पीआईडी ​​नियंत्रक के खिलाफ फजी लॉजिक और राज्य मशीनें। बच्चों की पिटाई जारी है

हम वी। गोस्टेव, "फ़ज़ी कंट्रोलर्स इन ऑटोमैटिक कंट्रोल सिस्टम्स" की पुस्तक के अनुसार फ़ज़ी लॉजिक का अध्ययन करना जारी रखते हैं। जब हम प्रतिक्रिया सतहों के सुंदर दृश्यों का आनंद लेते हैं , तो हम वी। गोस्टेव की पुस्तक "फज़ी कंट्रोलर्स इन ऑटोमैटिक कंट्रोल सिस्टम्स" से अगली समस्या को हल करने के लिए सीधे आगे बढ़ते हैं।

यह पाठ पिछले प्रकाशनों का एक सिलसिला है:

1. फजी लॉजिक पर आधारित एक साधारण नियंत्रक। निर्माण और अनुकूलन।
2. खूबसूरत तस्वीरों में फजी लॉजिक। विभिन्न सदस्यता कार्यों के लिए प्रतिक्रिया सतहों।
3. मल्टी-चैनल सेटिंग्स के साथ फजी लॉजिक के आधार पर एक नियंत्रक बनाना।
4. गैस टरबाइन इंजन के लिए सरल फजी लॉजिक "क्या है" से ढाला गया है।
5. पीआईडी ​​के खिलाफ फजी लॉजिक। हम हाथी और साँप को पार करते हैं। विमान का इंजन और एनपीपी एल्गोरिदम को नियंत्रित करते हैं।

उन लोगों के लिए जो फ़ज़ी लॉजिक से अपरिचित हैं, मेरा सुझाव है कि आप पहले पहला पाठ पढ़ें, उसके बाद, नीचे वर्णित सब कुछ सरल और स्पष्ट होगा।

, - . , . , Fuzzy. , , . , , , , .

, , , .

– -, (). , , « . »

, , , 1 ( ).

1. .

.
. 1 . , . – , .

: – , – . , 0.009 .

, -.

, 2. – 20, (- «as is» .. ).

2. .

- 0.001 0.001.

- 1,1,1 . 3.

, , 1 1000, 0,001. , . , -1 1 , 0 7 .

इस चार्ट को देखकर आप क्या कह सकते हैं? कोई बात नहीं। और सभी क्योंकि हमारा मॉडल पहले से ही विचलन में एक हस्तांतरण समारोह के रूप में प्रस्तुत किया गया है, और हम यह नहीं कह सकते हैं कि यह तेज है या नहीं। हम इंजन के बारे में कुछ नहीं कह सकते जैसा कि मैंने पहले ही लेख में दिखाया है “TAU के गतिशील समीकरण प्राप्त करने के लिए प्रौद्योगिकी। और सिस्टम पहचान क्यों बेकार है, और "ईमानदार भौतिकी" नियम : एक प्रकार के हस्तांतरण समारोह के लिए एक पैरामीट्रिक भौतिक प्रणाली का परिवर्तन मॉडल के पूरे इंजीनियरिंग "समझ" को बर्बाद कर देता है।
उदाहरण के लिए, क्या जीवन में संभव PID के बाद प्राप्त 1000 के मूल्य के साथ एक मॉडल पर प्रभाव है? अनजान यदि यह ईंधन की आपूर्ति है, तो यह स्पष्ट है कि आपूर्ति प्रणाली निष्क्रिय मोड की तुलना में 1000 गुना अधिक ईंधन नहीं दे पाएगी।

, 10, -10. . , . :

4. .

, , ( 5). 1000, , 10.

5. .

.
C . 0

6. .

7.

7. ..

. :
— – , 0.009.
— .

«-3» . , , , — .

« » .

, , . , .

, « » , , .. .

, , . , .
, . , , , .

8.

8. .

. , , . p, Ki, Kd (. . 7 . 8). -. (. 10.)

9. .

10. -.

:
Kp = 13.142
Ki = 0.313
Kd = 1.779
0.72 . 11.

11. -.

, .

1 , . .

आने वाले विचलन संकेत और चरणबद्ध इकाइयों के माध्यम से गुजरने वाले विचलन की भिन्नता की दर, प्रत्येक तीन शब्दों में विघटित हो जाती है। गॉस सदस्यता कार्यों का उपयोग करना।

विचलन - अधिक , आदर्श , कम ।
परिवर्तन की दर है बढ़ रही है , नहीं बदल रहा है , गिरने ।

जब कोई विचलन प्रकट होता है, तो नियामक एक प्रभाव देगा, साथ ही जब नियामक के परिवर्तन की दर इंगित करती है कि विचलन बढ़ेगा (भले ही यह सामान्य हो)। नियामक के लिए आधार नियम:

1. ( (0) ), .
2. , 0.
3. ( (0) ), .

, , 12.

12. Fuzzy Logic.

. , 0, . :

• uMax_1 – ;
• deltaMax_1 – ;
• divMax_1 – .

– . 13.

13. .

(–uMax_1… uMax_1) [–uMax_1 ,0, uMax_1], , 2. (. , ).

, :

14. .

.
, :

जहां:
वाई _टी वर्तमान मूल्य है;
Y _t-1 पिछले चरण में मूल्य है;
Δt = 0.001 - समय कदम वही है जब एक असतत पीआईडी ​​नियंत्रक का नमूना लिया जाता है।

सर्किट को चित्र 15 में दिखाया गया है। विभाजन द्वारा byt को तुलना ब्लॉक में ध्यान में रखा जाता है, जहां प्रत्येक इनपुट के लिए गुणांक सेट किया जा सकता है।

चित्र 16. परिवर्तन की दर की गणना के लिए योजना।

चूंकि पूरा सर्किट हमारे लिए तैयार है, यह पीआईडी ​​नियंत्रक को एफएल नियंत्रक (चित्र 17 देखें) के साथ बदलने के लिए रहता है और देखें कि क्या होता है।

चित्रा 17. एक फजी नियंत्रक के साथ एक मॉडल का आरेख।

और फिर, मेरे काफी आश्चर्य की बात है, फजी नियंत्रक ने शुरुआती एकल सेटिंग्स में पीआईडी ​​से बेहतर किया। फजी लॉजिक के कुछ प्रकार के निरंतर विज्ञापन प्राप्त होते हैं।

इसके अलावा, अगर पिछले मामलों में यह इस तथ्य के लिए जिम्मेदार ठहराया जा सकता है कि फजी नियंत्रक में दूसरी व्युत्पन्न का उपयोग किया जाता है, तो इस मामले में यह फजी नियंत्रक उसी व्युत्पन्न का उपयोग करता है, और पीआईडी ​​भी अभिन्न घटक का उपयोग करता है।

ताकि लैंगिक विविधता के पैरोकार मुझ पर पारंपरिक पीआईडी ​​नियंत्रकों पर अत्याचार करने का आरोप न लगाएं, अभिन्न घटक का गुणांक अशक्त हो और एक पीडी नियंत्रक प्राप्त हो। परिणाम में काफी सुधार हुआ है, लेकिन FL अभी भी बेहतर है।

चित्रा 19. एकल सेटिंग्स के साथ पीडी नियंत्रक।

, 0.009. :
– 11.25 .
— 5.25 .
FL – 4.74 .

FL

, - (. 6). :
— uMax_1 – ;
— deltaMax_1 – ;
— divMax_1 – .

1. .

, .

20. .

, , .

. .

21. .

0.24
[]: « = [31.10359, 1.0219553, 2.165446], = [1.24, 0.09879439]» Macro4.OptimizeBlock6

0.23 .
[]: « = [34.954824, 1.0114662, 0.058949452], = [1.23, 0.098544697]» Macro4.OptimizeBlock6

FL 22. , .

, .

, . . , , , .

, , , .

. – SimInTech, - , .

. . – FL1, — FL2. , 23:

23. .

, , – , .

, .

, , , , . .

, , , «1 », , 0.001 ( ). . — .

, , , (), . , , 1000 , 1 000 000 . . . 24.

24. .

: , 0.009. , , .

FL1, . , u_FL. , , .

25. 1.

– , 1 , 0.009.

26. 2.

( .. ). 24.

, , u_FL FL1, FL2 .

. , . , . , , .

– , , .
– , , .
— , , .

, :

1) यदि विचलन अधिक है और परिवर्तन की दर बढ़ जाती है और परिवर्तन की गति तेज हो जाती है , तो प्रभाव कम हो जाता है ।
2) यदि विचलन सामान्य है और परिवर्तन की दर स्थिर है और परिवर्तन का त्वरण नहीं बदलता है , तो प्रभाव नहीं बदलता है ।
3) यदि विचलन कम है और परिवर्तन की दर कम हो जाती है और परिवर्तन का त्वरण धीमा हो जाता है , तो प्रभाव में वृद्धि ।

27. FL2.

N , , 0, .
:
— uMax_2 – ;
— deltaMax_2 – ;
— divMax_2 – ;
— div2Max_2 – .

1 (. . 28)
1 , - , , 1 (. . 18 — 19) – , . . (. . 28)

28. .

: , . 29, – 30.

29. .

30. .

, . , . , .

, . .
:
sign, -1,0,1 , « », 1 . , , .
, .

, , 1.2 , .

31. ee.

:

[]: « = [16.564415, 0.0027674129, 0.19085771, 50], = [0.0047956855, 11]» Macro5.OptimizeBlock6

, :
— uMax_2 – = 16.564;
— deltaMax_2 – = 0.00277;
— divMax_2 – = 0.191;
— div2Max_2 – = 50.
32.

, , , . 1, 2 , .

33. , , .

33. 1 2.

, , , . . 34.

34. -.

2, , . - :

35. -.

:

, , .

...