🏈 💥 ↗️ जैसा कि मैंने जापानी पहेली पहेली 4 घंटे में लिखी थी 🚶🏽 🦊 👨🏼‍💻

मैं स्कूली बच्चों द्वारा हाल ही में सिरियस के सहयोगियों द्वारा रखी गई पाठ्यक्रमों की सूची के माध्यम से आलसी दिखता हूं ... तो, यह क्या है? "सैट-सॉल्वर्स का उपयोग करके कॉम्बिनेटरियल ऑब्जेक्ट खोजें"? "हमने एक सुडोकू सॉल्वर, जापानी वर्ग पहेली और बहुत कुछ बनाया है?"

यह विचार उभर कर आता है कि संपूर्ण एनपी-समस्याएँ एक दूसरे के लिए reducible हैं, और विशेष रूप से, एक बूलियन सूत्र की व्यवहार्यता की खोज के लिए reducible हैं । हैबर के लेखकों में से एक ने यहां यह विचार व्यक्त किया , और स्पष्ट रूप से, मेरे लिए यह जादू की तरह है।

बेशक, एक व्यक्ति के रूप में जो असतत गणित और एल्गोरिदम की जटिलता में एक कोर्स पूरा कर चुका है, मैं सैद्धांतिक रूप से जानता हूं कि कार्य एक दूसरे के लिए अतिरेक हैं। लेकिन ऐसा करना आमतौर पर मुश्किल होता है, और मैं प्रोफेसरों और अन्य स्मार्ट लोगों के लिए अपने शब्द को बेहतर तरीके से ले जाता हूं।

लेकिन फिर इसे ... SCHOOLCHILDREN को पेश किया जाता है! अंदर, ~~पी में~~ हलचल ~~शुरू हो गई ...~~ रचनात्मकता और कहा: "ठीक है, छात्रों को पेश किए जाने के बाद, इसे उपवास करना मुश्किल नहीं है। क्या मैं इसका पता नहीं लगा सकता हूँ ?? देखो, वे वादा करते हैं कि वे पायथन पुस्तकालय का उपयोग करेंगे, लेकिन मैं आमतौर पर अजगर को जानता हूं ... "

और समय लगभग 9 बजे था, जिसने कुछ हद तक समस्या की जटिलता को देखते हुए मेरी आलोचना की ... (वास्तव में, 4 घंटे की प्रोग्रामिंग के आगे के इतिहास)

21:02 खोज का पहला चरण - मैं पायथन में लाइब्रेरी स्थापित करने की कोशिश कर रहा हूँ। तंत्रिका नेटवर्क के साथ अनुभव से, मुझे पहले से ही पता है कि, वास्तव में, कोड को कभी-कभी पैकेट को कॉन्फ़िगर करने की तुलना में कम समय लगता है।

क्लासिक पाइप इंस्टॉल का उपयोग करके पाइकोसेट स्थापित नहीं है, यह Microsoft Visual C ++ 14.0 की भावना में एक त्रुटि पैदा करता है ।

हम समस्या के स्रोत की तलाश करने के लिए चढ़ते हैं, हम स्टैकओवरफ़्लो पर पहुंचते हैं , जहां हमें आवश्यक विज़ुअल सी ++ 2015 बिल्ड टूल्स का एक छोटा लिंक मिल जाता है , जाहिरा तौर पर सी ++ कंपाइलर सहित।

डाउनलोड करें, स्थापित करने की कोशिश कर रहा है ... वाह, इसके लिए 4 जीबी की आवश्यकता है! मुझे वास्तव में केवल एक संकलक की आवश्यकता है, लेकिन ओह अच्छी तरह से।

जबकि यह चीज़ डाउनलोड और इंस्टॉल की जा रही है, हम सीरियस से पोस्ट किए गए प्रोग्राम के लिंक का अनुसरण करते हैं ... हां, बहुत कुछ नहीं - पायथन प्रोजेक्ट्स के उदाहरण, लेकिन पाठ्यक्रम के लिए संभावित कार्यों की एक सूची। कोई प्रस्तुति, कोई वीडियो जल्दी से समझ में नहीं आता कि लाइब्रेरी के साथ कैसे काम किया जाए।

ठीक है, चलो उदाहरणों को पार्स करके शुरू करते हैं। हम queens_pycosat.py ... Wow पर जाते हैं, जिस तरह से यह एक शतरंज की बिसात पर रानियों को रखने की परिचित समस्या का समाधान है (कार्य 8 रानियों को व्यवस्थित करना है ताकि वे एक दूसरे को हरा न दें)।

21: 10-21: 30 हम समझते हैं और शुरू करने की कोशिश करते हैं।

सामान्य तर्क का पता लगाया जाना शुरू होता है:

SAT- () (1, 2, 3),(-1, 2 ..), (True/False).

, , .

( , ); , , 8x8 = 64 , .

(1 2 3… 8) — 1 . — [1,2,3...8]
— (9… 16) ..

— 1 !
[ 1 2] ( — ). [-1,-2],[-1,-3] .

, , . , .

( ) — (1 2… 8) ( 1 2) (...). , — .

हां, मैं अभी इतना स्मार्ट नहीं था, कि अब मुझे इसका पता चल गया है ...

सामान्य तौर पर, हम शिक्षण कोड को खुद कॉपी करते हैं। यह सुनिश्चित करने के लिए कि हम कुछ समझते हैं, विकर्णों के लिए चेक को बंद कर दें - तब कार्य बदमाशों के बारे में एक कार्य में बदल जाता है।

हम शुरू करते हैं, हम प्राप्त करते हैं: यह काम करता है! 21:35 लाइब्रेरी डॉक्यूमेंटेशन से थोड़ा परिचित हुआ , तो हमें पता चला कि एक समाधान या सभी समाधान खोजने की चुनौतियाँ हैं। मुझे बताओ, मेरे प्यारे दोस्त, एक 8x8 बोर्ड में कितने बदमाश व्यवस्था हैं? क्या आप सब कुछ पा लेंगे? मशीन ने कुछ समय के लिए सोचा, और मैंने फैक्टरियल टेबल को गूगल करना शुरू कर दिया। एक मिनट बाद, सॉल्वर ने जवाब दिया - "40320 समाधान पाए गए।" चेक - वास्तव में 8!, सब कुछ सही है।

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|x| | | | | | | |

मैंने इस शर्त को हटा दिया कि बदमाश एक-दूसरे को जोर से नहीं मारेंगे ... लेकिन अब यह कितना होगा? 8 ^ 8 = 16777216 होना चाहिए। फिर यह मुझ पर हावी हो गया कि उसे गिनने में लंबा समय लगेगा - हम इस प्रक्रिया को बाधित करते हैं।

एक ही पुस्तकालय में सब कुछ से - सब कुछ की गणना के बिना 4 समाधान प्राप्त करने का एक त्वरित तरीका मिला। यह किया जाता है - हम एक समाधान ढूंढते हैं, जिसके बाद हम इसे बूलियन सूत्र के अपवादों में जोड़ते हैं ...

अजगर में कई समाधान कैसे घटाएं

for cnter in range(4):
  sol = pycosat.solve(clauses)
  if isinstance(sol, list):
    print(sol)
    clauses.append([-x for x in sol]) #   -      
  else: #    - 
    return
#     ,    ,   .

सामान्य तौर पर, हमें "किश्ती समस्या" के कुछ और समाधान मिलते हैं: 21:45 I: सामान्य तौर पर, सब कुछ स्पष्ट है, अगर कुछ भी है, तो अब मैं इसे तेज कर सकता हूं। मैं एक पुस्तक और स्पा पढ़ने जा रहा हूँ ... क्रिएटिव स्टार्ट: ठीक है, आप समझते हैं कि सब कुछ कैसे काम करता है। और चलो जापानी वर्ग पहेली की एक सरल छोटी पहेली पहेली लिखते हैं! सरलतम मामला लें - प्रत्येक पंक्ति और स्तंभ पर एक से अधिक अंक नहीं होंगे (और, तदनुसार, एक ब्लॉक)। आप बस पंक्ति / स्तंभ के लिए संभावित विकल्पों के माध्यम से खोजते हैं, यह यहाँ त्वरित है, और फिर इसे सॉल्वर में लोड करें। बेनाम: चलो यह करते हैं, हुह? Me: ( घात लगाए बिना ) ठीक है, चलो ... ऐसा लगता है कि सच्चाई लंबे समय तक नहीं है ... सादगी के लिए, हम केवल NxN वर्ग वर्ग पहेली लेते हैं - एक ही समय में, आप आउटपुट कोड तैयार कर सकते हैं और सोच सकते हैं कि क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर की आवश्यकता नहीं है ...

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22:10 यह काम नहीं करता है: (
हम 3x3 क्रॉसवर्ड के लिए प्रयास करते हैं, प्रारूप में 1-0-1 (जबकि ब्लॉक क्षैतिज हैं, हम ऊर्ध्वाधर को ध्यान में नहीं रखते हैं)। यह सभी खाली कोशिकाओं, संक्रमण को बाहर निकालता है, यहाँ तक कि भरे हुए ब्लॉकों को भी ध्यान में नहीं रखता है ...

ठीक है, विस्तार से। हम सॉल्वर को डेटा ट्रांसफर के प्रारूप में तल्लीन करते हैं, और फिर उसे हल्का करने के लिए, अनपेक्षित रूप से कुछ पता चलता है ...

, «-» ?

/ /, — . , .

[1] 3 , :
[X__],[_X_],[__X]
, ,
[1,-2,-3],[-1,2,-3],[-1,-2,3]

, …
:
[1 -2 -3] [-1, 2...] [...]

, . , . — , !

घात लगाना। वास्तव में, दो विकल्प हैं - या तो केएनएफ में एक पहेली पहेली के लिए शर्तों के साथ आने के लिए, या डीएनएफ को केएनएफ में परिवर्तित करने के तरीके के साथ आने के लिए (अच्छी तरह से, किसी को इस बारे में सोचना चाहिए, खासकर जब से दोनों बूलियन सूत्र हैं!)

22:50 मैंने स्नैक समाप्त किया। मैंने यह नहीं सोचा कि केएनएफ के लिए स्थिति कैसे बनाई जाए (मैंने बाद में पाया कि उन्हें लेख में वर्णित किया गया था, लेकिन उन्हें प्रोग्राम करने के लिए एक लंबा समय था, और, स्पष्ट रूप से, बिना लाइसेंस के)।

इसलिए हम CNF को DNF के एक कन्वर्टर की तलाश कर रहे हैं। शैक्षणिक शैली में परिवर्तनों के औपचारिक विवरण इंटरनेट पर बिखरे हुए हैं ... मुझे उनकी आवश्यकता क्यों है? मैं निश्चित रूप से अब उनके साथ नहीं रहना चाहूंगा, मैं समस्या का समाधान करूंगा। तो, हम उचित नाम और कार्यों के साथ एकमात्र (!) पायथन पुस्तकालय देखते हैं। अब हम कनेक्ट करेंगे ...

23:10यह मज़ेदार काम करता है - यह अतिरिक्त चर बनाता है, और उनके माध्यम से यह डीएनएफ को सीएनएफ में लाता है। जाहिर है, ईमानदारी से KNF बनाना काफी मुश्किल है ...

तो, यह भी काम नहीं करता है! क्या बात है?

हम DNF का परीक्षण इनपुट प्रस्तुत करते हैं: lstall = [[1,2,3]]। यही है, हम उम्मीद करते हैं कि केवल [1,2,3] (पूरी लाइन [XXX] से मेल खाती है) एक वैध समाधान होगा।

पुस्तकालय KNF: cnf = [[-1, -2, -3, 4], [1] देता है। , -4], [2, -4], [3, -4]]
यह स्पष्ट नहीं है, लेकिन बहुत दिलचस्प है। ठीक है, मान लें कि मैं आपका विश्वास करता हूं ...

हम cnf के सभी समाधान खोजने के लिए pycosat से पूछते हैं:
[1, 2, 3, 4]
[1, 2, -3, -4]
[1, -2, -3, -4]
[1 , -2, 3, -4]
[-1, -2, -3, -4]
[-1, -2, 3, -4]
[-1, 2, -3, -4]
[-1 ] 2, 3, -4]

अपेक्षित एक के बजाय, उनमें से आठ हैं! क्या करें?

, , 4 True. ?

: cnf2 = [[-1, -2, -3, 4], [1, -4], [2, -4], [3, -4], [4]]
pycosat cnf2:
1: [1, 2, 3, 4]

, , ! , , .
— !

23:10 वह फैसला करती है! यहाँ एक 1-3-1 क्रॉसवर्ड लंबवत और क्षैतिज रूप से दिया गया है: यहाँ एक 1-0-1 क्रॉसवर्ड का लंबवत और क्षैतिज रूप से दोहरा समाधान है: Me: तो, सब कुछ मेरे लिए काम करता है, मैं कर रहा हूँ। वाह, यह पहले से ही 11 बजे है। स्पा ... क्रिएटिव स्टार्ट: क्या आप समझते हैं कि किसी भी जापानी वर्ग पहेली को हल करने के लिए आपके पास बहुत कम बचा है? केवल एक पुनरावर्ती प्रक्रिया लिखना आवश्यक है, जो सभी ब्लॉक विकल्पों को एक ब्लॉक के लिए नहीं, बल्कि एन के लिए पैदा करेगा। Me: खैर ... यह आसान होना चाहिए, हाँ ... 00:00 मध्यरात्रि में, सिर ~~ट्यूपिट~~ पहले से ही इतना अच्छा नहीं पक रहा है, लेकिन मैं डिबग करना जारी रखता हूं प्रत्यावर्तन। जापानी क्रॉसवर्ड की शर्तें - ब्लॉकों के बीच कम से कम एक स्थान होना चाहिए, लेकिन एक से अधिक हो सकते हैं।

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1
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2
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तो 6 कोशिकाओं के लिए [1,2,1] की स्थिति में, कार्यक्रम को एकमात्र विकल्प
[X_XX_X] उत्पन्न करना चाहिए ,
और 7 कोशिकाओं के लिए पहले से ही 4 विकल्प हैं:
[X_XX_X_],
[X_XX__X],
[X__XX_X],
[_X_XX_X],

सभी समय में। मैं गलती से एक-एक करके कोशिकाओं के स्थान की गणना कर रहा हूँ, और इसके साथ नरक में - शुरू करने और सोचने की तुलना में इसे ठीक करना आसान है ...

00:30 क्या यह काम करता है? और क्या जाँच करें? तो, जहां क्रॉसवर्ड का मशीन-उन्मुख विवरण प्राप्त करना है ... इस साइट पर, नहीं, इस पर - नहीं ... ठीक है, इसके साथ नरक करने के लिए, मैं पेन को बाधित करूंगा। 00:50 यह वास्तव में O_O काम करता है। यहाँ jcrosswords.ru/crossword/65 के साथ केकड़ा है

3x3
rows = [[1,1],[0],[1,1]]
cols = [[1,1],[0],[1,1]]

:
|X| |X|
| | | |
|X| |X|

4x4
rows = [[1,1],[0],[0],[1,1]]
cols = [[1],[1],[1],[1]]

:
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|X| |X| |
2
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| |X| |X|

मेरे सॉल्वर ने फैसला किया। अधिकतम आकार का परीक्षण किया गया 10x10 है, अब मेरे लिए कार्यक्रम में अधिक वर्ग पहेली को बाधित करना बहुत आलसी है ... - Me: वाह, यह सुबह एक है! रुको, उस क्षण से केवल 4 घंटे लगते हैं जब मुझे SAT-solver के बारे में कुछ भी नहीं पता था? तो, यह बिल्कुल कैसे था? (त्वरित नोट्स क्या हुआ के बारे में लिखा है ...)

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|x|x|x|_|_|_|_|x|x|x|
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|_|x|_|x|_|_|x|_|x|_|
|_|x|x|x|x|x|x|x|x|_|
|_|_|x|x|x|x|x|x|_|_|
|x|x|x|x|x|x|x|x|x|x|
|_|_|x|x|x|x|x|x|_|_|
|x|x|_|x|x|x|x|_|x|x|
|x|_|_|_|_|_|_|_|_|x|

अंतभाषण।

सुबह । हेबर पर रस्ट पर एक सॉल्वर के बारे में लेख मिला है । क्रॉसवर्ड पज़ल्स से डाउनलोड करने से काम नहीं चलता है, लेकिन आर्टिकल में निर्दिष्ट गिथब लेख पर जाने के बाद, हम वेबपेंन क्रॉसवर्ड वेबसाइट पर मशीन- रीडेबल फॉर्मेट में क्रॉसवर्ड को निर्यात करने के लिए एक छिपा हुआ लिंक पाते हैं । विकल्प "काइल कीन के पायथन सॉल्वर के संस्करण 1 के लिए प्रारूप" हमारे लिए उपयुक्त है, यह हमारे जैसा ही है।

जब आपको पेन के साथ वर्ग पहेली को बाधित करने की आवश्यकता नहीं होती है, तो चीजें तेजी से आगे बढ़ती हैं। यह जल्दी से स्पष्ट हो जाता है कि अधिकतम एक सॉल्वर जो हल करने में सक्षम है, 30x30 के क्षेत्र में वर्ग पहेली है। मुख्य समस्या व्यक्तिगत लाइनों के वेरिएंट की पीढ़ी है, इन स्थितियों के ब्लॉक के ढेर के मामले में, बहुत ज्यादा और सब कुछ धीमा होने लगता है:

1. सबसे पहले, स्ट्रिंग विकल्पों को उत्पन्न होने में लंबा समय लगता है। स्ट्रिंग 60 के लिए [2,1,3,1,4] लंबाई के लिए सभी विकल्पों को बनाने में पहले से ही लगभग आधा मिनट लगता है ... (उनमें से 2118760 हैं, अगर किसी को दिलचस्पी है)
2. इसके अलावा, डीएनएफ-> सीएनएफ रूपांतरण बहुत अधिक स्थितियां और अतिरिक्त चर बनाता है ...

लेकिन अगर कुछ ब्लॉक हैं, तो बड़े वर्ग को भी सार्थक समय में हल किया जा सकता है।

बिल्ली - सब ठीक है

बिल्ली 20x20

51511 clauses...
2851 last var number
--- 0.05186057090759277 seconds for clauses gen ---
1
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|X| | | |X|X|X|X|X|X|X|X|X| | |X|X|X|X|X|
|X|X| | |X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|
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--- 0.02073383331298828 seconds for solve ---

अधिक वर्ग पहेली का परीक्षण करने की इच्छा में, मैंने जल्दी से संरेखण किया - जब हम शेष रेखाओं को शून्य से भरते हैं, तो किसी भी वर्ग को कम कर दिया जाता है। हां, यह इष्टतम नहीं है, लेकिन अब मैं इस कोड को फिर से करने के लिए अनिच्छुक हूं ...

घोड़ा - 30x38

क्रॉसवर्ड 22

13622799 clauses... -
350737 last var number
--- 14.18206787109375 seconds for clauses gen ---
1
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--- 17.535892963409424 seconds for solve ---

में SAT-solver पर मूल प्रकाशन , शर्तों और चर अधिक ईमानदारी से उत्पन्न कर रहे हैं - इसलिए, समाधान तेजी से होता है और शायद कम स्मृति लेता है। घोड़े का फैसला करते समय, मुझे लगभग 2.7 जीबी रैम लगती है, और यह सभी 12 स्थापित करने के लिए कुछ जटिल चीजों को लेता है, और फिर वे डिस्क के लिए फ्रैंटली स्वैप करना शुरू कर देते हैं ...

निष्कर्ष से अधिक:

1. यह मुझ पर dawned क्यों सबसे तेजी से धूमिल pycosat उदाहरण सुडोकू समाधान हैं। सुडोकू नियमों को सॉल्वर पर रखना बहुत आसान है, क्योंकि आपको ब्लॉक और कोशिकाओं के बीच जटिल संबंध का वर्णन करने की आवश्यकता नहीं है, मूल रूप से केवल "प्रत्येक पंक्ति में प्रत्येक अंक" और "एक पंक्ति में केवल एक अंक" की स्थिति है।
लेकिन मैं सुडोकू को बहुत कम प्यार करता हूं, इसलिए मुझे अपने चुने हुए फैसले पर पछतावा नहीं है।

2. मुझे पसंद आया कि आप DNF और CNF को कैसे मिला सकते हैं। यदि आप सही शर्तें नहीं लिखना चाहते हैं - तो नहीं, बस सभी विकल्प उत्पन्न करें। बेशक, यह इष्टतम नहीं है, लेकिन यह काम करता है।

बेशक, मैंने क्रॉसवर्ड को हल करने की गति के लिए रिकॉर्ड स्थापित नहीं किया था, लेकिन मेरे पास एक अच्छा समय था। सबसे महत्वपूर्ण बात यह है कि मैं यह कर सकता हूं! :) मैं तुम्हें क्या चाहता हूँ!

जैसा कि मैंने जापानी पहेली पहेली 4 घंटे में लिखी थी

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