कोहरे में बिंदु रोशनी के लिए सरल छायादार

मुझे एक सरल और तेज छायादार बनाने की जरूरत थी, जो प्रकाश के बिंदु स्रोतों द्वारा रोशन हो। इसे लागू करने के लिए, मैंने स्क्रीन स्पेस के प्रभाव को लिखा, जिसके परिणाम नीचे दिखाए गए हैं। कन्वेयर लगभग साधारण बिंदु स्रोतों के लिए के रूप में सरल है। इसके लिए डेटा वॉल्यूम स्ट्रक्चर्स, रे मार्चिंग की आवश्यकता नहीं होती है और इसे आसानी से किसी मौजूदा लाइटिंग शेडर से जोड़ा जा सकता है।

सबसे महत्वपूर्ण सिद्धांत यह है कि आप एक बंद रूप में कोहरे से निकलने वाले प्रकाश की गणना कर सकते हैं, जैसे कि यह रोशनी के एक बिंदु स्रोत से प्रकाशित होता है। मेरा हल सूत्र में और उसके प्रतिस्थापन का पता लगाना था।


मेरी तकनीक का उपयोग करते हुए कोहरे में एक अंतरिक्ष यान के साथ एक छोटा सा दृश्य

कोहरे का मॉडल

हम जिस कोहरे के साथ काम कर रहे हैं, उसके बारे में छायाकार कुछ अनुमान लगाते हैं। वास्तव में, वह कोहरे के प्रत्येक टुकड़े को एक छोटे पारभासी सफेद बिखरने वाली सतह पर विचार करता है।

• शेडर बताता है कि कोहरा सभी दिशाओं में समान रूप से प्रकाश को बिखेरता है। वास्तविक कोहरे या धुएं में हमेशा यह गुण नहीं होता है, लेकिन हम जिस तस्वीर के लिए लक्ष्य कर रहे हैं, उसके लिए यह एक अच्छा अनुमान है।
• शेडर का सुझाव है कि प्रकाश के सभी तरंग दैर्ध्य उसी तरह से कोहरे के साथ बातचीत करते हैं। वास्तव में, यह अक्सर ऐसा नहीं होता है। उदाहरण के लिए, रेले स्कैटरिंग आकाश को नीला बनाता है, अन्य तरंग दैर्ध्य की तुलना में नीले प्रकाश को अधिक बिखेरता है।
• कोहरे से निकलने वाली रोशनी प्रकाश स्रोत से कोहरे तक की दूरी के व्युत्क्रम वर्ग पर निर्भर करती है। वास्तव में, ऐसा नहीं होता है, लेकिन यह सामान्य दिखता है। ऐसे कई संसाधन हैं जो बताते हैं कि कोहरा वास्तव में प्रकाश को कैसे डराता है, और मुझे यकीन है कि आप इन विधियों के साथ मेरी कार्यप्रणाली को पूरक कर सकते हैं।

फिर भी। इन सरलीकरणों का उपयोग करने पर भी परिणाम बहुत अच्छे लगते हैं।

विश्लेषणात्मक समाधान

चलो कोहरे का एक छोटा सा टुकड़ा हो सकता है (कोहरे के एक छोटे से घन की कल्पना करें)। फिर मेरे सिस्टम में कोहरे के इस टुकड़े से उत्सर्जित प्रकाश जैसा दिखेगा:

$$

$$\text{light} = \frac{1}{(\text{distance from light to fog fragment})^2}$$

यह सूत्र बताता है कि कोहरे के प्रत्येक टुकड़े से आने वाली रोशनी प्रकाश स्रोत से इसकी दूरी के व्युत्क्रम वर्ग के रूप में कम हो जाती है, जैसा कि प्रकाश-प्रकाश की सतह से आने वाले प्रकाश के साथ होता है।

सुविधा के लिए, हम समीकरण को फिर से लिखते हैं:

$$

$$d = \text{distance from light to fog fragment}$$

$$

$$\text{light} = \frac{1}{d^2}$$

$$

$$\int_{\text{view line}} \text{light at} \hspace{1ex} x \hspace{1em} dx$$

या, यदि अधिक औपचारिक रूप से:

$$

$$L = \text{light position}$$

$$

$$w = \text{world fragment position}$$

$$

$$c = \text{camera position}$$

$$

$$\text{light arriving at camera} = \int_{c}^{w} \frac{1}{|x - L|_2} dx$$

यह अभिन्न व्यक्त करता है कि हमें क्या चाहिए, लेकिन इसकी गणना हमारी आवश्यकता से अधिक जटिल है। चूंकि ऊपर की छवि में सभी चर तीन मानों के साथ वैक्टर हैं, इसलिए हमें अनिवार्य रूप से 12 चर से निपटना होगा। मैं सरल पुनर्मूल्यांकन करके इनमें से अधिकांश चर को समाप्त कर दूंगा।

" प्रकाश स्थान " नामक एक नए स्थान को परिभाषित करें

• एक्स-एक्सिस दृष्टि की रेखा है
• प्रकाश के लिए Y- अक्ष

अब, त्रि-आयामी अंतरिक्ष में एक रैखिक अभिन्न के बजाय, मैं बस कैमरे से एक्स अक्ष के साथ दुनिया के एक टुकड़े में एकीकरण करता हूं। आगे हमें अभिन्न को फिर से लिखना होगा। बिंदु से दूरी$$$x$ प्रकाश स्रोत के लिए एक्स-अक्ष पर है $$$\sqrt{h^2+x^2}$। इसलिए, दृष्टि अभिन्न की रेखा का रूप लेती है

$$

$$\int \frac{1}{h^2+x^2} dx$$

इसे मैन्युअल रूप से या आपके पसंदीदा कंप्यूटर बीजगणित प्रणाली में हल करके, हम प्राप्त करते हैं:

$$

$$\int \frac{1}{h^2+x^2} dx = \frac{tan^{-1}(\frac{x}{h})}{h}$$

अर्थात्, दी गई रेखा के लिए कोहरे से आने वाली प्रकाश व्यवस्था को प्राप्त करने के लिए, मैं कैमरे से इस अभिन्न अंग की गणना दुनिया के एक टुकड़े में करता हूं। अगर कैमरा अंदर है$$$x=a$, और दुनिया का एक टुकड़ा में $$$x=b$, फिर रोशनी की रेखा के साथ प्रबुद्ध कोहरे से पिक्सेल में प्रवेश करने वाले रोशनी का रूप है:

$$

$$\int_a^b \frac{1}{h^2+x^2} dx = \frac{tan^{-1}(\frac{b}{h})}{h} - \frac{tan^{-1}(\frac{a}{h})}{h}$$

कार्यान्वयन पर विचार

मैंने बिना प्रमुख संशोधनों के अपने विलंबित शेडर पाइपलाइन में इस shader को लागू करने में कामयाबी हासिल की। ऐसा करने के लिए, GLSL कोड की लगभग दस पंक्तियों को जोड़ना आवश्यक था। यदि कन्वेयर पहले से ही प्रकाश के बिंदु स्रोतों के साथ फैलाना + स्पेक्युलर रोशनी की गणना करता है, तो बिंदु स्रोत shader में पहले से ही कैमरा स्थिति तक पहुंच होनी चाहिए। प्रकाश स्रोत और दुनिया में वर्तमान पिक्सेल, और वह सब आपको चाहिए!

कई प्रकाश स्रोतों को संसाधित करना बहुत सरल है। यह प्रत्येक स्रोत के लिए कोहरे से प्रकाश के बिखराव के प्रभाव को संक्षेप में बताने के लिए पर्याप्त है। सिस्टम को कई स्रोतों के लिए प्रभावी होने के लिए, केवल पिक्सेल के लिए अभिन्न की गणना करना आवश्यक है जो प्रकाश स्रोत के इतने करीब है कि यह दृश्य में प्रकाश की दृश्यमान मात्रा में योगदान कर सकता है। उदाहरण के लिए, एक विलंबित shader पाइपलाइन में, आप एक प्रकाश स्रोत के चारों ओर एक गोलाकार जाल प्रस्तुत कर सकते हैं ताकि shader केवल उस स्रोत के पास पिक्सेल के लिए प्रकाश के प्रभाव की गणना करता है।

मुझे पता चला कि इस shader के कार्यान्वयन का सबसे कठिन हिस्सा कैमरा की सही जगह और प्रकाश की जगह में दुनिया का एक टुकड़ा है, ताकि हम सरलीकृत अभिन्न का उपयोग कर सकें।

परिणाम

छोटे कोहरे प्रकाश के साथ संसारों के निम्न स्तर उत्पन्न करें


यदि अधिक स्रोत हैं, तो प्रभाव मजबूत हो जाता है


यदि आप प्रकाश स्रोतों की दिशा के बारे में जानकारी का भी ध्यान रखते हैं, तो आप कोहरे में सुंदर लगाई गई रोशनी बना सकते हैं

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