рдЖрдиреБрд╡рдВрд╢рд┐рдХ рдХреЛрдб рд╡рд┐рд╢реНрд▓реЗрд╖рдг II


рдЪрд┐рддреНрд░рдг melmagazine.com ( рд╕реНрд░реЛрдд )

рд╡рд░реНрддрдорд╛рди рдореЗрдВ, рдЙрди рдЪреИрдирд▓реЛрдВ рд╡рд╛рд▓реЗ рд╕рд╛рд░реНрд╡рдЬрдирд┐рдХ рдиреЗрдЯрд╡рд░реНрдХ рдЬреЛ рдШреБрд╕рдкреИрдард┐рдпреЗ рд╕реЗ рд╕реБрд░рдХреНрд╖рд┐рдд рдирд╣реАрдВ рд╣реИрдВ, рд╡реНрдпрд╛рдкрдХ рд░реВрдк рд╕реЗ рд╕реВрдЪрдирд╛ рдХреЗ рдЖрджрд╛рди-рдкреНрд░рджрд╛рди рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд┐рдП рдЬрд╛рддреЗ рд╣реИрдВред рд╕рдВрд░рдХреНрд╖рдг рдХреИрд╕реЗ рдЖрдпреЛрдЬрд┐рдд рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИрдпрд╣рд╛рдВрдкрдврд╝рд╛ рдЬрд╛ рд╕рдХрддрд╛рд╣реИред

рд╕рдВрджреЗрд╢ рдореЗрдВ, рдкреНрд░реЗрд╖рдХ рд╕рдВрджреЗрд╢ рдХреА рдЕрдЦрдВрдбрддрд╛, рдЧреЛрдкрдиреАрдпрддрд╛, рдЙрдкрд▓рдмреНрдзрддрд╛ рдХреА рд╕реБрд░рдХреНрд╖рд╛ рдХрд░рддрд╛ рд╣реИ, рдЬрд┐рд╕рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдХреЛрдбреЛрд▓реЙрдЬреА, рдХреНрд░рд┐рдкреНрдЯреЛрд▓реЙрдЬреА, рд╕реНрдЯреЗрдЧреНрдиреЛрд▓реЙрдЬреА рдХреЗ рд╕рд┐рджреНрдзрд╛рдВрддреЛрдВ рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ ред

рд╡рд░реНрддрдорд╛рди рдХрд╛рд░реНрдп рдореЗрдВ, рд╣рдо рдХреЗрд╡рд▓ рдПрдХ рд╡рд┐рд╢реЗрд╖ рдореБрджреНрджреЗ рдкрд░ рд╡рд┐рдЪрд╛рд░ рдХрд░рдирд╛ рдЬрд╛рд░реА рд░рдЦрддреЗ рд╣реИрдВ - рд╕рдВрджреЗрд╢ рдХреЛрдб рдХрд╛ рд╡рд┐рд╢реНрд▓реЗрд╖рдгред

рдиреИрдиреЛ рддрдХрдиреАрдХ рдХреЗ рд╡рд┐рдХрд╛рд╕ рдХреЗ рд╕рдВрдмрдВрдз рдореЗрдВ рдЖрдиреБрд╡рдВрд╢рд┐рдХ рдХреЛрдб (HA) рдХреЗ рдЕрдзреНрдпрдпрди рдФрд░ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдореЗрдВ рд░реБрдЪрд┐ рд╣реИред рд▓реЗрдХрд┐рди рдЬреАрдХреЗ рдореЙрдбрд▓ рдХреА рд╕реАрдорд╛рдПрдВ рд╕рднреА рд╢реЛрдзрдХрд░реНрддрд╛рдУрдВ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рд╕рдВрддреЛрд╖рдЬрдирдХ рдирд╣реАрдВ рд╣реИрдВ, рдФрд░ рдЬреЛ рд╕рдВрддреБрд╖реНрдЯ рд╣реИрдВ рд╡реЗ рдЕрднреА рднреА рдХреБрдЫ рд╡рд┐рд╢реЗрд╖реЛрдВ рд╕реЗ рдЕрд╕рдВрддреБрд╖реНрдЯ рд╣реИрдВред

рддрдереНрдп рдпрд╣ рд╣реИ рдХрд┐ рдореМрдЬреВрджрд╛ рдЬреАрд╕реА рдореЙрдбрд▓ рдХрдИ рдШрдЯрдирд╛рдУрдВ рдФрд░ рдкреНрд░рдпреЛрдЧрд╛рддреНрдордХ рд░реВрдк рд╕реЗ рд╕реНрдерд╛рдкрд┐рдд рддрдереНрдпреЛрдВ рдХреА рд╡реНрдпрд╛рдЦреНрдпрд╛ рдХрд░рдиреЗ рдХреА рдЕрдиреБрдорддрд┐ рдирд╣реАрдВ рджреЗрддрд╛ рд╣реИред рд╣рд╛рд▓рд╛рдВрдХрд┐, рдпрд╣ рдЖрд╢реНрдЪрд░реНрдп рдХреА рдмрд╛рдд рдирд╣реАрдВ рд╣реИ, рд▓реЗрдХрд┐рди рд╕рдмрд╕реЗ рдЕрдзрд┐рдХ рд╕рдВрднрд╛рд╡рдирд╛ рдкреНрд░рд╛рдХреГрддрд┐рдХ рд╣реИред рдпрд╣ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░ рдЕрдкреЗрдХреНрд╖рд╛рдХреГрдд рдирдпрд╛ рдФрд░ рдХрд╛рдлреА рдЬрдЯрд┐рд▓ рд╣реИ, рдФрд░ рдЗрд╕рдХреА рдЦреЛрдЬ рдХреЗ рдмрд╛рдж рд╕реЗ рд╕рдордп рдмрд╣реБрдд рдХрдо рд╣реЛ рдЧрдпрд╛ рд╣реИ, рдРрд╕реЗ рд▓реЛрдЧреЛрдВ рдХреА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдЬрд┐рдиреНрд╣реЛрдВрдиреЗ рдЕрдкрдирд╛ рд╕рдордп рдЗрд╕рдХреЗ рд▓рд┐рдП рд╕рдорд░реНрдкрд┐рдд рдХрд┐рдпрд╛ рд╣реИ, рднреА рдмрд╣реБрдд рд╕реАрдорд┐рдд рд╣реИред рд╡реНрдпрдХреНрддрд┐рдЧрдд рд╢реЛрдзрдХрд░реНрддрд╛рдУрдВ рдХреЗ рдкреНрд░рдпрд╛рд╕реЛрдВ рдХрд╛ рдЙрджреНрджреЗрд╢реНрдп рдЬреАрдХреЗ рдореЙрдбрд▓ рдореЗрдВ рд╕реБрдзрд╛рд░ рдХрд░рдирд╛ рд╣реИред рдЗрд╕ рдЙрджреНрджреЗрд╢реНрдп рдХреЗ рд▓рд┐рдП, рдкреНрд░реЛрдЯреАрдиреЛрдЬреЗрдирд┐рдХ рдЕрдореАрдиреЛ рдПрд╕рд┐рдб рдХреЗ рдЧреБрдгреЛрдВ рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ (рддрд╛рд▓рд┐рдХрд╛ 1 рджреЗрдЦреЗрдВ)ред рдПрдорд┐рдиреЛ рдПрд╕рд┐рдб рдХрд╛ рдЖрдзреБрдирд┐рдХ рддрд░реНрдХрд╕рдВрдЧрдд рд╡рд░реНрдЧреАрдХрд░рдг рдХрдЯреНрдЯрд░рдкрдВрдереА (рдЖрд░-рд╕рдореВрд╣) рдХреА рдзреНрд░реБрд╡реАрдпрддрд╛ рдкрд░ рдЖрдзрд╛рд░рд┐рдд рд╣реИ, рдЕрд░реНрдерд╛рдд, рд╢рд╛рд░реАрд░рд┐рдХ рдкреАрдПрдЪ рдорд╛рди (рдкреАрдПрдЪ = 7.0 рдХреЗ рдХрд░реАрдм) рдкрд░ рдкрд╛рдиреА рдХреЗ рд╕рд╛рде рдмрд╛рддрдЪреАрдд рдХрд░рдиреЗ рдХреА рдЙрдирдХреА рдХреНрд╖рдорддрд╛ред

рддрд╛рд▓рд┐рдХрд╛ 1 - рдкреНрд░реЛрдЯреАрдиреЛрдЬреЗрдирд┐рдХ рдЕрдореАрдиреЛ рдПрд╕рд┐рдб рдХреЗ рдЧреБрдг


рдЬреЗрдиреЗрдЯрд┐рдХреНрд╕ рд╕рд╣реА рд╡рд░реНрдгрди


рд╡рд┐рднрд┐рдиреНрди рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рдХреЗ рд╕реНрд░реЛрддреЛрдВ рдореЗрдВ рдирд╛рдЧрд░рд┐рдХ рд╕рдВрд╣рд┐рддрд╛ рдХреЗ рд╡рд░реНрдгрди рд╕реЗ рдкрд░рд┐рдЪрд┐рдд рд╣реЛрдиреЗ рд╕реЗ рдЧреНрд░рдВрдереЛрдВ, рдкрд░рд┐рднрд╛рд╖рд╛рдУрдВ рдФрд░ рддрд░реНрдХ рдореЗрдВ рднреНрд░рдо рдХреА рд╕реНрдерд┐рддрд┐ рдкреИрджрд╛ рд╣реЛрддреА рд╣реИред рдпрджрд┐ рдПрдХ рдЬреАрд╡рд┐рдд рдЬреАрд╡ рдореЗрдВ рд╡рд┐рдЬреНрдЮрд╛рди рдиреЗ рд╕реВрдЪрдирд╛ рд╣рд╕реНрддрд╛рдВрддрд░рдг рдХреА рдПрдХ рдкреНрд░рдгрд╛рд▓реА рд╕реНрдерд╛рдкрд┐рдд рдФрд░ рд╕рдВрдЪрд╛рд▓рд┐рдд рдХреА рд╣реИ, рдФрд░ рдпрд╣ рд╣реИ рдХрд┐ рдЖрдгрд╡рд┐рдХ рдЬреАрд╡ рд╡рд┐рдЬреНрдЮрд╛рди рдЕрдЧреНрд░рдгреА рд╢реЛрдзрдХрд░реНрддрд╛рдУрдВ рдХреЗ рдЧреБрдгреЛрдВ рдХреА рд╡реНрдпрд╛рдЦреНрдпрд╛ рдХрд░рддрд╛ рд╣реИ, рддреЛ рдЪрд┐рддреНрд░ рдХреА рд╕реНрдкрд╖реНрдЯрддрд╛ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдкреНрд░реМрджреНрдпреЛрдЧрд┐рдХреА рдореЗрдВ рдЗрд╕реА рддрд░рд╣ рдХреА рдкреНрд░рдгрд╛рд▓рд┐рдпреЛрдВ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдЗрд╕ рдкреНрд░рдгрд╛рд▓реА рдХрд╛ рдПрдХ рд╕рд╛рджреГрд╢реНрдп рд╕реНрдерд╛рдкрд┐рдд рдХрд░рдирд╛ рдЕрдЪреНрдЫрд╛ рд╣реЛрдЧрд╛ред

рдкрд╛рдардХ рдФрд░ рдЕрдиреБрдпрд╛рдпреА, рдЬрд╛рд╣рд┐рд░рд╛ рддреМрд░ рдкрд░, рдЕрдиреНрдп рд▓реЗрдЦрдХреЛрдВ рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рдкреНрд░рдХрд╛рд╢рд┐рдд рд╕рд╛рдордЧреНрд░реА рдХреА рд╕рд╛рдордЧреНрд░реА рдХреЗ рдмрд╛рд░реЗ рдореЗрдВ рд╕реЛрдЪрдиреЗ рдХреА рдЬрд╣рдордд рдирд╣реАрдВ рдЙрдард╛рддреЗ рд╣реИрдВред рдпрд╣ рдорд╛рдирд╡реАрдп рд╕реЛрдЪ рдХреА рдЬрдбрд╝рддрд╛ рдХреА рдЕрднрд┐рд╡реНрдпрдХреНрддрд┐ рдФрд░ рдЪреЗрддрдирд╛ рдкрд░ рдЕрдзрд┐рдХрд╛рд░рд┐рдпреЛрдВ рдХреЗ рдирд╛рдо рдкрд░ рджрдмрд╛рд╡ рдХреЗ рдкреНрд░рднрд╛рд╡ рдХреЛ рджрд░реНрд╢рд╛рддрд╛ рд╣реИред

рд╡реНрдпрдХреНрддрд┐рдЧрдд рдЕрд╡рдзрд╛рд░рдгрд╛рдУрдВ рдпрд╛ рд╕реНрд╡рдпрдВ рдХреЛрдб рдХрд╛ рдХреЛрдИ рд╕реНрдкрд╖реНрдЯ рдФрд░ рдкрд╛рд░рджрд░реНрд╢реА рд╡рд┐рд╡рд░рдг рдирд╣реАрдВ рд╣реИред рд╣рдо рдкреНрд░реМрджреНрдпреЛрдЧрд┐рдХреА рдореЗрдВ рдФрд░ рдПрдХ рдЬреАрд╡рд┐рдд рдЬреАрд╡ рдореЗрдВ рдРрд╕реА рдкреНрд░рдгрд╛рд▓реА рдХрд╛ рд╕рдВрдХреНрд╖рд┐рдкреНрдд рдпреЛрдЬрдирд╛рдмрджреНрдз рд╡рд┐рд╡рд░рдг рджреЗрддреЗ рд╣реИрдВред

. ( ), ( ) .
. , : . ( ) , , . , . . . () .

рдкрд╛рда рдореЗрдВ рдиреАрдЪреЗ рдПрдХ рдХреЛрдбрд┐рдВрдЧ рдкреНрд░рдгрд╛рд▓реА рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд░рдХреЗ рдкреНрд░реМрджреНрдпреЛрдЧрд┐рдХреА рдореЗрдВ рдЬрд╛рдирдХрд╛рд░реА рд╕рдВрдЪрд╛рд░рд┐рдд рдХрд░рдиреЗ рдФрд░ рдкреНрд░рдХреГрддрд┐ рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рдмрдирд╛рдИ рдЧрдИ рдХреЛрдбрд┐рдВрдЧ рдкреНрд░рдгрд╛рд▓реА рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд░рдХреЗ рдЬреАрд╡рд┐рдд рдЬреАрд╡реЛрдВ рдореЗрдВ рдХреБрдЫ рд╕рд░рд▓ рдпреЛрдЬрдирд╛рдПрдВ рд╣реИрдВред рдЗрд╕реА рд╕рдордп, рд╕рд┐рд╕реНрдЯрдо рдХреЗ рд╕рднреА рдЕрдирд┐рд╡рд╛рд░реНрдп рддрддреНрд╡реЛрдВ рдФрд░ рдЙрдирдХреЗ рдХрд╛рдордХрд╛рдЬ рдХреА рдкреНрд░рдХреНрд░рд┐рдпрд╛ рдХрд╛ рдирд╛рдо рджрд┐рдпрд╛ рдЧрдпрд╛ рд╣реИред

рдмреНрд▓реЙрдХ рдХреЛрдб рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд░рдХреЗ рд╕рдВрдЪрд╛рд░ рдкреНрд░рдгрд╛рд▓реА рдореЗрдВ рдЧреНрд░рд╛рд╣рдХреЛрдВ рдХреА рд╕реВрдЪрдирд╛ рдХреЗ рдЖрджрд╛рди-рдкреНрд░рджрд╛рди рдХреА рд╕рд╛рдорд╛рдиреНрдп рдпреЛрдЬрдирд╛ рдореЗрдВ, рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдЕрд╡рдзрд╛рд░рдгрд╛рдПрдВ рдФрд░ рд╕рдВрдЪрд╛рд░ рдкреНрд░рдгрд╛рд▓реА рдХреЗ рд╕рдВрдмрдВрдзрд┐рдд рддрддреНрд╡ рднрд┐рдиреНрди рд╣реЛ рд╕рдХрддреЗ рд╣реИрдВ:

  • рд╕рдВрджреЗрд╢реЛрдВ рдХрд╛ рд╕реНрд░реЛрдд (рд╕реВрдЪрдирд╛) - рдЧреНрд░рдВрде, рдЕрднрд┐рд▓реЗрдЦреАрдп рджрд╕реНрддрд╛рд╡реЗрдЬ, рдСрдбрд┐рдпреЛ, рд╡реАрдбрд┐рдпреЛ рдЖрджрд┐ рдХреА рдЫрд╡рд┐рдпрд╛рдВред
  • рдХреБрдЫ рд╡рд░реНрдгрдорд╛рд▓рд╛ рдореЗрдВ рд╕рдВрджреЗрд╢ рднреЗрдЬрдиреЗ рд╡рд╛рд▓рд╛;
  • рд╕рдВрджреЗрд╢ - рдмрд╣реБрдд рд╕рд╛рд░реЗ рдбрд┐рдЬреАрдЯрд▓ рд╕реВрдЪрдирд╛ рд╢рдмреНрдж;
  • рдПрдирдХреЛрдбрд░ - рдПрдХ рдбрд┐рд╡рд╛рдЗрд╕ рдпрд╛ рдХрдВрдкреНрдпреВрдЯрд░ рдкреНрд░реЛрдЧреНрд░рд╛рдо рдЬреЛ рдПрдХ рдкреНрд░реЗрд╖рдХ рд╕рдВрджреЗрд╢ рдХреЗ рдХреЛрдб рд╢рдмреНрджреЛрдВ рдореЗрдВ рд░реВрдкрд╛рдВрддрд░рдг рдХреЛ рд▓рд╛рдЧреВ рдХрд░рддрд╛ рд╣реИ;
  • , ;
  • , ;
  • , , , ;
  • , ;
  • () .

рд╕рд┐рд╕реНрдЯрдо рдХреЗ рдХреБрдЫ рддрддреНрд╡реЛрдВ рдХреЛ рд╕рдорд╛рди рдпрд╛ рд╕рдВрд╢реЛрдзрд┐рдд рдХрд╛рд░реНрдпреЛрдВ рдХреЗ рд╕рд╛рде рдПрдХ рдореЗрдВ рдЬреЛрдбрд╝рд╛ рдЬрд╛ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИред рд╕рдВрдЪрд╛рд░рдг рдФрд░ рдкреНрд░рд╛рдкреНрдд рдкрдХреНрд╖реЛрдВ рдкрд░ рд╡рд░реНрдгрдорд╛рд▓рд╛ рдПрдХрд▓ (рдмрд╛рдЗрдирд░реА) рд╣реЛ рд╕рдХрддреА рд╣реИ, рд╕рдВрджреЗрд╢ рдХреЗ рдкреНрд░реЗрд╖рдХ рдФрд░ рдкреНрд░реЗрд╖рдХ рдХреЗ рд╕рд╛рде-рд╕рд╛рде рдкреНрд░рд╛рдкреНрддрдХрд░реНрддрд╛ рдФрд░ рдЙрдкрдпреЛрдЧрдХрд░реНрддрд╛ рдПрдХ рд╡реНрдпрдХреНрддрд┐ рд╣реЛ рд╕рдХрддреЗ рд╣реИрдВ, рдбрд┐рдХреЛрдбрд░ рдХреЗ рдХрд╛рд░реНрдп рдЙрдиреНрд╣реЗрдВ рдареАрдХ рдХрд┐рдП рдмрд┐рдирд╛ рддреНрд░реБрдЯрд┐рдпреЛрдВ рдХрд╛ рдкрддрд╛ рд▓рдЧрд╛рдиреЗ рддрдХ рд╕реАрдорд┐рдд рд╣реЛ рд╕рдХрддреЗ рд╣реИрдВ, рд▓реЗрдХрд┐рди рд╡рд┐рдХреГрдд рдХреЛрдбрд╡рд░реНрдб рдХреЛ рд╣рдЯрд╛рдиреЗ рдХреЗ рд╕рд╛рде, рдЖрджрд┐

рдХреНрдпрд╛ рд╣реЛрдирд╛ рдЪрд╛рд╣рд┐рдПред рдПрдХ рдЬреАрд╡рд┐рдд рдЬреАрд╡ рдХреЗ рдЖрдиреБрд╡рдВрд╢рд┐рдХ рдХреЛрдб рдФрд░ рдХрд╛рд░реНрдпрдкреНрд░рдгрд╛рд▓реА рдХреЗ рдореМрдЬреВрджрд╛ рд╡рд┐рд╡рд░рдг рд╕реЗ ?

рд╣рдо рдХреЛрд░ рдХреЗ рдПрдХ рд╕реЗрд▓ рдкрд░ рд╡рд┐рдЪрд╛рд░ рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВ, рдЬреЛ "рдЕрд▓реНрдкрд╡рд┐рд░рд╛рдо" рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рдЕрд▓рдЧ рдХрд┐рдП рдЧрдП рдЬреАрди рдХреЗ рдЕрдиреБрдХреНрд░рдо рдХреЗ рд░реВрдк рдореЗрдВ рджрд░реНрдЬ рдбреАрдПрдирдП рдЕрдгреБрдУрдВ рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рджрд░реНрд╢рд╛рдП рдЧрдП рдЧреБрдгрд╕реВрддреНрд░реЛрдВ рдХрд╛ рдПрдХ рд╕рдореВрд╣ рд╣реИред рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рдЬреАрди 4 рдЕрдХреНрд╖рд░ рд╡рд░реНрдгрдорд╛рд▓рд╛ рдореЗрдВ 3 рдЕрдХреНрд╖рд░ рдХреЛрдбрди (рдЯреНрд░рд┐рдкрд▓) рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рдмрдирддрд╛ рд╣реИред

рдЬреАрди рдХреЗ рднреАрддрд░ рдХреЛрдбрди (рдЯреНрд░рд┐рдкрд▓реНрд╕) рдХреЗ рдмреАрдЪ рдХреЛрдИ рд╡рд┐рднрд╛рдЬрдХ (рдЕрд▓реНрдкрд╡рд┐рд░рд╛рдо) рдирд╣реАрдВ рд╣реЛрддреЗ рд╣реИрдВ, рдЯреНрд░рд┐рдкрд▓, (рдХреЛрдбрди, рд╢рдмреНрдж) рдПрдХ рдирд┐рд░рдВрддрд░, рдЕрд╕рдВрдмрджреНрдз рд╕реНрдЯреНрд░реАрдо рдореЗрдВ рд▓рд┐рдЦреЗ рдЬрд╛рддреЗ рд╣реИрдВред рд╕рд╛рдорд╛рдиреНрдп рдФрд░ рд╡реНрдпрдХреНрддрд┐рдЧрдд рдЬреАрди рдореЗрдВ рдЧреБрдгрд╕реВрддреНрд░реЛрдВ рдореЗрдВ рдПрдХ рд╕реВрдЪрдирд╛ рднрд╛рд░ рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИ рдЬрд┐рд╕реЗ рд╡рдВрд╢рд╛рдиреБрдЧрдд рдЬрд╛рдирдХрд╛рд░реА рдХрд╣рд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ, рдЬреЛ рдореВрд▓ рдХреЛрд╢рд┐рдХрд╛рдУрдВ рдХреЗ рд╡рд┐рднрд╛рдЬрди рдХреА рдкреНрд░рдХреНрд░рд┐рдпрд╛ рдХреЗ рдкрд░рд┐рдгрд╛рдорд╕реНрд╡рд░реВрдк рдирдИ рдкреАрдврд╝реА рдХреА рдХреЛрд╢рд┐рдХрд╛рдУрдВ рдореЗрдВ рд╕рдВрдЪрд╛рд░рд┐рдд рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИред

рдорд╛рддрд╛-рдкрд┐рддрд╛ рд╕реЗ рд╡рд┐рд░рд╛рд╕рдд рдореЗрдВ рдорд┐рд▓реЗ рдЬреАрди рдХреЗ рд╢рдмреНрджрд╛рд░реНрде, рд╕реВрдЪрдирд╛рддреНрдордХ рднрд░рдиреЗ рдореЗрдВ рдПрдХ рдирд┐рд╢реНрдЪрд┐рдд рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рдХреЗ рдЬреАрд╡ (рд╡реНрдпрдХреНрддрд┐) рдХреЗ рднреМрддрд┐рдХ рдЧреБрдг рд╕реНрдкрд╖реНрдЯ рдирд╣реАрдВ рд╣реИрдВред рд▓рдХреНрд╖рдгреЛрдВ рдХрд╛ рд╕рдВрдЪрд░рдг (рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг рдХреЗ рд▓рд┐рдП, рдмрд╛рд▓реЛрдВ рдХрд╛ рд░рдВрдЧ) рдмрд╣реБ-рдЪрд░рдг рд╣реИ: рдЯреНрд░рд┐рдкрд▓-рдПрдорд┐рдиреЛ рдПрд╕рд┐рдб-рдПрдВрдЬрд╛рдЗрдо-рдкреНрд░реЛрдЯреАрди-рдЕрдВрдЧ рдпрд╛ рд╢рд░реАрд░ рдХреЗ рдКрддрдХред рдЗрди рд╕рдВрдХреЗрддреЛрдВ рдХреЛ рд╕реНрдкрд╖реНрдЯ рд░реВрдк рд╕реЗ рджрд░реНрдЬ рдирд╣реАрдВ рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ, рд▓реЗрдХрд┐рди рдЕрдкреНрд░рддреНрдпрдХреНрд╖ рд░реВрдк рд╕реЗ, рд╕рдВрд╢реНрд▓реЗрд╖рд┐рдд рдкреНрд░реЛрдЯреАрди рдХреЗ рдорд╛рдзреНрдпрдо рд╕реЗред рдкреНрд░реЛрдЯреАрди, рдЕрдореАрдиреЛ рдПрд╕рд┐рдб, рд╕рдВрд╢реНрд▓реЗрд╖рдг рдореЗрдВ рд╢рд╛рдорд┐рд▓ рдЯреНрд░рд┐рдкрд▓ рдЧреЛрд░реЗ рдФрд░ рдмреНрд░реБрдиреЗрдЯреНрд╕ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдЕрд▓рдЧ-рдЕрд▓рдЧ рд╣реИрдВред рдЧреЛрд░реЗ рд▓реЛрдЧреЛрдВ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдкреНрд░реЛрдЯреАрди (рдЧреЛрд░рд╛ рдорд╛рддрд╛-рдкрд┐рддрд╛) рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рд╡рд┐рднрд┐рдиреНрди рдКрддрдХреЛрдВ рдФрд░ рдЕрдВрдЧреЛрдВ рдореЗрдВ рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рдПрдЧрд╛, рдЬреЛ рд╡рдВрд╢рд╛рдиреБрдЧрдд рд▓рдХреНрд╖рдгреЛрдВ рдФрд░ рдмрд╛рд▓реЛрдВ рдХреЗ рд░рдВрдЧ рдХреА рдЙрдкрд╕реНрдерд┐рддрд┐ рдХреЗ рд╕рд╛рде рд╡рдВрд╢ рдкреНрд░рджрд╛рди рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВред

рдпрд╣ рдорд╛рдирд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ рдХрд┐ рдЙрди рдПрдВрдЬрд╛рдЗрдореЛрдВ рдХреЗ рд╕реЗрдЯ рдЬреЛ рдХреЛрд╢рд┐рдХрд╛ рдореЗрдВ рд╕рдВрд╢реНрд▓реЗрд╖рд┐рдд рд╣реЛрддреЗ рд╣реИрдВ рдФрд░ рд╢рд░реАрд░ рдХреЗ рд╡рд┐рдХрд╛рд╕ рдФрд░ рд╡рд┐рдХрд╛рд╕ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдЖрд╡рд╢реНрдпрдХ рд╡рд┐рднрд┐рдиреНрди рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рдХреЗ рдкреНрд░реЛрдЯреАрдиреЛрдВ рдХреЗ рдЖрдЧреЗ рдЧрдарди рдХреЛ рдкреНрд░рджрд╛рди рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВ, рдЬреАрдиреЛрдЯрд╛рдЗрдк рдХреЗ рдЙрджреНрднрд╡ рдХреА рдЧрд╛рд░рдВрдЯреА рджреЗрддреЗ рд╣реИрдВ, рдЬреЛ рдЖрдиреБрд╡рдВрд╢рд┐рдХрддрд╛ рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рдирд┐рд░реНрдзрд╛рд░рд┐рдд рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред рдХреЛрдбрди (рдЯреНрд░рд┐рдкрд▓) рдХреА рдкреВрд░реА рд╕реВрдЪреА 4 3 = 64 рддрдХ рд╕реАрдорд┐рдд рд╣реИ , рд▓реЗрдХрд┐рди рдЬреАрди рдмрдирд╛рдиреЗ рд╡рд╛рд▓реЗ рдРрд╕реЗ рдХреЛрдбрди рдХреА рд░рдЪрдирд╛ рдФрд░ рдЕрдиреБрдХреНрд░рдо рдмрд╣реБрдд рдмрдбрд╝рд╛ рд╣реИред рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рдЕрдореАрдиреЛ рдПрд╕рд┐рдб (рдПрдВрдЬрд╛рдЗрдо, рдкреНрд░реЛрдЯреАрди) рдХреЛ рдЗрд╕рдХреЗ рд╕рдВрд╢реНрд▓реЗрд╖рдг рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдХреЛрдбреЛрди рдпрд╛ рдЬреАрди рдХреЗ рдПрдХ рдЕрд▓рдЧ рд╕реЗрдЯ рдХреА рдЖрд╡рд╢реНрдпрдХрддрд╛ рд╣реЛрддреА рд╣реИред

рдПрдХ рд╡рд┐рд╢реЗрд╖ рдЬреАрд╡ рдХреЗ рд╕рднреА рдкреНрд░реЛрдЯреАрди рдЕрджреНрд╡рд┐рддреАрдп рд╣реИрдВред рдПрдХ рд╡рд┐рджреЗрд╢реА рдкреНрд░реЛрдЯреАрди рдЬреЛ рд╢рд░реАрд░ рдореЗрдВ рдкреНрд░рд╡реЗрд╢ рдХрд░рддрд╛ рд╣реИ рдпрд╛ рдЙрд╕рдХреЗ рд╢рд░реАрд░ рдХрд╛ рд╡рд┐рдХреГрдд рдкреНрд░реЛрдЯреАрди, рдПрдХ рдЕрдЬрдирдмреА рдХреЗ рд░реВрдк рдореЗрдВ рд▓рд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ, рд╢рд░реАрд░ рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рдЕрд╕реНрд╡реАрдХрд╛рд░ рдХрд░ рджрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред рдпрд╣ рдкреНрд░рддрд┐рд░рдХреНрд╖рд╛ рдкреНрд░рдгрд╛рд▓реА рд╣реИред рдпрд╣ рдпрд╣ рдкреНрд░рдгрд╛рд▓реА рд╣реИ рдЬреЛ рдЬреАрдиреЛрдо рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд░рдХреЗ рдкреНрд░реЛрдЯреАрди рдХреЛрдбрд┐рдВрдЧ рдХреА рд╢реБрджреНрдзрддрд╛ рдХреА рдЬрд╛рдВрдЪ рдХрд░рддреА рд╣реИред рджреВрд╕рд░реЗ рд╢рдмреНрджреЛрдВ рдореЗрдВ, рдХреЛрдбрд╡рд░реНрдб рдХреА рднреВрдорд┐рдХрд╛ рд╢рд░реАрд░ рдореЗрдВ рд╕рдВрд╢реНрд▓реЗрд╖рд┐рдд рдкреНрд░реЛрдЯреАрди рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рдирд┐рднрд╛рдИ рдЬрд╛рддреА рд╣реИ, рдФрд░ рдкреНрд░рддрд┐рд░рдХреНрд╖рд╛ рдкреНрд░рдгрд╛рд▓реА рдПрдХ рдбрд┐рдХреЛрдбрд░ рдХреЗ рд░реВрдк рдореЗрдВ рдХрд╛рд░реНрдп рдХрд░рддреА рд╣реИред

рдПрдХ рдбрд┐рдХреЛрдбрд░ рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рд╕рдВрд╕рд╛рдзрд┐рдд рд╕рдВрджреЗрд╢ рдХреЗ рдкреНрд░рд╛рдкреНрддрдХрд░реНрддрд╛ рдХреЛ рдПрдХ рдЬреАрд╡рд┐рдд рдЬреАрд╡ рдХреЗ рдЕрдВрдЧреЛрдВ рдФрд░ рдКрддрдХреЛрдВ рдкрд░ рд╡рд┐рдЪрд╛рд░ рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рдирд╛ рдЪрд╛рд╣рд┐рдП рдЬреЛ рд╡рд┐рдХрд╛рд╕ рдФрд░ рдорд╣рддреНрд╡рдкреВрд░реНрдг рдЧрддрд┐рд╡рд┐рдзрд┐ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рд╡рд┐рд╢рд┐рд╖реНрдЯ рдкреНрд░реЛрдЯреАрди рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВред рд╕рдВрджреЗрд╢ рдЙрдкрдпреЛрдЧрдХрд░реНрддрд╛ рд╕реНрд╡рдпрдВ рдЬреАрд╡ рд╣реИред

рдпрд╣ рдорд╛рдирд╛ рдЬрд╛ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИ рдХрд┐ рдкреНрд░рд╛рд░рдВрднрд┐рдХ рдЧреБрдгрд╕реВрддреНрд░ рдФрд░ рдЬреАрди рдореВрд▓ рд░реВрдк рд╕реЗ рдЖрд╡рд╢реНрдпрдХ рд╡рд┐рд╢реЗрд╖рддрд╛ рд╕реЗ рдЙрддреНрдкрдиреНрди рд╣реБрдП, рдкреНрд░реЛрдЯреАрди рдХреА рд╕реВрдЪреА рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рдЧрдард┐рдд, рдФрд░ рдЕрдореАрдиреЛ рдПрд╕рд┐рдб рд╕реЗ рдкреНрд░реЛрдЯреАрди рдХреЗ рдорд╛рдзреНрдпрдо рд╕реЗ рдЬреЛ рдкреНрд░реЛрдЯреАрди рдХреА рд╡рд╛рдВрдЫрд┐рдд рд╕реВрдЪреА рдХрд╛ рдЧрдарди рдХрд┐рдпрд╛, рдФрд░ рдЕрдВрдд рдореЗрдВ, рдХреЛрдбреАрди рд╕реЗ рдЕрдкрдиреЗ рдЕрдореАрдиреЛ рдПрд╕рд┐рдб рдХреЛ рд╕рдВрд╢реНрд▓реЗрд╖рд┐рдд рдХрд░рддреЗ рд╣реБрдПред рддреЛ, рдПрдХ рдЬреАрд╡ рдХреЗ рд▓рдХреНрд╖рдг рдХреЗ рдмрд╛рд░реЗ рдореЗрдВ рдЬрд╛рдирдХрд╛рд░реА рд╢реБрд░реВ рдореЗрдВ рдЬреАрди рдФрд░ рдЧреБрдгрд╕реВрддреНрд░реЛрдВ рдореЗрдВ рджрд░реНрдЬ рдХреА рдЬрд╛ рд╕рдХрддреА рд╣реИ, рдЬреЛ рдЙрдирдореЗрдВ рд╕рдВрдЧреНрд░рд╣реАрдд рд╣реЛрддреА рд╣реИ, рдХреЛрд╢рд┐рдХрд╛ рд╡рд┐рднрд╛рдЬрди рдХреЗ рджреМрд░рд╛рди рдХреЛрд╢рд┐рдХрд╛рдУрдВ рдФрд░ рдЬреАрд╡реЛрдВ рдХреА рдирдИ рдкреАрдврд╝рд┐рдпреЛрдВ рдХреЛ рдкреНрд░реЗрд╖рд┐рдд рд╣реЛрддреА рд╣реИред рдЬреАрд╡ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдПрдХ рд╡рд╛рдВрдЫрдиреАрдп рд▓рдХреНрд╖рдг рддрдп рдХрд┐рдпрд╛ рдЧрдпрд╛ рдерд╛ рдФрд░ рдХрдИ, рдХрдИ рдкреАрдврд╝рд┐рдпреЛрдВ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рд╕рдВрд░рдХреНрд╖рд┐рдд рдХрд┐рдпрд╛ рдЧрдпрд╛ рдерд╛ред рдпрджреНрдпрдкрд┐ рдпрд╣рд╛рдВ рдЬреЛ рдХрд╣рд╛ рдЧрдпрд╛ рд╣реИ рд╡рд╣ рдЖрдгрд╡рд┐рдХ рдЬреАрд╡ рд╡рд┐рдЬреНрдЮрд╛рди рдХреА рдХреЗрдВрджреНрд░реАрдп рд╣рдардзрд░реНрдорд┐рддрд╛ рдХрд╛ рд╡рд┐рд░реЛрдз рдХрд░рддрд╛ рд╣реИ, рд╕реВрдЪреАрдмрджреНрдз рд╢реНрд░реГрдВрдЦрд▓рд╛ рдХреЛ рджреЛрдиреЛрдВ рджрд┐рд╢рд╛рдУрдВ рдореЗрдВ рдорд╛рдирд╕рд┐рдХ рд░реВрдк рд╕реЗ рдкрддрд╛ рд▓рдЧрд╛рдпрд╛ рдЬрд╛ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИред

рддреЛ, рджреЛ (рд▓рд╛рдЗрд╡ рдФрд░ рддрдХрдиреАрдХреА) рд╕реВрдЪрдирд╛ рд╣рд╕реНрддрд╛рдВрддрд░рдг рдкреНрд░рдгрд╛рд▓рд┐рдпреЛрдВ рдХреА рддреБрд▓рдирд╛ рдХрд░рддреЗ рд╕рдордп рд╣рдореЗрдВ рдХреНрдпрд╛ рдЖрддрд╛ рд╣реИ:

  • рд╕рдВрджреЗрд╢реЛрдВ (рд╕реВрдЪрдирд╛) рдХрд╛ рд╕реНрд░реЛрдд рдХреЛрд╢рд┐рдХрд╛ рд╣реИ рдФрд░ рдЗрд╕рдореЗрдВ рдбреАрдПрдирдП рд╕реНрд░реЛрдд рдФрд░ рд╡рд╛рд╣рдХ рд╣реИред
  • , тАУ , ;
  • тАУ () , ;
  • , , , , ┬л ┬╗ ;
  • , тАФ ;
  • , тАФ , , ;
  • тАУ , ;
  • , , тАУ ;
  • () тАУ , .

( )


. , ┬л , , ┬╗ . .

┬л , ┬╗ ..
. тАУ , . , .

рд╕реЗрд▓реБрд▓рд░ рдкреНрд░рддрд┐рд░рдХреНрд╖рд╛ рдХреЛ рднреЗрдж рдХрд░реЗрдВ, рдФрд░ рдЕрдкрдиреА рдЧрддрд┐рд╡рд┐рдзрд┐ (рд╣рд╛рд╕реНрдп рдкреНрд░рддрд┐рд░рдХреНрд╖рд╛) рдХреЗ рдкреНрд░реЛрдЯреАрди рдЙрддреНрдкрд╛рджреЛрдВ рдХреЗ рд╕рд╛рдеред рд╕рд┐рд╕реНрдЯрдо рд╕рдордЧреНрд░ рд░реВрдк рд╕реЗ рдХрд╛рд░реНрдп рдХрд░рддрд╛ рд╣реИред рдЗрд╕рдореЗрдВ рдПрдВрдЯреАрдЬрди рдХреА рдкрд╣рдЪрд╛рди рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рдХрд╛рд░реНрдп рдХреЗ рд╕рд╛рде рд▓рдЧрднрдЧ 10 12 рд▓рд┐рдореНрдлреЛрд╕рд╛рдЗрдЯреНрд╕ рдФрд░ 10 20 рдЗрдореНрдпреБрдиреЛрдЧреНрд▓реЛрдмреБрд▓рд┐рди рдЕрдгреБ рд╢рд╛рдорд┐рд▓ рд╣реИрдВред

рдПрдВрдЯреАрдЬрди (Ag) рдПрдХ рд╣реА рдкреНрд░рдЬрд╛рддрд┐ ( рдЬрд▓реАрдп ) рдХреЗ рдЬрд╛рдирд╡рд░реЛрдВ рд╕реЗ рдЕрдгреБ рдФрд░ рдХреЛрд╢рд┐рдХрд╛рдПрдВ рд╣реИрдВ , рджреВрд╕рд░реА рдкреНрд░рдЬрд╛рддрд┐ ( рдмрд╣рд┐рд░реНрдЬрд╛рдд ) рдХреЗ рд╕рд╛рде-рд╕рд╛рде рдХреГрддреНрд░рд┐рдо рдпрд╛ рд╕рд┐рдВрдереЗрдЯрд┐рдХред рд╢рд░реАрд░ рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рдЙрддреНрдкрд╛рджрд┐рдд рдПрд▓реЛрдЬреЗрдирд┐рдХ рдПрдВрдЯреАрдЬрди, рд▓реЗрдХрд┐рди рдлрд┐рд░ рд╕рдВрд╢реЛрдзрд┐рдд, рдСрдЯреЛрд▓реЙрдЧрд╕ рдХрд╣рд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ ред

рдПрдВрдЯреАрдЬрди рдХреА рдкрд╣рдЪрд╛рди рдХреЗ рдмрд╛рдж, рдкреНрд░рддрд┐рд░рдХреНрд╖рд╛ рдкреНрд░рдгрд╛рд▓реА рддрдЯрд╕реНрде рд╣реЛ рдЬрд╛рддреА рд╣реИ рдФрд░ рдЗрд╕реЗ рд╡рд┐рд╢реЗрд╖ рдЯреА рдХреЛрд╢рд┐рдХрд╛рдУрдВ рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд░рдХреЗ рдпрд╛ рдПрдВрдЯреАрдмреЙрдбреА рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд░рдХреЗ рд╣рдЯрд╛ рджреЗрддреА рд╣реИ(рдПрдЯ), рдЬреЛ рдмреА рдХреЛрд╢рд┐рдХрд╛рдУрдВ рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рдирд┐рд░реНрдорд┐рдд рд╣реЛрддреЗ рд╣реИрдВред рдкреВрд░рдХ рдирд╛рдордХ рд╣рд╛рд╕реНрдп рдХрд╛рд░рдХ рдФрд░ рдЙрдЪрд┐рдд рдкреНрд░рдгрд╛рд▓реА рд╕рдорд╛рди рдХрд╛рд░реНрдп рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВ ред рдлрд╛рдХреЛрд╕рд╛рдЗрдЯреЛрд╕рд┐рд╕ рдФрд░ рдПрдЧ рдХреЗ рдЗрдВрдЯреНрд░рд╛рд╕реЗрд▓реНрдпреБрд▓рд░ рд╡рд┐рдирд╛рд╢ рдореИрдХреНрд░реЛрдлреЗрдЬ рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ ред

рдкреНрд░рддрд┐рд░рдХреНрд╖рд╛ рдкреНрд░рдгрд╛рд▓реА рдХреЗ рдпреЗ рд╕рднреА рдШрдЯрдХ рд╢рд░реАрд░ рдХреЗ рдкреНрд░рддрд┐рд░рдХреНрд╖рд╛рд╡рд┐рдЬреНрдЮрд╛рдиреА рдиреЗрдЯрд╡рд░реНрдХ рдХрд╛ рдирд┐рд░реНрдорд╛рдг рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВред
рдЗрд╕ рддрд░рд╣ рдХреЗ рдиреЗрдЯрд╡рд░реНрдХ рдореЗрдВ рдХрднреА-рдХрднреА рдЕрддрд┐рд╕рдВрд╡реЗрджрдирд╢реАрд▓рддрд╛ рд╣реЛрддреА рд╣реИ, рдФрд░ рдХрднреА-рдХрднреА рдЗрдореНрдпреБрдиреЛ-рдЯреЙрд▓рд░реЗрдВрд╕ рдпрд╛ рдЗрдореНрдпреБрдиреЛрдбреЗрдлрд┐рд╢рд┐рдПрдВрд╕реА рд╣реЛрддреА рд╣реИ, рдЬреЛ рдЖрджрд░реНрд╢ рдХрд╛ рдЙрд▓реНрд▓рдВрдШрди рд╣реИред

рдкрд╣рд▓реЗ рдорд╛рдорд▓реЗ рдореЗрдВ, рдЕрддреНрдпрдзрд┐рдХ рдкреНрд░рддрд┐рд░рдХреНрд╖рд╛ рдкреНрд░рддрд┐рдХреНрд░рд┐рдпрд╛ рд╣реЛрддреА рд╣реИ, рдФрд░ рджреВрд╕рд░реЗ рдореЗрдВ, рдпрд╣ рдПрдХ рдЪрдпрдирд╛рддреНрдордХ рдкреНрд░рддрд┐рд░рдХреНрд╖рд╛ рдкреНрд░рддрд┐рдХреНрд░рд┐рдпрд╛ рдХреА рдЕрдиреБрдкрд╕реНрдерд┐рддрд┐ рд╕реЗ рдкреНрд░рдХрдЯ рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИред рд╕рдмрд╕реЗ рдХрдард┐рди рдорд╛рдорд▓рд╛ рддрдм рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИ рдЬрдм рдПрд▓реЛрдЬреЗрдирд┐рдХ рдПрдВрдЯреАрдЬрди рдСрдЯреЛрд▓реЙрдЧрд╕ рдореЗрдВ рдмрджрд▓ рдЬрд╛рддреЗ рд╣реИрдВ рдФрд░ рд╢рд░реАрд░ рдХреА рдкреНрд░рддрд┐рд░рдХреНрд╖рд╛ рдкреНрд░рдгрд╛рд▓реА рдЦреБрдж рдХреЗ рдЦрд┐рд▓рд╛рдл рдХрд╛рдо рдХрд░рдирд╛ рд╢реБрд░реВ рдХрд░ рджреЗрддреА рд╣реИред рдпрд╣ рд╕рд┐рд╕реНрдЯрдо рдХреА рдореИрдкрд┐рдВрдЧ рдХреЛ рдкреВрд░рд╛ рдХрд░рддрд╛ рд╣реИред

рдЬреАрд╕реА рдХреЗ рд╡рд┐рдХрд╛рд╕ рдХреЗ рдПрдХ рдЕрдиреНрдп рджреГрд╖реНрдЯрд┐рдХреЛрдг рдореЗрдВ рдЗрд╕рдХреЗ рддрддреНрд╡реЛрдВ рдХреЛ рдмреАрдЬрдЧрдгрд┐рддреАрдп (рдЧреИрд▓реЛрдЬрд╝реЗрди рдХреНрд╖реЗрддреНрд░) рдФрд░ рд╕реНрдерд╛рдирд┐рдХ рд╕рдВрд░рдЪрдирд╛рдУрдВ ( рдХрд╛рдЧрдЬрд╛рдд рджреЗрдЦреЗрдВ ) рдХреЗ рд░реВрдк рдореЗрдВ рджрд░реНрд╢рд╛рдпрд╛ рдЧрдпрд╛ рд╣реИ ред рдирд╛рдЧрд░рд┐рдХ рд╕рдВрд╣рд┐рддрд╛ рдХреЗ рдЙрдкрд▓рдмреНрдз рд╡рд┐рд╡рд░рдгреЛрдВ рдХреЗ рдЕрдиреБрд╕рд╛рд░, рдЗрд╕рдХреЗ рд╢рдмреНрджреЛрдВ рдХреА рд╕реВрдЪреА рдореЗрдВ 64 рдЯреНрд░рд┐рдкрд▓ рд╢рд╛рдорд┐рд▓ рд╣реИрдВ, рдЙрдирдореЗрдВ рд╕реЗ рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рдХреА рддреБрд▓рдирд╛ рдПрдХ рдШрди рдХреЗ рд╢реАрд░реНрд╖ рд╕реЗ рдХреА рдЬрд╛ рд╕рдХрддреА рд╣реИред рдпреЗрд▓реЛрдВрд╕реНрдХреА рдХреЗ рдЕрдиреБрд╕рд╛рд░

рдЪрд┐рддреНрд░рд╛ 2 рдореЗрдВ рдПрдХ рдПрдХрд▓ рдЫрд╣ рдЖрдпрд╛рдореА рдШрди 2 6 = 64 рд╡рд░реНрдЯрд┐рдХрд▓ рдХреЗ рд╕рд╛рде рджрд┐рдЦрд╛рдИ рджреЗрддрд╛ рд╣реИред

рдЖрдиреБрд╡рдВрд╢рд┐рдХ рдХреЛрдб (рдЬрд╛рд░реА)

рд╣рдорд╛рд░реЗ рддреНрд░рд┐-рдЖрдпрд╛рдореА (n = 3) рд╕рдВрд╕рд╛рд░ рдореЗрдВ, рдЪреЗрддрди рдФрд░ рдирд┐рд░реНрдЬреАрд╡ рдкреНрд░рдХреГрддрд┐ рдореЗрдВ, рд╕реНрд╡рдпрдВ-рд╕рдВрдЧрдарди рдФрд░ рддрддреНрд╡реЛрдВ рдХреА рдЖрддреНрдо-рд╡рд┐рдзрд╛рдирд╕рднрд╛ рдирд╛рдордХ рдЕрджреНрднреБрдд рдШрдЯрдирд╛рдПрдВ рд╣реИрдВ, рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг рдХреЗ рд▓рд┐рдП, рдирд┐рд░реНрдЬреАрд╡ рдкреНрд░рдХреГрддрд┐ рдореЗрдВ, рдХреНрд░рд┐рд╕реНрдЯрд▓ рдХреЗ рдиреНрдпреВрдХреНрд▓рд┐рдпреЗрд╢рди рдФрд░ рд╡рд┐рдХрд╛рд╕ред рдЗрд╕ рдШрдЯрдирд╛ рдореЗрдВ, рдкреНрд░рдХреГрддрд┐ рдХреЗ рдХреНрд░рд┐рд╕реНрдЯрд▓реЛрдЧреНрд░рд╛рдлрд┐рдХ рдирд┐рдпрдореЛрдВ рдХрд╛ рдкреНрд░рднрд╛рд╡ рдкреНрд░рдХрдЯ рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИред рд╕рдордп рдХреЗ рд╕рд╛рде, рдордиреБрд╖реНрдп рдиреЗ рдЗрди рдХрд╛рдиреВрдиреЛрдВ рдХреА рдЦреЛрдЬ рдХреА, рдЙрдиреНрд╣реЗрдВ рд╕рдордЭрд╛рдпрд╛, рдФрд░ рдЦреБрдж рдХреЛ рд╕реЗрд╡рд╛ рдореЗрдВ рд░рдЦрд╛ред 1848 рдореЗрдВ, рдЕрдЧрд╕реНрдЯреЗ рдмреНрд░реЗрд╡ рдиреЗ рдЬреНрдпрд╛рдорд┐рддреАрдп рд░реВрдк рд╕реЗ рдЖрдХрд╛рд░ рдореЗрдВ рд╕рдорд╛рди рдХреЛрд╢рд┐рдХрд╛рдУрдВ рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рдЧрдард┐рдд 14 рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рдХреЗ рд╕реНрдерд╛рдирд┐рдХ (рдЯреНрд░рд╛рдВрд╕рд▓реЗрд╢рдирд▓) рд▓реЗрдЯреЗрд╕ рдХреЛ рдХрдо рдХрд┐рдпрд╛ред

1890 рдореЗрдВ, рдИред рдПрд╕ред рдлреЗрдбреЛрд░реЛрд╡ рдиреЗ 17 рдкреНрд▓реЗрдирд░ рдФрд░ 230 рд╕реНрдерд╛рдирд┐рдХ рдмреАрдЬреАрдп рдХреНрд░рд┐рд╕реНрдЯрд▓реЛрдЧреНрд░рд╛рдлрд┐рдХ рд╕рдореВрд╣реЛрдВ рдХреЗ рдЕрд╕реНрддрд┐рддреНрд╡ рдХреА рд╕реНрдерд╛рдкрдирд╛ рдХреАред рд╡реИрдЬреНрдЮрд╛рдирд┐рдХ рдХреА рдпрд╣ рдЦреЛрдЬ, рд╡рд┐рд╢реЗрд╖ рд░реВрдк рд╕реЗ, рдХреНрд░рд┐рд╕реНрдЯрд▓ рдмрдирд╛рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдкреНрд░рдХреГрддрд┐ рдХреА рд╕рдВрднрд╛рд╡рдирд╛рдУрдВ рдФрд░ рд╕реАрдорд╛рдУрдВ рдХреЛ рдирд┐рд░реНрдзрд╛рд░рд┐рдд рдХрд░рддреА рд╣реИред рдкрджрд╛рд░реНрдереЛрдВ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдПрдХ рдХреНрд░рд┐рд╕реНрдЯрд▓ рд╣реЛрдиреЗ рдХреА рд╕рдВрдкрддреНрддрд┐ рдХрд╛рдлреА рджреБрд░реНрд▓рдн рд╣реИред рдЕрдзрд┐рдХрд╛рдВрд╢ рдкрджрд╛рд░реНрде, рдпрд╣рд╛рдВ рддрдХ тАЛтАЛрдХрд┐ рд╕рдорд╛рдзрд╛рдиреЛрдВ рдореЗрдВ, рдкрд╛рдпрд╕, рдирд┐рд▓рдВрдмрди рдпрд╛ рдХреЛрд▓рд╛рдЗрдб рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рдЕрд╡реНрдпрд╡рд╕реНрдерд┐рдд рд░реВрдк рдореЗрдВ (рдЕрдирд╛рдХрд╛рд░) рд░рд╣рдирд╛ рдкрд╕рдВрдж рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВ рдФрд░ рдХреНрд░рд┐рд╕реНрдЯрд▓реАрдХреГрдд рдирд╣реАрдВ рд╣реЛрддреЗ рд╣реИрдВред

рдЧрдгрд┐рдд рдХреЗ рджреГрд╖реНрдЯрд┐рдХреЛрдг рд╕реЗ, рдХреНрд░рд┐рд╕реНрдЯрд▓реЛрдЧреНрд░рд╛рдлрд┐рдХ рд▓реИрдЯрд┐рдЯрд┐рдХреНрд╕ рдХреЛ рд╕рд░рд▓ рдФрд░ рдЬрдЯрд┐рд▓ рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рдХреЗ рд╕рдорд░реВрдкрддрд╛ рдХрд╛ рдПрд╣рд╕рд╛рд╕ рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИред рдПрд╕реНрдЪреЗрд░ рдХреА рдкреЗрдВрдЯрд┐рдВрдЧ рдЙрдирдореЗрдВ рд╕реЗ рдХрдИ рдХреЛ рджрд░реНрд╢рд╛рддреА рд╣реИред рджреЛ рдФрд░ рддреАрди рдЖрдпрд╛рдореЛрдВ рдХреЗ рд╕реНрдерд╛рдиреЛрдВ рдореЗрдВ рдХреНрд░рд┐рд╕реНрдЯрд▓ рдореЗрдВ 5-рд░реЗ рд░реЛрдЯреЗрд╢рди рд╕рдорд░реВрдкрддрд╛ рдирд╣реАрдВ рд╣реЛрддреА рд╣реИ - рдпрд╣ 3-рдЖрдпрд╛рдореА рдЬреНрдпрд╛рдорд┐рддрд┐ рдХреЗ рд╕рд╛рде рд╣рдорд╛рд░реА рджреБрдирд┐рдпрд╛ рдХреА рдХреНрд░рд┐рд╕реНрдЯрд▓реЛрдЧреНрд░рд╛рдлрд┐рдХ рд╕реАрдорд╛ рд╣реИред 4-рдЖрдпрд╛рдореА рджреБрдирд┐рдпрд╛ рдореЗрдВ, рдпрд╣ рдкреНрд░рддрд┐рдмрдВрдз рд╣рдЯрд╛ рджрд┐рдпрд╛ рдЧрдпрд╛ рд╣реИред рдЧрдгрд┐рдд рдХреА рдореМрдЬреВрджрд╛ рд╡рд┐рд╡рд┐рдзрддрд╛ рдХреЗ рдмреАрдЪ рд╕рдорд░реВрдкрддрд╛ рдХреЛ рдЙрдЬрд╛рдЧрд░ рдХрд░рдиреЗ рдХрд╛ рдПрдХ рдЕрд╡рд╕рд░ рдФрд░ рд╕рдорд░реВрдкрддрд╛ рдХрд╛ рдПрдХ рд╕рдВрдХреАрд░реНрдг рд╡рд░реНрдЧ - рдПрдХ рд╡рд┐рдорд╛рди рдкрд░ рдирд┐рдпрдорд┐рдд рдмрд╣реБрднреБрдЬ рдФрд░ рдПрди-рдЖрдпрд╛рдореА рдЕрдВрддрд░рд┐рдХреНрд╖ рдореЗрдВ рдирд┐рдпрдорд┐рдд рдкреЙрд▓реАрд╣реЗрдбреНрд░рд╛, рд░реЛрд╕реЗрдирдлреЗрд▓реНрдб рдмреАред рд╡реАред рдХрд╛рд░рд╕реЗрд╡ ред

рддрд╛рд▓рд┐рдХрд╛ 2 - рдирд┐рдпрдорд┐рдд рдкреЙрд▓реАрд╣реЗрдбреНрд░реЛрди рдФрд░ рдЙрдирдХреА рд╡рд┐рд╢реЗрд╖рддрд╛рдПрдВ (рдХреЗрд╕ рдПрди = 3)

рдкреА * - рдЪреЗрд╣рд░реЗ рдореЗрдВ рдХреЛрдиреЗ рдХреА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛; q * рд╢реАрд░реНрд╖ рд╕реЗ рд╕рдЯреЗ рдЪреЗрд╣рд░реЛрдВ рдХреА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рд╣реИред

рддрд╛рд▓рд┐рдХрд╛ 3 - рдирд┐рдпрдорд┐рдд рдкреЙрд▓реАрд╣реЗрдбреНрд░реЙрди рдФрд░ рдЙрдирдХреА рд╡рд┐рд╢реЗрд╖рддрд╛рдПрдВ (рдХреЗрд╕ n = 4)


рдкреЙрд▓реАрд╣реЗрдбреНрд░реЙрди q рдХреЗ рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рд╢реАрд░реНрд╖ рдкрд░ рд╕рдорд╛рди рдкреА-рдЧреЛрдВрдиреНрд╕ рдЕрднрд┐рд╕рд░рдг рд╣реЛрддреЗ рд╣реИрдВред
рдПрдХ рдирд┐рдпрдорд┐рдд 4-рдкреЙрд▓реАрд╣реЗрдбреНрд░реЙрди рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдорд╛рди (рдкреА, рдХреНрдпреВ, рдЖрд░) рдЕрд╕рдорд╛рдирддрд╛ рдХреЗ рдкреВрд░реНрдгрд╛рдВрдХ рд╕рдорд╛рдзрд╛рди (p / p) ┬╖ рдкрд╛рдк (╧А / r)> рдХреЙрд╕ (╧А / q) рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рдирд┐рд░реНрдзрд╛рд░рд┐рдд рдХрд┐рдП рдЬрд╛рддреЗ рд╣реИрдВред рдХреЗрд╡рд▓ 6 рдРрд╕реЗ рдкреВрд░реНрдгрд╛рдВрдХ рд╕рдорд╛рдзрд╛рди рд╣реИрдВ, рдЙрдирдореЗрдВ рд╕реЗ рд╕рднреА рддрд╛рд▓рд┐рдХрд╛ 3 рдореЗрдВ рд╕реВрдЪреАрдмрджреНрдз рд╣реИрдВред

рдЧрдгрд┐рдд, рд╣рдореЗрд╢рд╛ рдХреА рддрд░рд╣, рдкреНрд░рдХреГрддрд┐ рдпрд╛ рдордиреБрд╖реНрдп рдХреЛ рдорд╣рд╕реВрд╕ рдХрд░рдиреЗ рдХреА рддреБрд▓рдирд╛ рдореЗрдВ рдмрд╣реБрдд рдЕрдзрд┐рдХ рдЕрд╡рд╕рд░ рдкреНрд░рджрд╛рди рдХрд░рддрд╛ рд╣реИред рдпрджреНрдпрдкрд┐ рдпрд╣ рд╕рдВрднрд╡ рд╣реИ рдХрд┐ рдкреНрд░рдХреГрддрд┐ рдХрд╛ рд╣рдорд╛рд░рд╛ рдЬреНрдЮрд╛рди рдмрд╣реБрдд рд╕реАрдорд┐рдд рд╣реИред рдордзреБрдордХреНрдЦрд┐рдпреЛрдВ рдХреЗ рд╡рдВрд╢рд╛рдиреБрдЧрдд рд░рд┐рдлреНрд▓реЗрдХреНрд╕рд┐рд╡ рд╡реНрдпрд╡рд╣рд╛рд░ рдХрд╛ рдПрдХ рдорд╛рдорд▓рд╛ рддрдм рдЬреНрдЮрд╛рдд рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИ рдЬрдм рд╡реЗ рдЕрдкрдиреЗ рд╢рд╣рдж рднрдВрдбрд╛рд░ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рд╣реЗрдХреНрд╕реЛрдЧреЛрдирд▓ рд╕реНрдЯреЛрд░реЗрдЬ рдХрд╛ рдирд┐рд░реНрдорд╛рдг рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВред

рд╣рд╛ рдХреЗ рд╡рд┐рд╢реНрд▓реЗрд╖рдг рд╕реЗ рдФрд░ рдЕрдкрдиреЗ рддрддреНрд╡реЛрдВ рдХреА рдирд┐рдпреБрдХреНрддрд┐ рдХреЗ рд╕реНрдерд╛рдирд┐рдХ рдореЙрдбрд▓ рд╕реЗ рдХреЛрдб рддрддреНрд╡реЛрдВ рдХреЗ рдЕрддрд┐рд░рд┐рдХреНрдд рдЧреБрдгреЛрдВ рдХреЛ рдзреНрдпрд╛рди рдореЗрдВ рд░рдЦрддреЗ рд╣реБрдП, рдпрд╣ рдЗрд╕ рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рд╣реИ рдХрд┐ рдРрд╕реЗ рддрддреНрд╡реЛрдВ рдХреЛ рдЕрдореАрдиреЛ рдПрд╕рд┐рдб рдЕрдгреБрдУрдВ рдХреЗ рд╡рд┐рднрд┐рдиреНрди рд╕реНрдерд╛рдирд┐рдХ рд╕рдорд░реВрдкрддрд╛ рдХреЛ рдзреНрдпрд╛рди рдореЗрдВ рд░рдЦрддреЗ рд╣реБрдП рд╡реНрдпрд╡рд╕реНрдерд┐рдд рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред

20-рд╡рд░реНрдЯреЗрдХреНрд╕ рдбреЛрдбреЗрдХреЗрд░реНрд░реЙрди рдХреИрд╕реЗ рдЬреБрдбрд╝рд╛ рд╣реБрдЖ рд╣реИ (рдЧрдгрд┐рддреАрдп рд░реВрдк рд╕реЗ) рдЬреАрд╡рд┐рдд рдЬреАрд╡реЛрдВ рдХреЗ рдЖрдиреБрд╡рдВрд╢рд┐рдХреА рдХреЗ рд╕рд╛рде рдкреВрд░реА рддрд░рд╣ рд╕реЗ рд╕реНрдкрд╖реНрдЯ рдирд╣реАрдВ рд╣реИред рд▓реЗрдХрд┐рди рдбреЛрдбрд╛рдХреЗрд░реНрд░реЙрди рдХреЗ 5-рдкрдХреНрд╖реАрдп рдЪреЗрд╣рд░реЗ рдФрд░ рдкреНрд░рдХреГрддрд┐ рдХреЗ рдХреНрд░рд┐рд╕реНрдЯрд▓реЛрдЧреНрд░рд╛рдлрд┐рдХ рд╕реАрдорд╛рдУрдВ рдХреЗ рдкрд░рд┐рдгрд╛рдорд╕реНрд╡рд░реВрдк рдЪреЗрд╣рд░реЗ рдХреЗ рд╢реАрд░реНрд╖ рдкрд░ рдЕрдореАрдиреЛ рдПрд╕рд┐рдб рдХреЗ рдкрддреНрддреЛрдВ рдХреЗ рдШреВрд░реНрдгреА рд╕рдорд░реВрдкрддрд╛ рдХреЗ рдЕрднрд╛рд╡ рдореЗрдВ рдкреНрд░рдХрдЯ рд╣реЛрддреЗ рд╣реИрдВред

рдкреНрд░рдХреГрддрд┐ рдореЙрдбрд▓рд┐рдВрдЧ рдХреЗ рд▓рд┐рдП 5 рд╕рдВрднрд╛рд╡рд┐рдд рд╕рд╣реА 3-рдкреЙрд▓реАрд╣реЗрдбреНрд░рд╛ рдореЗрдВ рд╕реЗ, рд╕рдмрд╕реЗ рд╕рд░рд▓ рдПрдХ рдХрд╛ рдЪрдпрди рдирд╣реАрдВ рдХрд┐рдпрд╛ рдЧрдпрд╛ рдерд╛, рд▓реЗрдХрд┐рди рдпрд╣ рд╕рдВрд╢реНрд▓реЗрд╖рд┐рдд рд╕реЗрд▓ рдПрдВрдЬрд╛рдЗрдо (20) рдХреА рдорд╛рддреНрд░рд╛рддреНрдордХ рдЖрд╡рд╢реНрдпрдХрддрд╛ рдХреЛ рдкреВрд░рд╛ рдХрд░рддрд╛ рд╣реИред рддреЛ рдХрдИ рдЪреЛрдЯрд┐рдпреЛрдВ dodecahedron рд╣реИред рдореМрдЬреВрджрд╛ 20 рдЕрдореАрдиреЛ рдПрд╕рд┐рдб (рд╕реЗрд▓ рдПрдВрдЬрд╛рдЗрдо) рдХреЛ рдПрдХ рд╡рд┐рд╢рд┐рд╖реНрдЯ рдХреНрд░рдо рдореЗрдВ, рдбреЛрдбреЗрдХрд╛рд╣реЗрдбреНрд░реЛрди рдХреЗ рдХреЛрдиреЗ рдореЗрдВ рдореИрдк рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИред рджрд░рдЕрд╕рд▓, рдЕрдВрддрд░рд┐рдХреНрд╖ рдореЗрдВ 20 рдЕрдореАрдиреЛ рдПрд╕рд┐рдб рд░рдЦрдирд╛ рд╕рдВрднрд╡ рдерд╛ (n = 3) рддрд╛рдХрд┐ рдЙрдирдХреЗ рдирд┐рд░реНрджреЗрд╢рд╛рдВрдХ рдбреЛрдбреЗрдХреЗрд╣реЗрдбреНрд░реЛрди рдХреЗ рдХреЛрдиреЗ рдХреЗ рдЕрдиреБрд░реВрдк рд╣реЛрдВ, рдФрд░ рдкреЙрд▓реАрд╣реЗрдбреНрд░реЙрди рдХреЗ рдХреБрдЫ рдЧреБрдг рдЕрдореАрдиреЛ рдПрд╕рд┐рдб рдХреЗ рд╕рдордорд┐рддрд┐рдХ рдирд┐рд░реНрднрд░рддрд╛ рдХреЛ рджрд░реНрд╢рд╛рддреЗ рд╣реИрдВред



рдЖрдХреГрддрд┐ рдореБрдЭреЗ рджрд┐рдЦрд╛рддреА рд╣реИ - рдЙрд▓рдЯрд╛ рдПрдВрдЯреАрд╕рд┐рдореЗрдЯреНрд░реА рдХрд╛ рд╡рд┐рдорд╛рди; II - "рдПрдВрдЯреАрдкреЛрдбреНрд╕" рдХреЛ рд╡рд┐рднрд╛рдЬрд┐рдд рдХрд░рдиреЗ рд╡рд╛рд▓рд╛ рд╡рд┐рдорд╛рдиред рд╡рд┐рдорд╛рдиреЛрдВ рдХрд╛ рдЪреМрд░рд╛рд╣рд╛ рдбреЛрдбреЗрдХрд╛рд╣реЗрдбреНрд░реЛрди рдХреЗ рд░реЛрдЯреЗрд╢рди рдХреЗ рдЕрдХреНрд╖реЛрдВ рдореЗрдВ рд╕реЗ рдПрдХ рд╣реИред

рд╕реВрдЪрдХрд╛рдВрдХреЛрдВ (рдКрдкрд░реА рдФрд░ рдирд┐рдЪрд▓реЗ) рдФрд░ рд╕рдВрдХреЗрддреЛрдВ (den) рд╡рд╛рд▓реЗ рдП рдФрд░ рдмреА рдЕрдХреНрд╖рд░ рдЕрдореАрдиреЛ рдПрд╕рд┐рдб рдХреЛ рджрд░реНрд╢рд╛рддреЗ рд╣реИрдВ рдЬрд┐рдирдХреЗ рдХреБрдЫ рдЧреБрдг рд╣реИрдВ (рддрд╛рд▓рд┐рдХрд╛ 1)ред рддреЛ рдЪрд┐рддреНрд░рд╛ 1 рдХреЗ рдмрд╛рдИрдВ рдУрд░, рдкреЙрд▓реАрд╣реЗрдбреНрд░реЛрди рдХреЗ рдХреЗрдВрджреНрд░ рдХреЗ рдорд╛рдзреНрдпрдо рд╕реЗ рдЧреБрдЬрд░рдиреЗ рд╡рд╛рд▓реЗ рдХреНрд╖реИрддрд┐рдЬ рд╡рд┐рдорд╛рди рдХреЗ рдКрдкрд░ рд╕рднреА рддрддреНрд╡реЛрдВ рдХреЛ рдУрдмреИрдирдмреЗрд▓ рдХреЗ рд╕рд╛рде рдЪрд┐рд╣реНрдирд┐рдд рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ, рдФрд░ рдХреНрд╖реИрддрд┐рдЬ рдХреЗ рдиреАрдЪреЗ тКЦ рдХреЗ рд╕рд╛рде, рдЬреЛ рдЕрдореАрдиреЛ рдПрд╕рд┐рдб рдХреА рдзреНрд░реБрд╡реАрдпрддрд╛ рдХреА рд╡рд┐рд╢реЗрд╖рддрд╛ рд╣реИред

1968 рдореЗрдВ, рд░реВрдорд░ рдпреВред рдмреА рдиреЗ рдкреНрд░рд╕реНрддрд╛рд╡ рджрд┐рдпрд╛ рдФрд░ рдЕрдиреБрд░реВрдкрддрд╛рдУрдВ рдХрд╛ рдПрдХ рдореИрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рдФрд░ рдЧреНрд░рд╛рдл рд╡рд┐рд╡рд░рдг рдкреНрд░рджрд╛рди рдХрд┐рдпрд╛ (рддрд╛рд▓рд┐рдХрд╛ 4)ред

рддрд╛рд▓рд┐рдХрд╛ 4- рдПрдХ 4-рд▓рд┐рдВрдХ рдЧреНрд░рд╛рдл рдХреЗ рдЕрдиреБрд░реВрдк (64) рдФрд░ рдЙрдирдХреЗ рд╡рд┐рд╡рд░рдг (рдЕрдлрд╡рд╛рд╣ рдХреЗ рдЕрдиреБрд╕рд╛рд░)


рддрд╛рд▓рд┐рдХрд╛ рдореЗрдВ рддрддреНрд╡реЛрдВ рдФрд░ рд░реЗрдЦрд╛рдВрдХрди рдХреА рд╡реНрдпрд╡рд╕реНрдерд╛ рдРрд╕реА рд╣реИ рдХрд┐ рдмреНрд▓реЙрдХ рдореЗрдВ рдЖрд╕рдиреНрди рддрддреНрд╡ рдПрдХ рджреВрд╕рд░реЗ рд╕реЗ рдХреЗрд╡рд▓ рдПрдХ рдорд╛рди (рд╕реВрдЪрдирд╛ рдХрд╛ 1 рдмрд┐рдЯ) рд╕реЗ рднрд┐рдиреНрди рд╣реЛрддреЗ рд╣реИрдВред рдЗрд╕ рдкреНрд░рдХрд╛рд░, рдпрд╣ рдПрдХ рдЧреНрд░реЗ рдХреЛрдб рдЬреИрд╕рд╛ рджрд┐рдЦрддрд╛ рд╣реИред

рдЪреЗрди рдкреЙрд▓рд┐рдорд░ рдХреЗ рдЯреЛрдкреЛрд▓реЙрдЬрд┐рдХрд▓ рдХреЛрдбрд┐рдВрдЧ рдХрд╛ рдореЙрдбрд▓ред рд▓реЗрдЦрдХ рдореЙрдбрд▓ рдХреЗ рддреАрди рдШрдЯрдХреЛрдВ рдХреА рдкрд╣рдЪрд╛рди рдХрд░рддрд╛ рд╣реИ: рдЯреЛрдкреЛрд▓реЙрдЬрд┐рдХрд▓ рдХреЛрдб; рд╢реНрд░реГрдВрдЦрд▓рд╛ рдХреЛрдбрд┐рдВрдЧ рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рдереНрдо; рдПрдХ рднреМрддрд┐рдХ рд╕рдВрдЪрд╛рд▓рдХреЛрдВ рдХреА рдкреНрд░рдгрд╛рд▓реА рдЬреЛ рдПрдХ рдХреЛрдбрд┐рдд рд╕рдВрд░рдЪрдирд╛ рдХреЛ рдлрд┐рд░ рд╕реЗ рдмрдирд╛ рд░рд╣реА рд╣реИред рдореЙрдбрд▓ рд░реВрдорд░ рдЯреНрд░рд╛рдВрд╕рдлреЙрд░реНрдо [7] рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд░рддрд╛ рд╣реИред

рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг рдХреЗ рд▓рд┐рдП, рдПрдПрд╕реА, рдПрдПрдпреВ - рдПрдПрдирдПрди рдХреЛ рдЯреНрд░рд┐рдкрд▓ рдХрд░рддрд╛ рд╣реИ; рдПрдПрдЬреА, рдПрдПрдП - рдмрд╛рдИрдВ рддрд░рдл рдХреЗ рд▓реАрдЬрд╝ рдХреЛ рд╕реА - рдП рдХреЗ рдЖрдзрд╛рд░ рдкрд░ рдмрджрд▓рдХрд░ рджрд╛рдИрдВ рдУрд░ рдкрд░рд┐рд╡рд░реНрддрд┐рдд рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ; рдЬреА - рдпреВред

рддрд╛рд▓рд┐рдХрд╛ 5 - рдЕрдиреБрд░реВрдкрдг рдХреЗ рдореИрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рдХреЗ рдкрд░рд┐рд╡рд░реНрддрди рдХреЛ рдПрдХ рдЯреНрд░рд┐рдкрд▓ рдПрдЪрдП рдореЗрдВ (рдХрд░рд╕реЗрд╡ рд╡реАред рд▓реБрдЪрд┐рдирд┐рди рд╡реА рдХреЗ рдЕрдиреБрд╕рд╛рд░)ред

рдЧреНрд░рд╛рдлрд╝ рдХреЗ рдореИрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ [3 ├Ч 3] рдореЗрдВ, рдПрдХ рдЬреБрдбрд╝рд╛ рд╣реБрдЖ рдХрд┐рдирд╛рд░рд╛ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рдУрдВ рдХреЛ i рдФрд░ i-4 рд╕реЗ рдЬреЛрдбрд╝рддрд╛ рд╣реИ рдФрд░ 1. рдХреЗ рдорд╛рди рд╕реЗ рдореЗрд▓ рдЦрд╛рддрд╛

рд╣реИред рдЙрдкрд▓рдмреНрдз рдЬреАрд╕реА рд╡рд┐рд╡рд░рдг рдХреЗ рдЕрдиреБрд╕рд╛рд░, рдЗрд╕рдХреЗ рдХреЛрдбрдиреЛрдВ рдХреА рд╕реВрдЪреА рдореЗрдВ 64 рдЯреНрд░рд┐рдкрд▓ рд╢рд╛рдорд┐рд▓ рд╣реИрдВ, рдЬрд┐рдирдореЗрдВ рд╕реЗ рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рдХреЛ рдПрдХ рдЗрдХрд╛рдИ рдХреНрдпреВрдм рдХреЗ рдПрдХ рд╢реАрд░реНрд╖ рдХреЗ рд╕рд╛рде рдЬреЛрдбрд╝рд╛ рдЬрд╛ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИред рдЪрд┐рддреНрд░рд╛ 2 рдореЗрдВ 2 6 = 64 рдХреЛрдиреЗ рдХреЗ рд╕рд╛рде рдПрдХ рдПрдХрд▓ рдЫрд╣ рдЖрдпрд╛рдореА рдШрди рджрд┐рдЦрд╛рдпрд╛ рдЧрдпрд╛ рд╣реИ ред

рджреВрд╕рд░реА рдУрд░, 64 рддрддреНрд╡реЛрдВ рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рдЧрдард┐рдд рдПрдХ рд╡рд┐рд╕реНрддрд╛рд░рд┐рдд рдЧреИрд▓рд╛рдЗрд╕ рдлрд╝реАрд▓реНрдб GF (2 6 ) рдФрд░ рдПрдХ рд╣реА рд╣рд╛рдЗрдкрд░рдХреНрдпреВрдм (n = 6) рдХреЗ рд╕рд╛рде рдПрдХ рд╣реА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдореЗрдВ рд╡рд░реНрдЯрд┐рдХрд▓ 64 рдЯреНрд░рд┐рдкрд▓ рдХреЗ рд╕рд╛рде рдЬреБрдбрд╝реЗ рд╣реЛ рд╕рдХрддреЗ рд╣реИрдВ ред



рдЪрд┐рддреНрд░ 2 - рдПрдХ рдПрдХрд▓ рдШрди ([11] рдпреЗрд▓рдмреЛрдВрд╕реНрдХреА рдПрд╕рд╡реА рдХреЗ рдЕрдиреБрд╕рд╛рд░) рдЪрд┐рд╣реНрдирд┐рдд рдХреЛрдиреЗ рдХреЗ рд╕рд╛рде ([4,7] рдХрд╛рд░рд╕реЗрд╡, рдЕрдлрд╡рд╛рд╣ рдХреЗ рдЕрдиреБрд╕рд╛рд░) рдЬреАрдХреЗ рддрддреНрд╡ред

рдЪреВрдВрдХрд┐ рдХрдИ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рдУрдВ рдФрд░ рдЯреНрд░рд┐рдкрд▓ рд╕рдВрдпреЛрдЧреЛрдВ рдХреЗ рдмрд╛рдж, рд╣рдо рдЙрдирдХреЗ рдмреАрдЪ рдПрдХ-рд╕реЗ-рдПрдХ рд╕рдВрдмрдВрдз рд╕реНрдерд╛рдкрд┐рдд рдХрд░ рд╕рдХрддреЗ рд╣реИрдВ - рдПрдХ рдЖрдХреНрд╖реЗрдкред рдЬреЛ рддрддреНрд╡реЛрдВ рдХреЗ рдХреНрд░рдордЪрдп рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рдкреНрд░рддрд┐рдирд┐рдзрд┐рддреНрд╡ рдХрд░рдиреЗ рдпреЛрдЧреНрдп рд╣реИред рд╣рд╛ рдХреЗ рдЕрдореАрдиреЛ рдПрд╕рд┐рдб рдПрдХ рд╕рдордп рдореЗрдВ рдПрдХ рд╣реА рдХреНрдпреВрдм рдХреЗ рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рд╢реАрд░реНрд╖ рдкрд░ рд╕реМрдВрдкреЗ рдЬрд╛рддреЗ рд╣реИрдВред


рдЪрд┐рддреНрд░ 3 - рд╣рд╛рдЗрдкрд░рдХреНрдпреВрдм

рдЯреЛрдкреЛрд▓реЙрдЬрд┐рдХрд▓ рдХреЛрдб рдХреЗ рднрд╛рдЧред рдкреНрд░рд╛рд░рдВрднрд┐рдХ рд╡рд╕реНрддреБ рдПрдХ рд╢реНрд░реГрдВрдЦрд▓рд╛ рдмрд╣реБрд▓рдХ (4a) рдХрд╛ 4-рд▓рд┐рдВрдХ рдЯреБрдХрдбрд╝рд╛ рд╣реИ, рдЬрд┐рд╕реЗ рдПрдХ рд╢реНрд░реГрдВрдЦрд▓рд╛ рдЧреНрд░рд╛рдл (4b) рдореЗрдВ рдкрд░рд┐рд╡рд░реНрддрд┐рдд рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред рдЧреНрд░рд╛рдлрд╝ рдХрд┐рдирд╛рд░реЛрдВ (рдХреЗрд╕реА) - рд▓рд┐рдВрдХ рдХреЗ рдЕрдВрддрд┐рдо рдмрд┐рдВрджреБрдУрдВ рдХреЗ рдХреЛрдиреЗ (i, i-1, i-2, ..., i-4) рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдмрд╣реБрд▓рдХ рдмреЙрдиреНрдб рд╣реЛрддреЗ рд╣реИрдВред

рдЧреНрд░рд╛рдл X1, x2, ..., x6 рдХреЗ рд╡рд░реНрдЯреЗрдмрд▓ 0 рдпрд╛ 1 рдорд╛рди рд▓реЗ рд░рд╣реЗ рд╣реИрдВред


рдЪрд┐рддреНрд░рд╛ 4 - рд╢реНрд░реГрдВрдЦрд▓рд╛ рдмрд╣реБрд▓рдХ (рдП) рдХреА рдЪрд╛рд░-рдЗрдХрд╛рдИ рдХрд╛ рдЯреБрдХрдбрд╝рд╛, рдЗрд╕рдХрд╛ рдЧреНрд░рд╛рдл (рдмреА) рдФрд░

рдЧреИрд▓реНрд╡реЗрди рдлрд╝реАрд▓реНрдб рдХреЗ рдЧреНрд░рд╛рдл (рд╕реА) рдЯреЗрдмрд▓ рдХрд╛ рдореИрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ ред рдпрд╣ рдПрдХ рдЕрддрд┐рд░рд┐рдХреНрдд рддрд╛рд▓рд┐рдХрд╛ рдФрд░ рдлрд╝реАрд▓реНрдб рдЧреБрдгрди рддрд╛рд▓рд┐рдХрд╛ рд╣реИ, рдЗрд╕рдореЗрдВ рдЧреИрд▓реЛрдЬрд╝ рдлрд╝реАрд▓реНрдб рддрддреНрд╡реЛрдВ рдХреА рддрд╛рд▓рд┐рдХрд╛ рднреА рд╢рд╛рдорд┐рд▓ рд╣реИ, рдЬреЛ рддрддреНрд╡реЛрдВ рдХреЗ рд╡рд┐рднрд┐рдиреНрди рдкреНрд░рддрд┐рдирд┐рдзрд┐рддреНрд╡ рдФрд░ рддрддреНрд╡реЛрдВ рдХреА рдХреБрдЫ рд╡рд┐рд╢реЗрд╖рддрд╛рдУрдВ рдХреЛ рджрд░реНрд╢рд╛рддреА рд╣реИ;

рддрддреНрд╡ рддрд╛рд▓рд┐рдХрд╛ рдХрд╛ рдмрд╛рдпрд╛рдВ рд╕реНрддрдВрдн рдХреНрд╖реЗрддреНрд░ рдХреЗ рдЖрджрд┐рдо рддрддреНрд╡ (000010) рдХреА рдбрд┐рдЧреНрд░реА рд╣реИред рдпреЗ рдбрд┐рдЧреНрд░реА рдХреНрд╖реЗрддреНрд░ рдХреЗ рд╕рднреА рддрддреНрд╡реЛрдВ рдХреЗ рдорд╛рдзреНрдпрдо рд╕реЗ рдЪрд▓рддреА рд╣реИрдВред рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдХреЙрд▓рдо: рдмрд╣реБрдкрдж, рджреНрд╡рд┐рдЖрдзрд╛рд░реА рд╡реЗрдХреНрдЯрд░, рджрд╢рдорд▓рд╡ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛, рдлрд╝реАрд▓реНрдб рддрддреНрд╡ рдХреНрд░рдо, рдЧреБрдгрд╛ рд╡реНрдпреБрддреНрдХреНрд░рдо рд╡реЗрдХреНрдЯрд░, рд╡реНрдпреБрддреНрдХреНрд░рдо рдмрд╣реБрдкрдж рдХреА рдбрд┐рдЧреНрд░реА, рджрд╢рдорд▓рд╡ рдкреНрд░рддрд┐рдирд┐рдзрд┐рддреНрд╡ рдореЗрдВ рдЙрд▓рдЯрд╛, рдХреВрдЯрд╢рдмреНрдж рд╕реЗ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░ рддрддреНрд╡реЛрдВ рдХрд╛ рдкреНрд░рддрд┐рдирд┐рдзрд┐рддреНрд╡ред

рд╕реНрдЯреЗрдЧреНрдиреЛрдЧреНрд░рд╛рдлрд╝реА рдФрд░ рд╕реВрдЪрдирд╛ рд╕реБрд░рдХреНрд╖рд╛ [1, 2, 12, 13, 14]


рдпрд╣ рдЬреНрдЮрд╛рдд рд╣реИ рдХрд┐ рдбреАрдПрдирдП рдЬреАрди рдХреЗ рдПрдХ рдЕрдиреБрдХреНрд░рдо рд╕реЗ рдмрдирддрд╛ рд╣реИ, рдЬрд┐рд╕рдХреЗ рдмреАрдЪ рдПрдХреНрд╕реЙрди рдФрд░ рдЗрдВрдЯреНрд░реЙрди рдХрд╣рд▓рд╛рддреЗ рд╣реИрдВред рдПрдХреНрд╕реЙрди рдПрдХ рдкреНрд░реЛрдЯреАрди рдХреЛ рдПрдирдХреЛрдб рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВ, рдЗрд╕рдХреЗ рд╕рдВрд╢реНрд▓реЗрд╖рдг рдХреА рд╢реБрд░реБрдЖрдд рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВ, рдФрд░ рдЗрдВрдЯреНрд░реЙрди рдХрд┐рд╕реА рднреА рдЪреАрдЬ рдХреЛ рдПрдирдХреЛрдб рдирд╣реАрдВ рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВред рдЙрдиреНрд╣реЗрдВ "рдЪреБрдк" рдЬреАрди рднреА рдХрд╣рд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рдерд╛ред рдкреНрд░реЛрдЯреАрди рд╕рдВрд╢реНрд▓реЗрд╖рдг рд╢реБрд░реВ рд╣реЛрдиреЗ рд╕реЗ рдкрд╣рд▓реЗ рд╡рд┐рд╢реЗрд╖ рдПрдВрдЬрд╛рдЗрдо рдбреАрдПрдирдП рд╕реЗ рдЗрдВрдЯреНрд░реЛрдиреНрд╕ рдХреЛ рдирд┐рдХрд╛рд▓рддреЗ рд╣реИрдВред

рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг рдХреЗ рд▓рд┐рдП, рдЬреАрдиреЛрдо рдореЗрдВ рдПрдХ рд╡реНрдпрдХреНрддрд┐ рдореЗрдВ рд▓рдЧрднрдЧ рдирдмреНрдмреЗ рдкреНрд░рддрд┐рд╢рдд рдЗрдВрдЯреНрд░реЙрди рд╣реЛрддреЗ рд╣реИрдВред рд╕реНрдЯреЗрдЧреНрдиреЛрдЧреНрд░рд╛рдлрд╝рд┐рдХ рдЕрдиреБрдкреНрд░рдпреЛрдЧреЛрдВ рдХреЗ рд▓рд┐рдП, рдпрд╣ рдЗрдВрдЯреНрд░реЛрдиреНрд╕ рд╣реИрдВ рдЬреЛ рд░реБрдЪрд┐ рдХреЗ рд╣реИрдВред рдЗрд╕рдХреЗ рдЕрд▓рд╛рд╡рд╛, рд╣рд╛ рдХреА рдЕрдз: рдкрддрди рд╕рдВрдкрддреНрддрд┐ рди рдХреЗрд╡рд▓ рдХреГрддреНрд░рд┐рдо рдбреАрдПрдирдП рдХрдВрдЯреЗрдирд░реЛрдВ рдХреА рдкреАрдврд╝реА, рдмрд▓реНрдХрд┐ рдкреНрд░рд╛рдХреГрддрд┐рдХ рд▓реЛрдЧреЛрдВ рдХреЗ рд╕рдВрд╢реЛрдзрди рдХреА рднреА рдЕрдиреБрдорддрд┐ рджреЗрддреА рд╣реИред

рдЙрдирдореЗрдВ рд╕рдВрджреЗрд╢ рдПрдореНрдмреЗрдб рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рдмрд╛рдж рдбреАрдПрдирдП рдХрдВрдЯреЗрдирд░ рд╕рдВрджреЗрд╢ рдкреНрд░рд╛рдкреНрддрдХрд░реНрддрд╛ рдХреЗ рдкрд╛рд╕ рдЬрд╛рдирд╛ рдЪрд╛рд╣рд┐рдПред рдпрд╣ рдХрдИ рддрд░реАрдХреЛрдВ рд╕реЗ рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИред рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг рдХреЗ рд▓рд┐рдП, рдЙрд╕ рдЬреАрд╡ рдХреЗ рдЬреАрдиреЛрдо рдореЗрдВ рдкреЗрд╢ рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП, рдЬрд┐рд╕рдореЗрдВ рдкреНрд░рдпреБрдХреНрдд рдбреАрдПрдирдП рдЕрдгреБ рдХрд╛ рдореЙрдбрд▓ рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИред рд╕рд╛рдзрд╛рд░рдг рд╡рд╛рдпрд░рд╕ рд╣рдореЗрдВ рдПрдХ рд╕рдлрд▓ рдбреАрдПрдирдП рд╡рд┐рддрд░рдг рддрдВрддреНрд░ рджрд┐рдЦрд╛рддреЗ рд╣реИрдВред
рдкрд░рд┐рднрд╛рд╖рд╛ ред рд╕реНрдЯреЗрдЧреНрдиреЛрдЧреНрд░рд╛рдлрд╝реА рдЫрд┐рдкреА рд╣реБрдИ рдЬрд╛рдирдХрд╛рд░реА рдХреЛ рдПрдореНрдмреЗрдб / рдкреБрдирдГ рдкреНрд░рд╛рдкреНрдд рдХрд░рдиреЗ, рдкреНрд░рд╕рд╛рд░рд┐рдд рдХрд░рдиреЗ (рд╕рдВрдЧреНрд░рд╣реАрдд рдХрд░рдиреЗ) рдХреЗ рд▓рд┐рдП рд╡рд┐рдзрд┐рдпреЛрдВ рдХрд╛ рд╡рд┐рдЬреНрдЮрд╛рди рд╣реИ, рдЬрд┐рд╕рдореЗрдВ рдПрдХ рдЫрд┐рдкреЗ рд╣реБрдП рдЪреИрдирд▓ рдХреЛ рдЖрдзрд╛рд░ рдкрд░ рдФрд░ рдПрдХ рдЦреБрд▓реЗ рдЪреИрдирд▓ рдХреЗ рднреАрддрд░ рд╕реВрдЪрдирд╛ рдзрд╛рд░рдгрд╛ рдХреА рд╕реБрд╡рд┐рдзрд╛рдУрдВ рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд░рдХреЗ рдЖрдпреЛрдЬрд┐рдд рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ, рдФрд░ рдЗрд╕ рдЙрджреНрджреЗрд╢реНрдп рдХреЗ рд▓рд┐рдП, рдЗрд╕ рддрд░рд╣ рдХреА рддрдХрдиреАрдХреЛрдВ рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИред

  • рдПрдХ рдЫрд┐рдкреЗ рд╣реБрдП рд╕рдВрдЪрд╛рд░ рдЪреИрдирд▓ рдХреЗ рдЕрд╕реНрддрд┐рддреНрд╡ рдХреЛ рдкреВрд░рд╛ рдХрд░рдирд╛,
  • рдЦреБрд▓реЗ рдХрдВрдЯреЗрдирд░ рд╕рдВрджреЗрд╢реЛрдВ рдХреЗ рдЕрдВрджрд░ рд╕рдВрдЪрд░рд┐рдд рдЫрд┐рдкреЗ рд╣реБрдП рд╕рдВрджреЗрд╢реЛрдВ рдХрд╛ рдкрддрд╛ рд▓рдЧрд╛рдиреЗ, рдЙрдиреНрд╣реЗрдВ рдкреБрдирдГ рдкреНрд░рд╛рдкреНрдд рдХрд░рдиреЗ рдпрд╛ рд╕рдВрд╢реЛрдзрд┐рдд рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдХрдард┐рдирд╛рдЗрдпрд╛рдБ рдкреИрджрд╛ рдХрд░рдирд╛,
  • рдкреНрд░реЛрдЯреЛрдХреЙрд▓ рдореЗрдВ рдЫрд┐рдкреА рдЬрд╛рдирдХрд╛рд░реА рдорд╛рд╕реНрдХрд┐рдВрдЧред

рд╕реНрдЯреЗрдЧреНрдиреЛрдЧреНрд░рд╛рдлрд╝реА рдХреА рд╕рд╛рдорд╛рдиреНрдп рдЕрд╡рдзрд╛рд░рдгрд╛ рдкреНрд░реЗрд╖рдХ (рдП) рдФрд░ рд░рд┐рд╕реАрд╡рд░ (рдмреА) рдХреЗ рдмреАрдЪ рд╕реВрдЪрдирд╛ рдкреНрд░рд╕рд╛рд░рд┐рдд рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдПрдХ рдЫрд┐рдкреЗ рд╣реБрдП рдЪреИрдирд▓ рдХрд╛ рдирд┐рд░реНрдорд╛рдг рд╣реИред рдЗрд╕ рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рдПрдХ рд╕рдВрджреЗрд╢ рдореЗрдВ, рдиреЗрдЯрд╡рд░реНрдХ рдореЗрдВ рд╕рдВрджреЗрд╢реЛрдВ рдХреЗ рдПрдХ рдмрдбрд╝реЗ рдкреНрд░рд╡рд╛рд╣ рд╕реЗ рдПрдХ рдХрдВрдЯреЗрдирд░ рдпрд╛ рдХрд╡рд░рд┐рдВрдЧ рд╕рдВрджреЗрд╢ рдХрд╣рд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ, рдЬреЛ рдХрд┐ рдЧреНрд░рд╛рд╣рдХ рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рднреЗрдЬрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ A A A рдЧреНрд░рд╛рд╣рдХ B t B рдЧреБрдкреНрдд ( A рдФрд░ B рд╕реЗ рдЫрд┐рдкрд╛ рд╣реБрдЖ ) рдХреЛ рд░рдЦрд╛ рдЧрдпрд╛ рд╣реИ (рдПрдореНрдмреЗрдбреЗрдб рд╕рдмреНрд╕рдХреНрд░рд╛рдЗрдмрд░ A) рдПрдХ рдФрд░ рдЫреЛрдЯреА рдорд╛рддреНрд░рд╛ (рдХреЗ рдмрд╛рд░реЗ рдореЗрдВ) рдкреЗрдЯреЗрдВрдЯ рдпрд╣рд╛рдБ рдкрдврд╝рд╛ рдЬрд╛ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИ )ред

рд╕рдВрдХреЗрддрд┐рдд рдЕрд╕рдорд╛рдирддрд╛рдУрдВ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рд╡рд┐рднрд┐рдиреНрди рд╕реНрдерд┐рддрд┐рдпреЛрдВ рдФрд░ рд╕рдВрднрд╛рд╡рдирд╛рдУрдВ рдкрд░ рд╡рд┐рдЪрд╛рд░ рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред рдпрд╛ рддреЛ рдкрд╣рд▓реА рдЬреЛрдбрд╝реА рдпрд╛ рджреВрд╕рд░реА рдЬреЛрдбрд╝реА рдПрдХ рд╡реНрдпрдХреНрддрд┐ рд╣реЛ рд╕рдХрддреА рд╣реИ, рдпрд╛ рджреЛрдиреЛрдВ рдЧреНрд░рд╛рд╣рдХреЛрдВ рдХреА рдЬреЛрдбрд╝реА рдХреЗ рд▓рд┐рдП рд╕рдорд╛рдирддрд╛ рдХрд╛ рдкреНрд░рджрд░реНрд╢рди рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ, рд╣рд╛рд▓рд╛рдВрдХрд┐ рдмрд╛рдж рд╡рд╛рд▓рд╛ рдЕрд╡рд╛рдВрдЫрдиреАрдп рд╣реИред

рдкрд┐рдЫрд▓реА рд╢рддрд╛рдмреНрджреА рдХреЗ 50 рдХреЗ рджрд╢рдХ рдореЗрдВ, рд░рд┐рдЪрд░реНрдб рдлреЗрдирдореИрди рдиреЗ рдЧрдгрдирд╛ рдХреЛ рд╡реНрдпрд╡рд╕реНрдерд┐рдд рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдбреАрдПрдирдП рдЕрдгреБрдУрдВ рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд░рдиреЗ рдХреА рд╕рдВрднрд╛рд╡рдирд╛ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдПрдХ рд╕реИрджреНрдзрд╛рдВрддрд┐рдХ рдФрдЪрд┐рддреНрдп рдХрд┐рдпрд╛ред
рдкрд░рд┐рднрд╛рд╖рд╛ ред рдПрдХ рд╕реНрдЯреЗрдЧреНрдиреЛрдЧреНрд░рд╛рдлрд╝рд┐рдХ рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рджрдо рдкрд╛рд░рд╕реНрдкрд░рд┐рдХ рд░реВрдк рд╕реЗ рдмрджрд▓реЗ рдЬрд╛рдиреЗ рдпреЛрдЧреНрдп рдкрд░рд┐рд╡рд░реНрддрдиреЛрдВ рдХреА рдПрдХ рдЬреЛрдбрд╝реА рд╣реИ: рдкреНрд░рддреНрдпрдХреНрд╖ рдПрдл: рдПрдо ├Ч рдмреА ├Ч рдХреЗ тЖТ рдмреА рдФрд░ рдЙрд▓рдЯрд╛ рдПрдл -1 : рдмреА ├Ч рдХреЗ тЖТ рдПрдо, рдЯреНрд░рд┐рдкрд▓ рдХреЗ рд╕рдорд╛рди (рдПрдо - рд╕рдВрджреЗрд╢, рдкреАрдмреА - рдЦрд╛рд▓реА рдХрдВрдЯреЗрдирд░, рдХреЗ - рдХреА) рдкрд░рд┐рдгрд╛рдо рдХрдВрдЯреЗрдирд░ рдФрд░ рдЬреЛрдбрд╝реА (zB рднрд░рд╛ рд╣реБрдЖ рдХрдВрдЯреЗрдирд░ рд╣реИ, K рдХреБрдВрдЬреА рд╣реИ) рдкреНрд░рд╛рд░рдВрднрд┐рдХ рд╕рдВрджреЗрд╢ M рд╣реИ, рдФрд░ F (m, b, k) = b m, k ;
рдПрдл -1 (рдмреА рдПрдо, рдХреЗ , рдХреЗ) = рдПрдо, рдЬрд╣рд╛рдВ рдПрдо; рдПрдо; рдмреА, рдмреА рдПрдо, рдХреЗ тИК рдмреА; k рдХреЗред

рд╕реНрдЯреЗрдЧреНрдиреЛрдЧреНрд░рд╛рдлрд╝рд┐рдХ рд╕рд┐рд╕реНрдЯрдо (рдЬреАрдПрдЪрдПрд╕) рдХреЛ рд╕рд┐рд╕реНрдЯрдо рдПрд╕ = (рдПрдо, рдмреА, рдХреЗ, рдПрдл, рдПрдл -1 ) рдХрд╣рд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ, рдЬреЛ рд╕рдВрджреЗрд╢, рдХрдВрдЯреЗрдирд░реЛрдВ, рдХреБрдВрдЬрд┐рдпреЛрдВ рдФрд░ рдЙрдиреНрд╣реЗрдВ рдЬреЛрдбрд╝рдиреЗ рд╡рд╛рд▓реЗ рдкрд░рд┐рд╡рд░реНрддрдиреЛрдВ рдХреЗ рд╕реЗрдЯ рд╕реЗ рдмрдирддрд╛ рд╣реИред

GHS рдХреЗ рдорд╛рдзреНрдпрдо рд╕реЗ рдПрдХ рд╕рдВрджреЗрд╢ рдХрд╛ рдХрд╛рд░реНрдпрд╛рдиреНрд╡рдпрди (рдЫрд┐рдкрд╛рдирд╛) / рдкреБрдирд░реНрдкреНрд░рд╛рдкреНрддрд┐ рддрд░реНрдХ рдХреЗ рд╕рдВрдЧрдд рдореВрд▓реНрдпреЛрдВ рдХреЗ рд╕рд╛рде рдЖрдЧреЗ / рд░рд┐рд╡рд░реНрд╕ рд╕реНрдЯреЗрдЧреНрдиреЛрдЧреНрд░рд╛рдлрд╝рд┐рдХ рдкрд░рд┐рд╡рд░реНрддрди рдХреЗ рдкрд░рд┐рдгрд╛рдо рдХреЛ рд╕рдВрджрд░реНрднрд┐рдд рдХрд░рддрд╛ рд╣реИред
рдкрд░рд┐рднрд╛рд╖рд╛ ред рдЕрдиреБрдХреНрд░рдордг рдПрдХ рдбреАрдПрдирдП рдХреЗ рдЯреБрдХрдбрд╝реЗ рдореЗрдВ рдиреНрдпреВрдХреНрд▓рд┐рдпреЛрдЯрд╛рдЗрдб рдХреЗ рдЕрдиреБрдХреНрд░рдо рдХрд╛ рдирд┐рд░реНрдзрд╛рд░рдг рд╣реИред

рдХрдВрдкреНрдпреВрдЯрд░ рдкреНрд░реМрджреНрдпреЛрдЧрд┐рдХреА, рд╕реВрдХреНрд╖реНрдордЬреАрд╡рд╡рд┐рдЬреНрдЮрд╛рдиреА рдкреНрд░реМрджреНрдпреЛрдЧрд┐рдХрд┐рдпреЛрдВ рдХреА рдЙрдкрд╕реНрдерд┐рддрд┐ рдФрд░ рд╡рд┐рдХрд╛рд╕ рдиреЗ рд╕реНрдЯреЗрдЧреНрдиреЛрдЧреНрд░рд╛рдлрд╝рд┐рдХ рдХрдВрдЯреЗрдирд░ [3,4] рдХреЗ рд░реВрдк рдореЗрдВ рдЬреАрд╡рд┐рдд рдХреЛрд╢рд┐рдХрд╛рдУрдВ (рдбреАрдПрдирдП, рдЖрд░рдПрдирдП, рдЖрджрд┐) рдХреЗ рд╕рдВрд░рдЪрдирд╛рддреНрдордХ рддрддреНрд╡реЛрдВ рдХреЛ рдмреЛрд▓рдиреЗ рдФрд░ рд╡реНрдпрд╛рд╡рд╣рд╛рд░рд┐рдХ рд░реВрдк рд╕реЗ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд░рдирд╛ рд╕рдВрднрд╡ рдмрдирд╛ рджрд┐рдпрд╛ред рдЗрди рддрддреНрд╡реЛрдВ рдХреЗ рдЧреБрдгреЛрдВ рдХреЛ рднрд╛рд░реА рдорд╛рддреНрд░рд╛ рдореЗрдВ рдЬрд╛рдирдХрд╛рд░реА рд╕рдВрдЧреНрд░рд╣реАрдд рдХрд░рдиреЗ рдФрд░ рд╕реВрдХреНрд╖реНрдо рдЖрдпрд╛рдореЛрдВ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рд╡рд┐рд╢реЗрд╖рдЬреНрдЮреЛрдВ рдХрд╛ рдзреНрдпрд╛рди рдЖрдХрд░реНрд╖рд┐рдд рдХрд░рдирд╛ рд╣реИ, рдЗрд╕ рддрдереНрдп рдХреЗ рдмрд╛рд╡рдЬреВрдж рдХрд┐ рдЙрдирдХреЗ рд╕рд╛рде рдХрд╛рдо рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдЙрдЪреНрдЪ рдкреЗрд╢реЗрд╡рд░ рдкреНрд░рд╢рд┐рдХреНрд╖рдг рдФрд░ рд╡рд┐рд╢реЗрд╖ рдорд╣рдВрдЧреЗ рдЙрдкрдХрд░рдгреЛрдВ рдХреЗ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХреА рдЖрд╡рд╢реНрдпрдХрддрд╛ рд╣реЛрддреА рд╣реИред

рдкреНрд░рдпреБрдХреНрдд рд╕рд╛рд╣рд┐рддреНрдп рдХреА рд╕реВрдЪреА:
1. .. . . тАФ .: , 2003. 152 .
2. . . . . тАУ .: -, 2002. тАУ 272 .
3. . ., . . // . 2002. . 7. . 274 тАФ 278.
4. .. / 23.03.2004, тДЦ470-2004.
5. . . . тАУ .: , 1966. тАУ 648 .
6. . . тАУ .: ,1976. тАУ 224.
7. . . // . 1968. . 183. .225-226
8. тАУ . . тАУ .: ,
9. . . : . тАУ .: , 1999. тАУ 352 .
10. . . -. . / . . . . . . .: , 1964. . 195 тАУ 219.
11. . .тАУ .: , 1979.тАУ272 .
12. Bancroft F. C. Clelland C. DNA-based steganography. United States Patent тДЦ6.312.911. November 06,2001.US Patent & Trademark Office.
13. Bancroft F. C. Clelland C. DNA-based steganography. WO0068431. November 16,2000. World Intelltctual Property Organization.
14. Pfitzmann B. Information Hiding Terminologiy, Information Hiding //First International Workshoh. Vol. 1174 of Lecture Notes in Computer Science, Isaac Newton Institute, Cambrige, England, May 1996.- Berlin: Springer-Verlag/pp 347-350.

All Articles