📑 🐥 😏 NMEA डेटा के उदाहरण पर कलमन फ़िल्टर के साथ अनुभव 🛃 📵 👱🏿

लेख का उद्देश्य कलमन फ़िल्टर के सिद्धांतों की व्याख्या करना नहीं है, बल्कि एक उदाहरण के रूप में वास्तविक (कच्चे) डेटा का उपयोग करके इसे प्रदर्शित करना है। जो लोग चाहते हैं कि स्रोत कोड को संशोधित किया जा सके और एल्गोरिथ्म के साथ प्रयोग किया जा सके, मुझे उम्मीद है कि मेरे काम से उन लोगों को मदद मिलेगी जो समान कार्य के साथ सामना कर रहे हैं।

उपयोग किया गया डेटा NMEA-0183 प्रारूप में एक जीपीएस रिसीवर से है, विशेष रूप से GGA और VTG संदेश।

जीपीएस के शोर के कारण फ़िल्टरिंग आवश्यक है। जीपीएस डेटा में हस्तक्षेप के कारण अलग-अलग हैं। मुख्य हैं:

माहौल।
संकेत के लिए बाधाएं।
जीपीएस कक्षा की स्थिति। उदाहरण के लिए, जीपीएस कक्षाओं की कम झुकाव (लगभग 55 °) पृथ्वी के चक्करदार क्षेत्रों में सटीकता से गंभीरता से बाधा डालती है।

यह सब कुल मिलाकर स्थिति, पाठ्यक्रम और अन्य परेशानियों में कूदता है। और काम में, सबसे पहले, मुझे फ़िल्टर्ड गति प्राप्त करने की आवश्यकता थी।

तथ्य यह है कि उपकरण द्वारा मापी गई गति और वीटीजी संदेश में प्रेषित ने एक से अधिक पठनीय (कूदता है, आदि) दिए, जो नियंत्रण कार्यों को बहुत जटिल करते हैं।
इसलिए, ऑक्टेव में एक फिल्टर मॉडल बनाने का निर्णय लिया गया था, और जीजीए संदेश द्वारा दर्शाए गए जीपीएस डेटा के व्युत्पन्न के रूप में गति प्राप्त की थी, वीटीजी संदेश से मूल गति डेटा के साथ तुलना करें।

तुलना में आसानी के लिए, डेटा को एक ग्राफ पर प्रदर्शित किया जाना चाहिए।

कलमन फ़िल्टर डेटा और इसके डेरिवेटिव को फ़िल्टर करने का एक बड़ा काम करता है।

«».

— . ( ) : - - . , Predict, Update, Invariant :

https://habr.com/ru/post/140274/
https://habr.com/ru/post/166693/
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D1%82%D1%80_%D0%9A%D0%B0%D0%BB%D0%BC%D0%B0%D0%BD%D0%B0

Octave (open-source Matlab Linux). F . ( ):

, .
— (PAC ) C++.

— Octave .

++ , , Octave — .

GGA :

VTG :

«--» — , . Latitude Longitude.

, .

:
Fk — //, state-transition model.
Hk — /, observation model.
Qk — , covariance of the process noise;.
Rk — , covariance of the observation noise.
K — .
Xp — () .
Xk — .
X(k-1) — .
Pp — , .
P — .
P(k-1) — () .
z- () .

:
Xp = Fk X(k-1); .
Pp = Fk P(k-1) * F'k + Q; .

:
K = Pp H' inv(H Pp H' + R); .
Xk = Xp + K(z — HXp); z.
P = Pp — KHPp; .

KalmanX KalmanY .

X Y , , Q, R, F reset ( Q R, ).

(habrGGA.m) , , .

Q, R . ( Q, R). , .

, :

( ) , Q. R = 0,2.

, :

— X Y (Latitude Longitude) , :

( VTG) , .

Q R, (habrGGA.m):

 if j==1   Q = [ 0.01 0;
                  0   0.01];
            Q1=Q;     
            R=0.2; R1=R;
  elseif j==2   Q = [ 0.05 0;
                      0   0.05]; 
                      Q2=Q;
            R=0.2; R1=R;
  elseif j==3    Q = [1 0;
                       0  1];
                       Q3=Q;
            R=0.2; R1=R;
  end

मेरे उद्देश्यों के लिए, औसत क्यू मान (0.05) अब इस NMEA किट पर सबसे अधिक पसंदीदा लगता है। अधिक सटीक और संभवतः गतिशील रूप से गुणांक के चर चयन को मूरिंग परीक्षणों में डीबगिंग के दौरान लागू किया जाएगा।

संलग्न फाइल।
habrGGA.m - मुख्य स्क्रिप्ट (डेटा पढ़ना, फिल्टर फ़ंक्शन को कॉल करना, ग्राफ़ को प्लॉट करना)
KalmanX.m - Kalman फ़िल्टर (अक्षांश)
KalmanY.m - Kalman फ़िल्टर (देशांतर)

NMEA डेटा के उदाहरण पर कलमन फ़िल्टर के साथ अनुभव

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