⛹️ 📼 🅰️ गणित में एबेल पुरस्कार संभावना और गतिशीलता के क्षेत्र में दो अग्रदूतों द्वारा साझा किया गया था 📺 🚶🏿 ✊🏼

हिलेल फ़र्स्टनबर्ग, 84 वर्ष और ग्रिगोरी मारगुलिस, 74 वर्षीय, सेवानिवृत्त प्रोफेसर, नोबेल पुरस्कार के गणितीय समकक्ष को साझा करते हैं

हिलेल फ़र्स्टेनबर्ग

दो गणितज्ञों ने यह प्रदर्शित किया कि किस प्रकार अनुसंधान के क्षेत्र की एक कम करके आंकी गई शाखा का उपयोग इस साल के अबेलियन पुरस्कार - नोबेल पुरस्कार के गणितीय समकक्ष साझा करने वाली महत्वपूर्ण समस्याओं को हल करने के लिए किया जा सकता है ।

यह द्वारा प्राप्त किया गया था हिल्लेल Farstenberg , 84 वर्ष, यरूशलेम के हिब्रू विश्वविद्यालय से, और ग्रिगोरी Margulis , 74 वर्ष, येल विश्वविद्यालय से एक सोवियत और अमेरिकी गणितज्ञ। दोनों सेवानिवृत्त प्रोफेसर हैं।

नॉर्वेजियन एकेडमी ऑफ साइंसेज एंड लिटरेचर द्वारा प्रदान किया गया पुरस्कार, "समूह सिद्धांत, संख्या सिद्धांत और संयोजन विज्ञान में संभावना सिद्धांत और गतिशीलता से तरीकों का उपयोग करने के लिए एक अभिनव दृष्टिकोण के लिए प्रदान किया गया था।"

फ़र्स्टनबर्ग और मार्गुलिस, नोकिया 7.5 मिलियन या लगभग $ 700,000 का नकद पुरस्कार साझा करेंगे।

ग्रिगोरी मारगुलिस को

गणित के लिए नोबेल पुरस्कार नहीं दिया गया है, और कई दशकों तक इस क्षेत्र में फील्ड पुरस्कार सबसे प्रतिष्ठित पुरस्कार था , जिसके लिए पदक हर चार साल में छोटे समूहों में दिए जाते थे। 40 वर्ष से कम आयु के सबसे उत्कृष्ट गणितज्ञ।

नोबेल हेनरिक एबेल, नार्वे के गणितज्ञ के नाम पर हाबिल पुरस्कार नोबेल पुरस्कार की तरह है। 2003 से, यह गणित में महत्वपूर्ण सफलताओं को उजागर करने के लिए प्रतिवर्ष प्रदान किया जाता है। पूर्व विजेताओं में एंड्रयू विल्स शामिल हैं, जिन्होंने फ़र्मेट के महान प्रमेय को साबित किया और ऑक्सफ़ोर्ड विश्वविद्यालय में काम करते हैं; जॉन एफ। नैश जूनियर, जिनकी जीवनी फिल्म "माइंड गेम्स" में फिल्माई गई थी; ऑस्टिन में टेक्सास विश्वविद्यालय में प्रोफेसर एमेरिटस करेन उहलेनबेक पिछले साल यह पुरस्कार पाने वाली पहली महिला बनीं।

इस साल, नए विचारों और तकनीकों के अग्रदूत हाबिल पुरस्कार के विजेता बने।

फ्रांस में कोटे डी'ज़ूर विश्वविद्यालय के एक गणितज्ञ, फ्रैंकोइस लाबियूर, जो पुरस्कार समिति में बैठे थे, ने कहा कि 20 वीं शताब्दी के अधिकांश गणितज्ञ वास्तव में संभावना के सिद्धांत को पसंद नहीं करते थे, जो संख्या सिद्धांत, बीजगणित और अंतर ज्यामिति के तहत गणितीय पदानुक्रम के बहुत नीचे था।

"संभावना सिद्धांत सिर्फ गणित लागू किया गया था," Labourier ने कहा। लेकिन फ़र्स्टनबर्ग और मार्गुलिस ने यह दिखाने के तरीके पाए कि कैसे संभावना विधियां सार समस्याओं को हल कर सकती हैं।

"उस समय यह वास्तव में क्रांतिकारी था," लैबॉरियर ने कहा। "वे यह दिखाने के लिए पहले थे कि संभाव्य तरीके गणित के बहुत केंद्र में हैं।" अब यह लगभग स्पष्ट है। ”

फ़र्स्टनबर्ग ने कहा कि उन्हें पुरस्कार की घोषणा करने के लिए सोमवार रात एक फोन आया था। उन्होंने टेलीफोन पर एक साक्षात्कार के दौरान हमें बताया, "मैंने फोन पर जो कुछ भी कहा, वह नहीं सुना।" - मैंने "नॉर्वेजियन अकादमी" और "पुरस्कार" शब्द सुने, और सोचा: क्या वे हाबिल पुरस्कार के बारे में बात कर रहे हैं? यकीन करना मुश्किल था। मैंने अपनी पत्नी को फोन लगाया। और इसलिए यह था। ”

मार्गुलिस ने कहा कि उन्हें सोमवार को भी बुलाया गया था। "बेशक, मैं बहुत खुश और गर्व था," उन्होंने कहा। "यह एक बड़ा सम्मान है।"

यहाँ एक उदाहरण है कि सैद्धांतिक गणित में कैसे यादृच्छिकता का उपयोग किया जा सकता है।

कल्पना कीजिए कि एक शराबी कैसे हिचकिचाहट से कमरे के चारों ओर घूमता है, खुद को दीवारों के खिलाफ धकेलता है। यह देखते हुए कि यह फर्श पर एक निश्चित बिंदु पर कितनी बार गुजरता है, हम कमरे के आकार और आकार के बारे में निष्कर्ष निकाल सकते हैं। जिस स्थान पर यह चलता है, उसके बारे में जानकारी प्राप्त करने के लिए किसी वस्तु के प्रक्षेपवक्र का उपयोग करने के सामान्य विचार को एक युगीन सिद्धांत कहा जाता है ।

फ़र्स्टनबर्ग ने प्रिंसटन विश्वविद्यालय में अपने डॉक्टरेट शोध प्रबंध में इस दृष्टिकोण का उपयोग किया था कि यह जांचने के लिए कि संख्याओं के अनुक्रम को मापने का पूरा इतिहास उसके बारे में उपयोगी जानकारी प्रदान कर सकता है या नहीं। "क्या वास्तव में यह कहना संभव है कि आगे क्या होगा, या क्या यह संभव है कि आगे क्या होगा इसकी संभावना के बारे में कम से कम बात करें?" - उसने कहा।

फ़र्स्टनबर्ग ने दिखाया कि एक गतिशील प्रणाली, आवधिक छवियां, जो संख्याओं के अनुक्रम को पुन: उत्पन्न करती हैं, एक समान पूर्वानुमान दे सकती हैं।

कई साल बाद, फ़ारस्टेनबर्ग ने संख्याओं पर प्रमेय के वैकल्पिक प्रमाण के लिए एक समान दृष्टिकोण का उपयोग किया, जो पहले से ही एक अन्य गणितज्ञ, एंड्रे सजमेरी द्वारा सिद्ध किया गया था ।। पूर्णांक के पर्याप्त रूप से बड़े उपसमूह में - जो गणितज्ञ सकारात्मक घनत्व के साथ एक सेट के रूप में वर्णित करते हैं - आप मनमाने ढंग से लंबाई की अंकगणितीय प्रगति (3, 7, 11, 15 - जहां संख्या एक दूसरे से समान दूरी पर हैं) के अंक प्राप्त कर सकते हैं।

हालाँकि, सुज़मेरी का प्रमाण लंबा और जटिल था।

"फ़र्स्टनबर्ग ने एक उत्कृष्ट संक्षिप्त प्रमाण प्रदान किया," कैलिफोर्निया विश्वविद्यालय, लॉस एंजिल्स में गणितज्ञ टेरेंस ताओ ने कहा।

2004 में, ऑक्सफोर्ड विश्वविद्यालय के गणितज्ञों, ताओ और बेन ग्रीन ने, फ़ॉर्स्टनबर्ग के काम का हवाला देते हुए और एर्गोडिक सिद्धांत का उपयोग करते हुए, एक और महत्वपूर्ण प्रमेय साबित किया: कि मनमाने ढंग से लंबाई के अनुक्रम भी अपराधों में मौजूद हैं - ऐसे पूर्णांक जो केवल 1 से विभाज्य हैं स्वयं।

मार्गुलिस के कुछ उल्लेखनीय कार्य, एक अन्य एबेलियन लॉरेट, इंटरनेट के समान संचार नेटवर्क से संबंधित हैं, जहां कंप्यूटर लगातार एक दूसरे को संदेश भेजते हैं। उच्चतम संचार गति प्राप्त करने के लिए, प्रत्येक जोड़ी को सीधे कंप्यूटर से जोड़ना आवश्यक होगा। हालाँकि, इसके लिए भारी मात्रा में केबल के उपयोग की आवश्यकता होगी जो एक व्यावहारिक सीमा से परे हो।

"ये ऐसे नेटवर्क हैं जिन्हें आप डिजाइन करने की कोशिश कर रहे हैं ताकि वे एक तरफ जितना पतले हो सकें," प्रिंसटन के एडवांस्ड रिसर्च इंस्टीट्यूट के गणितज्ञ पीटर सरनाक ने कहा, "और दूसरी तरफ, उनके पास ऐसी संपत्ति होगी जो आपके पास होगी।" आप जल्दी से एक रास्ते से दूसरे रास्ते पर जा सकते हैं। "

मार्गुलीस ऐसे नेटवर्क बनाने के लिए चरण-दर-चरण प्रक्रिया का वर्णन करने वाला पहला था, जिसे विस्तारक के रूप में जाना जाता था ।

एर्गोडिक सिद्धांत की मदद से मार्गुलिस ने समस्या का सुधार किया, लेकिन अक्सर यह दृष्टिकोण उनके समाधान की सुविधा नहीं देता है। सरनक ने कहा कि यदि कोई छात्र उसके पास आया और जो मार्गुलिस ने किया, उसके पहले चरण दिखाए, तो वह उससे कहेगा: “तो क्या हुआ? आपने क्या हासिल किया है? आपने अभी इसका सुधार किया है, और अब यह और भी जटिल लग रहा है। "

हालांकि, एर्गोडिक सिद्धांत ने सार्वभौमिक सत्य को उजागर करने में मदद की है, जिससे मार्गुलिस को उन समस्याओं को हल करने में जल्दी से आगे बढ़ने की अनुमति मिलती है जिन्हें पहले बहुत ही अचूक माना जाता था। सरनाक ने कहा, "वह सिर्फ एक-दो लेखों में स्क्रैच से समाधान तक पहुंचा, और उसने यह आश्चर्यजनक तरीके से किया।"

विस्तारकों के पास न केवल कंप्यूटर नेटवर्क के डिजाइन में व्यावहारिक अनुप्रयोग हैं, बल्कि त्रुटि सुधार एल्गोरिदम, यादृच्छिक संख्या जनरेटर और क्रिप्टोग्राफी जैसे अनुप्रयोगों में भी हैं।

फ़र्स्टनबर्ग का जन्म बर्लिन में 1935 में हुआ था। उनका यहूदी परिवार द्वितीय विश्व युद्ध के प्रकोप से कुछ समय पहले जर्मनी छोड़ने में सक्षम था, और वॉशिंगटन हाइट्स के मैनहट्टन क्वार्टर में न्यूयॉर्क में बसने, संयुक्त राज्य अमेरिका तक पहुंच गया। यशिवा विश्वविद्यालय में एक छात्र रहते हुए भी, उन्होंने पहले से ही वैज्ञानिक पत्र प्रकाशित किए थे।

प्रिंसटन में अपने डॉक्टरेट की रक्षा करने के बाद, उन्होंने वहां एक साल तक पढ़ाया, और फिर मैसाचुसेट्स इंस्टीट्यूट ऑफ टेक्नोलॉजी में चले गए, फिर मिनेसोटा विश्वविद्यालय में नौकरी प्राप्त की। 1965 में, वह यरूशलेम के हिब्रू विश्वविद्यालय चले गए, जहाँ उन्होंने 2003 में अपनी सेवानिवृत्ति तक काम किया।

ग्रिगोरी अलेक्जेंड्रोविच मारगुलिस का जन्म 1946 में मास्को में हुआ था, और 1970 में मॉस्को स्टेट यूनिवर्सिटी में अपने डॉक्टरेट का बचाव किया। उन्होंने 32 साल की उम्र में 1978 में फील्ड्स पुरस्कार प्राप्त किया, लेकिन उन्हें हेलसिंकी, फिनलैंड में आयोजित पुरस्कार समारोह के लिए यूएसएसआर छोड़ने की अनुमति नहीं दी गई।

एक यहूदी के रूप में, वह किसी भी प्रतिष्ठित संस्थान में नौकरी पाने में असमर्थ था। उन्होंने ए। ए। खर्केविच इंस्टीट्यूट ऑफ इंफॉर्मेशन ट्रांसमिशन प्रॉब्लम्स में काम किया, लेकिन उनके व्यावहारिक समाधानों ने उन्हें विस्तारकों से जुड़ी खोजों की ओर अग्रसर किया।

"मैं किसी भी तरह सही समय पर सही जगह पर समाप्त हो गया," मारगुलिस ने कहा। "अगर मैं वहां नहीं होता, तो मैं शायद इस मुद्दे से नहीं निपटता।"

1980 के दशक में, वह अन्य देशों के विश्वविद्यालयों की यात्रा करने में सक्षम थे, और 1991 में येल में बस गए।

19 मई, 2020 को ओस्लो में आयोजित होने वाले एबेल पुरस्कार समारोह को कोरोनोवायरस महामारी के कारण अस्थायी रूप से स्थगित कर दिया गया था।

गणित में एबेल पुरस्कार संभावना और गतिशीलता के क्षेत्र में दो अग्रदूतों द्वारा साझा किया गया था

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