एक विमान धड़ कैसे मॉडल करें - ज्यामितीय कोर पर निर्भर करता है

एक डिजाइन इंजीनियर एक ज्यामितीय कोर की शक्ति को कैसे महसूस कर सकता है? वह अपने सीएडी-सिस्टम में काम करता है और इसके गणितीय "स्टफिंग" को नहीं देखता है। आज हम एक उदाहरण दिखाएंगे कि कैसे KOMPAS-3D प्रणाली का एक उपयोगकर्ता, जिसमें त्रि-आयामी मॉडलिंग C3D कोर पर आधारित है, सीधे गणितज्ञों के लिए बदल गया और उभयचर विमान धड़ की नाक को डिजाइन करने के लिए आवश्यक सतह शोधन का आदेश दिया। और गणितज्ञों ने उसके आदेश को पूरा किया।



इस प्रकार संदर्भ की शर्तें निर्धारित की गईं। ऑन एयर - एयरोवोलगा एनपीओ के मुख्य डिजाइनर दिमित्री सुसलाकोव।


ज्यामितीय मॉडलिंग की भाषा में अनुवादित, एयरोवल्गा के प्रस्ताव में खंडों द्वारा सतह के शोधन का संबंध है MbLoftedSurface, अर्थात्, सतहों का निर्माण जहां एक या दोनों अंत वर्गों को बिंदु वर्गों में सामान्य उन्मुख करने की क्षमता के साथ अंक द्वारा दर्शाया जाता है, और इन क्षेत्रों में सतह की चिकनाई सुनिश्चित करना आवश्यक है। इस तरह का एक विकल्प जब वर्गों द्वारा एक सतह का निर्माण होता है, तो हमने "डोम" कहा।

चूँकि MbLoftedSurfaceवर्गों के बीच की सतह हरमाइट की मिश्रित तख़्ती के नियम के अनुसार अलग-अलग होती है, इसलिए अंत में गुंबद बनाने के लिए आपको व्युत्पन्न सेट करने की आवश्यकता होती है$$ सामान्य रूप से चयनित ऑर्थोगोनली की सीमा के अंत में। सामान्य को अक्ष के रूप में परिभाषित किया गया है$v_1$$$एक बिंदु खंड के स्थानीय समन्वय प्रणाली में ओ जेड । वेक्टर का निर्धारण करने के लिए$Oz$$$$v_1$ आसन्न घटता पर 1 अंक पेश किए गए हैं$$$p_1$ ,$$$p_2$ और क्रॉस सेक्शन के गुरुत्वाकर्षण का केंद्र$$$c$ (छवि 1)। व्युत्पन्न वेक्टर के रूप में लिखा जा सकता है:

$$

$$\bar v_1 = \overline {p_1p_2} + s\bar t ,$$

कहाँ पे $$$\bar t$अनुभाग के केंद्र से इकाई वेक्टर है$$ करने के लिए$$$p_1$ ,$$$s$ एक निश्चित गुणांक है।
गुणक$$$s$ वेक्टर के प्रक्षेपण की समानता की स्थिति से पाया जाता है$$$\overline {p_1p_2}$ और$$$s\bar t$ करने के लिए सामान्य चयनित$$$\bar n$ :

$$

$$-\overline{p_1p_2} \cdot \bar n = s\bar t \cdot \bar n$$

अंजीर। 1. डोम निर्माण योजना।

संक्रमण की चिकनाई को नियंत्रित करने के लिए, एक गुणांक पेश किया जाता है$$ और आसन्न वर्गों में बिंदुओं के बीच की दूरी से संबंधित है। चिकनाई नियंत्रण के साथ, अंत में दिशा के लिए सूत्र इस तरह दिखता है:$k$

$$

$$\bar v_1 = k\overline{p_1p_2} - k \frac{\overline{p_1p_2}\cdot \bar n}{\bar t \cdot \bar n} \bar t$$

चिकनाई गुणांक अलग-अलग होने का परिणाम चित्र 2 में दिखाया गया है।


चित्रा 2. चिकनाई गुणांक

डेरिवेटिव में बदलें$$$v_1$ सरल प्रतिस्थापन द्वारा गणना की गई$$$p_1$ ,$$$p_2$ पर$$$p_1'$ ,$$$p_2'$ और$$$p_1''$$$$p_2''$ क्रमशः प्राप्त करने के लिए $$$v_1'$, $$$v_1''$ध्यान में रखना $$$\overline{p_1p_2} = p_2 - p_1$कहाँ पे $$$p_1', p_2', p_1'', p_2''$- चयनित बिंदुओं पर आसन्न घटता का व्युत्पन्न। चुनी हुई दिशा को देखते हुए$$$v_1$और इसके डेरिवेटिव, गुंबद के शीर्ष के पास की सतह की चिकनाई चित्रा 3 में दिखाया गया है।


चित्रा 3. एक बिंदु अनुभाग के पास वर्गों में सतह की चिकनाई की ज़ेबरा एक

सीमा खंड "डोम" भी एक शरीर का निर्माण करने के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है - मध्यवर्ती अनुभागों को यौगिक आकृति (चित्र 4 देखें) द्वारा दर्शाया गया है। इसके लिए, यह निर्धारित करना आवश्यक है$$$\bar t$ अनुभाग के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र में $$। हालांकि, सामान्य मामले में, दिशा मनमाना हो सकती है।


अंजीर। 4. एक गुंबद की सतह के साथ एक शरीर सीमा स्थिति "गुंबद"।

वेक्टर के एक महत्वपूर्ण विचलन के साथ$$$\bar t$इसकी मूल परिभाषा से, परिणामी शरीर का व्यवहार गुणात्मक रूप से बदल सकता है - एक बिंदु पार अनुभाग में एक चिकनी चोटी (छवि 5) से एक चिकनी संक्रमण से। इस मामले में, अंत में सामान्य का निर्धारण करने के लिए स्थिति बनाए रखी जाएगी।


अंजीर। 5. विभिन्न वेक्टर परिभाषा के साथ डोम परिवर्तन$$$\bar t$

घटता के परिवार के साथ सतह के लिए सीमा की स्थिति की संरचना में, गुंबददार सतह के निर्माण के लिए जिम्मेदार तीन क्षेत्र हैं:

• setNormal - अंत में सामान्य को निर्दिष्ट करने के लिए स्थिति से अंत में सतह की दिशा की गणना के लिए एक ध्वज,
• derFactor - अंत में चिकनाई गुणांक,
• directSurf - वेक्टर की दिशा $$$\bar t$

अंत में सामान्य की स्थापना के साथ वर्गों में सतह के निर्माण के लिए खेतों को एक विशेष निर्माता का उपयोग करके सेट किया जाता है MbLoftedSurface।
प्रस्तावित उपकरण एक नया समाधान है जो इंजीनियर को डिजाइन, एयरोहाइड्रोडायनामिक और अन्य डिजाइन आवश्यकताओं के आधार पर उत्पाद के चिकनी आकृति को अनुकरण करने की अनुमति देता है।

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कुछ बिंदु पर, संदेश "कोर में, कार्यक्षमता तैयार है!" आता है। अब KOMPAS में कल्पना का कार्यान्वयन शुरू होता है, और फिर आप अनुभव कर सकते हैं कि क्या किया गया है। इस मामले में, वक्रता में तेज बदलाव के बिना एक चिकनी ज्यामिति प्राप्त करने के लिए एक ठीक-ट्यूनिंग किया गया था, जिसे ज़ेबरा के साथ चित्रण में देखा जा सकता है। ऑपरेशन "एलीमेंट बाय सेक्शन" के निर्माण के अन्य तरीकों पर प्रभाव का भी परीक्षण किया गया।

KOMPAS की प्रायोगिक सभा में, विमानन उद्योग के विशेषज्ञों को कार्यक्षमता का प्रदर्शन किया गया था, जिसके बाद फार्म प्रबंधन (गुणांक) पर अंतिम रूप से सुधार हुआ था, और अब हम यह प्रस्तुत कर सकते हैं कि KOMPAS-3D v19 में काम शुरू करने वाले सभी लोगों के साथ क्या किया गया है। "

विटाली Shaposhnikov, C3D लैब्स गणितज्ञ और प्रोग्रामर द्वारा पोस्ट किया गया