🍐 👩‍💻 🧑🏿‍🤝‍🧑🏼 La théorie des jeux et son application dans la vie 📞 🚶🏻 📨

Bonjour lecteur!

Certains d'entre vous ont vu le jeu de lettres qwerty. Qwerty est une disposition de clavier. Regardez votre clavier. Vous verrez les lettres «q» «w» «e» «r» «t» «y» dans la rangée supérieure. Et pour quelle raison sommes-nous intéressés par la disposition du clavier?

Il y a longtemps, lorsque les gens utilisaient des machines à écrire, ils tapaient assez rapidement. Cela a créé des problèmes: les têtes de la machine à écrire, battant sur du papier et tapant des lettres dessus, se sont accrochées les unes aux autres, ce qui a entraîné une rupture. Une disposition qwerty a été créée dans laquelle les lettres dans les mots côte à côte étaient placées à la plus grande distance possible les unes des autres. Ainsi, le problème a été résolu.

Personne n'utilise de machine à écrire depuis longtemps et le problème de contact entre les têtes d'impression a disparu. Le fait que nous ayons cessé d'utiliser la disposition de clavier peu pratique est logique. Mais il y a un hic - ce fait n'existe pas, les gens ont l'habitude de taper sur la mise en page qwerty et ne veulent pas réapprendre.

Maintenant, après avoir entré les paramètres, vous pouvez basculer la disposition du clavier sur "dvorak". L'impression s'accélérera parfois, tandis que la formation ne prendra qu'une semaine. Malheureusement, il n'est avantageux pour personne d'être le seul recycleur, car il sera gênant de travailler sur un ordinateur autre qu'un ordinateur personnel. Et aussi, malheureusement ou heureusement, les gens sont trop paresseux pour réapprendre. Bien qu'ensemble, en faisant des efforts et en nous réapprenant, nous pourrions parfois augmenter le débit de frappe.

Pour résumer: avec l'utilisation massive de qwerty, la transition d'un joueur individuel vers dvorak n'est pas efficace, bien que la transition de la société vers dvorak soit effective.

Le concept de "théorie des jeux"

La théorie des jeux examine les conflits de deux ou plusieurs parties appelées jeux. À l'étude sont les jeux eux-mêmes, les stratégies utilisées dans les jeux, ainsi que les modèles de comportement dans les jeux. Le comportement des joueurs est déterminé par des stratégies. Les stratégies inhérentes aux joueurs sont appelées «comportements».

Prenons un exemple:

il y a un automate qui répond à vos actions. Si vous y mettez une pièce, votre adversaire recevra trois pièces - et vice versa, si votre adversaire met une pièce dans la machine, vous obtiendrez 3 pièces.

Dans ce cas, il y a 2 joueurs dans le jeu - "Naive" et "Strategist". Ils peuvent donc faire confiance à l'ennemi, mettre une pièce ou tricher et non pas mettre une pièce.

Que va-t-il se passer? Si le premier joueur et son adversaire font confiance, le premier joueur recevra 3 pièces, donnant 1 et son adversaire recevra 3 pièces en donnant 1. Si le joueur numéro 1 fait confiance et que l'adversaire trompe, le joueur ne recevra rien en donnant 1 pièce. Si le premier joueur trompe et que l'ennemi a confiance, le joueur recevra 3 pièces sans en dépenser une seule. Si les deux participants essaient de tricher, ils n'obtiendront rien.

Pour la commodité du joueur 1, nous désignons 1 et du joueur 2, nous désignons 2.

Table:

Sur la table, nous voyons clairement les options possibles pour le développement de jeux, puis nous allons construire de nombreuses tables similaires. Quelles conclusions pouvons-nous tirer du tableau?

Essayons de trouver la stratégie la plus rentable - un plan, après quoi nous obtiendrons le plus d'avantages. Alors, laquelle des stratégies est la plus rentable?

Si l'ennemi a confiance, I1, choisir la stratégie "Tromper" recevra le gain le plus élevé. Si l'adversaire nous trompe, la stratégie de séduction l'emporte également. Bien que cruelle, une stratégie de déception est toujours la meilleure.

Mais quels sont les comportements? Ce sont des stratégies que certains joueurs utilisent constamment. Rappelez-vous les noms de nos joueurs - "Strategist" et "Naive". Peut-être que leurs noms ont été donnés en fonction des stratégies qu'ils utilisent? Oui, ça l'est. Et voici les stratégies utilisées par les joueurs: «Stratège» regarde l'action précédente de l'adversaire et l'analyse, «Naive» à son tour fait toujours confiance.

Il faut également mentionner l'équilibre de Nash. L'équilibre de Nash est une situation dans laquelle aucun participant ne peut augmenter son gain en modifiant sa stratégie si les autres participants ne modifient pas leurs stratégies. Rappelez-vous l'introduction? A savoir, le jeu "qwerty". Si tous les utilisateurs de gadgets se recyclaient sur dvorak, ce serait mieux pour la société, mais en aucun cas, recycler seulement quelques joueurs n'est pas rentable - c'est l'équilibre de Nash.

Conditions et types de jeux

La théorie des jeux est une branche de l'économie mathématique. Il étudie les conflits, leur solution.

Un jeu est un conflit entre deux ou plusieurs parties, dans lequel chacune des parties poursuit ses propres intérêts personnels.

Le résultat du jeu est une victoire, une perte ou un match nul, ainsi qu'une récompense reçue.

Stratégie - conclusions d'où vient le choix des actions dans le jeu.

Un modèle de comportement est la ou les stratégies inhérentes au joueur.

Équilibre de Nash - C'est le nom de l'ensemble de stratégies du jeu pour deux joueurs ou plus, dans lequel aucun participant ne peut augmenter ses gains en changeant de stratégie si les autres participants ne changent pas leurs stratégies. Souvent dans les jeux à l'équilibre, un changement de stratégie de tous les participants entraînera une augmentation des gains, mais il n'est pas rentable pour chaque participant au jeu de changer de stratégie.

Coopérative et non coopérative. Le jeu est appelé coopératif, lorsque les joueurs peuvent se joindre à des groupes, prendre des engagements envers d'autres joueurs et coordonner leurs actions. Contrairement aux jeux coopératifs, les jeux non coopératifs sont des jeux où chacun ne devrait jouer que pour lui-même. Les jeux hybrides comprennent des éléments de jeux coopératifs et non coopératifs. Cela signifie que chaque joueur poursuivra les intérêts de son groupe tout en essayant de réaliser un profit personnel.

Symétrique et asymétrique. Le jeu est symétrique lorsque les joueurs auront les mêmes récompenses en conséquence. En d'autres termes, si les joueurs changent de place, ils recevront des gains pour les mêmes coups que sans changer de place. Beaucoup de jeux étudiés pour deux joueurs sont symétriques.

Avec une somme nulle et une somme non nulle. Jeux à somme nulle - jeux avec un fonds du jeu constant, les ressources de jeu disponibles ne peuvent pas devenir plus ou moins. Dans ce cas, la somme de tous les gains est égale à la somme de tous les perdants pour chaque coup. Un exemple d'un tel jeu est le poker. Dans les jeux à somme non nulle, gagner un joueur ne signifie pas nécessairement perdre un autre joueur. Le résultat d'un tel jeu peut être inférieur ou supérieur à zéro.

Parallèle et séquentiel. Dans les jeux parallèles, tous les joueurs peuvent effectuer une action dans une période de temps donnée. Toutes les parties se déplacent dans la période de temps donnée, sans connaître les actions des adversaires, jusqu'à la fin de la partie. Dans les jeux séquentiels, les participants peuvent faire des mouvements dans un ordre prédéterminé ou aléatoire, mais en même temps, ils reçoivent des informations sur les actions précédentes des autres.

Avec des informations complètes ou incomplètes. Dans un jeu avec des informations complètes, les participants connaissent tous les mouvements réalisés jusqu'au moment actuel, ainsi que les stratégies possibles des adversaires. Les détails complets ne sont pas disponibles dans les jeux parallèles. Dans un jeu avec des informations incomplètes, les joueurs n'ont que des informations partielles sur l'adversaire.

Des jeux avec un nombre infini d'étapes. Les jeux avec un nombre infini d'étapes, comme son nom l'indique, n'ont pas de limite sur le nombre d'étapes. Les jeux avec un nombre fini d'étapes sont exactement l'opposé, ils sont limités par leur nombre.

Jeux discrets et continus. Jeux discrets - jeux avec un nombre limité d'étapes, d'événements, de résultats. Jeux continus - jeux d'une durée infinie.

Analyse de jeu

Le jeu "Ultimatum"

Ils jouent 1 fois. Il y a 2 joueurs. Le premier peut partager la somme de 200 décillions de francs entre lui et l'ennemi. L'adversaire peut accepter la décision du premier joueur - partager la victoire ou refuser. En cas d'échec, personne n'obtient rien.

Classons le jeu!

Il s'agit d'un jeu non coopératif, car Vous ne pouvez pas rejoindre des groupes. Ce n'est pas un jeu symétrique, 1 et 2 joueurs ont des actions différentes dans le jeu. Il s'agit d'un jeu avec un montant non nul, car tous les gains peuvent être perdus. Ceci est un jeu séquentiel, car les décisions sont prises à tour de rôle - 1, puis 2 joueurs. Ceci est un jeu avec des informations complètes, comme le deuxième joueur est disponible des informations sur les actions du premier joueur. C'est un jeu avec pas un nombre infini d'étapes - seulement 2 étapes. Ceci est un jeu discret, car le nombre d'actions est limité.

Nous jouons comme 1 joueur. Comment choisir une stratégie? Imaginez le développement possible.

n> 0: Tout joueur raisonnable acceptera de partager les gains, car personne ne refusera de devenir la deuxième ou même la première personne la plus riche de notre planète.

n = 0: Le joueur peut à la fois accepter ou refuser.

Ainsi, la stratégie optimale pour 1 joueur est d'offrir à l'ennemi 1 décillion de francs, en prenant les 199 restants pour lui.

Jeu "Chasse au cerf"

L'essence du jeu - un groupe de chasseurs de 2 personnes est allé chasser un cerf dans la région avec un très grand nombre de lapins. Le but des chasseurs est de tuer les cerfs. Le but de chaque joueur est de tuer la proie. Bien que le plus grand avantage pour tous les joueurs soit un cerf, chacun des chasseurs peut tuer un lièvre, ayant reçu un profit personnel, mais en effrayant un cerf.

Classification.

Il s'agit d'un jeu coopératif - les joueurs peuvent se joindre à des groupes. Ceci est un jeu symétrique, car les joueurs ont le même choix d'actions. Il s'agit d'un jeu avec un montant différent de zéro, car les gains entiers varient. Ceci est un jeu parallèle, car les décisions sont prises en même temps, arbitrairement. Ceci est un jeu avec des informations complètes, comme Les deux joueurs ont accès aux informations sur leurs actions respectives. Il s'agit d'un jeu avec un nombre infini d'étapes - une seule étape est disponible. C'est un jeu discret car le nombre d'actions est limité.

Construisons le schéma: la

récompense pour le cerf est certainement plus élevée, mais la chance de rester avec rien est élevée. En jouant avec un partenaire de confiance en qui vous pouvez avoir confiance, vous pouvez vous arranger pour tuer le cerf. Sinon, il vaut mieux choisir la stratégie «Hare».

Le jeu "Bototto"

2 joueurs jouent. Chacun d'eux peut écrire 3 chiffres, mais pas dans l'ordre décroissant. La somme des chiffres doit être de 6. Un joueur dont les positions à 2 chiffres dépassent 2 positions adverses gagne.

Classification.

Il s'agit d'un jeu non coopératif - les joueurs ne peuvent pas se joindre à des groupes. Ceci est un jeu symétrique, car les joueurs ont le même choix d'actions. Il s'agit d'un jeu à somme nulle, car tous les gains sont fixes. Ceci est un jeu parallèle, car les décisions sont prises en même temps, arbitrairement. Ceci est un jeu avec des informations incomplètes, comme Les deux joueurs n'ont pas accès aux informations sur l'action de l'adversaire. Ceci est un jeu avec pas un nombre infini d'étapes - seulement 1 étape. Ceci est un jeu discret, car le nombre d'actions est limité.

Le choix de la stratégie.

Il y a 3 options pour chaque joueur (le jeu est symétrique):

(2-2-2) ou (1-2-3) ou (1-1-4).

(1-1-4) contre (1-2-3) entraîne un match nul.

(1-2-3) contre (2-2-2) entraîne un match nul.

(2-2-2) bat (1-1-4).

Ainsi (2-2-2) est la stratégie optimale.

Ce jeu a également Notre équilibre: toute combinaison de stratégies (2-2-2) et (1-2-3).

Jeu "Princesse et la bête"

Dans une grotte sombre et sombre ... Une nuit sombre et sombre ... Un monstre sombre et sombre ... Cherchait une princesse sombre et sombre ... Une grotte sombre et sombre avait des frontières sombres et sombres connues des joueurs sombres et sombres ...

Autrement dit, la princesse et un monstre sont apparus dans une grotte, dont les frontières connu à la fois la princesse et le monstre. Le but du monstre est d'attraper la princesse, et le but de la princesse est de tenir le plus longtemps possible. Le monstre peut attraper la princesse à une courte distance par rapport à la taille de la grotte. Les deux joueurs ont la liberté de mouvement.

Classification du jeu

Il s'agit d'un jeu non coopératif - les joueurs ne peuvent pas se joindre à des groupes. Ce n'est pas un jeu symétrique, les joueurs n'ont pas le même choix d'actions. Il s'agit d'un jeu à somme nulle, car tous les gains sont fixes. Ceci est un jeu parallèle, car les décisions sont prises en même temps, arbitrairement. Ceci est un jeu avec des informations incomplètes, comme les deux joueurs ne sont pas disponibles sur leurs actions respectives. Il s'agit d'un jeu avec un nombre infini d'étapes - les étapes sont illimitées. C'est un jeu avec un nombre infini d'étapes, car le nombre d'actions n'est pas limité.

Solution de jeu

Ce jeu n'a été résolu qu'à la fin des années 1970. Mais plus tard, une stratégie a été trouvée. La stratégie pour la princesse est la suivante: la princesse va à un point aléatoire et attend à ce point pendant un certain temps, ni trop court ni trop long. Ensuite, la princesse se déplace vers un autre point aléatoire et ainsi de suite.

Une stratégie de recherche optimale est proposée pour le monstre, dans laquelle toute la pièce est divisée en plusieurs petits rectangles. Le monstre sélectionne au hasard un rectangle et le recherche, puis sélectionne au hasard le rectangle suivant et ainsi de suite.

Soit dit en passant, la stratégie évidente - partir d'une fin aléatoire et couper le chemin de retraite en zigzag - n'est pas optimale.

Le jeu "Devinez 2/3 de la moyenne"

En 2005, un journal danois appelé Politiken a invité ses lecteurs à jouer au jeu suivant: n'importe qui pouvait envoyer à l'éditeur un nombre réel de 0 à 100, l'expéditeur du plus proche des 2/3 de la moyenne arithmétique des nombres envoyés a remporté 5000 couronnes danoises.

Ce jeu montre la différence entre un comportement complètement rationnel et des actions réelles des joueurs.

Imaginez que tous les participants au jeu soient rationnels et sachez que tous les autres participants sont rationnels. Quel nombre est optimal dans cette situation?

Évidemment, cela n'a aucun sens d'appeler un nombre supérieur à 66. (6) parce que les deux tiers de la moyenne arithmétique ne peuvent pas être supérieurs. Cependant, si tous les joueurs pensent de cette façon, tous les nombres ne dépasseront pas 2/3 * 66. (6) = 44. (4). En répétant cet argument infiniment de fois, nous concluons que le nombre 0 est le seul mouvement correct. Par conséquent, si tous les joueurs raisonnent rationnellement, ils doivent tous choisir le nombre 0.

Cependant, dans la vraie vie, la situation est différente. Même si le joueur est rationnel, il sait que beaucoup de ses adversaires ne sont pas rationnels, ce qui signifie qu'il devra tenir compte du fait que leur nombre sera supérieur à 0. On peut supposer que la majorité enverra des nombres plus ou moins aléatoires, alors la moyenne sera de 50, les deux tiers de 50 environ 33. Si nous allons plus loin et supposons que beaucoup de gens devinent le numéro 33, alors nous pouvons choisir les deux tiers de 33, c'est-à-dire, 22. D'autres itérations donneront ~ 15, ~ 10, etc., mais il semble peu probable qu'un nombre suffisamment important de joueurs calcule jusqu'à présent.

Jeu "Dilemme des bénévoles"

Jouer avec un dilemme volontaire simule une situation dans laquelle chaque joueur peut soit faire un petit sacrifice qui profite à tout le monde, soit attendre dans l'espoir de bénéficier de la victime de quelqu'un d'autre.

Un exemple est le scénario dans lequel l'alimentation électrique a été coupée pour toute la zone. Tous les résidents savent que la compagnie d'électricité ne résoudra pas le problème jusqu'à ce qu'elle appelle et informe au moins une personne de ce qui s'est passé, en payant l'appel. Si personne ne veut appeler, tous les participants recevront un gain négatif. Si une personne décide de devenir volontaire, le reste en bénéficiera, bien sûr, si elle ne devient pas volontaire.

Dans ce jeu, les joueurs décident eux-mêmes s'ils doivent se sacrifier pour le bien du groupe. Si personne ne sacrifie quelque chose volontairement, tout le monde y perd.

Peu importe nos efforts, nous ne pouvons pas trouver une stratégie gagnante en jouant avec des joueurs rationnels. Mais que va-t-il se passer dans la vie? Après tout, tout le monde n'est pas rationnel!

Histoire de la théorie des jeux

Déjà au XVIIIe siècle, des solutions et des stratégies optimales pour la modélisation mathématique ont été proposées. Certains problèmes ont été examinés au XIXe siècle par Augustin Augustine Kruno et Joseph Louis François Bertan.

Au début du XXe siècle, Emanuel Lasker, Ernst Firidrich Gemelo et Ferdinand Felix Eduard Justin Emile Borel ont avancé l'idée d'une théorie mathématique du conflit d'intérêts.

La théorie mathématique des jeux vient de l'économie néoclassique. Pour la première fois, les aspects mathématiques et les applications de la théorie ont été présentés dans le livre classique de John von Neumann et Oscar Morgenstern en 1944, «Game Theory and Economic Behavior».

Ce domaine des mathématiques a trouvé une certaine réflexion dans la culture publique. En 1998, l'écrivain et journaliste américain Sylvia Nazar a publié un livre sur le sort de John Forbes Nash, et en 2001, basé sur le livre, le film "Mind Games" a été tourné.

Après avoir obtenu son diplôme du Carnegie Polytechnic Institute avec deux diplômes - baccalauréat et maîtrise - John Nash est entré à l'Université de Princeton, où il a assisté à des conférences de John von Neumann. Dans ses écrits, Nash a développé les principes de la «dynamique de contrôle». John Nash a soutenu son doctorat en théorie des jeux en 1949 et a reçu le prix Nobel d'économie.

Les premiers concepts de la théorie des jeux ont été analysés par des jeux antagonistes, quand il y a des perdants et des gagnants à leurs dépens. Nash développe des méthodes d'analyse dans lesquelles tous les participants gagnent ou perdent.

Ces situations sont appelées «équilibre de Nash» ou «équilibre non coopératif» lorsque les parties utilisent la stratégie optimale, ce qui conduit à la création d'un équilibre stable. Il est avantageux pour les joueurs de maintenir cet équilibre, car tout changement aggravera leur situation.

Ces travaux de Nash ont apporté une contribution significative au développement de la théorie des jeux, et des outils mathématiques pour la modélisation économique ont été révisés. Nash montre que l'approche classique d'Adam Smith à la compétition, quand chacun pour soi, n'est pas optimale. Les stratégies sont plus bénéfiques lorsque tout le monde essaie de bénéficier pour lui-même et de faire mieux pour les autres.

Bien que la théorie des jeux ait d'abord considéré les modèles économiques, elle est restée une théorie formelle en mathématiques jusqu'aux années 1950. Mais déjà dans les années 1950, des tentatives ont été faites pour appliquer les méthodes de la théorie des jeux non seulement en économie, mais aussi en biologie, cybernétique, technologie et anthropologie.

Pendant la Seconde Guerre mondiale et immédiatement après, l'armée s'est sérieusement intéressée à la théorie des jeux, qui y voyait un puissant appareil pour étudier les décisions stratégiques.

En 1960-1970, l'intérêt pour la théorie des jeux a été affaibli, malgré les résultats mathématiques significatifs obtenus d'ici là. Au milieu des années 80, une application pratique active de la théorie des jeux a commencé, en particulier dans le domaine de l'économie et de la gestion.

Au cours des 20-30 dernières années, l'importance de la théorie des jeux et son intérêt ont considérablement augmenté. Certains domaines de la théorie économique moderne ne peuvent être énoncés sans l'application de la théorie des jeux.

Un certain nombre de scientifiques célèbres sont devenus lauréats du prix Nobel d'économie pour leur contribution au développement de la théorie des jeux, qui décrit les processus socio-économiques. John Nash, grâce à ses recherches en théorie des jeux, est devenu l'un des principaux experts dans le domaine de la guerre froide, ce qui confirme l'ampleur des tâches que la théorie des jeux traite.

Les lauréats du Prix économique en mémoire d'Alfred Nobel pour leurs réalisations dans le domaine de la théorie des jeux et de la théorie économique étaient: Robert Aumann, Reinhard Zelten, John Nash, John Harsanyi, William Wickrey, James Mirrlis, Thomas Schelling, George Akerlof, Michael Spence, Joseph Stiglitz, Leonid Hurwitz , Eric Maskin, Roger Myerson, Lloyd Shapley, Alvin Roth, Jean Tyrol.

Application de la théorie des jeux dans la vie

Le jeu "Cork"

Le bouchon d'une bouteille de champagne a tiré si fort qu'il a atteint un téléphone avec un navigateur ouvert.

Imaginez la situation que vous avez le choix: emprunter l'autoroute lors d'un embouteillage ou choisir un chemin circulaire vide, qui est 2 fois plus long que l'autoroute. La vitesse maximale autorisée dans les embouteillages est 3 fois inférieure à la vitesse maximale autorisée, sans elle.

Ici, tout est simple. Le chemin est x, la vitesse est y.

Embouteillage - 1 x / 1 y
Route vide - 2 x / 3 ans
Essayons de substituer les chiffres.

Embouteillage - 50/10 = 5
Route vide 100/30 = 3,3
Essayons d'autres, différents des numéros précédents.

Embouteillage - 100/320 = 0,3
Route vide - 200/960 = 0,2
Selon les résultats, nous pouvons conclure: dans tous les cas, une route vide sera plus rapide.

Mais ce n'est pas tout, cette expérience a une suite. Beaucoup de gens, sans le savoir, utiliseront la théorie des jeux et choisiront une route vide, qui à son tour deviendra occupée. En tenant compte de cela, vous choisirez peut-être la première option, après avoir analysé certains facteurs: l'arrivée moyenne des voitures, la capacité des routes, le temps nécessaire pour former un embouteillage et le temps d'approcher une fourche sur la route.

Jeu "Mafia Game"

Vous et vos amis jouez à la mafia. Reste en vie: "habitant paisible", "mafieux" et "maniaque". Quelles sont les chances de gagner la paix? Il semblerait - non.

Comme nous le voyons, si: la

mafia tuera le maniaque, et le maniaque tuera la mafia - la paix gagnera.

La mafia tuera le maniaque et le maniaque tuera le pacifique - la mafia gagnera.

La mafia tuera Mirny et le maniaque tuera la mafia - le maniaque gagnera.

La mafia tuera Mirny et le Maniaque tuera Mirny - Draw.

Si les décisions sont spontanées et aléatoires, les chances de paix sont de 25%.

Bien sûr, personne ne veut avoir la chance de perdre ou d'obtenir un match nul, car la chance de perdre ou de gagner est meilleure. Par conséquent, le choix de tuer le pacifique est exclu. Par conséquent, la mafia tuera le maniaque et le maniaque tuera la mafia - la paix gagnera.

Jeu "Movie"

Imaginez - après une longue journée de travail, vous rentrez chez vous, en espérant vous coucher immédiatement après votre arrivée. Le voyage durera 1 heure 50 minutes. Soudain, vous aviez envie de regarder un film, et le dernier coupon de film a été laissé dans le service de streaming. Vous avez le choix entre 2 films: l'un d'entre eux est "The Matrix", qui dure 2 heures, le second - "The Hight 8", qui dure 3 heures. Aussi, le dernier que vous vouliez vraiment voir.

Essayons donc de comprendre ce que nous devons regarder. Il est important de considérer que vous ne recevrez les prochains coupons de cinéma que dans une semaine.

Votre intérêt pour les huit abominables est très grand, mais, malheureusement, nous ne pouvons pas traduire l'intérêt et le désir de dormir en une seule taille et les comparer, car il est très personnel et dépend de nombreux facteurs: comme le désir de dormir, l'heure de se réveiller, l'importance des affaires de demain, la possibilité de regarder un film à un autre moment, le niveau de batterie du téléphone, etc.

Heureusement, le cerveau humain peut traiter une énorme quantité d'informations. Mais la création d'une solution universelle, même une tâche aussi simple pour nous, est très difficile et nécessite beaucoup de temps et de ressources.

Le jeu "Adverse Monopoly"

C'est peut-être l'un des jeux les plus courants dans le monde de l'économie. Rappelons que la théorie des jeux est une branche de l'économie mathématique.

Microsoft, Sony, Disney ... Devinez le trait commun de ces sociétés? Chacun d'eux, à un degré ou à un autre, est monopoliste sur son marché. Microsoft, à savoir Windows dans le domaine des systèmes d'exploitation. Sony, pour être plus précis - Play Station, dans le domaine des consoles de jeux. Disney dans l'industrie du divertissement.

Les 3 entreprises gèrent la majeure partie du marché en réglementant et en fixant des normes. Une fois qu'ils ont fait un coup d'État, ils ont fait ce qui est devenu le summum de l'opportunité. Vous pouvez rappeler certains systèmes d'exploitation Microsoft, Play Station 2 et le jeu The Last of Us, des dessins animés Disney, populaires dans le monde entier.

Mais les entreprises sont avant tout intéressées par le profit. Après avoir conquis le marché et obtenu leur statut, ils ont commencé à produire des produits et services assez médiocres. Windows 8 et problèmes Windows 10, Play Station Vita, Avengers - des produits médiocres qui ne méritent pas leur statut.

Les clients, unis, peuvent amener les entreprises à changer de stratégie - pour commencer à produire de meilleurs produits. En abandonnant les services et les produits de l'entreprise, les clients pourraient réduire le marché en forçant l'entreprise à trouver des moyens de revenir sur le marché.

Mais, malheureusement, les gens, contrairement aux oiseaux et à certaines autres créatures, ne sont pas dotés de la capacité de s'unir de manière aussi productive et harmonieuse.

Les chances de la situation décrite ci-dessus sont très rares. Et les joueurs le comprennent.

Chaque participant au jeu n'est pas rentable d'abandonner Windows, car la plupart des joueurs y sont habitués et cela les réveille non seulement pour comprendre et non seulement installer Linux, mais aussi pour comprendre les différences entre Linux Kali et Linux Ubuntu.

Chaque participant au jeu n'est pas rentable de refuser l'un ou l'autre produit, car il sait qu'il n'en bénéficiera pas personnellement.

Au cœur de ce jeu se trouve Nash Balance, que nous connaissons déjà. Mais mettons à jour nos souvenirs éventuellement déformés!

L'équilibre de Nash est un ensemble de stratégies dans un jeu pour deux joueurs ou plus, dans lequel aucun participant ne peut augmenter ses gains en modifiant sa stratégie si les autres participants ne changent pas leurs stratégies.

Bien sûr, nous pouvons imaginer une situation dans laquelle les anciens clients des sociétés ci-dessus ont abandonné les produits de nos sociétés.

Dans ce cas, Microsoft, Sony, Disney créeraient des produits d'une telle qualité et de telles capacités, ce qui et ce qui s'éveille sont nécessaires pour le retour du marché.

Peut-être qu'ils seraient: «Windows Infinity open source», «des jeux non seulement avec Keanu Reeves et Norman Reedus, mais avec tout Hollywood, en plus de Quentin Tarantino en tant que réalisateur», «Avengers avec du sens et une bonne intrigue».

Hélas, ce n'est pas réalisable. Il est très difficile de résoudre cet équilibre de Nash avec la taille de 100 millions de participants.

Je voudrais également noter quelques détails:

Non seulement "notre trinité" a cette position. Des centaines et des centaines d'entreprises jouent à ce jeu.

Il existe différents types de ce jeu. Parfois, une entreprise n'occupe pas une position de monopole, mais a un cercle de clients «fidèles», ou seuls leurs produits offrent certaines opportunités. Apple en est un exemple.

Le jeu "Bertrand Model"

Est-il rentable pour les magasins de réduire le prix d'un produit? Évidemment non, mais pas si simple.

Imaginez un jeu - 2 magasins vendent le même produit à une majoration de 20%, en l'achetant au fabricant au même prix. Le même prix = la même demande = le même revenu.

Du coup, l'un des magasins fait baisser le prix. Que va-t-il se passer? Il aura plus de demande et par conséquent des revenus plus importants. C'est pourquoi les baisses de prix sont parfois rentables.

Le jeu "Narrow Road"

X et Igrik roulent l'un vers l'autre le long d'une route étroite. Afin de ne pas s'écraser, les deux doivent s'arrêter.

Le jeu consiste à choisir le côté du tour. Chacun des joueurs doit choisir un camp qui ne coïncide pas avec le camp de l'adversaire. Que choisir? Pour résoudre un tel jeu, des règles de circulation ont été créées.

Application de la théorie des jeux

Pourquoi avez-vous besoin de la théorie des jeux? Dans la section "Historique", vous pourrez observer le développement de la théorie des jeux et la mention de son application. Voyons donc pourquoi la théorie des jeux est nécessaire, où elle est utilisée et même comment la théorie des jeux peut être utile!

La biologie

Pour commencer, il convient de noter: le comportement des animaux est largement déterminé génétiquement, aussi, certains types de comportement sont plus conformes à la situation que d'autres.

Une pensée partiellement erronée selon laquelle «les plus aptes survivent» est répandue, du moins le critère le plus élevé de la condition biologique n'est pas la survie, mais le succès reproductif.

Les animaux transmettent leurs gènes au suivant. Ensuite, le phénotype plus adaptable devient relativement plus grand dans la prochaine génération que le phénotype moins adaptable. C'est ce processus de sélection qui modifie la combinaison du génotype et du phénotype et peut finalement conduire à la formation d'un état stable.

De nouvelles mutations génétiques se produisent de temps en temps, spontanément. Beaucoup d'entre eux créent un phénotype qui ne se mélange pas bien avec l'environnement et disparaît donc. Cependant, parfois des mutations peuvent conduire à de nouveaux phénotypes, les rendant plus adaptables à l'environnement.

Le nombre de mutations animales plus adaptées augmentera tandis que les mutations non adaptées pourraient disparaître, et les mutations qui ne font pas actuellement partie de cette population pourraient tenter de la capturer.

Des situations similaires sont utilisées dans la théorie des jeux. Le comportement peut être considéré comme une stratégie pour l'interaction des animaux avec d'autres animaux. La seule différence est que, chez les animaux, le choix de la stratégie n'est pas effectué à l'aide de décisions ciblées.

Sociologie et psychologie

La théorie des jeux est utilisée en sociologie pour comprendre, expliquer et contrôler les jeux à composante sociale. À son tour, en psychologie, la théorie des jeux étudie les actions de chaque joueur isolé. Sous une forme ou une autre, la théorie des jeux est utilisée par les psychologues, les sociologues, les politiciens, les spécialistes du marketing et de nombreuses autres personnes.

Les sociologues tentent de comprendre les raisons des actions de groupes d'acteurs et utilisent les connaissances acquises. Ils simulent des jeux, effectuent des recherches pour trouver la stratégie la plus rentable.

Politique

En politique, la théorie des jeux est utilisée pour analyser les situations et les interactions entre les joueurs (généralement les pays), pour résoudre des jeux et trouver les meilleures stratégies. Les pays connaissent de nombreux conflits: territoires, commerce, alliances ... La théorie des jeux permet de trouver un compromis.

La même théorie des jeux est utilisée lors du vote - les candidats ont recours à différentes stratégies pour augmenter les chances de gagner.

Économie

En économie, la théorie des jeux est appliquée universellement. Plus tôt, vous avez rencontré le jeu "Adverse Monopoly", c'est un très bon exemple du jeu. Jeux économiques - enchères, modèles de monopole et d'oligopole, marchés et bien plus encore.

En économie, il existe des modèles qui caractérisent certains jeux et sont universels - et peuvent être appliqués à tous les jeux qui conviennent à la caractéristique.

Application inconsciente

Souvent, nous appliquons la théorie des jeux sans même le réaliser. Nous construisons des chaînes logiques, analysons des situations et élaborons des stratégies en utilisant la théorie des jeux, mais sans le savoir. Ci-dessus sont les jeux "Film", "Cork" et quelques autres dans lesquels les joueurs jouent constamment.

Notre cerveau analyse les jeux sans trahir cette valeur. De cette affirmation se pose la question: la connaissance de la théorie des jeux peut-elle être utile à une personne ordinaire?

Les avantages de connaître la théorie des jeux

La théorie des jeux est utile à de nombreux spécialistes différents, mais la théorie des jeux a-t-elle besoin d'une personne ordinaire?

Il n'y a pas d'application universelle pratique de la théorie des jeux pour une personne ordinaire. Dans la vie, pour analyser le jeu, debout avec une feuille et un stylo en face du comptoir avec des cookies, choisir un produit n'est pas une bonne idée, car vous pouvez faire face à cette tâche sans utiliser les méthodes de la théorie des jeux.

La théorie des jeux est utile lorsque:

Décisions importantes. Il y a des situations dans nos vies qui nécessitent des choix très réfléchis qui peuvent changer beaucoup de choses. Dans de telles situations, la théorie des jeux peut être extrêmement utile et même nécessaire.
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«Game Theory» - un cours magistral du Dr Alexei Savvateev ( bit.ly/3fR2o8j )
«Quelle est notre vie: 10 exemples de cela pourquoi les économistes ont besoin de la théorie des jeux »- Revue scientifique PostNauka ( bit.ly/2WZjuIu )

La théorie des jeux et son application dans la vie