आप इसे गलत कर रहे हैं: गहराई की गणना

प्रणाम, प्यारे!

क्या होगा अगर मैं उस गहराई को कहता हूं, जो भी आप इसका मतलब करते हैं, क्या सही मापना सबसे कठिन है? पनडुब्बी किस गहराई पर जाती है? मरिना खाई की गहराई क्या है? टाइटैनिक किस गहराई पर झूठ बोलता है? यदि आप मापदंडों के साथ भाग्यशाली नहीं हैं, तो पहले किलोमीटर की गहराई में, आप दबाव सेंसर का उपयोग करके 6 किलोमीटर पर 30-40 मीटर और 200-300 मीटर की गलती कर सकते हैं। यदि आप एक प्रतिध्वनि ध्वनि पसंद करते हैं, तो परिस्थितियों की विफलता के मामले में जिसे आपने ध्यान नहीं दिया था, पहले किलोमीटर पर त्रुटि 100 मीटर होगी, और 6 पर - एक पूरे किलोमीटर। बेशक, आप अभी भी एक लंबी रस्सी का उपयोग कर सकते हैं ... लेकिन वहां, जैसा कि आप जानते हैं, इसके नुकसान।

यह कैसे हो सकता है और इसे कैसे करना है यह मैं कटौती के तहत बताऊंगा। लेख के अलावा, C # / C / Rust / Matlab / Octave / JavaScript में एक ओपन-सोर्स लाइब्रेरी और प्रदर्शन के लिए ऑनलाइन कैलकुलेटर की एक जोड़ी है।



यह लेख पानी के नीचे के उपकरणों के डेवलपर्स के लिए उपयोगी होगा, जिनकी संख्या पिछले पांच वर्षों में काफी बढ़ी है।

इसलिए, शुरुआत के लिए, हम तुरंत एक आरक्षण करते हैं कि दो अलग-अलग मात्राओं को अक्सर गहराई कहा जाता है:

• और पानी की सतह से उस दूरी तक ऊर्ध्वाधर दूरी जहां इस गहराई को मापा जाता है,
• और पानी की सतह से नीचे तक ऊर्ध्वाधर दूरी।

पहले मामले में - यह विसर्जन की गहराई है , और दूसरे में - जगह की गहराई ।

इन राशियों को बदलने के ढाई मूल तरीके हैं, जैसा कि मैंने पहले ही उल्लेख किया है:

• एक तरल स्तंभ के हाइड्रोस्टेटिक दबाव द्वारा, अर्थात। दबाव सेंसर का उपयोग करना;
• ध्वनि प्रसार समय - प्रतिध्वनि ध्वनि
• बोर्ड पर जारी रस्सी की लंबाई के साथ =)

रस्सी के साथ सब कुछ स्पष्ट है, लेकिन अन्य दो के साथ व्यवहार करते हैं। आज हम विश्लेषण करेंगे:

विधि 1 - तरल स्तंभ के दबाव से

हम सभी भौतिक विज्ञान के स्कूल पाठ्यक्रम से एक तरल स्तंभ के हाइड्रोस्टेटिक दबाव के सूत्र को जानते हैं:

$$

$$P=\rho g h$$

इससे तरल स्तंभ की ऊंचाई (यानी हमारे मामले में गहराई) की गणना करना आसान है, वायुमंडलीय दबाव को नहीं भूलना $$$P_0$:

$$

$$h=100(P-P_0)/ \rho g$$

हम "100" से गुणा करते हैं यदि हम मीटर में गहराई प्राप्त करना चाहते हैं, तो मिलीबार में दबाव को मापें, किलो / मी ^ 3 में पानी का घनत्व, और मी / एस 2 में गुरुत्वाकर्षण का त्वरण।

आइए विशिष्ट उपकरणों की सटीकता की उपेक्षा करें, भले ही वे सुपर सटीक हों।
समस्या यह है कि सूत्र का कोई भी सदस्य निरंतर नहीं है। यहां तक ​​कि वायुमंडलीय दबाव एक घंटे में बदल सकता है।

वायुमंडलीय दबाव कैसे प्रभावित होता है?

समुद्र की सतह पर दबाव 641-816 मिमी के बीच भिन्न हो सकता है। एचजी। कला। , या, मिलिबारों में समान: 855 से 1087 तक। यदि आप इसे अभी लेते हैं$$$P_0$ 1013.25 mbar का मानक मान है, फिर मौसम के आधार पर, आप पहले से ही प्लस और माइनस दोनों में, 40-50 सेंटीमीटर की त्रुटि प्राप्त कर सकते हैं।

गुरुत्वाकर्षण त्वरण के बारे में क्या?

मुझे कैप लगने का डर है, लेकिन फिर भी मैं आपको याद दिलाता हूं कि हमारी पृथ्वी सपाट घूमती है , और केन्द्रापसारक बल के कारण, यह ध्रुवों की तुलना में भूमध्य रेखा पर कम आकर्षित होता है।

यदि हम स्थलीय चट्टानों, पर्वतों, अवसादों के कारण विभिन्न घनत्वों के कारण गुरुत्वाकर्षण संबंधी विसंगतियों को ध्यान में नहीं रखते हैं , तो स्थलीय वृक्षों से निकलने वाले पत्ते से पृथ्वी के घूमने की गति में परिवर्तन और उनकी चड्डी के साथ रसों की आवाजाही, तो हम गुरुत्वाकर्षण गुरुत्वाकर्षण के मानक पर निर्भरता से पूरी तरह संतुष्ट होंगे। तथाकथित - डब्ल्यूजीएस -84 गुरुत्वाकर्षण सूत्र ।

इस सूत्र के अनुसार, गुरुत्वीय त्वरण भूमध्य रेखा पर 9.7803 m / s2 (0 ° अंश अक्षांश) से 9.8322 m / s2 ध्रुवों (90 / -90 ° अक्षांश) पर भिन्न होता है।

मान लें कि हम मानक मान लेते हैंगुरुत्वाकर्षण त्वरण 9.80665 m / s2, हम सबसे खराब स्थिति में कितनी गलती करेंगे?

इसका चित्र नीचे चित्र में दिया गया है। इस पर, एक नीला ग्राफ भूमध्य रेखा पर गहराई का निर्धारण करने में त्रुटि दिखाता है, अगर हम मानक मूल्य का उपयोग करते हैं$$$g$ , और नारंगी ग्राफ ध्रुवों पर एक ही त्रुटि है।



यही है, अगर हम सूत्र में मानक मूल्य को प्रतिस्थापित करते हैं$$$g$ और चलो भूमध्य रेखा के करीब कहीं गोताखोरी करते हैं, तो 100 मीटर की दूरी पर हम केवल 20-30 सेंटीमीटर की गलती करते हैं, एक किलोमीटर पर - 2.5-3 मीटर और 9-10 किलोमीटर (चैलेंजर एबिस, वैसे, 11 ° है) उत्तर अक्षांश) त्रुटि 25-30 मीटर पहले से ही होगी। उन। वास्तविक गहराई इससे अधिक होगी जो हम मापेंगे।

और पानी का घनत्व कैसे प्रभावित करता है?

सबसे खराब तरीके से। यदि त्रुटि के पहले दो घटकों को काफी सरल रूप से ध्यान में रखा जाता है, और उनका योगदान बहुत मामूली है, तो पानी के घनत्व के साथ कहानी अधिक जटिल है।

तथ्य यह है कि सरलीकृत मामले में पानी का घनत्व तापमान, दबाव और लवणता का कार्य है।

यही है, दबाव, वायुमंडलीय दबाव को मापने के लिए पर्याप्त नहीं है, जगह के भौगोलिक अक्षांश को ध्यान में रखें। आपको पानी के तापमान और लवणता को भी जानना होगा।

व्यवहार में परिस्थितियों की (उचित) श्रेणी में समुद्र के पानी के घनत्व को निर्धारित करने के लिए, चेन और मिलरो के काम से सबसे व्यापक रूप से उपयोग किया जाने वाला सूत्र है (हां, यूनेस्को भी ऐसा कर रहा है!)

मान लीजिए कि हमने तापमान और लवणता दोनों को मापा, लेकिन पानी की संपीड्यता बनी हुई है - दबाव के साथ घनत्व में परिवर्तन (यानी, गहराई के साथ), और तरल स्तंभ की ऊंचाई निर्धारित करने के लिए हमें प्राथमिक स्तंभों की ऊंचाइयों को समेटने की जरूरत है, जहां दबाव कुछ छोटी मात्रा में बदलता है। $$$\Delta P$। सामान्य तौर पर, यह निश्चित रूप से अभिन्न है, लेकिन तुरंत कुछ व्यावहारिक मूल्य लाने के लिए, हम इसे इस तरह लिखते हैं:

$$

$$h=\Delta P/g\sum_{i=1}^{N}1/\rho(t,P_0+\Delta P i,s)$$

एन दबाव ब्रेक अंतराल की संख्या है $$$P_0$मापा गया$$$P$ ।

घनत्व लगभग रैखिक रूप से दबाव पर निर्भर करता है, और अकेले संपीड़ितता के लिए भत्ते के कारण इस तरह के योग पर विचार करने का कोई मतलब नहीं है, लेकिन मैंने एक कारण के लिए यहां यह सूत्र दिया है।

तथ्य यह है कि घनत्व तीन मापदंडों पर निर्भर करता है आधी परेशानी है। कठिनाई इस तथ्य में निहित है कि ये सभी पैरामीटर गहराई के साथ बहुत भिन्न हो सकते हैं। इस मामले में, यह तापमान और लवणता प्रोफाइल के बारे में बात करने के लिए प्रथागत है। यहाँ, उदाहरण के लिए, आर्कटिक की एक प्रोफ़ाइल



इसतरह दिखती है: जैसेप्रशांत महासागर के उत्तरी भाग से:



और इस तरह, तुलना के लिए - अटलांटिक के दक्षिण से:



उदाहरण के लिए, यदि हम कल्पना करते हैं कि हम प्रशांत महासागर के उत्तरी भाग(39 ° N, 152 °) में गिर रहे हैं वीडी)हम वायुमंडलीय दबाव और स्थान की अक्षांश और पानी की संपीड्यता को ध्यान में रखते हैं, और हमारा दबाव सेंसर 100 बार (~ 1000 मीटर) दिखाता है, और हम माप बिंदु पर तापमान और लवणता लेते हैं, लेकिन प्रोफ़ाइल को ध्यान में नहीं रखते हैं, हम 2 मीटर की गहराई के साथ गलती करेंगे।

मैंने विशेष रूप से ऑनलाइन कैलकुलेटर को धोया और तीन टेस्ट प्रोफाइल जोड़े (उन्हें बटन के साथ स्विच किया जा सकता है) ताकि हर कोई इसे अपने लिए आज़मा सके।

यदि अब केवल प्रोफाइल को "साउथ अटलांटिक" में बदल दिया जाए और टोह लेने की कोशिश की जाए, तो हम देखेंगे कि यह अंतर 6 मीटर तक बढ़ गया है। मुझे आपको याद दिलाने दें: सब कुछ, यहां तक ​​कि पानी की संपीड़ितता, हम पहले से ही ध्यान में रखते हैं! त्रुटि केवल एक प्रोफ़ाइल की उपस्थिति के साथ जुड़ी हुई है - पानी के स्तंभ में विभिन्न तापमान और लवणता की परतें।

स्वाभाविक रूप से, बदलते मौसम के साथ और दिन के समय को बदलने के साथ सब कुछ बदल जाता है। गर्मियों में (उत्तरी गोलार्ध में, दक्षिणी गोलार्द्ध में सर्दियों में), ऊपरी परत गर्म हो जाती है, और सर्दियों में यह ठंडी हो जाती है। तूफान पानी मिलाते हैं, बारिश जमीन से कीचड़ को धोती है और नदियों को समुद्र में ले जाती है, बर्फ और ग्लेशियर पिघलते हैं।

यह कहना है कि आप ग्रेनाइट में सभी समुद्रों और महासागरों के लिए सभी तापमान और लवणता के माप और माप नहीं कर सकते - सब कुछ बहता है, सब कुछ बदल जाता है। और अगर अचानक आप मूर्त गहराई तक गोता लगाने जा रहे हैं और आपके पास तापमान प्रोफ़ाइल नहीं है - मुझे आपके रिकॉर्ड पर विश्वास नहीं है)

साज सामान

जैसा कि मैंने लेख की शुरुआत में उल्लेख किया है, मैंने पुस्तकालय में गहराई की गणना के लिए आवश्यक सब कुछ एकत्र किया और इसे गीथहब पर डाल दिया ।

इसे जावास्क्रिप्ट में भी अनुवादित किया गया है , और मैं एक ऑनलाइन कैलकुलेटर का उपयोग इसके इंटरैक्टिव उदाहरण के रूप में करता हूं ।

पुनश्च

आपका ध्यान देने के लिए धन्यवाद, मैं रचनात्मक आलोचना, त्रुटि संदेश, सुझाव और सलाह के लिए ईमानदारी से आभारी रहूंगा।

अगले लेख में मैं गहराई को निर्धारित करने के दूसरे तरीके का विश्लेषण करूंगा - इकोलोकेशन द्वारा।