नमस्कार, हेब्र! मैं आपको एरिक आर ताऊ (वाशिंगटन टैकोमा विश्वविद्यालय) के लेख "मैथ ऑरिजिंस: द लॉजिकल आइडियाज" का अनुवाद प्रस्तुत करता हूं ।

अनुवादक से:

विशेष रूप से गणित की उत्पत्ति पर लेखों की एक श्रृंखला और विशेष रूप से अमेरिका के गणितीय संघ की पत्रिका में प्रकाशित हुई थी। अब तक प्रकाशित पाँच लेखों में से अंतिम दो मुझे सबसे दिलचस्प लगे, इसलिए मैंने उनमें से पहले का एक अनुवाद प्रकाशित किया - "मैथ ओरिजिन्स: द लॉजिकल आइडियाज़"।

जैसे ही गणित के छात्र को गणितीय विश्लेषण और सांख्यिकी में अपना हाथ मिलता है, एक क्षण आता है जब गणित का तार्किक अधिरचना स्पष्ट हो जाता है। यह स्पष्ट प्रश्नों के रूप में प्रकट हो सकता है, या कम से कम गणितीय सच्चाइयों की कथित विश्वसनीयता के बारे में एक निश्चित असुविधा हो सकती है। हम शास्त्रीय परिणामों की सत्यता के बारे में कैसे सुनिश्चित कर सकते हैं - जैसे कि लैगरेंज प्रमेय या केंद्रीय सीमा प्रमेय? यह वह बिंदु है जिस पर गणित में कई स्नातक कार्यक्रम गणितीय तर्क और विचार में एक पाठ्यक्रम शामिल करना शुरू करते हैं।

लेखक के अपने अनुभव के अनुसार [ एरिक तू - लगभग ट्रांस।], इसमें आम तौर पर "खोजों के क्रम" से विचारों के क्रम में परिवर्तन शामिल है, इसलिए समस्याओं को हल करने में आम है, "तर्क के क्रम" में, जो गणितीय प्रमाणों के लिए आधार बनाता है। यह जल्दी से स्पष्ट हो जाता है कि गणितीय शब्दावली और विचार के तहत तार्किक संबंधों पर प्रकाश डालने के लिए नई शब्दावली और संकेतन आवश्यक हैं। संयोजन और अव्यवस्था, निहितार्थ और तुल्यता, सार्वभौमिकता और अस्तित्ववाद जैसी अवधारणाओं को सावधानी से अलग किया जाना चाहिए। आज, तर्क के सिद्धांत और इसकी अंतर्निहित धारणा को अविभाज्य माना जाता है: एक दूसरे के स्वतंत्र रूप से मौजूद नहीं है। बहरहाल, ऐसा हमेशा नहीं होता! इस लेख में, हम अंकन के सिद्धांत को व्यवस्थित करने के कुछ प्रारंभिक प्रयासों के साथ-साथ अंकन के संबंध में किए गए कई निर्णयों पर ध्यान देंगे। हम देखेंगे,17 वीं और 18 वीं शताब्दी के लेखक मुख्य रूप से तर्क के बारे में सोचने के तरीके का वर्णन करने में रुचि रखते थे, आमतौर पर पहले से मौजूद गणितीय या दार्शनिक अवधारणाओं के साथ एक सादृश्य के माध्यम से। इस श्रृंखला के अगले लेख में, हम तर्क का वर्णन करने के लिए प्रस्तावित कई संकेतन प्रणालियों का पता लगाने के लिए 19 वीं और 20 वीं शताब्दी में कथा जारी रखेंगे।

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