Ubah notasi infix menjadi postfix

Apa yang notasi infiks dan notasi postfix dapat ditemukan jika Anda hati-hati membaca di Wikipedia. Ada juga artikel tentang Habré.

Pada artikel ini saya akan menunjukkan algoritma yang sederhana dan jelas untuk mengubah entri infiks menjadi postfix. Saya menerapkan algoritma ini dalam bahasa Kotlin, meskipun algoritme ini cocok untuk bahasa pemrograman apa pun.

Baiklah, silakan.

Untuk pemahaman dan menghafal yang lebih baik, kami akan menggunakan singkatan:

  1. STACK - stack adalah tipe data, yang merupakan daftar elemen yang diatur sesuai dengan prinsip LIFO (yang terakhir datang - yang pertama kali keluar). Belajar lebih rinci di sini.
  2. QUEUE - antrian adalah tipe data yang merupakan daftar elemen yang disusun berdasarkan prinsip FIFO (pertama datang, pertama keluar). Belajar lebih rinci di sini.
  3. PUSH - dorong, ketika mendorong, elemen baru ditambahkan ke atas tumpukan, yaitu, elemen saat ini menjadi bagian atas tumpukan (elemen terakhir). Anda dapat belajar secara rinci di sini
  4. POP - membongkar elemen yang merupakan bagian atas tumpukan. Bagian atas adalah item terakhir pada tumpukan. Rincian lebih lanjut dapat ditemukan di sini .
  5. TOP - bagian atas tumpukan, yaitu elemen terakhirnya

Algoritma konversi dari infix ke ekspresi postfix
.

  1. , (QUEUE).
  2. (+, -, *, /) :

    • (STACK) (TOP), (PUSH) (STACK).
    • (TOP), (PUSH) (STACK).
    • , (TOP), POP (QUEUE), (TOP), (PUSH) (STACK).

  3. , (PUSH) (STACK).
  4. , (POP) (QUEUE), . (STACK).
  5. (POP) (QUEUE)

: 5*6+(2-9)
.
STACK = empty
QUEUE = empty

  • 5. .
    STACK = empty
    QUEUE = 5
  • *. .
    STACK = *
    QUEUE = 5
  • 6. .
    STACK = *
    QUEUE = 5, 6
  • +. , . , . .
    STACK = +
    QUEUE = 5, 6, *
  • (. .
    STACK = +, (
    QUEUE = 5, 6, *
  • 2. .
    STACK = +, (
    QUEUE = 5, 6, *, 2
  • . , "", "(". .
    STACK = +, (, —
    QUEUE = 5, 6, *, 2
  • 9 . .
    STACK = +, (, —
    QUEUE = 5, 6, *, 2, 9
  • ) . , . .
    STACK = +
    QUEUE = 5, 6, *, 2, 9, —
  • , .
    STACK = empty
    QUEUE = 5, 6, *, 2, 9, -, +

56*29-+.

Algoritma untuk mendapatkan hasil dari ekspresi postfix
.

  1. , (PUSH) (STACK)
  2. (*-/+), (POP) (STACK) . (PUSH) (STACK).
  3. , (TOP) (STACK) .

: 56*29-+.

.

STACK = empty

  • 5. .
    STACK = 5
  • 6. .
    STACK = 5, 6
  • * . (5 * 6), , .
    STACK = 30
  • 2 . .
    STACK = 30, 2
  • 9 . .
    STACK = 30, 2, 9
  • . (2 — 9), , .
    STACK = 30, -7
  • + . (-7 + 30), , .
    STACK = 23

:

: 5*6+(2-9) = 23

: 56*29-+ = 23

Sebagai contoh, kami menerapkan dalam bahasa Kotlin
: 5*8*(2+9)+(7*5+8-9*(5*5)+5) = 263

  1. , expressionList: mutableListOf<String>()
    private var stack = mutableListOf<String>()
    private var queue = mutableListOf<String>()
    private var expressionList = mutableListOf<String>()
    
    fun main() {
        parseExpression()
    }
    
    fun parseExpression() {
        "5*8*(2+9)+(7-5+8-9*(5*5)+5)".forEach {
            expressionList.add(it.toString())
        }
        print(" : ")
        expressionList.forEach {
            print(it)
        }
        println()
    }
    


  2. private fun getPostFixEx() {
        //  expressionList
        expressionList.forEach {
            when {
                //      PUSH
                it == "(" -> push(it)
    
                //      POP
                it == ")" -> {
                    if (expressionList.contains("(")) {
                        pop()
                    }
                }
    
                //   ,    
                Regex("[\\d]").containsMatchIn(it) -> addQueue(it)
    
                //   +  -
                Regex("[+-]").containsMatchIn(it) ->
                    /* ,         ,
                    *   PUSH */
                    if (stack.isEmpty() || stack.last() == "(") push(it)
                    /* ,       
                    * ,   POP,  PUSH */
                    else if (stack.last().contains(Regex("[/*]"))) {
                        pop()
                        push(it)
                    }
                    //    PUSH
                    else {
                        addQueue(stack.last())
                        stack[stack.lastIndex] = it
                    }
    
                //   *  /
                Regex("[*/]").containsMatchIn(it) -> {
                    /* ,         ,
                    *   POP */
                    if (stack.isNotEmpty() && (stack.last() == "*" || stack.last() == "/")) {
                        pop()
                    }
                    //   PUSH
                    push(it)
                }
            }
        }
        //     ,       
        if (stack.isNotEmpty()) {
            for (i in stack.lastIndex downTo 0) {
                if (stack[i] != "(") {
                    addQueue(stack[i])
                }
            }
        }
        print(" : ")
        queue.forEach {
                print(it)
        }
        println()
    
    }
    
    private fun pop() {
        //         ,     
        Loop@ for (i in stack.lastIndex downTo 0) {
            if (stack[i] == "(") {
                stack[i] = " "
                break@Loop
            }
            addQueue(stack[i])
            stack[i] = " "
        }
        stack.removeIf { it == " " }
    }
    
    private fun addQueue(item: String) {
        queue.add(item)
    }
    
    private fun push(item: String) {
        stack.add(item)
    }
    


  3. private fun calcPostFix() {
        //   
        val stack = mutableListOf<Int>()
        //    
        for (item in queue) {
            when {
                //    - ,    
                Regex("[\\d]").containsMatchIn(item) -> {
                    stack.add(item.toInt())
                }
                /*    + ,    
                    */
                item == "+" -> {
                    stack[stack.lastIndex - 1] = stack[stack.lastIndex - 1] + stack.last()
                    stack.removeAt(stack.lastIndex)
                }
                /*    * ,    
                    */
                item == "*" -> {
                    stack[stack.lastIndex - 1] = stack[stack.lastIndex - 1] * stack.last()
                    stack.removeAt(stack.lastIndex)
                }
                /*    / ,    
                    */
                item == "/" -> {
                    stack[stack.lastIndex - 1] = stack[stack.lastIndex - 1] / stack.last()
                    stack.removeAt(stack.lastIndex)
                }
                /*    -,    
                     */
                item == "-" -> {
                    stack[stack.lastIndex - 1] = stack[stack.lastIndex - 1] - stack.last()
                    stack.removeAt(stack.lastIndex)
                }
            }
        }
    
        //  -  ,    
        println(": ${stack.first()}")
    }
    



:

: 5*8*(2+9)+(7-5+8-9*(5*5)+5)

: 58*29+*75-8+955**-5++

: 230

Itu saja, semuanya cukup sederhana dan jelas.

All Articles