👨‍👦 🐮 👩🏼‍⚖️ ब्रह्मांड की ज्यामिति क्या है? 🌡️ 🐑 ⚫️

क्लाउड समाधान अच्छे हैं क्योंकि वे आपको किसी भी जटिलता की परियोजनाओं को बनाने की अनुमति देते हैं, एक आभासी डेटा केंद्र तक। यदि आप इन संरचनाओं की कल्पना करने की कोशिश करते हैं, तो आपको एक प्रकार का मिनी-ब्रह्मांड मिलता है। हमारे ब्रह्मांड के विभिन्न मॉडलों की कल्पना करके ज्यामिति के साथ खेलते हैं।

हमारे मन में, ब्रह्मांड अनंत लगता है। लेकिन ज्यामिति की मदद से, हम विभिन्न त्रि-आयामी आकृतियों पर विचार कर सकते हैं जो "साधारण" अनंत स्थान के लिए एक विकल्प प्रदान करती हैं।

जब आप रात के आकाश को देखते हैं, तो ऐसा लगता है कि अंतरिक्ष सभी दिशाओं में विस्तार कर रहा है। यह ब्रह्मांड का हमारा मानसिक मॉडल है, लेकिन यह हमेशा सच नहीं होता है। अंत में, एक समय था जब हर कोई सोचता था कि पृथ्वी सपाट है, क्योंकि हमारे ग्रह की झुकना नोटिस करना बहुत कठिन था, और उन्होंने पृथ्वी के गोलाकार आकार के बारे में भी नहीं सोचा था।

आज हम जानते हैं कि पृथ्वी में एक गोले का आकार है। लेकिन ब्रह्मांड के आकार के बारे में कम ही लोग सोचते हैं। जैसे एक गोला सपाट पृथ्वी का विकल्प बन गया है, अन्य तीन आयामी आकार "साधारण" अनंत स्थान के लिए एक विकल्प प्रदान करते हैं।

हम ब्रह्मांड के आकार के बारे में दो अलग-अलग, लेकिन अभी भी निकट से संबंधित प्रश्न पूछ सकते हैं। उनमें से एक इसकी ज्यामिति से संबंधित है: कोणों और क्षेत्रों जैसे तत्वों का ठीक-ठीक स्थानीय माप। एक और टोपोलॉजी के बारे में है: इन स्थानीय भागों को एक साथ एक आम आकार में कैसे सिल दिया जाता है।

कॉस्मोलॉजिकल सबूत बताते हैं कि ब्रह्मांड का वह हिस्सा जो हम देख सकते हैं, वह चिकना और सजातीय है, कम से कम लगभग। अंतरिक्ष के स्थानीय कपड़े हर बिंदु पर और सभी दिशाओं में समान दिखते हैं। केवल तीन ज्यामितीय आकार इस विवरण को फिट करते हैं: फ्लैट, गोलाकार और हाइपरबोलिक। आइए इन मॉडलों को देखें, कुछ टोपोलॉजिकल धारणाएं, और यह भी कि ब्रह्माण्ड संबंधी डेटा उन आकृतियों के बारे में क्या कहते हैं जो हमारे ब्रह्मांड का सबसे अच्छा वर्णन करते हैं।

फ्लैट ज्यामिति (प्लेंमेट्री)

यह वह ज्यामिति है जिसका हमने स्कूल में अध्ययन किया था। त्रिकोण के कोण 180 डिग्री हैं, और सर्कल का क्षेत्रफल triangler2 है। एक तलीय त्रिआयामी आकार का सबसे सरल उदाहरण सामान्य अनंत स्थान है - जिसे गणितज्ञ यूक्लिडियन स्थान कहते हैं - लेकिन अन्य सपाट रूप भी हैं जिन्हें ध्यान में रखना आवश्यक है।

इन रूपों को कल्पना करना अधिक कठिन है, लेकिन हम तीन के बजाय दो आयामों में सोचकर कल्पना करने की कोशिश कर सकते हैं। सामान्य यूक्लिडियन विमान के अलावा, हम विमान के हिस्से को काटकर और इसके किनारों को एक साथ पकड़कर अन्य समतल आकृतियाँ बना सकते हैं। उदाहरण के लिए, मान लें कि हमने कागज की एक आयताकार शीट काट दी और इसे विपरीत किनारों के साथ जकड़ दिया। ऊपरी और निचले चेहरे को चमकाने से हमें एक सिलेंडर मिलता है:

फिर हम डोनट प्राप्त करने के लिए दाएं और बाएं किनारों को गोंद कर सकते हैं (गणितज्ञ एक टोरस कहते हैं):

अब आप शायद सोचते हैं: "लेकिन यह मुझे सपाट नहीं लगता है।" और आप सही होंगे। हमने थोड़ा धोखा दिया, यह वर्णन करते हुए कि फ्लैट टोरस कैसे काम करता है। यदि आपने वास्तव में इस तरह से कागज के एक टुकड़े से एक टोरस बनाने की कोशिश की, तो आप कुछ कठिनाइयों में भाग जाएंगे। एक सिलेंडर बनाना आसान होगा, लेकिन आप सिलेंडर के सिरों को गोंद नहीं कर पाएंगे: कागज टोरस के आंतरिक सर्कल के साथ शिकन करेगा और बाहरी सर्कल के साथ बहुत दूर तक नहीं खींचेगा। कागज के बजाय, कुछ खिंचाव सामग्री का उपयोग करना होगा। लेकिन यह स्ट्रेचिंग लंबाई और कोण को विकृत करती है, जिससे ज्यामिति बदल जाती है।

एक साधारण त्रि-आयामी अंतरिक्ष के अंदर, इसकी ज्यामिति को विकृत किए बिना एक फ्लैट सामग्री से एक वास्तविक, चिकनी भौतिक टोरस का निर्माण करना असंभव है। लेकिन हम इस बारे में संक्षेप में अनुमान लगा सकते हैं कि यह एक सपाट टोरस के अंदर कैसा लगता है।

कल्पना कीजिए कि आप एक दो-आयामी प्राणी हैं, जिसका ब्रह्मांड एक सपाट टोरस है। चूँकि इस ब्रह्माण्ड की ज्यामिति काग़ज़ की एक सपाट शीट से आती है, हमारे द्वारा उपयोग किए जाने वाले सभी ज्यामितीय तथ्य केवल एक छोटे पैमाने पर होते हैं: त्रिकोण में कोण 180 डिग्री और इतने पर जोड़ते हैं। लेकिन हमने वैश्विक टोपोलॉजी में जो बदलाव किए हैं, उन्हें काटने और चिपकाने से मतलब है कि टोरस में रहने का अनुभव हमारे द्वारा उपयोग किए जाने वाले कार्यों से बहुत अलग होगा।

इसके साथ शुरू करने के लिए, टार्स पर सीधे रास्ते हैं जो झुकते हैं और जहां वे शुरू करते हैं वहां वापस आते हैं:

ये रास्ते एक विकृत टोरस पर घुमावदार दिखते हैं, लेकिन ये सीधे फ्लैट टोरस के निवासियों के लिए सीधे लगते हैं। और जब से प्रकाश सीधे रास्तों में यात्रा करता है, तो यदि आप सही देखते हैं, तो आप खुद को पीछे से देख सकते हैं:

कागज की रोशनी की एक शीट पर, आप देखते हैं, जब तक वह बाएं किनारे तक नहीं पहुंचता, तब तक दाईं ओर दिखाई देता है, जैसे वीडियो गेम में -

आप कल्पना कर सकते हैं यह भिन्न है। उदाहरण के लिए, आप (या प्रकाश की एक किरण) चार सीमाओं में से एक को पार करते हैं, जो एक नया "कमरा" प्रतीत होता है। लेकिन वास्तव में यह एक ही कमरा है, केवल एक नए दृष्टिकोण से देखा जाता है।

इसका मतलब है कि आप स्वयं की विभिन्न प्रतियों की एक अनंत संख्या को अलग-अलग दिशाओं में देख सकते हैं। यह एक प्रकार का दर्पण गलियारा प्रभाव है, सिवाय इसके कि आप की प्रतियां प्रतिबिंब नहीं हैं:

डोनट पर, वे कई अलग-अलग रिंगों के साथ मेल खाते हैं, जिनके साथ प्रकाश आपसे आगे बढ़ सकता है:

उसी तरह, हम घन के विपरीत पक्षों को देखकर फ्लैट तीन आयामी टोरस का निर्माण कर सकते हैं। यह एक साधारण अनंत अंतरिक्ष के अंदर एक वस्तु के रूप में इस स्थान की कल्पना करने के लिए काम नहीं करेगा, लेकिन हम इसके अंदर जीवन के बारे में सार रूप से बात कर सकते हैं।

जिस तरह एक द्वि-आयामी टोरस में जीवन समान आयताकार कमरों के एक अनंत दो-आयामी सरणी में जीवन के समान था, एक तीन-आयामी टोरस में जीवन समान क्यूबिक कमरों के अनंत तीन-आयामी सरणी में जीवन के समान था। आप स्वयं की कई प्रतियां देखेंगे:

त्रि-आयामी टोरस 10 अलग-अलग फ्लैट परिमित दुनिया में से एक है। फ्लैट अनंत दुनिया भी हैं, जैसे कि एक अनंत सिलेंडर के तीन आयामी एनालॉग। इनमें से प्रत्येक दुनिया में, दर्पण कमरे का एक अलग सेट है।

क्या हमारा ब्रह्मांड इन फ्लैट रूपों में से एक है?

जब हम अंतरिक्ष में देखते हैं, तो हम असीम रूप से खुद की कई प्रतियां नहीं देखते हैं। हालांकि, इन सपाट आकृतियों को बाहर करना आश्चर्यजनक रूप से कठिन है। सबसे पहले, उन सभी में यूक्लिडियन स्थान के समान स्थानीय ज्यामिति है, इसलिए कोई भी स्थानीय आयाम उनके बीच अंतर नहीं कर सकता है।

और अगर आपने खुद की एक प्रति देखी, तो यह दूर की छवि दिखाती है कि आप (या आपकी आकाशगंगा, उदाहरण के लिए) दूर के अतीत में कैसे दिखते हैं, क्योंकि प्रकाश को आप तक पहुंचने के लिए एक लंबी यात्रा करनी थी। हो सकता है कि हम वहां खुद को पहचानने वाली प्रतियां देखें। इससे भी बदतर, खुद की अलग-अलग प्रतियां आप से अलग दूरी पर होती हैं, इसलिए उनमें से अधिकांश अलग दिखेंगे। और शायद वे अभी भी हमें देखने के लिए बहुत दूर हैं।

इन कठिनाइयों के आसपास पाने के लिए, खगोलविदों, एक नियम के रूप में, खुद की प्रतियों की तलाश नहीं करते हैं, लेकिन जो हम देख सकते हैं, उसके सबसे दूर की विशेषताओं को दोहराने के लिए: कॉस्मिक माइक्रोवेव बैकग्राउंड रेडिएशन (सीएमबी) बिग बैंग के बाद छोड़ दिया। व्यवहार में, इसका अर्थ है कि सीएमबी में उन सर्किलों के जोड़ों की खोज करना, जिनमें हॉट और कोल्ड स्पॉट के मिलान पैटर्न हैं, जो बताता है कि यह वास्तव में एक ही सर्कल है जिसे हम दो अलग-अलग बिंदुओं से देखते हैं।

2015 में, खगोलविदों ने प्लैंक स्पेस टेलीस्कोप के डेटा का उपयोग करके इस तरह का एक विश्लेषण किया । उन्होंने संयोग के हलकों के डेटा पर कंघी की, जिसे हम एक फ्लैट त्रि-आयामी टोरस या अन्य फ्लैट तीन-आयामी आकार के अंदर देखने की उम्मीद करते थे, जिन्हें प्लेट कहा जाता था, लेकिन वे उन्हें नहीं पा सके।

इसका मतलब यह है कि अगर हम वास्तव में एक टोरस में रहते हैं, तो यह शायद इतना बड़ा है कि किसी भी दोहराए जाने वाले पैटर्न का अवलोकन ब्रह्मांड के बाहर होता है।

गोलाकार ज्यामिति

हम सभी दो आयामी क्षेत्रों से परिचित हैं - एक गेंद की सतह, नारंगी, पृथ्वी। लेकिन हमारे ब्रह्मांड के त्रि-आयामी क्षेत्र होने का क्या मतलब होगा?

तीन-आयामी क्षेत्र की कल्पना करना मुश्किल है, लेकिन एक सरल सादृश्य का उपयोग करके वर्णन करना आसान है। जिस तरह एक दो आयामी क्षेत्र साधारण त्रि-आयामी अंतरिक्ष में एक निश्चित केंद्रीय बिंदु से एक निश्चित दूरी पर सभी बिंदुओं का एक संग्रह है, एक तीन-आयामी क्षेत्र (या "तीन-गोला") चार-आयामी अंतरिक्ष में एक निश्चित केंद्रीय बिंदु से एक निश्चित दूरी पर सभी बिंदुओं का एक संग्रह है।

तीन क्षेत्रों में जीवन एक सपाट स्थान में जीवन से बहुत अलग है। इसे महसूस करने के लिए, कल्पना करें कि आप द्वि-आयामी क्षेत्र में रहने वाले दो-आयामी हैं। एक दो आयामी क्षेत्र पूरे ब्रह्मांड है - आप देख नहीं सकते हैं और आसपास के तीन आयामी स्थानों में से किसी का उपयोग नहीं कर सकते हैं। इस गोलाकार ब्रह्मांड के अंदर, सबसे छोटे रास्तों पर प्रकाश चलता है: बड़े वृत्तों में। आपके लिए, ये बड़े वृत्त सीधी रेखाएँ प्रतीत होते हैं।

अब कल्पना कीजिए कि आप और आपके दो-आयामी दोस्त उत्तरी ध्रुव पर घूमते हैं, और आपका दोस्त टहलने जाता है। जब आपका दोस्त चल रहा होता है, तो सबसे पहले वह आपके दृश्य स्थान के साथ-साथ हमारी साधारण दुनिया में भी कम होता जाएगा (हालाँकि वह उतनी जल्दी नहीं घटेगा जितनी जल्दी हम इस्तेमाल करते हैं)। यह इस तथ्य के कारण है कि जब आपके दृश्य स्थान में वृद्धि होगी, तो आपका मित्र इसमें कम और कम स्थान लेगा:

लेकिन जैसे ही एक मित्र भूमध्य रेखा से गुजरता है, कुछ अजीब होता है: वह अधिक से अधिक लगने लगता है, वह जितना आगे जाता है । इसका कारण यह है कि आपके दृश्य स्थान में रहने वाला प्रतिशत बढ़ता है:

जब आपका मित्र दक्षिण ध्रुव से तीन मीटर की दूरी पर होता है, तो वह आपसे तीन मीटर जितना बड़ा दिखाई देगा:

और जब यह दक्षिणी ध्रुव पर पहुंचता है, तो इसे सभी दिशाओं में देखा जा सकता है, इसलिए यह आपके पूरे दृश्य क्षितिज को भर देगा:

यदि दक्षिण ध्रुव पर कोई नहीं है, तो आपका दृश्य क्षितिज कुछ अजनबी भी है: आप स्वयं। इसका कारण यह है कि आप से निकलने वाला प्रकाश पूरे क्षेत्र में यात्रा करेगा, जब तक कि वह आपके पास नहीं लौटता।

इसे त्रि-आयामी क्षेत्र में जीवन के साथ संबद्ध किया जा सकता है। त्रि-गोले के प्रत्येक बिंदु पर एक विपरीत बिंदु होता है, और अगर वहां कोई वस्तु होती है, तो हम इसे एक पृष्ठभूमि के रूप में देखेंगे, जैसे कि यह आकाश है। अगर वहाँ कुछ भी नहीं है, तो इसके बजाय हम खुद को एक पृष्ठभूमि के रूप में देखेंगे - जैसे कि हमारा बाहरी एक गुब्बारे पर सुपरिम्पोज किया गया था, फिर अंदर बाहर निकला और एक पूरे क्षितिज बनने के लिए फुलाया गया।

तीन-क्षेत्र गोलाकार ज्यामिति का एक मौलिक मॉडल है, लेकिन यह एकमात्र ऐसा स्थान नहीं है। जिस तरह हमने यूक्लिडियन स्पेस से एक टुकड़ा काटकर और इसे एक साथ जोड़कर सपाट रिक्त स्थान बनाया, उसी तरह हम तीन स्थानों से एक उपयुक्त टुकड़े को जोड़कर गोलाकार स्थान बना सकते हैं। इनमें से प्रत्येक चिपके हुए रूप में, जैसे कि टोरस में, "प्रतिबिंबों की भूलभुलैया" का प्रभाव होगा, लेकिन इन गोलाकार रूपों में केवल सीमित संख्या में कमरे हैं जिनके माध्यम से आप जा सकते हैं।

क्या हमारा ब्रह्मांड गोलाकार हो सकता है?

यहां तक कि सबसे मादक लोग खुद को पूरी रात आकाश की पृष्ठभूमि के रूप में कल्पना नहीं कर सकते। लेकिन, जैसा कि फ्लैट टोरस के मामले में है, इस तथ्य को कि हम किसी भी घटना को नहीं देखते हैं इसका मतलब यह नहीं है कि यह मौजूद नहीं है। एक गोलाकार ब्रह्मांड की परिधि देखने योग्य ब्रह्मांड के आकार से बड़ी हो सकती है, जो पृष्ठभूमि को देखने के लिए बहुत दूर बनाती है।

लेकिन टोरस के विपरीत, विशुद्ध रूप से स्थानीय माप का उपयोग करके गोलाकार ब्रह्मांड का पता लगाया जा सकता है। गोलाकार आकार अनंत यूक्लिडियन अंतरिक्ष से न केवल वैश्विक टोपोलॉजी में, बल्कि बेहतरीन ज्यामिति में भी भिन्न हैं। उदाहरण के लिए, इस तथ्य के कारण कि गोलाकार ज्यामिति में सीधी रेखाएं बड़े वृत्त हैं, त्रिभुज उनके यूक्लिडियन समकक्षों की तुलना में अधिक झोंके हैं, और कोणों का योग 180 डिग्री से अधिक है:

वास्तव में, ब्रह्मांडीय त्रिभुजों का माप मुख्य तरीका है जो ब्रह्मांडविज्ञानी सत्यापित करते हैं कि ब्रह्मांड घुमावदार है या नहीं। कॉस्मिक माइक्रोवेव पृष्ठभूमि पर प्रत्येक गर्म या ठंडे स्थान के लिए, इसकी क्षैतिज व्यास और पृथ्वी से दूरी ज्ञात है, जो त्रिभुज के तीन किनारों का निर्माण करती है। हम उस कोण को माप सकते हैं जिस पर एक स्पॉट रात के आकाश में छिपा हुआ है - एक त्रिकोण के तीन कोणों में से एक। फिर जांचें कि क्या पक्षों की लंबाई और मापा कोण का एक संयोजन फ्लैट, गोलाकार या हाइपरबोलिक ज्यामिति के लिए उपयुक्त है (जिसमें त्रिकोण के कोणों का योग 180 डिग्री से अधिक है)।

इनमें से अधिकांश अध्ययन, वक्रता के अन्य मापों के साथ, यह इंगित करते हैं कि ब्रह्मांड या तो सपाट है या फ्लैट के बहुत करीब है। लेकिन एक शोध टीम ने हाल ही में कहा कि 2018 में प्लैंक स्पेस टेलीस्कोप के साथ प्राप्त आंकड़ों में से कुछ एक गोलाकार ब्रह्मांड के अस्तित्व को इंगित करता है। अन्य शोधकर्ताओं ने इस कथन पर आपत्ति जताई, यह मानते हुए कि यह एक सांख्यिकीय दुर्घटना की संभावना है।

हाइपरबोलिक ज्यामिति

एक क्षेत्र के विपरीत, जो अपने आप झुकता है, हाइपरबोलिक ज्यामिति बाहर की ओर प्रकट होती है। यह लचीली टोपी, प्रवाल भित्तियों और काठी की ज्यामिति है। हाइपरबोलिक ज्यामिति का मूल मॉडल एक फ्लैट यूक्लिडियन स्पेस की तरह अनंत स्थान है। लेकिन चूंकि हाइपरबोलिक ज्योमेट्री फ्लैट की तुलना में बहुत तेजी से फैलती है, इसलिए एक साधारण यूक्लिडियन स्पेस के अंदर भी दो आयामी हाइपरबोलिक प्लेन लगाने का कोई तरीका नहीं है, जब तक कि हम इसकी ज्योमेट्री को विकृत नहीं करना चाहते। यहाँ, उदाहरण के लिए, हाइपरबोलिक प्लेन की धारणा जिसे पोइनकेयर डिस्क के रूप में जाना जाता है, विकृत है:

हमारे दृष्टिकोण से, सीमा सर्कल के पास के त्रिकोण केंद्र के पास की तुलना में बहुत छोटे दिखते हैं, लेकिन हाइपरबोलिक ज्यामिति के दृष्टिकोण से, सभी त्रिकोण समान आकार हैं। यदि हमने एक ही आकार के त्रिकोण बनाने की कोशिश की - उदाहरण के लिए, हमारी डिस्क के लिए स्ट्रेचिंग सामग्री का उपयोग करना और प्रत्येक त्रिकोण को बदले में बढ़ाना, केंद्र से बाहर जाना - हमारी डिस्क एक लचीली टोपी की तरह दिखेगी और अधिक से अधिक झुक जाएगी हमने अपना रास्ता बना लिया। जैसे-जैसे हम सीमा पर पहुंचते हैं, यह मोड़ और अधिक बेकाबू होता जाएगा।

हाइपरबोलिक ज्यामिति के दृष्टिकोण से, सीमा चक्र किसी भी आंतरिक बिंदु से असीम रूप से दूर है, क्योंकि इसके लिए आपको एक असीम रूप से कई त्रिकोणों को भेदने की आवश्यकता है। इस प्रकार, हाइपरबोलिक विमान यूक्लिडियन विमान की तरह, सभी दिशाओं में अनंत तक फैला हुआ है। लेकिन स्थानीय ज्यामिति के दृष्टिकोण से, हाइपरबोलिक प्लेन में जीवन जो हम करते हैं उससे बहुत अलग है।

साधारण यूक्लिडियन ज्यामिति में, एक वृत्त सीधे उसकी त्रिज्या के समानुपाती होता है, लेकिन हाइपरबोलिक ज्यामिति में, दायरा त्रिज्या की तुलना में तेजी से बढ़ता है। हम एक अतिशयोक्तिपूर्ण डिस्क की सीमा के पास त्रिकोणों के द्रव्यमान में एक घातीय क्लस्टर देख सकते हैं।

इस विशेषता के कारण, गणितज्ञ यह कहना पसंद करते हैं कि हाइपरबोलिक स्थान में खो जाना आसान है। यदि आपका मित्र आपको सामान्य यूक्लिडियन स्थान में छोड़ देता है, तो वह छोटा दिखने लगेगा, लेकिन यह धीरे-धीरे होगा, क्योंकि आपका दृश्य वृत्त इतनी तेजी से नहीं बढ़ रहा है। हाइपरबोलिक स्पेस में, आपका विज़ुअल सर्कल तेजी से बढ़ता है, जिससे जल्द ही आपका दोस्त एक घातीय उथले बिंदु पर संकुचित हो जाएगा। यदि आपने उसके मार्ग को ध्यान से नहीं देखा है, तो उसके लिए रास्ता खोजना लगभग असंभव होगा।

और हाइपरबोलिक ज्यामिति में, एक त्रिभुज के कोणों का योग 180 डिग्री से कम होता है - उदाहरण के लिए, हमारे पोइनकेयर डिस्क टाइल के त्रिकोणों में 165 डिग्री के कोण होते हैं:

इन त्रिकोणों के किनारे सीधे नहीं दिखते हैं, लेकिन यह केवल इसलिए है क्योंकि हम हाइपरबोलिक ज्यामिति को विकृत लेंस के माध्यम से देखते हैं। पॉइंकेयर डिस्क के निवासी के लिए, ये वक्र सीधी रेखाएं हैं, क्योंकि बिंदु A से बिंदु B तक जाने का सबसे तेज़ तरीका केंद्र के लिए रास्ता काटना है:

पॉइंटर डिस्क का त्रि-आयामी एनालॉग बनाने के लिए पूरी तरह से प्राकृतिक तरीका है - बस एक तीन-आयामी गेंद बनाएं और इसे तीन-आयामी आकृतियों से भरें। जैसे ही आप सीमा क्षेत्र का रुख करते हैं, जैसे Poincare डिस्क में त्रिकोण। और विमान और गोलाकार ज्यामिति की तरह, हम तीन आयामी हाइपरबोलिक बॉल के उपयुक्त टुकड़े को काटकर और उसके चेहरे को चमकते हुए कई अन्य त्रि-आयामी हाइपरबोलिक रिक्त स्थान बना सकते हैं।

क्या हमारा ब्रह्मांड हाइपरबोलिक हो सकता है?

हाइपरबोलिक ज्यामिति, जिसके संकीर्ण त्रिभुज और घातीय रूप से बढ़ते हुए वृत्त हैं, हमारे चारों ओर के अंतरिक्ष की ज्यामिति की तरह नहीं है। दरअसल, जैसा कि हम पहले ही देख चुके हैं, अधिकांश ब्रह्मांड मापक एक समतल ब्रह्मांड की ओर इशारा करते हैं।

लेकिन एक ही समय में, संभावना है कि हम या तो एक गोलाकार या अतिशयोक्तिपूर्ण दुनिया में रहते हैं, को बाहर नहीं किया जाता है, क्योंकि इन दोनों दुनिया के छोटे टुकड़े लगभग सपाट दिखते हैं। उदाहरण के लिए, गोलाकार ज्यामिति में छोटे त्रिभुज में कोण होते हैं जो केवल 180 डिग्री से थोड़ा अधिक होते हैं, और हाइपरबोलिक ज्यामिति में छोटे त्रिकोण में कोण होते हैं जो केवल 180 डिग्री से थोड़ा कम होते हैं।

यह कोई दुर्घटना नहीं है कि प्राचीन लोगों का मानना था कि पृथ्वी सपाट थी - पृथ्वी की वक्रता का पता लगाने के लिए बहुत छोटा था। गोलाकार या अतिशयोक्तिपूर्ण आकार जितना बड़ा होगा, प्रत्येक छोटे हिस्से को चापलूसी करेगा। इसलिए, यदि हमारे ब्रह्मांड में एक बहुत बड़ा गोलाकार या अतिशयोक्तिपूर्ण आकार है, तो हम जिस हिस्से का निरीक्षण कर सकते हैं, वह फ्लैट के इतने करीब हो सकता है कि इसकी वक्रता का पता केवल अल्ट्रा-सटीक उपकरणों की मदद से लगाया जा सकता है जिन्हें अभी तक खोज करना बाकी है। Cloud4Y

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