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यह अच्छा है जब, नए नक्षत्रों के अलावा, आरेख पर निर्भरता के समान कुछ है। इस मामले में, हम एक मॉडल बनाते हैं जो दो चर के बीच संबंध को अच्छी तरह से समझाता है। लेकिन शोधकर्ता को न केवल यह समझना चाहिए कि डेटा के साथ कैसे काम करना है, बल्कि यह भी है कि वास्तविक दुनिया से किस तरह का इतिहास उनके पीछे निहित है। अन्यथा, गलती करना आसान है। मैं आपको सिम्पसन विरोधाभास के बारे में बताऊंगा - भ्रामक डेटा के सबसे खतरनाक उदाहरणों में से एक जो कनेक्शन को उल्टा कर सकता है।

आइए दो सशर्त चर एक्स और वाई को देखें। आरेख का निर्माण करने के बाद, हम एक बादल देखेंगे जो स्पष्ट रूप से ऊपरी बाएं से निचले दाएं तक फैला हुआ है, जैसा कि ऊपर दिए गए आंकड़े में है। एक रेखीय प्रतिगमन पूरी तरह से ऐसी तस्वीर में फिट बैठता है, जो अपेक्षाकृत कम त्रुटि के साथ, हमें मूल्यों की भविष्यवाणी करने में मदद करेगा: अधिक से अधिक एक्स, अधिक से अधिक वाई। कार्य पूरा हो गया है। पहली नज़र में।

एक अधिक अनुभवी सहकर्मी यह सलाह देंगे कि हम आरेखों को जोड़-तोड़ द्वारा जोड़ दें: उदाहरण के लिए, देश द्वारा। उनकी सलाह के बाद, हम देखेंगे कि वास्तव में एक कनेक्शन है, लेकिन यह बिल्कुल विपरीत है - एक एकल देश के भीतर, अधिक एक्स, कम वाई।

यह सिम्पसन विरोधाभास है: एक घटना जिसमें एक ही दिशात्मक निर्भरता के साथ कई डेटा समूहों का संयोजन होता है। विपरीत दिशा।

उदाहरण 1: बर्कले में यौन भेदभाव

वास्तविक दुनिया में सिम्पसन विरोधाभास का सबसे प्रसिद्ध उदाहरण 1973 में बर्कले विश्वविद्यालय में नामांकन करते समय लिंग भेदभाव के साथ भ्रम है। शोधकर्ताओं के बीच, एक कहानी है कि विश्वविद्यालय की भी कोशिश की गई थी, लेकिन इंटरनेट पर परीक्षण का कोई ठोस सबूत नहीं है।

इस तरह से 1973 के लिए विश्वविद्यालय के प्रवेश के आंकड़े इस प्रकार हैं:

मंज़िल	अनुप्रयोग	स्वीकार किए जाते हैं
पुरुषों	8442	3738 (44%)
महिलाओं	4321	1494 (35%)

अंतर महत्वपूर्ण है। बहुत बड़ा यादृच्छिक होना।

हालांकि, अगर हम संकाय द्वारा डेटा को तोड़ते हैं, तो तस्वीर बदल जाती है। शोधकर्ताओं ने पाया कि अंतर का कारण यह है कि महिलाओं ने एक कठिन प्रतियोगिता के साथ स्थलों के लिए आवेदन किया था। इसके अलावा, यह पाया गया कि 85 संकायों में से 6 में महिलाओं के पक्ष में भेदभाव था, और केवल 4 खिलाफ थे।

अंतर केवल नमूने के आकार में अंतर और संकायों के बीच प्रतिस्पर्धा के आकार के कारण उत्पन्न होता है। मैं आपको दो संकायों का उदाहरण दिखाऊंगा।

संकाय	मंज़िल	अनुप्रयोग	स्वीकार किए जाते हैं
ए	पुरुषों	400	200 (50%)
ए	महिलाओं	200	100 (50%)
बी	पुरुषों	150	50 (33%)
बी	महिलाओं	450	150 (33%)
संपूर्ण	पुरुषों	550	250 (45%)
संपूर्ण	महिलाओं	650	250 (38%)

दोनों संकाय महिलाओं और पुरुषों के समान शेयरों को स्वीकार करते हैं। हालांकि, चूंकि प्रवेश की अधिक प्रतिशतता वाले संकाय में पुरुषों की पूर्ण संख्या अधिक थी, अगर हम आंकड़ों को जोड़ते हैं, तो यह पता चलता है कि सामान्य रूप से पुरुषों का प्रतिशत अधिक है।

उदाहरण 2: असंतुलित ए / बी प्रयोग

कल्पना करें कि आप अपने लैंडिंग पृष्ठ के रूपांतरण को बढ़ाने के लिए ए / बी प्रयोग कर रहे हैं। प्रयोग दो दिनों के लिए आयोजित किया गया था, लेकिन पहले दिन आगंतुक वितरक टूट गया, और विकल्प बी को अधिक आगंतुक मिले। दूसरे दिन, यह समस्या ठीक हो गई। परिणाम निम्नलिखित संख्या है:

	ए		बी
	आगंतुकों	रूपांतरण	आगंतुकों	रूपांतरण
पहला दिन	400	30 (7.5%)	2000	140 (7%)
दूसरा दिन	1000	60 (6.0%)	1000	55 (5.5%)
संपूर्ण	1400	90 (6.4%)	3000	195 (6.5%)

प्रत्येक दिन, विकल्प A में उच्च रूपांतरण दर थी, लेकिन विकल्प B कुल में जीता। ऐसा इसलिए हुआ क्योंकि उच्च रूपांतरण वाले दिन, विकल्प B में अधिक ट्रैफ़िक था। इस उदाहरण में, एक अनुभवहीन शोधकर्ता सभी ट्रैफ़िक के लिए विकल्प बी को रोल आउट करेगा, जबकि वास्तव में यदि वह विकल्प ए का उपयोग करता है तो रूपांतरण बढ़ जाएगा।

उदाहरण 3: रूपांतरण पर पृष्ठ विज़िट का प्रभाव

प्रत्येक साइट में एक पृष्ठ होता है जो आपको दूसरों से अधिक खरीदने के लिए प्रेरित करता है। मान लीजिए कि हम एक विज़िटर स्कोरिंग सिस्टम बनाते हैं और इसके लिए कारकों का चयन करते हैं। हमारे पास एक "उत्पाद के बारे में" पृष्ठ है, और हम मानते हैं कि इस पर जाने से रूपांतरण की संभावना बढ़ जाती है। आइए डेटा को देखें।

	देखा हुआ पृष्ठ
रूपांतरण	नहीं	हाँ
नहीं	4000	4800
हाँ	400	320
रूपांतरण दर	9%	6%

पहली नज़र में, सब कुछ स्पष्ट है - पृष्ठ पर आने वालों के लिए रूपांतरण 3 पीपी से कम है, जिसका अर्थ है कि पृष्ठ रूपांतरण की संभावना को कम करता है। लेकिन अगर हम इंटरनेट मार्केटिंग में दो सबसे महत्वपूर्ण कॉहोर्ट्स - डेस्कटॉप और मोबाइल उपयोगकर्ताओं में डेटा को तोड़ते हैं, तो हम देखेंगे कि वास्तव में उनमें से प्रत्येक में पेज विजिट के साथ रूपांतरण की संभावना बढ़ जाती है।

	मोबाइल		डेस्कटॉप
	देखा हुआ पृष्ठ		देखा हुआ पृष्ठ
रूपांतरण	नहीं	हाँ	नहीं	हाँ
नहीं	1600	4200	2400	600
हाँ	40	180	360	140
रूपांतरण दर	2%	4%	तेरह%	उन्नीस%

हमने मान लिया कि किसी पृष्ठ पर जाने से रूपांतरण प्रभावित होता है। व्यवहार में, एक तीसरा चर हस्तक्षेप किया - उपयोगकर्ता के मंच। इस तथ्य के कारण कि यह न केवल रूपांतरण को प्रभावित करता है, बल्कि पृष्ठ पर जाने की संभावना भी है, कुल अवस्था में, इसने डेटा को विकृत कर दिया ताकि यह हमें ऐसे निष्कर्षों तक ले जाए जो उपयोगकर्ताओं के वास्तविक व्यवहार के विपरीत हैं।

क्या करें

डेटा के विश्लेषण में, आपको यह समझने की आवश्यकता है कि उनके पीछे किस तरह का इतिहास निहित है: वास्तविक दुनिया में क्या हो रहा है, इसे कैसे मापा गया और डेटा प्रकार में परिवर्तित किया गया। इसलिए, विपणन विभाग के एक डेटा शोधकर्ता को विपणन की मूल बातें जानने की जरूरत है, और तेल और गैस उद्योग में - खनन के बारे में कुछ। यह बड़ी संख्या में संभावित त्रुटियों से बचने में मदद करेगा, जिनमें से कम से कम सिम्पसन विरोधाभास के कारण एकत्रीकरण त्रुटि नहीं है।

निम्नलिखित डेटा विशेषताओं में आमतौर पर सिम्पसन विरोधाभास होता है:

महत्वपूर्ण सहकर्मियों की उपस्थिति जो आश्रित (वाई) और स्वतंत्र (एक्स) चर के मूल्यों को प्रभावित कर सकती है;
असंतुलित सहवास।

प्रत्येक मामले में, एक व्यक्तिगत दृष्टिकोण की आवश्यकता होती है। यह विचार करने के लिए कि सभी डेटा को हमेशा सहकर्मियों में विभाजित किया जाना चाहिए, गलत दृष्टिकोण भी है, क्योंकि अक्सर यह समग्र डेटा होता है जो आपको सबसे सटीक मॉडल बनाने की अनुमति देता है। इसके अलावा, किसी भी डेटा को विभाजित किया जा सकता है ताकि हम उस रिश्ते को प्राप्त कर सकें जो हम प्राप्त करना चाहते हैं। सच है, इसका कोई व्यावहारिक अनुप्रयोग नहीं होगा - सहकर्मियों को उचित ठहराया जाना चाहिए।

इंटरनेट मार्केटिंग के लिए, सबसे महत्वपूर्ण निष्कर्षों में से एक ए / बी प्रयोगों में फाड़नेवाला के सही संचालन को सत्यापित करने की आवश्यकता है। प्रत्येक परीक्षण मामले में उपयोगकर्ता समूह लगभग समान होना चाहिए। यह न केवल उपयोगकर्ताओं की कुल संख्या के बारे में है, बल्कि उनकी संरचना के बारे में भी है। यदि आपको किसी समस्या पर संदेह है, तो आपको सबसे पहले निम्नलिखित विशेषताओं के लिए सहकर्मियों की जांच करनी चाहिए:

जनसांख्यिकीय विशेषताएं;
भौगोलिक वितरण;
यातायात स्रोत;
डिवाइस का प्रकार;
आने का समय।

अगले लेख में मैं आपको बताऊंगा कि पायथन में डेटा का विश्लेषण करते समय सिम्पसन विरोधाभास का पता कैसे लगाया और संसाधित किया जाए।

बर्कले मामले का वर्णन करने वाला मूल लेख: PJ Bickel, EA Hammel and JW O'Connell (1975) "सेक्स बायस इन ग्रेजुएट एडमिशन: डेटा फ्रॉम बर्कले"

सभी देशों के डेटा, एकजुट न हों

उदाहरण 1: बर्कले में यौन भेदभाव

उदाहरण 2: असंतुलित ए / बी प्रयोग

उदाहरण 3: रूपांतरण पर पृष्ठ विज़िट का प्रभाव

क्या करें

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