L'algorithme de suppression de bande dans l'image comme outil pour améliorer la qualité de la reconstruction tomographique

Revenons à la tomographie, à laquelle nous accordons une grande attention chez Smart Engines . Aujourd'hui, nous allons parler de l'algorithme de réduction de la gravité des bandes dans l'image. Les bandes sur le synogramme tomographique n'interféreraient avec personne, car les synogrammes ne sont pas présentés aux médecins ou autres utilisateurs des tomographes, mais ces bandes conduisent à l'apparition de cercles concentriques sur les images reconstruites (à gauche sur la figure). Le principal instrument de contrôle des bandes dans l'algorithme proposé est le fonctionnement du filtrage guidé. Nous vous expliquerons comment créer une image de tête pour un synogramme, calculer le synogramme corrigé et l'utiliser dans la procédure de reconstruction tomographique pour obtenir une image restaurée sans artefacts d'anneau (à droite sur la figure).

Ce texte est initié par le dialogue né après notre dernière publication sur la tomographie. On a reproché au commentaire que des anneaux étaient visibles sur l'image reconstruite. En effet, de telles distorsions annulaires (artefacts annulaires) surviennent souvent dans les reconstructions tomographiques autour du centre de rotation du système source-objet-détecteur. Dans cet article, nous parlerons des raisons de l'apparition de ces anneaux et de la façon dont nous nous battons avec eux.

Dans les installations tomographiques, il y a souvent un point surligné par rapport auquel quelque chose tourne: soit l'objet monté dans le support sur le goniomètre tourne, et la source et le détecteur sont immobiles; ou un système source-détecteur tourne autour d'un point sélectionné. Ce sont deux approches fondamentalement différentes pour organiser la procédure de collecte des projections tomographiques; il y a des problèmes dans les deux cas. D'où viennent les artefacts de type anneau dans l'image reconstruite et comment réduire leur gravité? Le résultat de la reconstruction (coupe horizontale d'un objet poreux avec des artefacts en forme de cercles concentriques) est montré sur la Fig. 1.

Figure. 1 Le résultat de la reconstruction sans appliquer la procédure de suppression de l'anneau [1]

Dans la méthode de tomographie aux rayons X, un ensemble de projections mesurées à différents angles est utilisé pour restaurer la distribution spatiale du coefficient ou le coefficient d'atténuation «efficace» du rayonnement de la sonde. Une projection tomographique est une image dans chaque pixel qui contient le résultat de la mesure de l'intensité du rayonnement par une cellule de détection. Pour plus de clarté, nous considérerons la reconstruction non pas d'un objet entier, mais d'une seule de ses sections (voir Fig. 1). Pour une telle reconstruction, nous n'avons pas besoin d'utiliser la projection enregistrée de l'image dans son ensemble, mais plutôt de prendre la même ligne du détecteur de chaque projection angulaire (voir Fig.2)

Figure. 2 Projection tomographique. La section horizontale impliquée dans la construction du synogramme est surlignée en rouge.

Nous allons construire une nouvelle image - le synogramme, en collectant les lignes correspondantes de toutes les projections angulaires (Fig. 3). La i-ème ligne de l'image reçue correspond au i-ème angle de projection. Ceux. chaque colonne contient des mesures de la même cellule correspondant à différents angles de projection. Un synogramme d'une telle image n'est pas appelé au hasard. Il est facile de voir que dans la région centrale, il est constitué de sinusoïdes.

Figure. 3 Coupe d'un synogramme collecté à partir de lignes de projections tomographiques

Dans l'image, en particulier sur les bords lumineux gauche et droit, où il n'y a pas d'ombre de l'objet, des rayures verticales sont visibles. La présence de rayures verticales dans le synogramme est à l'origine de l'apparition de cercles concentriques dans l'image reconstruite. Il peut y avoir plusieurs raisons à l'apparition de rayures verticales. La réponse différente des cellules du détecteur au même signal entrant en fait partie. Les fabricants de détecteurs tentent de compenser cet effet lors du lancement du détecteur sur le marché. Mise à jour périodiquement, la soi-disant carte de pixels peut compenser la dégradation qui se produit pendant le cycle de vie de l'appareil. Sa création est une procédure coûteuse, car elle nécessite une source calibrée. Ceux. soit l'utilisateur doit avoir sa propre source, soit obligé de contacter l'entreprise,fournir ce type de service. Une alternative consiste à utiliser des algorithmes de suppression de bande verticale. La deuxième source possible d'apparition de bandes sur le synogramme est l'assemblage des zones d'image. Le fait est que l'objet imagé ne rentre pas toujours entièrement dans le champ de vision du détecteur. L'humanité s'oriente inexorablement vers l'augmentation de la résolution spatiale de la méthode de tomographie. Je voudrais tomographier de gros objets, par exemple, une tête humaine (une taille verticale de plusieurs dizaines de centimètres), avec une résolution NANOMÈTRE. Il est facile de calculer le nombre de pixels qu'une matrice doit avoir pour enregistrer la projection souhaitée. Maintenant, ils essaient de résoudre le problème en assemblant les sections enregistrées des parties de l'objet, prises avec chevauchement. Lors de la couture, des artefacts similaires se produisent. Une autre source de bandes est l'instabilité du faisceau lui-même, c'est-à-direchangement d'intensité du faisceau d'une projection à l'autre. Quelle que soit la raison de l'apparition de rayures verticales, lors de la reconstruction, elles génèrent des artefacts annulaires, qui sont généralement supprimés par le post-traitement des images reconstruites. Nous nous battrons avec des anneaux en filtrant les rayures verticales.

Description de l'algorithme et des expériences

Puisque la reconstruction ne reçoit pas le résultat du détecteur, mais est normalisée à un faisceau vide et à l'image logarithmisée (Fig.4), c'est cet algorithme qui est entré dans l'algorithme décrit ci-dessous.

Figure. 4 Le résultat du logarithme normalisé à un faisceau vide du synogramme

Dans la méthode de suppression des bandes verticales, l'algorithme de filtrage guidé (Fig. 5 [2]) est utilisé comme outil principal.

Figure. 5 Schéma de principe du filtrage [2]

La base du filtrage guidé est la présence d'images maître et esclave. Nous voulons construire une image de tête sur laquelle les sinusoïdes seront bien représentées, et la sévérité des rayures verticales s'affaiblira. La première étape consiste à calculer la dérivée dans le sens horizontal (Fig.6), c'est-à-dire dans la direction perpendiculaire à la direction des rayures.

Figure. 6 Dérivée horizontale du synogramme prologarithmique

Dans une section agrandie de l'image (Fig. 7), le bruit provoqué par l'instabilité du faisceau pendant la mesure apparaît comme des discontinuités dans les bandes verticales.

Figure. 7 Section agrandie de l'image fig. 6

Pour chaque colonne, nous effectuons l'opération de convolution unidimensionnelle pour réduire la contribution de la composante de bruit haute fréquence (Fig. 8).

Figure. 8 Résultat de convolution

Une section agrandie est représentée sur la Fig. 9.

Figure. 9 Section agrandie de l'image

Cependant, nous sommes toujours en train de construire l'image de tête. Nous appliquons l'opération cumulative cumulative ligne par ligne à l'image présentée sur la Fig. 8. Le résultat nous a conduits hors de l'espace des dérivés, préservant les dépendances basse fréquence (Fig. 10).

Figure. 10 Résultat de l'application ligne par ligne de l'opération de sommation cumulative

Soustrayez le résultat du synogramme logarithmique, complétant ainsi le processus de construction de l'image de tête (Fig. 11). Il nous reste à effectuer l'opération de filtrage (Fig. 5).

Figure. 11 Image de tête

Le résultat de l'opération avec la fenêtre (9.1) et E = 0,00001 est illustré à la Fig. 12.

Figure. 12 Résultat d'une opération de filtrage effectuée

Figure. 13 Différence entre l'image d'entrée et le résultat du filtrage

. La figure 14 montre les résultats de la reconstruction tomographique utilisant des projections non filtrées (à gauche) et filtrées (à droite).

Figure. 13 Résultats de la reconstruction tomographique

Conclusion

Nous avons décrit l'algorithme de suppression sur les synogrammes de bandes verticales, dont la présence conduit à l'apparition de cercles concentriques dans les images reconstruites. Tous ceux qui doivent travailler avec des images tomographiques connaissent cette douleur. Une analyse de la dynamique de la sévérité des cercles dans l'image reconstruite permet de choisir les valeurs optimales des paramètres de l'algorithme. En conclusion, nous tenons à noter que l'algorithme sera utile à tous ceux qui souffrent de la présence de rayures sur les images. La direction des bandes ne joue pas un rôle décisif, car il suffit de faire pivoter l'image et d'appliquer notre algorithme pour obtenir une image avec un degré d'expression des bandes significativement réduit. Merci pour l'attention.

Liste des sources utilisées

1. .. , .. , .. . . // . 2019, .19, . 2, . 1-9.
2. kaiminghe.com/eccv10/eccv10ppt.pdf