рдкрд╛рда рдХреНрд╖реЗрддреНрд░ рдорд╛рдиреНрдпрддрд╛ рдкрд░рд┐рдгрд╛рдореЛрдВ рдХреЗ рдмрд╛рдж рдХреЗ рдкреНрд░рд╕рдВрд╕реНрдХрд░рдг рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рджрдо


( рдпрд╣рд╛рдВ рд╕реЗ рд▓реА рдЧрдИ рдЫрд╡рд┐ )

рдЖрдЬ рд╣рдо рдЖрдкрдХреЛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░ рдХреЗ рдкреНрд░рд╛рдердорд┐рдХ рдЬреНрдЮрд╛рди рдХреЗ рдЖрдзрд╛рд░ рдкрд░ рдкрд╛рда рдХреНрд╖реЗрддреНрд░реЛрдВ рдХреА рдорд╛рдиреНрдпрддрд╛ рдХреЗ рдкрд░рд┐рдгрд╛рдореЛрдВ рдХреЗ рдмрд╛рдж рдХреЗ рдкреНрд░рд╕рдВрд╕реНрдХрд░рдг рдХреЗ рдХрд╛рд░реНрдп рдХреЗ рдмрд╛рд░реЗ рдореЗрдВ рдмрддрд╛рдирд╛ рдЪрд╛рд╣реЗрдВрдЧреЗред рдЗрд╕рд╕реЗ рдкрд╣рд▓реЗ, рд╣рдордиреЗ рдкрд╣рд▓реЗ рд╣реА рдЯреНрд░рд┐рдЧрд░реНрд╕ рдХреЗ рдЖрдзрд╛рд░ рдкрд░ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░ рд╕реБрдзрд╛рд░ рдХреА рд╡рд┐рдзрд┐ рдХреЗ рдмрд╛рд░реЗ рдореЗрдВ рд▓рд┐рдЦрд╛ рдерд╛ , рдЬреЛ рдЖрдкрдХреЛ рдкреНрд░рд╛рдХреГрддрд┐рдХ рднрд╛рд╖рд╛рдУрдВ рдореЗрдВ рд▓рд┐рдЦреЗ рдЧрдП рд╢рдмреНрджреЛрдВ рдХреА рдХреБрдЫ рдорд╛рдиреНрдпрддрд╛ рддреНрд░реБрдЯрд┐рдпреЛрдВ рдХреЛ рдареАрдХ рдХрд░рдиреЗ рдХреА рдЕрдиреБрдорддрд┐ рджреЗрддрд╛ рд╣реИред рд╣рд╛рд▓рд╛рдВрдХрд┐, рдорд╣рддреНрд╡рдкреВрд░реНрдг рджрд╕реНрддрд╛рд╡реЗрдЬреЛрдВ рдХрд╛ рдПрдХ рдорд╣рддреНрд╡рдкреВрд░реНрдг рд╣рд┐рд╕реНрд╕рд╛, рдкрд╣рдЪрд╛рди рджрд╕реНрддрд╛рд╡реЗрдЬреЛрдВ рд╕рд╣рд┐рдд, рдПрдХ рдЕрд▓рдЧ рдкреНрд░рдХреГрддрд┐ рдХреЗ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░ рд╣реИрдВ - рджрд┐рдирд╛рдВрдХ, рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛, рдХрд╛рд░реЛрдВ рдХреЗ VIN- рдХреЛрдб, TIN рдФрд░ SNILS рдирдВрдмрд░, рдорд╢реАрди-рдкрдардиреАрдп рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдЙрдирдХреА рдЬрд╛рдБрдЪ рдФрд░ рдЕрдзрд┐рдХ рдХреЗ рд╕рд╛рдеред рдпрджреНрдпрдкрд┐ рдЙрдиреНрд╣реЗрдВ рдПрдХ рдкреНрд░рд╛рдХреГрддрд┐рдХ рднрд╛рд╖рд╛ рдХреЗ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░реЛрдВ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдЬрд┐рдореНрдореЗрджрд╛рд░ рдирд╣реАрдВ рдард╣рд░рд╛рдпрд╛ рдЬрд╛ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИ, рдлрд┐рд░ рднреА, рдРрд╕реЗ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░реЛрдВ рдореЗрдВ рдЕрдХреНрд╕рд░ рдХреБрдЫ, рдХрднреА-рдХрднреА рдирд┐рд╣рд┐рдд, рднрд╛рд╖рд╛ рдореЙрдбрд▓ рд╣реЛрддреЗ рд╣реИрдВ, рдЬрд┐рд╕рдХрд╛ рдЕрд░реНрде рд╣реИ рдХрд┐ рдХреБрдЫ рд╕реБрдзрд╛рд░ рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рджрдо рднреА рдЙрдирдХреЗ рд▓рд┐рдП рд▓рд╛рдЧреВ рдХрд┐рдП рдЬрд╛ рд╕рдХрддреЗ рд╣реИрдВред рдЗрд╕ рдкреЛрд╕реНрдЯ рдореЗрдВ, рд╣рдо рдкреЛрд╕реНрдЯ-рдкреНрд░реЛрд╕реЗрд╕рд┐рдВрдЧ рдорд╛рдиреНрдпрддрд╛ рдкрд░рд┐рдгрд╛рдореЛрдВ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рджреЛ рддрдВрддреНрд░реЛрдВ рдкрд░ рдЪрд░реНрдЪрд╛ рдХрд░реЗрдВрдЧреЗ рдЬрд┐рдирдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдмрдбрд╝реА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдореЗрдВ рджрд╕реНрддрд╛рд╡реЗрдЬреЛрдВ рдФрд░ рдлрд╝реАрд▓реНрдб рдкреНрд░рдХрд╛рд░реЛрдВ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИред

рдХреНрд╖реЗрддреНрд░ рдХреЗ рднрд╛рд╖рд╛ рдореЙрдбрд▓ рдХреЛ рд╕рд╢рд░реНрдд рд░реВрдк рд╕реЗ рддреАрди рдШрдЯрдХреЛрдВ рдореЗрдВ рд╡рд┐рднрд╛рдЬрд┐рдд рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИ:
  1. рд╕рд┐рдВрдЯреИрдХреНрд╕ : рдПрдХ рдкрд╛рда рдХреНрд╖реЗрддреНрд░ рдкреНрд░рддрд┐рдирд┐рдзрд┐рддреНрд╡ рдХреА рд╕рдВрд░рдЪрдирд╛ рдХреЛ рдирд┐рдпрдВрддреНрд░рд┐рдд рдХрд░рдиреЗ рд╡рд╛рд▓реЗ рдирд┐рдпрдоред рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг: рдорд╢реАрди-рдкрдардиреАрдп рдХреНрд╖реЗрддреНрд░ рдореЗрдВ "рджрд╕реНрддрд╛рд╡реЗрдЬрд╝ рд╕рдорд╛рдкреНрддрд┐ рддрд┐рдерд┐" рдлрд╝реАрд▓реНрдб рдХреЛ рд╕рд╛рдд рдЕрдВрдХреЛрдВ "DDDDDDD" рдХреЗ рд░реВрдк рдореЗрдВ рджрд░реНрд╢рд╛рдпрд╛ рдЧрдпрд╛ рд╣реИред
  2. : , . : тАЬ тАЭ - тАУ , 3- 4- тАУ , 5- 6- тАУ , 7- тАУ .
  3. : , . : тАЬ тАЭ , , тАЬ тАЭ.

рджрд╕реНрддрд╛рд╡реЗрдЬрд╝ рдФрд░ рдорд╛рдиреНрдпрддрд╛ рдкреНрд░рд╛рдкреНрдд рдХреНрд╖реЗрддреНрд░ рдХреЗ рд╢рдмреНрджрд╛рд░реНрде рдФрд░ рд╡рд╛рдХреНрдпрд╡рд┐рдиреНрдпрд╛рд╕ рд╕рдВрд░рдЪрдирд╛ рдХреЗ рдмрд╛рд░реЗ рдореЗрдВ рдЬрд╛рдирдХрд╛рд░реА рд░рдЦрддреЗ рд╣реБрдП, рдЖрдк рдорд╛рдиреНрдпрддрд╛ рдкрд░рд┐рдгрд╛рдо рдХреЗ рдмрд╛рдж рдХреЗ рдкреНрд░рд╕рдВрд╕реНрдХрд░рдг рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдПрдХ рд╡рд┐рд╢реЗрд╖ рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рдереНрдо рдХрд╛ рдирд┐рд░реНрдорд╛рдг рдХрд░ рд╕рдХрддреЗ рд╣реИрдВред рд╣рд╛рд▓рд╛рдВрдХрд┐, рдорд╛рдиреНрдпрддрд╛ рдкреНрд░рдгрд╛рд▓рд┐рдпреЛрдВ рдФрд░ рдЙрдирдХреЗ рд╡рд┐рдХрд╛рд╕ рдХреА рдЬрдЯрд┐рд▓рддрд╛ рдХрд╛ рд╕рдорд░реНрдерди рдХрд░рдиреЗ рдФрд░ рд╡рд┐рдХрд╕рд┐рдд рдХрд░рдиреЗ рдХреА рдЖрд╡рд╢реНрдпрдХрддрд╛ рдХреЛ рдзреНрдпрд╛рди рдореЗрдВ рд░рдЦрддреЗ рд╣реБрдП, рдпрд╣ "рд╕рд╛рд░реНрд╡рднреМрдорд┐рдХ" рд╡рд┐рдзрд┐рдпреЛрдВ рдФрд░ рдЙрдкрдХрд░рдгреЛрдВ рдкрд░ рд╡рд┐рдЪрд╛рд░ рдХрд░рдирд╛ рджрд┐рд▓рдЪрд╕реНрдк рд╣реИ, рдЬреЛ (рдбреЗрд╡рд▓рдкрд░реНрд╕ рд╕реЗ) рдиреНрдпреВрдирддрдо рдкреНрд░рдпрд╛рд╕ рдХреЗ рд╕рд╛рде рдЕрдиреБрдорддрд┐ рджреЗрдЧрд╛, рдПрдХ рдХрд╛рдлреА рдЕрдЪреНрдЫрд╛ рдкреЛрд╕реНрдЯ-рдкреНрд░реЛрд╕реЗрд╕рд┐рдВрдЧ рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рдереНрдо рдмрдирд╛рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдЬреЛ рдПрдХ рд╡реНрдпрд╛рдкрдХ рд╡рд░реНрдЧ рдХреЗ рд╕рд╛рде рдХрд╛рдо рдХрд░реЗрдЧрд╛ред рджрд╕реНрддрд╛рд╡реЗрдЬрд╝ рдФрд░ рдлрд╝реАрд▓реНрдбред рдЗрд╕ рддрд░рд╣ рдХреЗ рдПрдХ рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рдереНрдо рдХреА рд╕реНрдерд╛рдкрдирд╛ рдФрд░ рд╕рдорд░реНрдерди рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдХрд╛рд░реНрдпрдкреНрд░рдгрд╛рд▓реА рдПрдХреАрдХреГрдд рд╣реЛрдЧреА, рдФрд░ рдХреЗрд╡рд▓ рднрд╛рд╖рд╛ рдореЙрдбрд▓ рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рдереНрдо рд╕рдВрд░рдЪрдирд╛ рдХрд╛ рдПрдХ рдЪрд░ рдШрдЯрдХ рд╣реЛрдЧрд╛ред

рдпрд╣ рдзреНрдпрд╛рди рджреЗрдиреЗ рдпреЛрдЧреНрдп рд╣реИ рдХрд┐ рдЯреЗрдХреНрд╕реНрдЯ рдлрд╝реАрд▓реНрдб рдорд╛рдиреНрдпрддрд╛ рдкрд░рд┐рдгрд╛рдореЛрдВ рдХрд╛ рдкреЛрд╕реНрдЯ-рдкреНрд░реЛрд╕реЗрд╕рд┐рдВрдЧ рд╣рдореЗрд╢рд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧреА рдирд╣реАрдВ рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИ, рдФрд░ рдХрднреА-рдХрднреА рд╣рд╛рдирд┐рдХрд╛рд░рдХ рднреА рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИ: рдпрджрд┐ рдЖрдкрдХреЗ рдкрд╛рд╕ рдХрд╛рдлреА рдЕрдЪреНрдЫреА рд▓рд╛рдЗрди рдорд╛рдиреНрдпрддрд╛ рдореЙрдбреНрдпреВрд▓ рд╣реИ рдФрд░ рдЖрдк рдкрд╣рдЪрд╛рди рджрд╕реНрддрд╛рд╡реЗрдЬреЛрдВ рдХреЗ рд╕рд╛рде рдорд╣рддреНрд╡рдкреВрд░реНрдг рдкреНрд░рдгрд╛рд▓рд┐рдпреЛрдВ рдореЗрдВ рдХрд╛рдо рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВ, рддреЛ рдХрд┐рд╕реА рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рдХрд╛ рдкреЛрд╕реНрдЯ-рдкреНрд░реЛрд╕реЗрд╕рд┐рдВрдЧ рдкрд░рд┐рдгрд╛рдореЛрдВ рдХреЛ рдХрдо рд╕реЗ рдХрдо рдХрд░рдирд╛ рдФрд░ "рдЬреИрд╕рд╛ рд╣реИ" рдХрд░рдирд╛ рдмреЗрд╣рддрд░ рд╣реИ, рдпрд╛ рд╕реНрдкрд╖реНрдЯ рд░реВрдк рд╕реЗ рдХрд┐рд╕реА рднреА рдкрд░рд┐рд╡рд░реНрддрди рдХреА рдирд┐рдЧрд░рд╛рдиреА рдХрд░реЗрдВ рдФрд░ рдЙрдиреНрд╣реЗрдВ рдЧреНрд░рд╛рд╣рдХ рдХреЛ рд░рд┐рдкреЛрд░реНрдЯ рдХрд░реЗрдВред рд╣рд╛рд▓рд╛рдВрдХрд┐, рдХрдИ рдорд╛рдорд▓реЛрдВ рдореЗрдВ, рдЬрдм рдпрд╣ рдЬреНрдЮрд╛рдд рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИ рдХрд┐ рджрд╕реНрддрд╛рд╡реЗрдЬрд╝ рд╡реИрдз рд╣реИ, рдФрд░ рдпрд╣ рдХрд┐ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░ рдХрд╛ рднрд╛рд╖рд╛ рдореЙрдбрд▓ рд╡рд┐рд╢реНрд╡рд╕рдиреАрдп рд╣реИ, рддреЛ рдкреЛрд╕реНрдЯ-рдкреНрд░реЛрд╕реЗрд╕рд┐рдВрдЧ рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рджрдо рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдЕрдВрддрд┐рдо рдорд╛рдиреНрдпрддрд╛ рдЧреБрдгрд╡рддреНрддрд╛ рдореЗрдВ рдХрд╛рдлреА рд╡реГрджреНрдзрд┐ рдХрд░ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИред

рдЗрд╕рд▓рд┐рдП, рд▓реЗрдЦ рджреЛ рдкреЛрд╕реНрдЯ-рдкреНрд░реЛрд╕реЗрд╕рд┐рдВрдЧ рд╡рд┐рдзрд┐рдпреЛрдВ рдкрд░ рдЪрд░реНрдЪрд╛ рдХрд░реЗрдЧрд╛ рдЬреЛ рд╕рд╛рд░реНрд╡рднреМрдорд┐рдХ рд╣реЛрдиреЗ рдХрд╛ рджрд╛рд╡рд╛ рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВред рдкрд╣рд▓реЗ рднрд╛рд░рд┐рдд рдкрд░рд┐рдорд┐рдд рдХрдиреНрд╡рд░реНрдЯрд░реНрд╕ рдкрд░ рдЖрдзрд╛рд░рд┐рдд рд╣реИ, рдПрдХ рдкрд░рд┐рдорд┐рдд рд░рд╛рдЬреНрдп рдорд╢реАрди рдХреЗ рд░реВрдк рдореЗрдВ рднрд╛рд╖рд╛ рдореЙрдбрд▓ рдХреЗ рд╡рд┐рд╡рд░рдг рдХреА рдЖрд╡рд╢реНрдпрдХрддрд╛ рд╣реИ, рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдмрд╣реБрдд рдЖрд╕рд╛рди рдирд╣реАрдВ рд╣реИ, рд▓реЗрдХрд┐рди рдЕрдзрд┐рдХ рд╕рд╛рд░реНрд╡рднреМрдорд┐рдХ рд╣реИред рджреВрд╕рд░рд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд░рдиреЗ рдореЗрдВ рдЖрд╕рд╛рди рд╣реИ, рдЕрдзрд┐рдХ рдХреБрд╢рд▓ рд╣реИ, рдХреЗрд╡рд▓ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░ рдорд╛рди рдХреА рд╡реИрдзрддрд╛ рдХреА рдЬрд╛рдВрдЪ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдПрдХ рдлрд╝рдВрдХреНрд╢рди рд▓рд┐рдЦрдиреЗ рдХреА рдЖрд╡рд╢реНрдпрдХрддрд╛ рд╣реИ, рд▓реЗрдХрд┐рди рдЗрд╕рдХреЗ рдХрдИ рдиреБрдХрд╕рд╛рди рднреА рд╣реИрдВред

рднрд╛рд░рд┐рдд рдЕрдВрдд рдЯреНрд░рд╛рдВрд╕рдореАрдЯрд░ рд╡рд┐рдзрд┐


рдПрдХ рд╕реБрдВрджрд░ рдФрд░ рдХрд╛рдлреА рд╕рд╛рдорд╛рдиреНрдп рдореЙрдбрд▓ рдЬреЛ рдЖрдкрдХреЛ рдкреЛрд╕реНрдЯ-рдкреНрд░реЛрд╕реЗрд╕рд┐рдВрдЧ рдорд╛рдиреНрдпрддрд╛ рдкрд░рд┐рдгрд╛рдореЛрдВ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдПрдХ рд╕рд╛рд░реНрд╡рднреМрдорд┐рдХ рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рдереНрдо рдмрдирд╛рдиреЗ рдХреА рдЕрдиреБрдорддрд┐ рджреЗрддрд╛ рд╣реИ , рдЗрд╕ рдХрд╛рдо рдореЗрдВ рд╡рд░реНрдгрд┐рдд рд╣реИ ред рдореЙрдбрд▓ рднрд╛рд░рд┐рдд рдкрд░рд┐рдорд┐рдд-рд╕реНрдЯреЗрдЯ рдЯреНрд░рд╛рдВрд╕рдбреНрдпреВрд╕рд░реНрд╕ (WFST) рдХреА рдбреЗрдЯрд╛ рд╕рдВрд░рдЪрдирд╛ рдкрд░ рдирд┐рд░реНрднрд░ рдХрд░рддрд╛ рд╣реИред

WFSTs рднрд╛рд░рд┐рдд рдкрд░рд┐рдорд┐рдд рдЕрд╡рд╕реНрдерд╛ рдХреА рдорд╢реАрдиреЛрдВ рдХрд╛ рд╕рд╛рдорд╛рдиреНрдпреАрдХрд░рдг рдХрд░ рд░рд╣реЗ рд╣реИрдВ - рдПрдХ рднрд╛рд░рд┐рдд рдкрд░рд┐рдорд┐рдд рд░рд╛рдЬреНрдп рдорд╢реАрди рдХреБрдЫ рднрд╛рд░рд┐рдд рднрд╛рд╖рд╛ рдХреЛ рдХреВрдЯрдмрджреНрдз рдХрд░рддрд╛ рд╣реИ, рддреЛ рдПрд▓(рдЬреИрд╕реЗ рдХрд┐, рдХреБрдЫ рд╡рд░реНрдгрдорд╛рд▓рд╛ рд╕реЗ рдЕрдзрд┐рдХ рд▓рд╛рдЗрдиреЛрдВ рдХреА рдПрдХ рднрд╛рд░рд┐рдд рд╕реЗрдЯ рдП), рддреЛ WFST рднрд╛рд╖рд╛ рдХреА рдПрдХ рднрд╛рд░рд┐рдд рдирдХреНрд╢рд╛ encodes L_1рд╡рд░реНрдгрдорд╛рд▓рд╛ рдКрдкрд░ A_1рднрд╛рд╖рд╛ рдореЗрдВ L_2рд╡рд░реНрдгрдорд╛рд▓рд╛ рдКрдкрд░ A_2ред рдПрдХ рднрд╛рд░рд┐рдд рдкрд░рд┐рдорд┐рдд рд╕реНрдЯреЗрдЯ рдорд╢реАрди, рдПрд╕рд╡рд░реНрдгрдорд╛рд▓рд╛ рдкрд░ рдПрдХ рд╕реНрдЯреНрд░рд┐рдВрдЧ рд▓реЗ рд░рд╣реА рд╣реИ рдП, рдЗрд╕реЗ рдХреБрдЫ рднрд╛рд░ рдкреНрд░рджрд╛рди рдХрд░рддреА рд╣реИ w, рдЬрдмрдХрд┐ WFST, рдПрдХ рд╕реНрдЯреНрд░рд┐рдВрдЧ рд▓реЗрддреА рд╣реИS_1рд╡рд░реНрдгрдорд╛рд▓рд╛ рдХреЗ рдКрдкрд░ A_1, рдЗрд╕рдХреЗ рд╕рд╛рде (рд╕рдВрднрд╡рддрдГ рдЕрдирдВрдд) рдЬреЛрдбрд╝реЗ рдХрд╛ рдПрдХ рд╕рдореВрд╣ рд╣реИ \ {& lt; S_2 ^ 1, w_1 & gt;, \ ldots, & lt; s_2 ^ k, w_k & gt;, \ ldots \}, рдЬрд╣рд╛рдВ S_2 ^ iрд╡рд░реНрдгрдорд╛рд▓рд╛ рдХреЗ рдКрдкрд░ A_2рдХреА рд░реЗрдЦрд╛ рд╣реИ рдЬрд┐рд╕рдореЗрдВ рд░реЗрдЦрд╛ рдХреЛ рд░реВрдкрд╛рдВрддрд░рд┐рдд рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ S_1, рдФрд░ w_iрдЗрд╕ рддрд░рд╣ рдХреЗ рд░реВрдкрд╛рдВрддрд░рдг рдХрд╛ рд╡рдЬрди рд╣реИред рдХрдирд╡рд░реНрдЯрд░ рдХреЗ рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рд╕рдВрдХреНрд░рдордг рдХреА рд╡рд┐рд╢реЗрд╖рддрд╛ рджреЛ рд░рд╛рдЬреНрдпреЛрдВ (рдЬрд┐рд╕рдХреЗ рдмреАрдЪ рд╕рдВрдХреНрд░рдордг рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИ), рдЗрдирдкреБрдЯ рд╡рд░реНрдг (рд╡рд░реНрдгрдорд╛рд▓рд╛ рд╕реЗ A_1), рдЖрдЙрдЯрдкреБрдЯ рд╡рд░реНрдг (рд╡рд░реНрдгрдорд╛рд▓рд╛ рд╕реЗ A_2) рдФрд░ рд╕рдВрдХреНрд░рдордг рдХреЗ рд╡рдЬрди рд╕реЗ рд╣реЛрддреА рд╣реИред рдПрдХ рдЦрд╛рд▓реА рд╡рд░реНрдг (рдЦрд╛рд▓реА рд╕реНрдЯреНрд░рд┐рдВрдЧ) рдХреЛ рджреЛрдиреЛрдВ рд╡рд░реНрдгреЛрдВ рдХрд╛ рдПрдХ рддрддреНрд╡ рдорд╛рдирд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред рд╕реНрдЯреНрд░рд┐рдВрдЧ рдПрдХреНрд╕рдЯреВ рд╕реНрдЯреНрд░рд┐рдВрдЧ рд░реВрдкрд╛рдВрддрд░рдг YрдХрд╛ рднрд╛рд░ рд╕рднреА рд░рд╛рд╕реНрддреЛрдВ рдХреЗ рд╕рд╛рде рд╕рдВрдХреНрд░рдордг рднрд╛рд░ рдХреЗ рдЙрддреНрдкрд╛рджреЛрдВ рдХрд╛ рдпреЛрдЧ рд╣реИ, рдЬрд┐рд╕ рдкрд░ рдЗрдирдкреБрдЯ рд╡рд░реНрдгреЛрдВ рдПрдХреНрд╕рдХрд╛ рд╕рдВрдШрдирди рд╕реНрдЯреНрд░рд┐рдВрдЧ рдмрдирд╛рддрд╛ рд╣реИ , рдФрд░ рдЖрдЙрдЯрдкреБрдЯ рд╡рд░реНрдгреЛрдВ рдХрд╛ рд╕рдВрдШрдирди рд╕реНрдЯреНрд░рд┐рдВрдЧ рдмрдирд╛рддрд╛ рд╣реИY, рдФрд░ рдЬреЛ рдЯрд░реНрдорд┐рдирд▓ рдХреЗ рдкреНрд░рд╛рд░рдВрднрд┐рдХ рд░рд╛рдЬреНрдп рд╕реЗ рдХрдирд╡рд░реНрдЯрд░ рдХреЛ рд╕реНрдерд╛рдирд╛рдВрддрд░рд┐рдд рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВред

рд░рдЪрдирд╛ рдСрдкрд░реЗрд╢рди рдбрдмреНрд▓реНрдпреВрдПрдлрдПрд╕рдЯреА рдкрд░ рдирд┐рд░реНрдзрд╛рд░рд┐рдд рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ, рдЬрд┐рд╕ рдкрд░ рдкреЛрд╕реНрдЯ-рдкреНрд░реЛрд╕реЗрд╕рд┐рдВрдЧ рд╡рд┐рдзрд┐ рдЖрдзрд╛рд░рд┐рдд рд╣реИред рдЪрд▓реЛ рджреЛ рдЯреНрд░рд╛рдВрд╕рдлрд╛рд░реНрдорд░ рджрд┐рдП рдЬрд╛рдиреЗ T_1рдФрд░ T_2, рдФрд░ T_1рд▓рд╛рдЗрди рдореЗрдВ рдкрд░рд┐рд╡рд░реНрддрд┐рдд рдПрдХреНрд╕рдКрдкрд░ A_xрд▓рд╛рдЗрди рдХреЗ рд▓рд┐рдП YрдКрдкрд░ A_yрд╡рдЬрди рдХреЗ рд╕рд╛рде w_1, рдФрд░ T_2рдкрд░рд┐рд╡рд░реНрддрд┐рдд Yрд╕реЗ рдЕрдзрд┐рдХ A_yрд▓рд╛рдЗрди рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдЬреЗрдбрдКрдкрд░ A_zрд╡рдЬрди рдХреЗ рд╕рд╛рде w_2ред рдлрд┐рд░ рдХрдирд╡рд░реНрдЯрд░ T_1 \ circ T_2, рдХрдиреНрд╡рд░реНрдЯрд░реНрд╕ рдХреА рд╕рдВрд░рдЪрдирд╛ рдХрд╣рд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ, рд╕реНрдЯреНрд░рд┐рдВрдЧ рдПрдХреНрд╕рдХреЛ рдЬреЗрдбрд╡рдЬрди рдХреЗ рд╕рд╛рде рд╕реНрдЯреНрд░рд┐рдВрдЧ рдореЗрдВ рдкрд░рд┐рд╡рд░реНрддрд┐рдд рдХрд░рддрд╛ рд╣реИw_1 \ cdot w_2ред рдЯреНрд░рд╛рдВрд╕рдбреНрдпреВрд╕рд░ рдХреА рд╕рдВрд░рдЪрдирд╛ рдПрдХ рдХрдореНрдкреНрдпреВрдЯреЗрд╢рдирд▓ рд░реВрдк рд╕реЗ рдорд╣рдВрдЧрд╛ рдСрдкрд░реЗрд╢рди рд╣реИ, рд▓реЗрдХрд┐рди рдЗрд╕рдХреА рдЧрдгрдирд╛ рдЖрд▓рд╕реА рд╕реЗ рдХреА рдЬрд╛ рд╕рдХрддреА рд╣реИ - рдкрд░рд┐рдгрд╛рдорд╕реНрд╡рд░реВрдк рдЯреНрд░рд╛рдВрд╕рдбреНрдпреВрд╕рд░ рдХреЗ рд░рд╛рдЬреНрдпреЛрдВ рдФрд░ рдмрджрд▓рд╛рд╡реЛрдВ рдХрд╛ рдирд┐рд░реНрдорд╛рдг рдЙрд╕ рд╕рдордп рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИ рдЬрдм рдЙрдиреНрд╣реЗрдВ рдПрдХреНрд╕реЗрд╕ рдХрд░рдиреЗ рдХреА рдЖрд╡рд╢реНрдпрдХрддрд╛ рд╣реЛрддреА рд╣реИред

WFST рдХреЗ рдЖрдзрд╛рд░ рдкрд░ рдорд╛рдиреНрдпрддрд╛ рдХреЗ рдкрд░рд┐рдгрд╛рдо рдХреЛ рд╕рдВрд╕рд╛рдзрд┐рдд рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рдереНрдо рдЬрд╛рдирдХрд╛рд░реА рдХреЗ рддреАрди рдореБрдЦреНрдп рд╕реНрд░реЛрддреЛрдВ рдкрд░ рдЖрдзрд╛рд░рд┐рдд рд╣реИ - рдкрд░рд┐рдХрд▓реНрдкрдирд╛ рд╣рдореНрдордореЙрдбрд▓, рддреНрд░реБрдЯрд┐ рдореЙрдбрд▓ рдИрдПрдордФрд░ рднрд╛рд╖рд╛ рдореЙрдбрд▓ рдПрд▓рдПрдоред рд╕рднреА рддреАрди рдореЙрдбрд▓ рднрд╛рд░рд┐рдд рдЕрдВрддрд┐рдо рдЯреНрд░рд╛рдВрд╕рдбреНрдпреВрд╕рд░ рдХреЗ рд░реВрдк рдореЗрдВ рдкреНрд░рд╕реНрддреБрдд рдХрд┐рдП рдЬрд╛рддреЗ рд╣реИрдВ:

  1. рд╣рдореНрдо ( WFST тАУ , ), , . , C_1, C_2, \ldots, C_N, (): C_i = \{<a_{i1}, q_{i1}>, \ldots, <a_{ik}, q_{ik}>\}, a_{ij} тАУ j- , q_{ij} тАУ () . (N+1)- , : 0- , N- тАУ , (i-1)- i- C_i. j- a_{ij}, . , .

    . 1. , WFST ( ). .

  1. EM , , . WFST ( ). . , .
  2. LM . .. , ( ).

рдкрд░рд┐рдХрд▓реНрдкрдирд╛рдУрдВ, рддреНрд░реБрдЯрд┐рдпреЛрдВ, рдФрд░ рдПрдХ рднрд╛рд╖рд╛ рдореЙрдбрд▓ рдХреЗ рдореЙрдбрд▓ рдХреЛ рдкрд░рд┐рднрд╛рд╖рд┐рдд рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рдмрд╛рдж, рдмрд╛рдж рдХреЗ рдкреНрд░рд╕рдВрд╕реНрдХрд░рдг рдорд╛рдиреНрдпрддрд╛ рдкрд░рд┐рдгрд╛рдореЛрдВ рдХрд╛ рдХрд╛рд░реНрдп рдЕрдм рдирд┐рдореНрдирд╛рдиреБрд╕рд╛рд░ рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИ: рд╕рднреА рддреАрди рдореЙрдбрд▓реЛрдВ рдХреА рд╕рдВрд░рдЪрдирд╛ рдкрд░ рд╡рд┐рдЪрд╛рд░ рдХрд░реЗрдВ T=HM\circ EM\circ LM(WFST рд╕рдВрд░рдЪрдирд╛ рдХреЗ рд╕рдВрджрд░реНрдн рдореЗрдВ)ред рдХрдирд╡рд░реНрдЯрд░ рд╣рд╛рдЗрдкреЛрдереАрд╕рд┐рд╕ рдореЙрдбрд▓ рд╕реЗ Tрд╕реНрдЯреНрд░рд┐рдВрдЧ рдХреЗ рд╕рднреА рд╕рдВрднрд╛рд╡рд┐рдд рд░реВрдкрд╛рдВрддрд░рдгреЛрдВ рдХреЛ рднрд╛рд╖рд╛ рдореЙрдбрд▓ рд╕реЗ рд╕реНрдЯреНрд░рд┐рдВрдЧреНрд╕ рдореЗрдВ рдПрдиреНрдХреЛрдб рдХрд░рддрд╛ рд╣реИ, рдЬрд┐рд╕рд╕реЗ рддреНрд░реБрдЯрд┐ рдореЙрдбрд▓ рдореЗрдВ рдПрдиреНрдХреЛрдб рдХрд┐рдП рдЧрдП рдЯреНрд░рд╛рдВрд╕рдлрд╝реЙрд░реНрдо рдХреЛ рд╕реНрдЯреНрд░рд┐рдВрдЧреНрд╕ рдореЗрдВ рдмрджрд▓ рджреЗрддрд╛ рд╣реИ ред рдЗрд╕рдХреЗ рдЕрд▓рд╛рд╡рд╛, рдЗрд╕ рддрд░рд╣ рдХреЗ рдкрд░рд┐рд╡рд░реНрддрди рдХреЗ рд╡рдЬрди рдореЗрдВ рдореВрд▓ рдкрд░рд┐рдХрд▓реНрдкрдирд╛ рдХрд╛ рд╡рдЬрди, рдкрд░рд┐рд╡рд░реНрддрди рдХрд╛ рд╡рдЬрди рдФрд░ рдкрд░рд┐рдгрд╛рдореА рд╕реНрдЯреНрд░рд┐рдВрдЧ рдХрд╛ рд╡рдЬрди (рднрд╛рд░рд┐рдд рднрд╛рд╖рд╛ рдореЙрдбрд▓ рдХреЗ рдорд╛рдорд▓реЗ рдореЗрдВ) рд╢рд╛рдорд┐рд▓ рд╣реИред рддрджрдиреБрд╕рд╛рд░, рдРрд╕реЗ рдореЙрдбрд▓ рдореЗрдВ, рдкрд╣рдЪрд╛рди рдкрд░рд┐рдгрд╛рдо рдХрд╛ рдЗрд╖реНрдЯрддрдо рдкреЛрд╕реНрдЯ-рдкреНрд░реЛрд╕реЗрд╕рд┐рдВрдЧ рдХрдирд╡рд░реНрдЯрд░ рдореЗрдВ рдЗрд╖реНрдЯрддрдо (рд╡рдЬрди рдХреЗ рд╕рдВрджрд░реНрдн рдореЗрдВ) рдкрде рдХреЗ рдЕрдиреБрд░реВрдк рд╣реЛрдЧрд╛XHMZLMXEMTрдЗрд╕реЗ рдкреНрд░рд╛рд░рдВрднрд┐рдХ рд╕реЗ рдЯрд░реНрдорд┐рдирд▓ рд░рд╛рдЬреНрдпреЛрдВ рдореЗрдВ рдЕрдиреБрд╡рд╛рдж рдХрд░рдирд╛ред рдЗрд╕ рдкрде рдХреЗ рд╕рд╛рде рдЗрдирдкреБрдЯ рд▓рд╛рдЗрди рдЪрдпрдирд┐рдд рдкреНрд░рд╛рд░рдВрднрд┐рдХ рдкрд░рд┐рдХрд▓реНрдкрдирд╛, рдФрд░ рдЖрдЙрдЯрдкреБрдЯ рд▓рд╛рдЗрди рдХреЛ рд╕рд╣реА рдкрд╣рдЪрд╛рди рдкрд░рд┐рдгрд╛рдо рдХреЗ рдЕрдиреБрд░реВрдк рд╣реЛрдЧреАред рдирд┐рд░реНрджреЗрд╢рд┐рдд рдЧреНрд░рд╛рдлрд╝ рдореЗрдВ рд╕рдмрд╕реЗ рдЫреЛрдЯреЗ рд░рд╛рд╕реНрддреЛрдВ рдХреЛ рдЦреЛрдЬрдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рджрдо рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд░рддреЗ рд╣реБрдП рдЗрд╖реНрдЯрддрдо рдкрде рдХреА рддрд▓рд╛рд╢ рдХреА рдЬрд╛ рд╕рдХрддреА рд╣реИред

рдЗрд╕ рджреГрд╖реНрдЯрд┐рдХреЛрдг рдХреЗ рдлрд╛рдпрджреЗ рдЗрд╕рдХреА рд╡реНрдпрд╛рдкрдХрддрд╛ рдФрд░ рд▓рдЪреАрд▓реЗрдкрди рд╣реИрдВред рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг рдХреЗ рд▓рд┐рдП, рддреНрд░реБрдЯрд┐ рдореЙрдбрд▓ рдХреЛ рдЗрд╕ рддрд░рд╣ рд╕реЗ рдЖрд╕рд╛рдиреА рд╕реЗ рд╡рд┐рд╕реНрддрд╛рд░рд┐рдд рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИ рдЬреИрд╕реЗ рдХрд┐ рд╡рд┐рд▓реЛрдкрди рдФрд░ рд╡рд░реНрдгреЛрдВ рдХреЗ рдкрд░рд┐рд╡рд░реНрдзрди рдХреЛ рдзреНрдпрд╛рди рдореЗрдВ рд░рдЦрдирд╛ (рдЗрд╕рдХреЗ рд▓рд┐рдП, рдпрд╣ рдХреЗрд╡рд▓ рдПрдХ рдЦрд╛рд▓реА рдЖрдЙрдЯрдкреБрдЯ рдпрд╛ рдЗрдирдкреБрдЯ рдкреНрд░рддреАрдХ рдХреЗ рд╕рд╛рде рд╕рдВрдХреНрд░рдордг рдЬреЛрдбрд╝рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд╛рдпрдХ рд╣реИ, рддреНрд░реБрдЯрд┐ рдореЙрдбрд▓ рдореЗрдВ)ред рд╣рд╛рд▓рд╛рдВрдХрд┐, рдЗрд╕ рдореЙрдбрд▓ рдХреЗ рдорд╣рддреНрд╡рдкреВрд░реНрдг рдиреБрдХрд╕рд╛рди рд╣реИрдВред рд╕рдмрд╕реЗ рдкрд╣рд▓реЗ, рдпрд╣рд╛рдВ рднрд╛рд╖рд╛ рдореЙрдбрд▓ рдХреЛ рдПрдХ рдкрд░рд┐рдорд┐рдд рднрд╛рд░рд┐рдд рдкрд░рд┐рдорд┐рдд рдЯреНрд░рд╛рдВрд╕рдлрд╛рд░реНрдорд░ рдХреЗ рд░реВрдк рдореЗрдВ рдкреНрд░рд╕реНрддреБрдд рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рдирд╛ рдЪрд╛рд╣рд┐рдПред рдЬрдЯрд┐рд▓ рднрд╛рд╖рд╛рдУрдВ рдХреЗ рд▓рд┐рдП, рдЗрд╕ рддрд░рд╣ рдХреЗ рдПрдХ рдСрдЯреЛрдореЗрдЯрди рдмрд▓реНрдХрд┐ рдмреЛрдЭрд┐рд▓ рд╣реЛ рд╕рдХрддреЗ рд╣реИрдВ, рдФрд░ рднрд╛рд╖рд╛ рдореЙрдбрд▓ рдХреЗ рдкрд░рд┐рд╡рд░реНрддрди рдпрд╛ рдкрд░рд┐рд╢реЛрдзрди рдХреЗ рдорд╛рдорд▓реЗ рдореЗрдВ, рдЗрд╕реЗ рдлрд┐рд░ рд╕реЗ рдмрдирд╛рдирд╛ рдЖрд╡рд╢реНрдпрдХ рд╣реЛрдЧрд╛ред рдпрд╣ рднреА рдзреНрдпрд╛рди рджрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рдирд╛ рдЪрд╛рд╣рд┐рдП рдХрд┐ рдПрдХ рдкрд░рд┐рдгрд╛рдо рдХреЗ рд░реВрдк рдореЗрдВ рддреАрди рдЯреНрд░рд╛рдВрд╕рдбреНрдпреВрд╕рд░ рдХреА рд╕рдВрд░рдЪрдирд╛, рдПрдХ рдирд┐рдпрдо рдХреЗ рд░реВрдк рдореЗрдВ, рдПрдХ рдФрд░ рднреА рднрд╛рд░реА рд╢рд░рд╛рдмреА рд╣реИ,рдФрд░ рдЗрд╕ рд░рдЪрдирд╛ рдХреА рдЧрдгрдирд╛ рд╣рд░ рдмрд╛рд░ рдЬрдм рдЖрдк рдПрдХ рдорд╛рдиреНрдпрддрд╛ рдкрд░рд┐рдгрд╛рдо рдХреЗ рдмрд╛рдж рдкреНрд░рд╕рдВрд╕реНрдХрд░рдг рд╢реБрд░реВ рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВред рд░рдЪрдирд╛ рдХреА рд╡рд┐рд╢рд╛рд▓рддрд╛ рдХреЗ рдХрд╛рд░рдг, рд╡реНрдпрд╡рд╣рд╛рд░ рдореЗрдВ рдЗрд╖реНрдЯрддрдо рдорд╛рд░реНрдЧ рдХреА рдЦреЛрдЬ рдХреЛ рд╣реЗрдпреБрд░рд┐рд╕реНрдЯрд┐рдХ рд╡рд┐рдзрд┐рдпреЛрдВ рдЬреИрд╕реЗ рдХрд┐ рдП * -рд╕рд░реНрдЪ рдХреЗ рд╕рд╛рде рдХрд░рдирд╛ рдкрдбрд╝рддрд╛ рд╣реИред


рд╡реНрдпрд╛рдХрд░рдгреЛрдВ рдХреЗ рд╕рддреНрдпрд╛рдкрди рдХреЗ рдореЙрдбрд▓ рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд░рддреЗ рд╣реБрдП, рдмрд╛рдж рдХреЗ рдкреНрд░рд╕рдВрд╕реНрдХрд░рдг рдорд╛рдиреНрдпрддрд╛ рдкрд░рд┐рдгрд╛рдореЛрдВ рдХреЗ рдХрд╛рд░реНрдп рдХрд╛ рдПрдХ рд╕рд░рд▓ рдореЙрдбрд▓ рдмрдирд╛рдирд╛ рд╕рдВрднрд╡ рд╣реИ, рдЬреЛ рд╕рд╛рдорд╛рдиреНрдп рд░реВрдк рд╕реЗ WFST рдХреЗ рдЖрдзрд╛рд░ рдкрд░ рдореЙрдбрд▓ рдХреЗ рд░реВрдк рдореЗрдВ рдирд╣реАрдВ рд╣реЛрдЧрд╛, рд▓реЗрдХрд┐рди рдЖрд╕рд╛рдиреА рд╕реЗ рдПрдХреНрд╕реНрдЯреЗрдВрд╕рд┐рдмрд▓ рдФрд░ рд▓рд╛рдЧреВ рдХрд░рдиреЗ рдореЗрдВ рдЖрд╕рд╛рди рд╣реЛрдЧрд╛ред

рдПрдХ рдЬрд╛рдБрдЪ рд╡реНрдпрд╛рдХрд░рдг рдПрдХ рдЬреЛрдбрд╝реА рд╣реИ G=<A,P>, рдЬрд╣рд╛рдБ Aрд╡рд░реНрдгрдорд╛рд▓рд╛ рд╣реИ, рдФрд░ Pрд╡рд░реНрдгрдорд╛рд▓рд╛ рдХреЗ рдКрдкрд░ рдПрдХ рд╕реНрдЯреНрд░рд┐рдВрдЧ рдХреА рд╕реНрд╡реАрдХрд╛рд░реНрдпрддрд╛ рдХреА рднрд╡рд┐рд╖реНрдпрд╡рд╛рдгреА рд╣реИ A, рдЕрд░реНрдерд╛рддред P:A^*\rightarrow\{0,1\}ред рдПрдХ рдЬрд╛рдБрдЪ рд╡реНрдпрд╛рдХрд░рдг рд╡рд░реНрдгрдорд╛рд▓рд╛ рдХреЗ рдКрдкрд░ рдПрдХ рдирд┐рд╢реНрдЪрд┐рдд рднрд╛рд╖рд╛ рдХреЛ рдПрдирдХреЛрдб AрдХрд░рддрд╛ рд╣реИ: рдПрдХ рд▓рд╛рдЗрди S\in A^*рднрд╛рд╖рд╛ рдХреА рд╣реИ рдпрджрд┐ рд╡рд┐рдзреЗрдп PрдЗрд╕ рд▓рд╛рдЗрди рдкрд░ рдПрдХ рд╕рд╣реА рдореВрд▓реНрдп рд▓реЗрддрд╛ рд╣реИред рдпрд╣ рдзреНрдпрд╛рди рджреЗрдиреЗ рдпреЛрдЧреНрдп рд╣реИ рдХрд┐ рд╡реНрдпрд╛рдХрд░рдг рдХреА рдЬрд╛рдВрдЪ рдХрд░рдирд╛ рд░рд╛рдЬреНрдп рдорд╢реАрди рдХреА рддреБрд▓рдирд╛ рдореЗрдВ рднрд╛рд╖рд╛ рдореЙрдбрд▓ рдХрд╛ рдкреНрд░рддрд┐рдирд┐рдзрд┐рддреНрд╡ рдХрд░рдиреЗ рдХрд╛ рдЕрдзрд┐рдХ рд╕рд╛рдорд╛рдиреНрдп рддрд░реАрдХрд╛ рд╣реИред рд╡рд╛рд╕реНрддрд╡ рдореЗрдВ, рдХрд┐рд╕реА рднреА рднрд╛рд╖рд╛ рдХреЛ рдПрдХ рдкрд░рд┐рдорд┐рдд рд░рд╛рдЬреНрдп рдорд╢реАрди рдХреЗ рд░реВрдк рдореЗрдВ рджрд░реНрд╢рд╛рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИT, рдПрдХ рдЬрд╛рдБрдЪ рд╡реНрдпрд╛рдХрд░рдг рдХреЗ рд░реВрдк рдореЗрдВ рдкреНрд░рддрд┐рдирд┐рдзрд┐рддреНрд╡ рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИ (рдПрдХ рд╡рд┐рдзреЗрдп рдХреЗ рд╕рд╛рде P(S)\Leftrightarrow S\in \mathrm{acc}(T), рдЬрд╣рд╛рдВ рдСрдЯреЛрдореЗрдЯрди рдХреЗ \mathrm{acc}(T)рд▓рд┐рдП рд╕реНрд╡реАрдХреГрдд рд▓рд╛рдЗрдиреЛрдВ рдХрд╛ рд╕реЗрдЯ рд╣реИ Tред рд╣рд╛рд▓рд╛рдВрдХрд┐, рд╕рднреА рднрд╛рд╖рд╛рдУрдВ рдХреЛ рдЬреЛ рдПрдХ рдЪреЗрдХ рд╡реНрдпрд╛рдХрд░рдг рдХреЗ рд░реВрдк рдореЗрдВ рдкреНрд░рд╕реНрддреБрдд рдирд╣реАрдВ рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИ, рд╕рд╛рдорд╛рдиреНрдп рдорд╛рдорд▓реЗ рдореЗрдВ рдПрдХ рдкрд░рд┐рдорд┐рдд рдСрдЯреЛрдореЗрдЯрди рдХреЗ рд░реВрдк рдореЗрдВ рдкреНрд░рддрд┐рдирд┐рдзрд┐рддреНрд╡ рдХрд░рдиреЗ рдпреЛрдЧреНрдп рд╣реИрдВ (рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг рдХреЗ рд▓рд┐рдП, рдЕрд╕реАрдорд┐рдд рд▓рдВрдмрд╛рдИ рдХреЗ рд╢рдмреНрджреЛрдВ рдХреА рднрд╛рд╖рд╛)ред рд╡рд░реНрдгрдорд╛рд▓рд╛ A=\{a,b\}, рдЬрд┐рд╕рдореЗрдВ рд╡рд░реНрдгреЛрдВ рдХреА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рд╡рд░реНрдгреЛрдВ aрдХреА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рд╕реЗ рдЕрдзрд┐рдХ рд╣реИ bред)

рдХреЛрд╢рд┐рдХрд╛рдУрдВ рдХреЗ рдЕрдиреБрдХреНрд░рдо рдХреЗ рд░реВрдк рдореЗрдВ рдорд╛рдиреНрдпрддрд╛ рдкрд░рд┐рдгрд╛рдо (рдкрд░рд┐рдХрд▓реНрдкрдирд╛ рдореЙрдбрд▓) рджреЗрдВC_1, C_2, \ldots, C_N(рдкрд┐рдЫрд▓реЗ рднрд╛рдЧ рдХреА рддрд░рд╣ рд╣реА)ред рд╕реБрд╡рд┐рдзрд╛ рдХреЗ рд▓рд┐рдП, рд╣рдо рдорд╛рдирддреЗ рд╣реИрдВ рдХрд┐ рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рд╕реЗрд▓ рдореЗрдВ K рд╡рд┐рдХрд▓реНрдк рд╣реЛрддреЗ рд╣реИрдВ рдФрд░ рд╕рднреА рд╡реИрдХрд▓реНрдкрд┐рдХ рдЕрдиреБрдорд╛рди рдПрдХ рд╕рдХрд╛рд░рд╛рддреНрдордХ рдореВрд▓реНрдп рд▓реЗрддреЗ рд╣реИрдВред рд╕реНрдЯреНрд░рд┐рдВрдЧ рдХреЗ рдореВрд▓реНрдпрд╛рдВрдХрди (рд╡рдЬрди) рдХреЛ рдЗрд╕ рд╕реНрдЯреНрд░рд┐рдВрдЧ рдХреЗ рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рдкрд╛рддреНрд░реЛрдВ рдХреА рд░реЗрдЯрд┐рдВрдЧ рдХрд╛ рдЙрддреНрдкрд╛рдж рдорд╛рдирд╛ рдЬрд╛рдПрдЧрд╛ред рдпрджрд┐ рднрд╛рд╖рд╛ рдореЙрдбрд▓ рдХреЛ рдПрдХ рдЬрд╛рдБрдЪ рд╡реНрдпрд╛рдХрд░рдг рдХреЗ рд░реВрдк рдореЗрдВ рдирд┐рд░реНрджрд┐рд╖реНрдЯ рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ G=<A,P>, рддреЛ рдмрд╛рдж рдХреЗ рдкреНрд░рд╕рдВрд╕реНрдХрд░рдг рдХреА рд╕рдорд╕реНрдпрд╛ рдХреЛ рдЕрд╕рддрдд рдЕрдиреБрдХреВрд▓рди (рдЕрдзрд┐рдХрддрдо A^Nрд▓рдВрдмрд╛рдИ рдХреЗ рд╕реЗрдЯ Nрдкрд░ рд╡рд░реНрдгрдорд╛рд▓рд╛ рдХреЗ рд╕рднреА рд░реЗрдЦрд╛рдУрдВ рдХреЗ рд╕реЗрдЯ ) рдкрд░ рдЕрд╕рддрдд рдЕрдиреБрдХреВрд▓рди (рдЕрдзрд┐рдХрддрдо рд▓рдВрдмрд╛рдИ рдХреА рд╕рдорд╕реНрдпрд╛) рдХреЗ рд░реВрдк рдореЗрдВ рддреИрдпрд╛рд░ рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИ , рдЬрд╣рд╛рдВ AрдПрдХ рдкреНрд░реЗрдбрд┐рдмрд┐рд▓рд┐рдЯреА рд╡рд┐рдзреЗрдп PрдФрд░ рдХрд╛рд░реНрдпрд╛рддреНрдордХ рд╣реЛрддреА рд╣реИ F(S)=\prod_{i=1}^{N}q_i(S_i), рдЬрд╣рд╛рдВ ith рд╕реЗрд▓ рдореЗрдВ q_i(S_i)рдкреНрд░рддреАрдХ рдХрд╛ рдЕрдиреБрдорд╛рди рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИред редS_ii

рдХрд┐рд╕реА рднреА рдЕрд╕рддрдд рдЕрдиреБрдХреВрд▓рди рд╕рдорд╕реНрдпрд╛ (рдпрд╛рдиреА, рдирд┐рдпрдВрддреНрд░рдг рдХреЗ рдПрдХ рд╕реАрдорд┐рдд рд╕реЗрдЯ рдХреЗ рд╕рд╛рде) рдХреЛ рдкреВрд░реНрдг рдирд┐рдпрдВрддреНрд░рдг рдХреЗ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рд╕реЗ рд╣рд▓ рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИред рд╡рд░реНрдгрд┐рдд рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рдереНрдо рдХреБрд╢рд▓рддрд╛ рд╕реЗ рдХрд╛рд░реНрдпрд╛рддреНрдордХ рдореВрд▓реНрдп рдХреЗ рдШрдЯрддреЗ рдХреНрд░рдо рдкрд░ рдирд┐рдпрдВрддреНрд░рдг (рдкрдВрдХреНрддрд┐рдпреЛрдВ) рдкрд░ рдирд┐рд░реНрднрд░ рдХрд░рддрд╛ рд╣реИ рдЬрдм рддрдХ рдХрд┐ рд╡реИрдзрддрд╛ рдХреА рднрд╡рд┐рд╖реНрдпрд╡рд╛рдгреА рд╕рд╣реА рдореВрд▓реНрдп рдХреЛ рд╕реНрд╡реАрдХрд╛рд░ рдирд╣реАрдВ рдХрд░рддреА рд╣реИред рд╣рдо MрдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рджрдо рдХреА рдЕрдзрд┐рдХрддрдо рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдХреЗ рд░реВрдк рдореЗрдВ рд╕реЗрдЯ рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВ, рдЕрд░реНрдерд╛рддред рдЕрдзрд┐рдХрддрдо рдЕрдиреБрдорд╛рди рдХреЗ рд╕рд╛рде рдкрдВрдХреНрддрд┐рдпреЛрдВ рдХреА рдЕрдзрд┐рдХрддрдо рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдЬрд┐рд╕ рдкрд░ рд╡рд┐рдзреЗрдп рдХреА рдЧрдгрдирд╛ рдХреА рдЬрд╛рдПрдЧреАред

рд╕рдмрд╕реЗ рдкрд╣рд▓реЗ, рд╣рдо рддрд░рд╣ рдХреЗ рдЕрдиреБрдорд╛рди рдХреЗ рдЕрд╡рд░реЛрд╣реА рдХреНрд░рдо рдореЗрдВ рд╡рд┐рдХрд▓реНрдк, рдФрд░ рд╣рдо рдЖрдЧреЗ рдХрд┐рд╕реА рднреА рд╕реЗрд▓ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдорд╛рди рд▓реЗрддреЗ рд╣реИрдВ рдХрд┐ C_iрдЕрд╕рдорд╛рдирддрд╛ q_{ij}\ge q_{ik}рдХреЗ рд▓рд┐рдП рд╕рдЪ рд╣реИ j<kред рд╕реНрдерд┐рддрд┐ j_1,\ldots,j_NрдкрдВрдХреНрддрд┐ рдХреЗ рдЕрдиреБрд░реВрдк рд╕реВрдЪрдХрд╛рдВрдХреЛрдВ рдХрд╛ рдХреНрд░рдо рд╣реЛрдЧреАa_{1j_1},\ldots,a_{Nj_N}ред рд╕реНрдерд┐рддрд┐ рдореВрд▓реНрдпрд╛рдВрдХрди, рдЕрд░реНрдерд╛рдд рдЙрд╕ рд╕реНрдерд┐рддрд┐ рдореЗрдВ рдХрд╛рд░реНрдпрд╛рддреНрдордХ рдореВрд▓реНрдп, рд╕реНрдерд┐рддрд┐ рдореЗрдВ рд╢рд╛рдорд┐рд▓ рд╕реВрдЪрдХрд╛рдВрдХреЛрдВ рдХреЗ рдЕрдиреБрд░реВрдк рдЙрддреНрдкрд╛рдж рд╡рд┐рдХрд▓реНрдк рдЖрдХрд▓рди рдкрд░ рд╡рд┐рдЪрд╛рд░ рдХрд░реЗрдВ \prod_{i=1}^N q_i{j_i}:ред рдкрджреЛрдВ рдХреЛ рд╕рдВрдЧреНрд░рд╣реАрдд рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП, рдЖрдкрдХреЛ рд╕реНрдерд┐рддрд┐рдмреЗрд╕ рдбреЗрдЯрд╛ рд╕рдВрд░рдЪрдирд╛ рдХреА рдЖрд╡рд╢реНрдпрдХрддрд╛ рд╣реИ , рдЬреЛ рдЖрдкрдХреЛ рдирдП рдкрджреЛрдВ рдХреЛ рдЬреЛрдбрд╝рдиреЗ рдХреА рдЕрдиреБрдорддрд┐ рджреЗрддрд╛ рд╣реИ (рдЙрдирдХреЗ рдкрддреЗ рдкреНрд░рд╛рдкреНрдд рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд╕рд╛рде), рдкрддреЗ рдкрд░ рд╕реНрдерд┐рддрд┐ рдкреНрд░рд╛рдкреНрдд рдХрд░реЗрдВ рдФрд░ рдЬрд╛рдВрдЪреЗрдВ рдХрд┐ рдХреНрдпрд╛ рдирд┐рд░реНрджрд┐рд╖реНрдЯ рд╕реНрдерд╛рди рдбреЗрдЯрд╛рдмреЗрд╕ рдореЗрдВ рдЬреЛрдбрд╝рд╛ рдЧрдпрд╛ рд╣реИред

рдкрджреЛрдВ рдХреЛ рд╕реВрдЪреАрдмрджреНрдз рдХрд░рдиреЗ рдХреА рдкреНрд░рдХреНрд░рд┐рдпрд╛ рдореЗрдВ, рд╣рдо рдПрдХ рдЕрдзрд┐рдХрддрдо рд░реЗрдЯрд┐рдВрдЧ рдХреЗ рд╕рд╛рде рдПрдХ рдирд┐рд░реНрд╡рд┐рд╡рд╛рдж рд╕реНрдерд┐рддрд┐ рдХрд╛ рдЪрдпрди рдХрд░реЗрдВрдЧреЗ, рдФрд░ рдлрд┐рд░ рд╕реНрдерд┐рддрд┐ рдореЗрдВ рд╢рд╛рдорд┐рд▓ рд╕рднреА рд╕реВрдЪрдХрд╛рдВрдХреЛрдВ рдореЗрдВ рд╕реЗ рдПрдХ рдХреЛ рдЬреЛрдбрд╝рдХрд░ рд╡рд░реНрддрдорд╛рди рдПрдХ рд╕реЗ рдкреНрд░рд╛рдкреНрдд рдХрд┐рдП рдЬрд╛ рд╕рдХрдиреЗ рд╡рд╛рд▓реЗ рд╕рднреА рдкрджреЛрдВ рдХреА рд╕реНрдерд┐рддрд┐ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдХрддрд╛рд░ рдореЗрдВ рдЬреЛрдбрд╝ рд╕рдХрддреЗ рд╣реИрдВред рд╕реНрдерд┐рддрд┐ рдХрддрд╛рд░ рдХреЗ рд╡рд┐рдЪрд╛рд░ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдХрддрд╛рд░ рдореЗрдВ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рд╣реЛрдВрдЧреЗ <Q,R,I>, рдЬрд╣рд╛рдВQ- рдЬрд┐рд╕ рд╕реНрдерд┐рддрд┐ RрдХреА рд╕рдореАрдХреНрд╖рд╛ рдирд╣реАрдВ рдХреА рдЧрдИ , рдЙрд╕рдХрд╛ рдореВрд▓реНрдпрд╛рдВрдХрди - рд╕реНрдерд┐рддрд┐ рд╕реНрдерд┐рддрд┐ рдореЗрдВ рджреЗрдЦрд╛ рдЧрдпрд╛ рд╕реНрдерд┐рддрд┐ рдХрд╛ рдкрддрд╛ рдЬрд┐рд╕рд╕реЗ рдпрд╣ рдкрдж рдкреНрд░рд╛рдкреНрдд рдХрд┐рдпрд╛ рдЧрдпрд╛ рдерд╛, I- рдЗрд╕ рд╕реНрдерд┐рддрд┐ рдХреЛ рдкреНрд░рд╛рдкреНрдд RрдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдПрдХ рдХреЗ рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рдмрдврд╝рд╛рдП рдЧрдП рдкрддреЗ рдХреЗ рд╕рд╛рде рд╕реНрдерд┐рддрд┐ рддрддреНрд╡ рдХрд╛ рд╕реВрдЪрдХрд╛рдВрдХ ред рдПрдХ рдкреЛрдЬрд╝рд┐рд╢рди рдХреНрдпреВ рдкреЛрдЬреАрд╢рдирд┐рдВрдЧ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдПрдХ рдбреЗрдЯрд╛ рд╕рдВрд░рдЪрдирд╛ рдХреА рдЖрд╡рд╢реНрдпрдХрддрд╛ рд╣реЛрддреА рд╣реИ рдЬреЛ рдЖрдкрдХреЛ рдПрдХ рдФрд░ рдЯреНрд░рд┐рдкрд▓ рдЬреЛрдбрд╝рдиреЗ рдХреА рдЕрдиреБрдорддрд┐ рджреЗрддреА рд╣реИ <Q,R,I>, рд╕рд╛рде рд╣реА рдЕрдзрд┐рдХрддрдо рд░реЗрдЯрд┐рдВрдЧ рдХреЗ рд╕рд╛рде рдПрдХ рдЯреНрд░рд┐рдкрд▓ рдкреНрд░рд╛рдкреНрдд рдХрд░рддреА рд╣реИ Qред

рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рдереНрдо рдХреЗ рдкрд╣рд▓реЗ рдкреБрдирд░рд╛рд╡реГрддреНрддрд┐ рдкрд░, S_1=\{1,1,\ldots,1\}рдЕрдзрд┐рдХрддрдо рдЕрдиреБрдорд╛рди рдХреЗ рд╕рд╛рде рд╕реНрдерд┐рддрд┐ рдкрд░ рд╡рд┐рдЪрд╛рд░ рдХрд░рдирд╛ рдЖрд╡рд╢реНрдпрдХ рд╣реИ ред рдпрджрд┐ рд╡рд┐рдзреЗрдп PрдЗрд╕ рд╕реНрдерд┐рддрд┐ рдХреЗ рдЕрдиреБрд░реВрдк рд░реЗрдЦрд╛ рдкрд░ рд╕рд╣реА рдорд╛рди рд▓реЗрддрд╛ рд╣реИ, рддреЛ рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рдереНрдо рд╕рдорд╛рдкреНрдд рд╣реЛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред рдЕрдиреНрдпрдерд╛, рд╕реНрдерд┐рддрд┐ рд╕реНрдерд┐рддрд┐рдмреЗрд╕ рдореЗрдВ , рдФрд░ рдореЗрдВ S_1рдЬреЛрдбрд╝рд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИPositionQueue рджреГрд╢реНрдп рдХреЗ рд╕рднреА рдЯреНрд░рд┐рдкрд▓ рдХрд╣рддреЗ рд╣реИрдВ <Q\cdot q_{i2}/q_{i1},R(S_1),i>рд╕рднреА рдХреЗ рд▓рд┐рдП, i\in\{1,\ldots,N\}рд╣реИ, рдЬрд╣рд╛рдВ R(S_1)рдореЗрдВ рдкреНрд░рд╛рд░рдВрднрд┐рдХ рд╕реНрдерд┐рддрд┐ рдХрд╛ рдкрддрд╛ рд╣реИ PositionBase ред рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рдереНрдо рдХреЗ рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рдмрд╛рдж рдХреЗ рдкреБрдирд░рд╛рд╡реГрддреНрддрд┐ рдкрд░, рдЕрдиреБрдорд╛рди рдХреЗ рдЕрдзрд┐рдХрддрдо рдореВрд▓реНрдп рдХреЗ рд╕рд╛рде рдЯреНрд░рд┐рдкрд▓ рдХреЛ рд╕реНрдерд┐рддрд┐- рдХреНрдпреВ рд╕реЗ рдирд┐рдХрд╛рд▓рд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ , рдкреНрд░рд╢реНрди рдореЗрдВ рд╕реНрдерд┐рддрд┐ рдХреЛ рдкреНрд░рд╛рд░рдВрднрд┐рдХ рд╕реНрдерд┐рддрд┐ рдФрд░ рд╕реВрдЪрдХрд╛рдВрдХ рдХреЗ рдкрддреЗ рдкрд░ рдкреБрдирд░реНрд╕реНрдерд╛рдкрд┐рдд рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ ред рд╕реНрдерд┐рддрд┐ рддреЛ рдкрд╣рд▓реЗ рд╕реЗ рд╣реА рдорд╛рдирд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ рдХреЗ рдбреЗрдЯрд╛рдмреЗрд╕ рдореЗрдВ рдЬреЛрдбрд╝ рджрд┐рдпрд╛ рдЧрдпрд╛ PositionBase рдкрджреЛрдВ , рддреЛ рдпрд╣ рдЫреЛрдбрд╝ рджрд┐рдпрд╛ рд╣реИ рдФрд░ рдЕрдиреБрдорд╛рди рдХреЗ рдЕрдзрд┐рдХрддрдо рдореВрд▓реНрдп рдХреЗ рд╕рд╛рде рдЕрдЧрд▓реЗ рддреАрди рдирд┐рдХрд╛рд▓рд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ рд╕реЗ PositionQueue ред рдЕрдиреНрдпрдерд╛, рд╕реНрдерд┐рддрд┐ рдХреЗ рдЕрдиреБрд░реВрдк рд▓рд╛рдЗрди рдкрд░ рд╡рд┐рдзреЗрдп рдореВрд▓реНрдп рдХреА рдЬрд╛рдБрдЪ рдХреА рдЬрд╛рддреА рд╣реИ ред рдпрджрд┐ рд╡рд┐рдзреЗрдп рд╣реЛ<Q,R,I>QRISSQSPPрдЗрд╕ рд▓рд╛рдЗрди рдкрд░ рд╕рд╣реА рдорд╛рди рд▓реЗрддрд╛ рд╣реИ, рдлрд┐рд░ рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рдереНрдо рд╕рдорд╛рдкреНрдд рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИред рд╡рд┐рдзреЗрдп рддреЛ PрдЗрд╕ рд▓рд╛рдЗрди рдкрд░ рд╕рд╣реА рдореВрд▓реНрдп рдХреЛ рд╕реНрд╡реАрдХрд╛рд░ рдирд╣реАрдВ рдХрд░рддрд╛ рд╣реИ, рддреЛ рд▓рд╛рдЗрди рд╣реИ SрдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдЬреЛрдбрд╝рд╛ PositionBase (рд╕рд╛рде рдкрддрд╛ рд╕реМрдВрдкрд╛ R(S)), рд╕рднреА рд╡реНрдпреБрддреНрдкрдиреНрди рдкрджреЛрдВ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдЬреЛрдбрд╝ рд░рд╣реЗ PositionQueue рдХрддрд╛рд░ , рдФрд░ рдЕрдЧрд▓реЗ рдЪрд░рдг рдЖрдпред

FindSuitableString(M, N, K, P, C[1], ..., C[N]):
      i : 1 ... N:
         C[i]    
    ( )
     PositionBase  PositionQueue
    S_1 = {1, 1, 1, ..., 1}
     P(S_1): 
        : S_1,  
    ( )
     S_1  PositionBase   R(S_1)
      i : 1 ... N:
         K > 1, :
              <Q * q[i][2] / q[i][1], R(S_1), i>  PositionQueue
        ( )
    ( )
        PositionBase  M:
           PositionQueue:
              PositionQueue  <Q, R, I>   Q
            S_from =   PositionBase   R
            S_curr = {S_from[1], S_from[2], ..., S_from[I] + 1, ..., S_from[N]}
             S_curr   PositionBase:
                 
            :
                 S_curr  PositionBase   R(S_curr)
            ( )
             P(S_curr):
                : S_curr,  
            ( )
              i : 1 ... N:
                 K > S_curr[i]:
                      <Q * q[i][S_curr[i] + 1] / q[i][S_curr[i]], 
                                     R(S_curr),
                                     i>  PositionQueue
                ( )
            ( )
               
        ( )
    ( )
        M 


рдзреНрдпрд╛рди рджреЗрдВ рдХрд┐ рджреМрд░рд╛рди MрдкреБрдирд░рд╛рд╡реГрддреНрддрд┐рдпреЛрдВ рд╡рд┐рдзреЗрдп рд╕реЗ рдЕрдзрд┐рдХ рдирд╣реАрдВ рдХреА рдЬрд╛рдБрдЪ рдХреА рдЬрд╛рдПрдЧреА MрдПрдХ рдмрд╛рд░, рд╡рд╣рд╛рдБ рдХреЛрдИ рдФрд░ рдЕрдзрд┐рдХ рд╣реЛ рдЬрд╛рдПрдЧрд╛ MрдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдЕрддрд┐рд░рд┐рдХреНрдд PositionBase , рдФрд░ рдХреЗ рдЕрд▓рд╛рд╡рд╛ PositionQueue , рд╕реЗ рдирд┐рдХрд╛рд╕реА PositionQueue , рд╕рд╛рде рд╣реА рдореЗрдВ рдПрдХ рдЦреЛрдЬ PositionBase рд╕реЗ рдЕрдзрд┐рдХ рдирд╣реАрдВ рд╣реЛ рдЬрд╛рдПрдЧрд╛ M\cdot NрдПрдХ рдмрд╛рд░ред рдХрд╛рд░реНрдпрд╛рдиреНрд╡рдпрди рддреЛ PositionQueue рдбреЗрдЯрд╛ рд╕рдВрд░рдЪрдирд╛ рдХрд╛ "рдЧреБрдЪреНрдЫрд╛" рдХрд╛ рдЗрд╕реНрддреЗрдорд╛рд▓ рдХрд┐рдпрд╛, рдФрд░ рд╕рдВрдЧрдарди рдХреЗ рд▓рд┐рдП PositionBase рдбреЗрдЯрд╛ рд╕рдВрд░рдЪрдирд╛ "рдмреЛрд░" рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ, рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рдереНрдо рдХреА рдЬрдЯрд┐рд▓рддрд╛ рд╣реИ O\left(M \cdot \left(p(N) +N^2+N \log(M\cdot N)\right)\right), рдЬрд╣рд╛рдВ p(N)- trudoemost рдкрд░реАрдХреНрд╖рдг рд╡рд┐рдзреЗрдп Pрд▓рд╛рдЗрди рдХреА рд▓рдВрдмрд╛рдИ рдкрд░ Nред

рд╢рд╛рдпрдж рд╡реНрдпрд╛рдХрд░рдг рдХреА рдЬрд╛рдБрдЪ рдХреЗ рдЖрдзрд╛рд░ рдкрд░ рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рдереНрдо рдХрд╛ рд╕рдмрд╕реЗ рдорд╣рддреНрд╡рдкреВрд░реНрдг рджреЛрд╖ рдпрд╣ рд╣реИ рдХрд┐ рдпрд╣ рд╡рд┐рднрд┐рдиреНрди рд▓рдВрдмрд╛рдИ рдХреА рдкрд░рд┐рдХрд▓реНрдкрдирд╛рдУрдВ рдХреЛ рд╕рдВрд╕рд╛рдзрд┐рдд рдирд╣реАрдВ рдХрд░ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИ (рдЬреЛ рдХрд┐ рд╡рд┐рднрд╛рдЬрди рддреНрд░реБрдЯрд┐рдпреЛрдВ рдХреЗ рдХрд╛рд░рдг рдЙрддреНрдкрдиреНрди рд╣реЛ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИ : рдЕрддрд┐рд░рд┐рдХреНрдд рд╡рд░реНрдгреЛрдВ рдХрд╛ рдиреБрдХрд╕рд╛рди рдпрд╛ рдШрдЯрдирд╛, рдЧреНрд▓реВрдЗрдВрдЧ рдФрд░ рдХрдЯрд┐рдВрдЧ рд╡рд░реНрдг, рдЖрджрд┐), рдЬрдмрдХрд┐ "рдЪрд░рд┐рддреНрд░ рдХреЛ рд╣рдЯрд╛рдирд╛", "рдЪрд░рд┐рддреНрд░ рдЬреЛрдбрд╝рдирд╛", рдпрд╛ рдпрд╣рд╛рдВ рддрдХ тАЛтАЛрдХрд┐ "рдПрдХ рдЬреЛрдбрд╝реА рдХреЗ рд╕рд╛рде рдПрдХ рдЪрд░рд┐рддреНрд░ рдХреЛ рдмрджрд▓рдирд╛" рдЬреИрд╕реА рдкрд░рд┐рдХрд▓реНрдкрдирд╛рдУрдВ рдореЗрдВ рдкрд░рд┐рд╡рд░реНрддрди рдХреЛ рдбреАрдПрд╕рдЯреАрдПрд╕рдЯреА-рдЖрдзрд╛рд░рд┐рдд рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рдереНрдо рдХреЗ рддреНрд░реБрдЯрд┐ рдореЙрдбрд▓ рдореЗрдВ рдПрдиреНрдХреЛрдб рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИред

рд╣рд╛рд▓рд╛рдВрдХрд┐, рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХреА рдЧрддрд┐ рдФрд░ рдЖрд╕рд╛рдиреА (рдЬрдм рдПрдХ рдирдП рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рдХреЗ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░ рдХреЗ рд╕рд╛рде рдХрд╛рдо рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВ, рддреЛ рдЖрдкрдХреЛ рдмрд╕ рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рдереНрдо рдХреЛ рд╡реИрд▓реНрдпреВ рд╡реИрд▓реНрдпреВрдПрд╢рди рдлрд╝рдВрдХреНрд╢рди рддрдХ рдкрд╣реБрдВрдЪрдиреЗ рдХреА рдЖрд╡рд╢реНрдпрдХрддрд╛ рд╣реИ) рд╡реНрдпрд╛рдХрд░рдг рдХреА рдЬрд╛рдБрдЪ рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рдЖрдзрд╛рд░ рдкрд░ рд╡рд┐рдзрд┐ рдХреЛ рджрд╕реНрддрд╛рд╡реЗрдЬрд╝ рджрд╕реНрддрд╛рд╡реЗрдЬрд╝ рд╕рд┐рд╕реНрдЯрдо рдХреЗ рдбреЗрд╡рд▓рдкрд░ рдХреЗ рд╢рд╕реНрддреНрд░рд╛рдЧрд╛рд░ рдореЗрдВ рдПрдХ рдмрд╣реБрдд рд╢рдХреНрддрд┐рд╢рд╛рд▓реА рдЙрдкрдХрд░рдг рдмрдирд╛рддреЗ рд╣реИрдВред рд╣рдо рдЗрд╕ рджреГрд╖реНрдЯрд┐рдХреЛрдг рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдмрдбрд╝реА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдореЗрдВ рд╡рд┐рднрд┐рдиреНрди рдХреНрд╖реЗрддреНрд░реЛрдВ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВ, рдЬреИрд╕реЗ рдХрд┐ рд╡рд┐рднрд┐рдиреНрди рддрд┐рдерд┐рдпрд╛рдВ, рдмреИрдВрдХ рдХрд╛рд░реНрдб рдирдВрдмрд░ (рд╡рд┐рдзреЗрдп - рдЪрдВрджреНрд░рдорд╛ рдХреЛрдб рдХреА рдЬрд╛рдВрдЪ рдХрд░рдирд╛ ), рдорд╢реАрди-рдкрдардиреАрдп рджрд╕реНрддрд╛рд╡реЗрдЬрд╝ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░реЛрдВ рдХреЗ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░ рдФрд░ рдЕрдиреНрдп рдХрдИ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░реЛрдВ рдореЗрдВред



рдкреНрд░рдХрд╛рд╢рди рд▓реЗрдЦ рдХреЗ рдЖрдзрд╛рд░ рдкрд░ рддреИрдпрд╛рд░ рдХрд┐рдпрд╛ рдЧрдпрд╛ рдерд╛ : рд╡реНрдпрд╛рдХрд░рдг рдХреЛ рдорд╛рдиреНрдп рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рдЖрдзрд╛рд░ рдкрд░ рдмрд╛рдж рдХреЗ рдкреНрд░рд╕рдВрд╕реНрдХрд░рдг рдорд╛рдиреНрдпрддрд╛ рдкрд░рд┐рдгрд╛рдореЛрдВ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдПрдХ рд╕рд╛рд░реНрд╡рднреМрдорд┐рдХ рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рдереНрдоред K.B. рдмреБрд▓рдЯреЛрд╡, рдбреА.рдкреА. рдирд┐рдХреЛрд▓реЗрд╡, рд╡реА.рд╡реА. Postnikovред рдЖрдИрдПрд╕рдП рдЖрд░рдПрдПрд╕ рдХреА рдХрд╛рд░реНрдпрд╡рд╛рд╣реА, рдЯреАред 65, рдирдВрдмрд░ 4, 2015, рдкреАрдкреАред 68-73ред

All Articles