🐸 👩🏽‍🤝‍👨🏼 👈🏾 लालची क्लिक संयोजन के विश्लेषण से ग्राफ वर्टिकल की आंशिक गणना के साथ खोज एल्गोरिथ्म होता है ✨ ⚔️ 🖕🏻

अच्छा दिन।

अपने खाली समय में मैंने थोड़ा शोध किया।

ग्राफ सिद्धांत में, एक लालची क्लिक संख्या एल्गोरिथ्म ज्ञात है। हमेशा से, वह सही परिणाम देता है। कटौती के तहत लालची एल्गोरिथ्म के परिणामों का विश्लेषण होता है जब इसे DIMACS बेंचमार्क सेट से रेखांकन पर सेटों के आंशिक गणना के साथ जोड़ा जाता है।

तालिका 1 का कॉलम "सर्वश्रेष्ठ ज्ञात" संकेतित रेखांकन के वर्तमान में ज्ञात अधिकतम क्लिक के आकार को दर्शाता है। "लालची" कॉलम लालची एल्गोरिथ्म द्वारा पाया गया अधिकतम क्लिक आकार दिखाता है। लालची एल्गोरिथ्म 35 में से केवल 3 मामलों में सही उत्तर देता है।

नोट - कार्यान्वित कार्यक्रम कोड में, लालची एल्गोरिथ्म सबसे बड़ी आसन्न मूल्य के साथ शीर्ष का चयन करता है। यदि इसी तरह के कई कोने पाए जाते हैं, तो पहला पाया गया स्थान चुना जाता है। हम लालची एल्गोरिथ्म प्रक्रिया को लालची (ए) कहेंगे, जहां ए सरणी (आसन्न मैट्रिक्स) की संख्या है, जिसके लिए एल्गोरिथ्म लागू किया जाता है। A0 के रूप में प्रारंभिक सरणी को अनुक्रमित करें।

तालिका 1 - पास्कल में लागू एल्गोरिथ्म के परिणाम।

** - ग्राफ के बड़े आकार के कारण विश्लेषण नहीं किया गया।

, : N , . m, m – . DelNotAdj(m).

Greedy(m). ( ) «1c-Greedy». , , 8 35.

. , DelNotAdj(m). 0, m. mx. Greedy(mx). ( ) «2-Greedy».

3- (3c-Greedy) C500.9 C1000.9 ω(C500.9)=57, ω(C1000.9)=66.

Pascal Greedy(A) O(n²), n – . n , 2- – $n!/(2!∙(n-2)!)=(n∙(n-1))/2≈n^2$ .. $n!/(ω(G)!∙(n-ω(G))!)$ , ω(G) – () . .

, , ? 1 , .

( 1). O(n), – ω 1 ω(G) – , ω_GR – , .

«Position» 1 . ꞷ(G) , . «» , .

«B» , 2- .

«*» , «», .. 2, 3 . ω. ω_GRCFG.

, , , , . .. , , , 2- .

«» , :

0 «» . ω_GR.
«» m, m . m , . ωGR+1.
«» mn, m- n- 0. mn , n- m- . ω_GR+2.
3-, 4-,…, y- ω_GR+3, ω_GR+4,…, ω_GR+y .
0 — ω(G).

. «» «B» :

, , ω_GR. ω_GR+1 ω_GR, , K – .

«*» :

«» ω_GR, ω_GR+1, ω_GR+2,…, ω(G) . , , . , ω_GR.

: ω_GR, ω_GR+1, ω_GR+2,… , « » ( ω_GRCDE 1).

:

1. «» ω_GR+y,
ω_GR+y-1, , K – .

.

2. y- ω_GR+y, , .. ω_GR+y=ω_GR+y-1, , ω_GR+y ω(G) .

यदि उपरोक्त किसी और के काम को दोहराता है, तो मैं बाहर नहीं हूं, मुझे लिंक देखकर खुशी होगी। मुझे और भी अधिक खुशी होगी यदि कोई व्यक्ति प्रस्तावित परिकल्पना को सैद्धांतिक रूप से प्रमाणित या अस्वीकृत कर सकता है।

लालची क्लिक संयोजन के विश्लेषण से ग्राफ वर्टिकल की आंशिक गणना के साथ खोज एल्गोरिथ्म होता है

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