak terbatas pada setengah langkah):



Ini dijamin, ini terisolasi! Epidemi sudah mati !!!

Berikut ini terjadi: berkat langkah-langkah "karantina", ecylope yang dijahit mendapat kelonggaran dan berhasil menangkap bagian depan epidemi, yang sedang melaju, dan ketika mereka menangkapnya, mereka memberi semua orang yang pernah kontak dengannya dengan kuku dan dengan demikian menghalangi penyebaran infeksi lebih lanjut. Glory to Kamerad Mayor! Selain lelucon.

481151952
Penulis gambar ini adalah Vasya Lozhkin (jika Anda tiba-tiba tidak tahu)

Ke depan, saya perhatikan bahwa skenario inilah yang direalisasikan di Tiongkok dan beberapa negara lain yang kurang di telinga. Dilihat dari tindakan para pemimpin Rusia, opsi semacam itu sedang dikerjakan.

Pertanyaan segera muncul: mungkin kita tidak melambaikan tangan dengan baik, mari kita lakukan “karantina” dari 15 langkah?




Ya, tapi tidak. Jangan serakah!

Saya tidak akan lagi menyiksa mereka yang bosan dengan jadwal tambahan, saya hanya akan mencatat bahwa semakin cepat Anda mulai mengambil tindakan, semakin pendek “karantina” itu. Dalam kerangka model yang dijelaskan, pada langkah ke-50 sudah cukup untuk mengunci pada 25 langkah, pada langkah ke-30 cukup untuk 20. Dan, katakanlah, pada langkah ke-120 bahkan menyingkirkannya, kendali atas penyebaran infeksi sudah akan hilang.

Meringkas: langkah-langkah "karantina" yang diperkenalkan dalam waktu bersamaan dengan kerja aktif layanan-layanan khusus memungkinkan tidak hanya untuk "menghaluskan kurva", tetapi juga untuk sepenuhnya menghentikan perkembangan epidemi. Contoh sejarah yang mencolok adalah penghapusan wabah cacar di Uni Soviet pada tahun 1960, dimungkinkan oleh operasi gabungan yang unik dari KGB, Kementerian Dalam Negeri dan Kementerian Kesehatan Uni Soviet.

Begitu seterusnya. Jangan sakit!

More articles:


All Articles