◾️ 👧🏾 🤜🏻 एक अच्छा COVID-19 वितरण मॉडल बनाना इतना कठिन क्यों है? 🧑🏼 🧖🏽 👨🏽‍🤝‍👨🏼

और यहां हम हैं, महामारी के दौरान, हम अपनी खिड़कियों से बाहर देखते हैं, जैसे मछलीघर मछली। हर कोई एक बात सोचता है: यह कितनी बुरी तरह से खत्म हो जाएगा? और तुरंत दूसरा विचार: गंभीरता से, मुझे इस तरह के तंग जगह में कितनी देर तक रहना चाहिए?

हम सभी को जवाब चाहिए। नए कोरोनावायरस के बारे में एकत्र किए गए शोध और डेटा की मात्रा को देखते हुए, ऐसा लगता है कि उत्तर केवल प्रकट होने हैं।

और वास्तव में उत्तर हैं। समस्या यह है कि उनमें एक आंसू है । उदाहरण के लिए, यूएस सेंटर फॉर डिसीज कंट्रोल एंड प्रिवेंशन उन मॉडलों का उपयोग करता है, जिनकी भविष्यवाणी करते हुए , सबसे अच्छे मामले में, 200,000 अमेरिकी वायरस से मर जाते हैं। इस बीच, इंपीरियल कॉलेज लंदन की एक रिपोर्ट ने सुर्खियां बटोरीं इसके भयानक परिदृश्य के अनुसार, यदि कोई भी अपना दैनिक व्यवहार नहीं बदलता है तो 2.2 मिलियन अमेरिकी मरेंगे।

यूएफओ केयर मिनट

महामारी COVID-19, SARS-CoV-2 कोरोनावायरस (2019-nCoV) के कारण होने वाले संभावित गंभीर तीव्र श्वसन संक्रमण की आधिकारिक तौर पर दुनिया में घोषणा की गई है। इस विषय पर हैबे के बारे में बहुत सारी जानकारी है - हमेशा याद रखें कि यह विश्वसनीय / उपयोगी और इसके विपरीत दोनों हो सकता है।

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यह इसे हल्के ढंग से कहने के लिए है, एक कमबख्त-अप बिखराव - लगभग वैसा ही जैसा कि चोटों और हिंसा से मरने वाले लोगों की संख्या और मरने वालों की संख्या के बीच एक ही है जब चीनी कम्युनिस्टों ने 1950 से 1953 तक काउंटर-क्रांतिकारी विद्रोह को दबा दिया [लेखक, जाहिर है, चीन के साथ कोरियाई युद्ध हुआ गृह युद्ध / लगभग। transl।]। दूसरे शब्दों में, रोजमर्रा की जिंदगी और घटनाओं के बीच का अंतर जो इसे हमेशा के लिए बदल देगा।

तो इतना व्यापक अंतर कहां से आता है? इस प्रकार, मेरे डियर, इस जानवर की मॉडलिंग करने की प्रकृति है। भविष्य का अनुमान लगाने के लिए गणितीय मॉडल का उपयोग करना विशेषज्ञों के लिए एक उपयोगी उपकरण है, तब भी जब संभावित परिणामों के बीच अंतर होता है। हालांकि, परिणामों को समझना आसान नहीं है और वे कैसेसमय के साथ बदलाव , और यह भ्रम आपके दिमाग और आपकी भावनाओं को नुकसान पहुंचा सकता है। इसलिए, हमें इस बारे में बात करने की जरूरत है कि महामारी मॉडल में क्या शामिल है। शायद अनिश्चितता को समझने से आपको इन सभी नंबरों को सुलझाने में मदद मिलेगी।

एक सरल गणितीय मॉडल की कल्पना करें जो कोरोनोवायरस के प्रसार का परिणाम है। यह निर्माण करना काफी सरल है - इस तरह की बात हमारे कर्मचारी टेलीकांफ्रेंस के दौरान करते हैं। वायरस से मरने वालों की संख्या उन लोगों की संख्या का एक समारोह है जो संक्रमित हो सकते हैं, इसकी प्रसार की गति और वायरस को मारने वाले लोगों का प्रतिशत। यही है, दूसरे (गणितीय) शब्दों में:

N() = N( ) * _ * _

बहुत साधारण। जब तक आप लापता डेटा को भरने की कोशिश नहीं करते। फिर यह पता चला कि किसी भी जगह को एक विशिष्ट आंकड़ा नहीं रखा जा सकता है। प्रत्येक मूल्य विभिन्न विकल्पों और ज्ञान की कमी पर निर्भर करता है। और यदि मॉडल के प्रत्येक तत्व में उतार-चढ़ाव होता है, तो पूरे मॉडल को स्थिर रहने के लिए समान समस्याएं होंगी, जैसे कि एक पत्रकार आत्म-अलगाव के दौरान बहुत लंबे समय तक एक टेलीकांफ्रेंस के बाद डेटा के बारे में लिखता है।

डेटा प्रविष्टि के रूप में इस तरह की मूल बात पर विचार करें। विभिन्न देश और क्षेत्र कई तरीकों से डेटा एकत्र करते हैं। एक भी स्प्रेडशीट नहीं है जो एक ही बार में भर जाएगी, और जो हमें दुनिया में बीमारियों और मौतों की संख्या की आसानी से तुलना करने की अनुमति देगा। अमेरिका में भी, डॉक्टरों का कहना है कि COVID-19 से होने वाली मौतों की संख्या को कम करके आंका गया है।

वायरस की जाँच के लिए वही विसंगतियाँ लागू होती हैं। कुछ देश उन सभी का परीक्षण करते हैं जो चाहते हैं। में दूसरों, कोई । यह हमारे ज्ञान को प्रभावित करता है कि कितने लोगों को वास्तव में COVID-19 मिला है, और कितने लोगों ने इसे पाया है।

इसके अलावा, वायरस स्वयं अप्रत्याशित रूप से कार्य करता है, कुछ समूहों को दूसरों की तुलना में अधिक नुकसान पहुंचाता है - स्थानीय जनसांख्यिकी और सार्वजनिक स्वास्थ्य समुदाय पर वायरस के प्रभाव के परिणाम को बहुत अधिक निर्धारित करेगा।

ओहियो स्टेट यूनिवर्सिटी में महामारी विज्ञान के प्रोफेसर बिल मिलर ने कहा, "हम, स्वास्थ्य देखभाल में शामिल लोग, कभी-कभी जानकारी की कमी के लिए काम करते हैं, बहुत ही अधूरी जानकारी के आधार पर सर्वोत्तम अनुमान लगाने की कोशिश करते हैं।"

मृत्यु दर

कुछ लोग COVID-19 से मर जाते हैं। और यह, शायद, हमारा आखिरी बिना शर्त बयान होगा। हालाँकि, "कुछ" एक संख्या नहीं है, और आप इस पर गणित नहीं बना सकते हैं।

समस्या यह है कि शुरुआत से ही वायरस से होने वाली मौतों के प्रतिशत की गणना गलत है। विभिन्न समूहों में, यह बहुत अलग हो सकता है। सैन फ्रांसिस्को में कैलिफोर्निया विश्वविद्यालय के एक जीव विज्ञानी रे वन्नियर ने कहा, "आयु एक बहुत महत्वपूर्ण कारक है, इसलिए हमें संयुक्त राज्य अमेरिका की जनसांख्यिकीय संरचना और पुरानी बीमारियों की उपस्थिति के कारण होने वाली मौतों को याद करना होगा।" पुरानी बीमारियां COVID-19 के प्रभाव को बढ़ा सकती हैं।

दूसरे शब्दों में, कोई एकल मृत्यु दर नहीं है - उनमें से कई हैं। अमेरिकी मृत्यु दर अलग-अलग होगीएक ऐसे देश में मृत्यु दर से, जहां मधुमेह के रोगियों की संख्या कम है। संयुक्त राज्य अमेरिका में गुणांक के बारे में भी यही कहा जा सकता है - यदि वायरस शहर में उन उपनगरों के साथ फैलता है जहां बुजुर्ग रहते हैं, तो वहां गणना की गई मृत्यु दर अधिक होगी यदि वितरण केंद्र शहर में युवा आबादी के साथ थे।

लेकिन चलो अंतरराष्ट्रीय आंकड़ों की ओर रुख करते हैं। क्या चीन या इटली में COVID-19 से मृत्यु दर हमें संयुक्त राज्य अमेरिका में मृत्यु दर का अनुमान लगाने की अनुमति देगा? निश्चित रूप से, यह जानकारी उपयोगी होगी - लेकिन यह केवल अनिश्चितता को कम करेगी, और पूरी निश्चितता नहीं देगी।

बेशक, हम अभी भी उन क्षेत्रों में सटीक मृत्यु दर नहीं जानते हैं। कई कारणों से, मूल केस डेटा के एक सेट से शुरू होता है। संख्या तथ्य नहीं हैं। यह कई व्यक्तिपरक निष्कर्षों का परिणाम है, जिसे पहले विस्तार और पारदर्शी रूप से लिखा जाना चाहिए, और फिर एक तथ्य के रूप में माना जाना शुरू हो जाएगा। यह प्रभावित करता है कि डेटा कैसे एकत्र किया जाता है, और क्या उन्हें इकट्ठा करने की प्रक्रिया समय-समय पर बदलती है।

अनकनेक्टेड या गलत डेटा की समस्या भी है। मृत्यु दर निर्धारित करने के लिए, आपको उन लोगों की संख्या को विभाजित करने की आवश्यकता है जो बीमारी से मर गए थे। लेकिन बीमार लोगों के लिए हमारे पास सटीक संख्या नहीं है - गणितीय रूप से, हम हर व्यक्ति को नहीं जानते हैं। और स्पष्ट रूप से, पहला नंबर, अंश, भी हमें बिल्कुल ज्ञात नहीं है - हालांकि, हम मानते हैं कि यह वास्तविकता के करीब है।

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एक आदर्श दुनिया में, हम एक नए कोरोनावायरस के साथ संक्रमण के संकेतों के लिए सभी लोगों की जांच करेंगे, यह जानने के लिए कि वास्तव में कितने लोग हैं और इसके कारण कितने लोगों की मृत्यु हुई। हालाँकि, हम केवल कुछ मामलों में इस स्थिति में आए। उदाहरण के लिए, द डायमंड प्रिंसेस, COVID-19 के प्रकोप के बाद समाप्त हुए क्रूज जहाजों में से एक। लगभग सभी यात्रियों ने परीक्षण (3711 लोगों के लिए 3063 परीक्षण) पास किए। "डायमंड प्रिंसेस" एक जीवित प्रयोगशाला बन गई है, जिसमें डेटा संग्रह की स्थिति है जो आमतौर पर वास्तविक दुनिया में नहीं जुड़ती है। शोधकर्ताओं ने न केवल यह पता लगाने में सक्षम थे कि कितने लोग बीमार थे, लेकिन कितने में कोई लक्षण नहीं थे - और इसलिए कितने लोगों का परीक्षण नहीं किया जाएगा, निदान नहीं किया जाएगा, और यदि वे जमीन पर थे, तो उन्हें ध्यान में नहीं लिया जाएगा।

इस असामान्य प्रयोग के परिणाम बड़ी संख्या में ऐसे लोगों के अस्तित्व को इंगित करते हैं जो वायरस को ले जाते हैं और इसके बारे में नहीं जानते हैं - और, इसलिए, कि मृत्यु दर वास्तव में डेटा से कम है। "डायमंड प्रिंसेस" की आबादी के बीच, निदान और लक्षणों वाले लोगों की मृत्यु दर 2.3% थी, लेकिन यदि आप सभी निदानों को ध्यान में रखते हैं, यहां तक कि जिनके पास लक्षण नहीं थे, तो गुणांक 1.2% होगा । आइसलैंड में, 13 मार्च को, डेसीड जेनेटिक्स ने सभी के लिए नि: शुल्क परीक्षण की पेशकश शुरू की, यहां तक कि बिना लक्षणों वाले लोग भी। 29 मार्च को, deCODE ने 8694 परीक्षणों में 71 संक्रमित लोगों का पता लगाया , जिनमें बिना लक्षण वाले लोग भी थे।

इस बीच, लक्षण अनुपात - उन लोगों की संख्या के सापेक्ष लक्षणों वाले लोगों की संख्या - उनके लिए भी बहुत महत्व है, लेकिन एक ही समय में हम केवल उस पर अनुमान लगा सकते हैं। इंपीरियल कॉलेज लंदन की एक रिपोर्ट बताती है कि संक्रमित व्यक्ति को महसूस करने और खुद को अलग-थलग करने के लिए दो तिहाई मामले लक्षणपूर्ण होते हैं। "डायमंड प्रिंसेस" के आंकड़ों में यह पाया गया कि निदान के समय, लक्षण आधे लोगों में दिखाई दिए । वास्तविक लक्षण अनुपात मृत्यु दर की गणना को प्रभावित करता है।

हालांकि, "डायमंड प्रिंसेस" का डेटा भी अपूर्ण है - उन्होंने सभी की जांच नहीं की, क्रूज जहाज के यात्रियों का जनसांख्यिकीय अनुभाग एक व्यापक आबादी का प्रतिनिधि नहीं है, और कुछ मरीज़ अभी भी मर सकते हैं, जिससे मृत्यु दर में वृद्धि होगी। हालांकि, जमीन पर कोई अधिक यथार्थवादी डेटा नहीं पाया जा सकता है। आइसलैंड के डेटा को समान कार्यप्रणाली विवरणों के साथ प्रकाशित नहीं किया गया है। संयुक्त राज्य अमेरिका में, बड़े पैमाने पर परीक्षण केवल शुरुआत है। यदि केवल बीमार लोगों का परीक्षण किया जाता है, जैसा कि ज्यादातर राज्यों में किया जाता है, तो मृत्यु दर वायरस के वास्तविक व्यवहार को प्रतिबिंबित नहीं करेगी - हर व्यक्ति की समस्या फिर से अपना सिर उठाती है। इसके अलावा, अमेरिका में परीक्षण से अतिरिक्त चुनौतियों का सामना करना पड़ता है - परीक्षणों की कमी और कुछ निजी प्रयोगशालाएं नकारात्मक परिणामों की संख्या को प्रकाशित नहीं करती हैं।

सही मृत्यु दर भी एक बीमार व्यक्ति को मरने से रोकने की हमारी क्षमता से प्रभावित होती है। और यह अस्पतालों की क्षमताओं पर निर्भर करता है। गहन देखभाल बेड और मैकेनिकल वेंटिलेशन के लिए असीमित उपयोग के साथ, गंभीर लक्षणों वाले कई लोग संक्रमण से बच सकते हैं। लेकिन संयुक्त राज्य अमेरिका में पर्याप्त संसाधन नहीं हैं, और यदि मांग आपूर्ति से अधिक है - जैसा कि देश के कुछ हिस्सों में पहले से ही हो रहा है - तो वेंटिलेटर तक पहुंचने के दौरान जीवित रहने वाले लोग मर जाएंगे। यह एक डोमिनोज़ प्रभाव को जन्म दे सकता है। जिन लोगों को आपातकालीन देखभाल की आवश्यकता होती है, वे वायरस से संबंधित नहीं होते हैं, वे अस्पतालों में संसाधनों की कमी से भी पीड़ित होंगे, और उनकी मृत्यु, यहां तक कि सीओवीआईडी -19 से संबंधित नहीं, समग्र मृत्यु दर के आंकड़ों में जोड़ देंगे, हालांकि उन्हें रोका जा सकता था, और हालांकि उन्हें शामिल नहीं किया जाना चाहिए COVID-19 पर आंकड़े।

वैगनियर ने कहा, "मृत्यु दर आपूर्ति और कर्मियों की कमी से प्रभावित होगी, और यह अभी तक स्पष्ट नहीं है कि हमारी स्वास्थ्य प्रणाली कितनी लचीली होगी।"

और एक संक्रमण दर भी है

लगभग हर चीज जो हमने मृत्यु दर के बारे में बात की थी, वह संक्रमण दर पर भी लागू होती है: सभी अनुमान डेटा संग्रह, नमूनाकरण और रोगसूचक दर पर निर्भर करते हैं। लेकिन संक्रमण दर का पता लगाने के लिए, आपको अभी भी यह समझने की आवश्यकता है कि वायरस एक व्यक्ति से दूसरे व्यक्ति में कितनी बार प्रसारित होता है। आपने ऐसे शब्द को मूल प्रजनन संख्या के रूप में सुना हो सकता है (संक्षिप्त रूप में आर _{0 के} रूप में ) - यह माध्यमिक संक्रमणों की औसत संख्या है जो एक संक्रमित व्यक्ति के बाद होती है, एक ऐसी आबादी में होती है जो इस बीमारी के प्रति पूरी तरह से संवेदनशील होती है।

यहां यह बात है: वायरस के संचरण में निश्चित रूप से उतार-चढ़ाव होगा, और सामाजिक व्यवहार की विभिन्न विशेषताओं, स्थानीय पर्यावरण के विवरण और राजनीतिक निर्णयों पर निर्भर करेगा। अलग-अलग देशों में, यह सब अलग-अलग होगा। और यहां तक कि संयुक्त राज्य अमेरिका के विभिन्न राज्यों में भी। साथ ही, वायरस से निपटने के उपायों के आधार पर ये पैरामीटर समय के साथ बदल जाएंगे। में मलेरिया , उदाहरण के लिए, आर ₀ स्थानों पर जहां स्थिर पानी की एक बहुत कुछ नहीं है में अधिक से अधिक।

इस वजह से, COVID-19 के संभावित वितरण परिणामों के मॉडलिंग में कई अलग-अलग वायरस ट्रांसमिशन परिदृश्य शामिल होने चाहिए। और वे सटीक नहीं होंगे; यह रेटिंग की एक निश्चित सीमा होगी। इन परिदृश्यों में, कई अनुमानों को ध्यान में रखा जाता है, जिनमें से प्रत्येक बदले में भी बदल सकता है (गंभीरता से, यह सिर्फ एक अंतहीन प्रतिगमन है)।

पहला चर संपर्क गुणांक है - वास्तव में, संक्रमित व्यक्ति कितने लोगों के साथ एक निश्चित अवधि में बातचीत करता है। केवल यह पैरामीटर लोगों के अधीन है, और यही कारण है कि हर कोई बंद है और सामाजिक दूरी के बारे में बात कर रहा है। औसत संपर्क गुणांक विषम है - यह व्यक्ति से दूसरे व्यक्ति में भिन्न होता है, जो कि निवास स्थान और काम के साथ स्थिति जैसे कारकों पर निर्भर करता है, और यह भी निर्भर करता है कि स्वास्थ्य देखभाल प्रणाली कैसे प्रतिक्रिया देती है और जहां सब कुछ होता है। मिलर ने कहा, "एक ग्रामीण राज्य और एक बड़े शहर के व्यापारिक जिले के उच्च भूमि के बीच अंतर की कल्पना करें।"

फिर गियर अनुपात आता है। यह उन लोगों की संख्या की कल्पना करने का एक तरीका है जो एक संक्रमित व्यक्ति से मिलने से संक्रमित हो जाते हैं। यह भी एक चलती लक्ष्य है। वायरस एक समान पैटर्न के अनुसार नहीं फैलते हैं जैसे कि "प्रति व्यक्ति दो नए मामले"। प्रक्रिया अनियमित कूद में जाती है, उपनगरीय निवासियों की भीड़ की तरह जो टॉयलेट पेपर के साथ अलमारियों पर थपथपाते हैं। सैम स्कार्पिनो, जो उत्तरपूर्वी विश्वविद्यालय के एक प्रोफेसर हैं, जो संक्रामक रोगों का मॉडल बनाते हैं, इस "सुपर-प्रोलिफरेशन इवेंट्स" को बुलाते हैं, ऐसी स्थितियाँ जहां एक कारक जो आमतौर पर लोगों की तुलना में कार्रवाई की साइट पर अधिक निर्भर होता है, अचानक मामलों की संख्या बढ़ जाती है। बायोजेन सम्मेलन को याद करें, जो कुछ बिंदु पर जिम्मेदार थामैसाचुसेट्स में 95 में से 77 मामलों का निदान किया गया। या एक महिला जिसने अकेले ही दक्षिण कोरिया में एक प्रभावी रोकथाम रणनीति को तोड़ दिया ।

लक्षण अनुपात याद है? कुछ का सुझाव है कि लक्षणों वाले वाहक लक्षणों के बिना उन लोगों की तुलना में कम लोगों को संक्रमित करते हैं, इसलिए यह अनुपात संचरण दर को भी प्रभावित करता है। संपर्क के स्थानान्तरण की संख्या में कमी करते समय

वायरोलॉजी भी मायने रखती है । यहां आपको यह विचार करने की आवश्यकता है कि वायरस सतह पर कितनी देर तक जीवित रह सकता है (और यह किन सतहों पर दिखाई देता है), और यह हवा से कितनी दूर तक उड़ सकता है। नए COVID-19 के साथ, दोनों कारकों के लिए अलग - अलग रेटिंग हैं।। अभी भी शरीर और मानव व्यवहार के बीच अंतर है। उदाहरण के लिए, धूम्रपान करने वालों को संक्रमण और जटिलताओं के लिए अधिक जोखिम हो सकता है। और हालांकि यह काफी हद तक फेफड़ों पर धूम्रपान के प्रभाव के कारण होता है और वायरस शरीर के अंदर क्या करता है, यह इस तथ्य को भी प्रभावित करता है कि धूम्रपान करने वाले अक्सर अपने मुंह में हाथ डालते हैं , जिससे संचरण का खतरा बढ़ जाता है।

अंत में, छूत की अवधि है - कोई व्यक्ति कितनी देर तक वायरस फैला सकता है , और रोग के विकास की अवधि के दौरान यह संक्रामक है ? यह वायरस और व्यक्तिगत प्रतिरक्षा प्रणाली के जीव विज्ञान पर निर्भर करता है, ओहियो स्टेट यूनिवर्सिटी पर्यावरण, महामारी विज्ञान और स्वास्थ्य कार्यक्रम के निदेशक मार्क वियर ने कहा।

इन सभी मापदंडों का उपयोग आर ₀ का अनुमान लगाने के लिए किया जाता है, आधार प्रजनन संख्या।

और यदि मूल प्रजनन संख्या से तात्पर्य है कि संपूर्ण जनसंख्या की भेद्यता, तो अभी भी एक प्रभावी प्रजनन संख्या है, जो इस बात पर निर्भर करता है कि जनसंख्या का कितना प्रतिशत वायरस की चपेट में है। नए कोरोनावायरस के लिए आबादी की उच्च भेद्यता के कारणों में से एक यह है कि यह वायरस बिल्कुल नया है। पहले किसी के पास नहीं था।

इसके अलावा, एक अच्छे मॉडल को फिर से संक्रमण के रूप में इस तरह की समस्या के बारे में सोचने की जरूरत है: यदि वायरस प्राप्त करने वाले और इससे उबरने वाले लोगों ने इसके लिए प्रतिरक्षा हासिल कर ली, तो कमजोर आबादी का प्रतिशत कम हो जाता है। लेकिन अभी तक, हम संक्रमण के बाद प्रतिरक्षा के बारे में ज्यादा नहीं जानते हैं ।

और हमने टीका खोलने के दौरान भेद्यता में इस बदलाव का उल्लेख नहीं किया है। लेकिन हमारे पास पहले से ही पर्याप्त विवरण हैं।

यह सब एक मॉडल में मिलाएं

एक मॉडल बनाने के लिए, आपको इन सभी चर (और अन्य को इकट्ठा करने की आवश्यकता है जो संपादक ने हमें बात करने की अनुमति नहीं दी है), उनकी अनिश्चितता, संयुक्त सहसंबंध और कई अन्य चीजों को ध्यान में रखें। यह एक जटिल बात हो सकती है।

और ये सभी कारक वायरस के प्रसार में हस्तक्षेप करने के सभी प्रयासों से प्रभावित हो सकते हैं - सामाजिक दूरी, हाथ धोना, स्कूलों को बंद करना, गैर-जरूरी सर्जिकल संचालन की संख्या को कम करना, आदि। यह एक बड़ा अज्ञात है, जो मूल रूप से प्रकोप के आकार को बदलने में सक्षम है - और यह देश, राज्य और यहां तक कि शहर के आधार पर भी भिन्न होता है।

यह पाई को सेंकने जैसा है। एक सामान्य नुस्खा के साथ, यह काफी सरलता से किया जा सकता है और एक सार्थक और अनुमानित परिणाम की उम्मीद कर सकता है। लेकिन अगर नुस्खा में "तीन से 15 सेब, या स्टेक, या ब्रसेल्स स्प्राउट्स के स्लाइस, जैसे आपके हाथ पर निर्भर करता है" जैसे निर्देश शामिल हैं ... तो यह निश्चित रूप से पाई के स्वाद को प्रभावित करेगा, है ना? आप सामग्री की शुद्धता और उनकी मात्रा के बारे में धारणा बना सकते हैं। लेकिन ये केवल धारणाएं हैं, सटीक तथ्य नहीं। और अगर आप खाना बनाते समय बहुत सारी धारणाएँ बनाते हैं, तो आपको वह नहीं मिल सकता जो आप करना चाहते थे। और आप जरूरी नहीं जानते कि आपसे गलती हुई थी।

आने वाले महीनों में, आप COVID-19 महामारी के परिणाम के बारे में कई अलग-अलग भविष्यवाणियाँ करेंगे। उनमें से सभी समान नहीं होंगे। लेकिन सिर्फ इसलिए कि वे मान्यताओं पर आधारित हैं इसका मतलब यह नहीं है कि वे बेकार हैं।

"सभी मॉडल गलत हैं, हम सिर्फ उन्हें कम असत्य और उपयोगी बनाने का प्रयास करते हैं," वीर ने कहा।

हम खाना चाहते हैं, इसलिए किसी को खाना बनाना पड़ेगा। यह पूछना सुनिश्चित करें कि यह केक किस सामग्री और किस मात्रा से बनाया गया था।

एक अच्छा COVID-19 वितरण मॉडल बनाना इतना कठिन क्यों है?

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मृत्यु दर

और एक संक्रमण दर भी है

यह सब एक मॉडल में मिलाएं

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