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Lors de la planification de plusieurs articles d'une manière ou d'une autre liés à la mécanique quantique, il a été décidé de mettre une discussion sur un certain nombre de questions techniques, de différends philosophiques et de mythes inactifs dans un article distinct. Il s'agira de l'outil le plus complexe et le plus intéressant de l'intelligence humaine - la théorie quantique.

Je ne suis pas physicien du tout, mais je sais quoi.
Popeye le marin

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.. 2015 ( . )
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.. 1966 ( . )
. 1952 ( , . . )
. 1958 ( , , )
.. 2001 ( )
. ( , )
. 1974 ( ? ? !)
.. 2008 ( )
Jon Magne Leinaas Modern Quantum Mechanics 2016 (, , )
David J. Griffiths Introduction to Quantum Mechanics 2004 ( )
,

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( ) - : $\phi' = T\phi$ . . : "" .

U, $\Phi = USU^*$ — - S , , . , $\mid\psi\rangle$ $U\mid\psi\rangle$ .

$U_0 = I$
$U_tU_s = U_{t+s}$ ( )
$t\rightarrow U_t$

U_{t} = e^{- i t H}

$U_t = e^{-itH}$

H — , t . , $\mid\psi_t\rangle = U_t \mid\psi\rangle$

i ℏ \frac{\partial | Ψ ⟩}{\partial t} = \hat{H} | Ψ ⟩

$i\hbar\frac{\partial\left|\Psi\right>}{\partial t} = \hat{H}\left|\Psi\right>$

: $\hat H = \hat T + \hat U$ — , , , $\hat T = \sum^N_k\frac{\hat p^2_k}{2m_k}$ .

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\hat{H} ψ_{x} = E ψ_{x}

$\hat{H}\psi_x = E\psi_x$

, . – , , . :

ψ (x) = C^{+} \cos k x + C^{-} \sin k x

$\psi(x) = C^+\cos kx+ C^-\sin kx$

, . , , ,

, , $\pi$ - $H_2=CH-CH=\ldots CH=CH_2$ .

( ) :

ψ_{k} (x, E) = A_{k} e^{i γ_{k} x} + B_{k} e^{- i γ_{k} x} γ_{k} (E) = \sqrt{\frac{2 m_{k} (E - U_{k})}{ℏ^{2}}}

$\psi_k(x,E) = A_k e^{i\gamma_k x} + B_k e^{-i\gamma_k x} \\ \gamma_k(E) = \sqrt{\frac{2m_k(E-U_k)}{\hbar^2}}$

- .

pdf-:

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- :

i \frac{ψ (\vec{r}, t + Δ t) - ψ (\vec{r}, t)}{Δ t} = \frac{\hat{H} ψ (\vec{r}, t) + \hat{H} ψ (\vec{r}, t + Δ t)}{2}

$i \frac{\psi(\vec{r},t+\Delta t) - \psi(\vec{r},t)}{\Delta t} = \frac{\hat{H}\psi(\vec{r},t) + \hat{H}\psi(\vec{r},t+\Delta t)} {2}$

[1 + \frac{i Δ t}{2} \hat{H}] ψ (\vec{r}, t + Δ t) = [1 - \frac{i Δ t}{2} \hat{H}] ψ (\vec{r}, t)

$\left[1 + \frac{i\Delta t}{2}\hat{H}\right]\psi(\vec{r},t+\Delta t) = \left[1 - \frac{i\Delta t}{2}\hat{H}\right]\psi(\vec{r},t)$

- :

\hat{H} ψ (x, t) = - \frac{ψ (x + Δ x, t) + ψ (x - Δ x, t) - 2 ψ (x, t)}{Δ x^{2}} + V (x) ψ (x, t)

$\hat{H}\psi(x,t) = - \frac{\psi(x+\Delta x,t) + \psi(x-\Delta x,t) - 2\psi(x,t)} {\Delta x^2} + V(x)\psi(x,t)$

. , $N_x = 5$ :

H^{1 D} = (\begin{matrix} - 2 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & - 2 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & - 2 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & - 2 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & - 2 \end{matrix}), ψ^{1 D} = (\begin{matrix} ψ_{1} \\ ψ_{2} \\ ψ_{3} \\ ψ_{4} \\ ψ_{5} \end{matrix})

$H^{1D}=\begin{pmatrix} -2 & 1 & 0 & 0 & 0\\ 1 & -2 & 1 & 0 & 0\\ 0 & 1 & -2 & 1 & 0\\ 0 & 0 & 1 & -2 & 1\\ 0 & 0 & 0 & 1 & -2 \end{pmatrix}, \qquad\qquad \psi^{1D}=\begin{pmatrix} \psi_1\\ \psi_2\\ \psi_3\\ \psi_4\\ \psi_5 \end{pmatrix}$

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. , . , ( ) 10 , :

H (H_{2} O) = \sum_{α = 1}^{3} \frac{p_{α}^{2}}{2 M_{α}} + \sum_{i = 1}^{10} \frac{p_{i}^{2}}{2 m_{e}} - \sum_{α = 1}^{3} \sum_{i = 1}^{10} \frac{Z_{α} e^{2}}{| R_{α} - r_{i} | 4 π ε_{0}} + + \sum_{α, β, α < β}^{3} \frac{Z_{α} Z_{β}}{| R_{α} - R_{β} | 4 π ε_{0}} + \sum_{i, j, j < j}^{10} \frac{e^{2}}{r_{i} - r_{j} | 4 π ε_{0}}

$H\left(H_{2} O\right)=\sum_{\alpha=1}^{3} \frac{p_{\alpha}^{2}}{2 M_{\alpha}}+\sum_{i=1}^{10} \frac{p_{i}^{2}}{2 m_{e}}-\sum_{\alpha=1}^{3} \sum_{i=1}^{10} \frac{Z_{\alpha} e^{2}}{\left|R_{\alpha}-r_{i}\right| 4 \pi \varepsilon_{0}}+\\ +\sum_{\alpha, \beta, \alpha<\beta}^{3} \frac{Z_{\alpha} Z_{\beta}}{\left|R_{\alpha}-R_{\beta}\right| 4 \pi \varepsilon_{0}}+\sum_{i, j, j<j}^{10} \frac{e^{2}}{r_{i}-r_{j} | 4 \pi \varepsilon_{0}}$

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Gamess

5XER

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Ce sera difficile, mais ça vaut le coup. Peu importe ce qu'ils disent des textes religieux (au fait, c'est la Bible qui a tué un chrétien en moi), comment ils mettent tout à sa place et donnent des réponses à des questions cachées, ils ne peuvent pas être comparés à la beauté des mathématiques de divers formalismes, avec l'interconnexion complexe des sections de la physique, avec explication la puissance de la théorie de l'évolution et la simplicité des principes fondamentaux qui donnent naissance à une variété d'échelles universelles. La cognition ouvre à l'œil de plus en plus la beauté du monde. N'est-ce pas le sens de la vie?

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