
рдЬрдмрдХрд┐ рдХреГрддреНрд░рд┐рдо рддрдВрддреНрд░рд┐рдХрд╛ рдиреЗрдЯрд╡рд░реНрдХ (ANN) рдХреЗ рджрд░реНрдЬрдиреЛрдВ рдФрд░ рдпрд╣рд╛рдВ рддрдХ тАЛтАЛрдХрд┐ рд╕реИрдХрдбрд╝реЛрдВ рд╕рд┐рджреНрдз рдЖрд░реНрдХрд┐рдЯреЗрдХреНрдЪрд░ рдХреЛ рдСрдмреНрдЬреЗрдХреНрдЯ рдорд╛рдиреНрдпрддрд╛ рдХреА рджреБрдирд┐рдпрд╛ рдореЗрдВ рдкреНрд░рд╢рд┐рдХреНрд╖рд┐рдд рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ, рдЧреНрд░рд╣ рдХреЛ рд╢рдХреНрддрд┐рд╢рд╛рд▓реА рд╡реАрдбрд┐рдпреЛ рдХрд╛рд░реНрдб рдХреЗ рд╕рд╛рде рдЧрд░реНрдо рдХрд░рдирд╛ рдФрд░ рдХрдВрдкреНрдпреВрдЯрд░ рд╡рд┐рдЬрд╝рди рдХреЗ рд╕рднреА рдХрд╛рд░реНрдпреЛрдВ рдХреЗ рд▓рд┐рдП "рд░рд╛рдордмрд╛рдг" рдмрдирд╛рдирд╛, рд╣рдо рд╕реНрдорд╛рд░реНрдЯ рдЗрдВрдЬрди рдореЗрдВ рдЕрдиреБрд╕рдВрдзрд╛рди рдкрде рдХрд╛ рджреГрдврд╝рддрд╛ рд╕реЗ рдкрд╛рд▓рди рдХрд░ рд░рд╣реЗ рд╣реИрдВ, рдирдП рдкреНрд░рднрд╛рд╡реА ANN рдЖрд░реНрдХрд┐рдЯреЗрдХреНрдЪрд░ рдкреЗрд╢ рдХрд░ рд░рд╣реЗ рд╣реИрдВред рд╡рд┐рд╢рд┐рд╖реНрдЯ рд╕рдорд╕реНрдпрд╛рдУрдВ рдХреЛ рд╣рд▓ рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдПред рдЖрдЬ рд╣рдо HafNet рдХреЗ рдмрд╛рд░реЗ рдореЗрдВ рдмрд╛рдд рдХрд░реЗрдВрдЧреЗ - рдЫрд╡рд┐рдпреЛрдВ рдкрд░ рд▓реБрдкреНрдд рдмрд┐рдВрджреБрдУрдВ рдХреА рдЦреЛрдЬ рдХрд░рдиреЗ рдХрд╛ рдПрдХ рдирдпрд╛ рддрд░реАрдХрд╛ред
рдкрд░реНрдпрд╛рдкреНрдд рдкрд░рд┐рд╡рд░реНрддрди рдФрд░ рдЗрд╕рдХрд╛ рддреНрд╡рд░рд┐рдд рдХрд╛рд░реНрдпрд╛рдиреНрд╡рдпрди
. , , , , . ( ). () : , , , .. , , , , , .
(xi,yi). , yi=xia+b a b. b=-xia+yi ab, , (xi,yi) . : , , , . : , . ( тАУ , ).
, , , тАУ .
, . .

, , : тАУ O(n3), n тАУ .
() тАУ , , () . O(n2 log(n)), . , , , [5]. , : : ┬л ┬╗ ( H1), ┬л ┬╗ ( H2), ┬л ┬╗ ( H3) ┬л ┬╗ ( H4). , H12 H34 , .
( , ). , , . .
. , , - , : ( , , ), тАУ . , . . , - . , H12 , . , , H34 , . , , H12 , , , . ( , H12 ).

( ). , ( тАУ ).
, , : ? , тАж , !
HoughNet
, , - (, тАУ , тАУ ). ┬л┬╗ ( , ). ┬л┬╗ . ┬л┬╗ , , ?
, ( HoughNet), , - . , , тАУ , , . , ( [1]).
: ┬л┬╗ , ┬л┬╗ . .
. MIDV-500 [6]. , . 50 . ( , 30 ) , тАУ .
, , ICDAR 2011 dewarping contest dataset ( 100 - , ) .

┬л┬╗ ( ), state-of-the-art [7] [8].
[1] Sheshkus A. et al. HoughNet: neural network architecture for vanishing points detection // 2019 International Conference on Document Analysis and Recognition (ICDAR). тАУ 2020. doi: 10.1109/ICDAR.2019.00140.
[2] . ., . ., . . // . тАУ 2014. тАУ . 64. тАУ тДЦ. 3. тАУ . 25-34.
[3] .. : . тАж . . .-. . тАУ ., 2019. тАУ 24 .
[4] [ ]: . . тАУ : https://ru.wikipedia.org/wiki/_/ ( : 13.03.2020).
[5] Nikolaev D. P., Karpenko S. M., Nikolaev I. P., Nikolayev P. P. Hough Transform: Underestimated Tool in the Computer Vision Field // 22st European Conference on Modelling and Simulation, ECMS 2008. тАУ Nicosia, Cyprys, 2008. тАУ P. 238тАУ243.
[6] Arlazarov V. V. et al. MIDV-500: a dataset for identity document analysis and recognition on mobile devices in video stream // . тАУ 2019. тАУ . 43. тАУ тДЦ. 5.
[7] Y. Takezawa, M. Hasegawa, and S. Tabbone, тАЬCameracaptured document image perspective distortion correction using vanishing point detection based on radon transform,тАЭ in Pattern Recognition (ICPR), 2016 23rd International Conference on. IEEE, 2016, pp. 3968тАУ3974.
[8] Y. Takezawa, M. Hasegawa, and S. Tabbone, тАЬRobust perspective rectification of camera-captured document images,тАЭ in Document Analysis and Recognition (ICDAR), 2017 14th IAPR International Conference on, vol. 6. IEEE, 2017, pp. 27тАУ32.