🙋🏽 💶 😯 नैशपी के साथ अजगर में गेम के एल्गोरिथम सिद्धांत का कार्यान्वयन 👩🏼‍🤝‍👨🏿 🕥 🐚

गेम थ्योरी रणनीतिक स्थितियों का अध्ययन करने का एक तरीका है जहां परिणाम न केवल आपके कार्यों पर निर्भर करते हैं, बल्कि यह भी कि दूसरे क्या करेंगे।

एक रणनीतिक स्थिति क्या है? बाजार संरचनाओं के प्रकारों को याद करें: जब सभी कंपनियां मूल्य निर्धारण करती हैं, तो सही प्रतिस्पर्धा होती है, यानी उन्हें मूल्य निर्धारण रणनीति के बारे में चिंता करने की आवश्यकता नहीं होती है, और एक एकाधिकार होता है जब बाजार में केवल एक कंपनी होती है जो अपनी कीमतें निर्धारित करती है। इसलिए: सही प्रतिस्पर्धा और एकाधिकार के बीच सब कुछ एक रणनीतिक स्थिति है।

एल्गोरिथम गेम थ्योरी गेम थ्योरी और कंप्यूटर साइंस के जंक्शन पर है और इसका उद्देश्य रणनीतियों के लिए एल्गोरिदम का अध्ययन और निर्माण करना है।

बिल्ली के नीचे, नैशपी लाइब्रेरी का उपयोग करके आप पायथन में गेम के सिद्धांत का उपयोग कैसे कर सकते हैं, इसके बारे में एक छोटी कहानी।

संपादक से: हमें अचानक गेम थ्योरी के बारे में क्यों याद आया? यह सरल है - लगातार 900 हजार प्रतिभागियों के साथ हमारे मंच को उन्नत करना, हम लगातार उन परिस्थितियों से सामना कर रहे हैं जहां हमें विभिन्न रणनीतियों को विकसित करने की आवश्यकता है। उदाहरण के लिए, एनटीआई विशेषज्ञों के पोर्टल पर : चाहे हर किसी की पुष्टि करनी हो या, इसके विपरीत, किसी की पुष्टि नहीं करनी है, लेकिन केवल पुष्टि के लिए कहें। एक अन्य उदाहरण: उबलते बिंदुओं में, संसाधनों के लिए एक संघर्ष नियमित रूप से मनाया जाता है, और दुविधाएं हैं - क्या हम एक ही बार में सभी उपकरण पूछते हैं, प्रतिभागियों की संख्या के लिए वास्तविक संख्या लिखते हैं, या ओवरस्टेट करते हैं? इसके अलावा, इन मुद्दों का समाधान सभी के लिए अधिकतम लाभ के साथ किया जाना चाहिए।

Nashpy

जैसा कि नाम से पता चलता है, पुस्तकालय नैश संतुलन प्राप्त करने के लिए एल्गोरिथम क्षमता प्रदान करता है - दो खिलाड़ियों के लिए रणनीतियों का एक सेट, जब उनमें से प्रत्येक दूसरे खिलाड़ी के लिए एक समान सेटअप के आधार पर अपने व्यवहार के लिए सबसे अच्छा विकल्प चुनता है। दूर से, यह जीत-जीत के सिद्धांत से मिलता-जुलता है, लेकिन किसी भी स्थिति में कम से कम नुकसान के लिए एक अभिविन्यास के साथ।

इस अवधारणा को समझने के लिए, हम लोकप्रिय मॉडल " कैदी दुविधा " की ओर मुड़ते हैं ।

समर्पण करना या न करना

दो खिलाड़ी (कैदी) हैं, जिन्हें यह तय करना होगा कि पुलिस द्वारा पूछताछ के दौरान एक और नाम दिए बिना एक-दूसरे का सहयोग करें या नहीं। इस व्यवहार की उपयोगिता का अनुमान प्रत्येक खिलाड़ी के लिए तीन बिंदुओं पर लगाया जाएगा, यदि दोनों इस मार्ग को चुनते हैं। यहां शुरुआती बिंदु सजा है: यदि खिलाड़ी एक-दूसरे को बाहर कर देते हैं, तो उन पर "षड्यंत्रकारी कार्रवाई" के साथ आरोप लगाया जा सकता है, अर्थात, "दस्यु," और इस मामले में उनके लिए सजा की तुलना में अधिक गंभीर होगा यदि वे अलग से कार्य करते हैं।

यदि एक खिलाड़ी दूसरे को प्रदान करता है (बशर्ते कि वह पास न हो), तो उसके लिए उपयोगिता चार अंकों की होगी, दूसरे खिलाड़ी के लिए - शून्य अंक। यदि कैदी एक-दूसरे को आत्मसमर्पण करते हैं, तो उपयोगिता प्रति भाई एक बिंदु होगी।

विकल्पों के इस सेट को पेश करना आसान बनाने के लिए, उन्हें एक प्लेट पर रखें, जहां कोशिकाओं में, प्रत्येक कैदी के लिए अंकों की संख्या इंगित करें, जो पसंद किए गए पर निर्भर करता है:

पी 1 - खिलाड़ी 1, पी 2 - खिलाड़ी 2, सी - सहयोग, एनसी - एक और एक पास

अंत में, दोनों के लिए सबसे अच्छा विकल्प एक-दूसरे को सौंपना है।

कैदी सहयोग क्यों नहीं करेंगे? खिलाड़ी 1 (P1) की रणनीति पर विचार करें:

यदि खिलाड़ी 2 (P2) P1 के साथ सहयोग करने का निर्णय लेता है, तो P1 के लिए सबसे अच्छी रणनीति खिलाड़ी P2 को चालू करना है, क्योंकि 4> 3
यदि पी 2 पी 1 में बदलने का फैसला करता है, तो पी 1 को खेलने के लिए पी 1 से अधिक लाभदायक है, 1> 0 के बाद से

तो, P1 के लिए जीतने की रणनीति (NC; NC) है, जो P2 के लिए भी सही है। इस प्रकार, नैश संतुलन रणनीति (NC; NC) होगी जब खिलाड़ी P1 और P2 एक-दूसरे को पुलिस के सामने आत्मसमर्पण करेंगे।

हम सिद्धांत को पायथन में स्थानांतरित करते हैं

सबसे पहले आपको मॉड्यूल स्थापित करने की आवश्यकता है। यह pip install nashpyजुपिटर कंसोल के माध्यम से टीम द्वारा किया जा सकता है । स्थापना के अंत में, आप खेल की स्थिति निर्धारित करना शुरू कर सकते हैं। गैर-शून्य परिणाम वाले दो खिलाड़ियों के लिए (जो नैशपी में डिफ़ॉल्ट मान है), आपको दो मैट्रिस बनाने की आवश्यकता है जो प्रत्येक खिलाड़ी के लिए खेल स्थितियों को दर्शाते हैं। उदाहरण के लिए, खिलाड़ी 1 के लिए, मैट्रिक्स इस तरह दिखेगा:

	सी	एनसी
सी	3	0
एनसी	4	1

खिलाड़ी 2 के लिए, इस तरह:

	सी	एनसी
सी	3	4
एनसी	0	1

आइए इसे पायथन में पुन: पेश करें:

import nashpy as nash
import numpy as ns
P1=np.array([[3,0],[4,1]])
P2=np.array([[3,4],[0,1]])
prisoner_dilemma=nash.Game(P1,P2)

prisoner_dilemma

इन प्लेटों को देखकर, हम खिलाड़ियों की बातचीत की उपयोगिता का अनुमान लगा सकते हैं। यही है, यदि पी 1 पी 2 नहीं देता है, और पी 2 पी 1 देता है, तो उपयोगिता मान (0, 4) होगा। हम नैश्फी में मैट्रिक्स गणना के साथ एक ही चीज प्राप्त कर सकते हैं। हम एक सिग्मा के रूप में क्रियाओं का एक वेक्टर लेते हैं (हमारे पास उनमें से दो हैं: किसी अन्य कैदी को सहयोग करने या हाथ लगाने के लिए), जहां मान 0 को सभी कक्षों को सौंपा जाता है, जहां कार्रवाई होती है, सिवाय उसके। फिर, खिलाड़ी 1 के लिए, क्रिया की उपयोगिता की गणना इस प्रकार की जाएगी:

खिलाड़ी 2 के लिए:

सूत्र को परिदृश्य पर लागू करना, जब खिलाड़ी 1 ने किसी अन्य खिलाड़ी के साथ सहयोग के लिए एक रणनीति चुनी है, और खिलाड़ी 2 ने खिलाड़ी 1 को सौंपने का फैसला किया है, तो हम पाते हैं:

चेक करें। नैशपी:

यह पता लगाएं कि क्या यह एक एल्गोरिथ्म पाता है नैश संतुलन, जो, जैसा कि हम पहले ही पता लगा चुके हैं, (NC; NC) है:

जैसा कि आप देख सकते हैं, नैश संतुलन में दो वैक्टर होते हैं, जिनमें से प्रत्येक एक खिलाड़ी के कार्यों को दर्शाता है: खिलाड़ी 1 के लिए, यह [0 है; 1], जहां दूसरे क्षेत्र में 1 का मतलब है कि खिलाड़ी 1 ने खिलाड़ी 2 में बदलने का फैसला किया है। हम दूसरे खिलाड़ी के लिए एक समान तस्वीर देखते हैं।

पुनश्च क्या पर पढ़ा जा सकता है

गेम थ्योरी (अविनाश दीक्षित और बैरी नीलबफ) MYTH पब्लिशिंग हाउस से काफी हालिया प्रकाशन है। पुस्तक में, सिनेमा, खेल, राजनीति और इतिहास के उदाहरणों के साथ, लेखक दिखाते हैं कि खेल सिद्धांत द्वारा वर्णित लगभग सभी कंपनियों और लोगों को कैसे बातचीत में शामिल किया गया है।
संघर्ष की रणनीति (थॉमस स्केलिंग)। पुस्तक संघर्ष स्थितियों में प्रतिभागियों के व्यवहार के सामान्य तर्क के अध्ययन के लिए समर्पित है - खेल सिद्धांत। 1960 में जारी, यह इस विज्ञान के लिए एक मौलिक योगदान बन गया, रणनीतिक व्यवहार के सिद्धांत की नींव रखना।
रॉक, पेपर, कैंची: गेम थ्योरी इन एवरीडे लाइफ (लेन फिशर) सहयोग के विज्ञान के बारे में एक और किताब है। फिशर दिखाता है कि कैसे गेम थ्योरी ने प्रकृति में सहयोग के विकास को समझने में जीव विज्ञानियों की मदद की है, और हम इसे अपने समाज में कैसे लागू कर सकते हैं।

नैशपी के साथ अजगर में गेम के एल्गोरिथम सिद्धांत का कार्यान्वयन

Nashpy

समर्पण करना या न करना

हम सिद्धांत को पायथन में स्थानांतरित करते हैं

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