COVID-19: modèle de processus aléatoire

Combien de temps faut-il pour étendre l'auto-isolement dans le pays et les régions afin que chaque premier ne tombe pas malade, applique-t-il des sanctions strictes aux contrevenants à l'auto-isolement, appelle-t-il à des précautions plus strictes ou laisse-t-il la majorité de la population avec une foi sincère dans l'utilité des masques médicaux?

Pour obtenir des réponses à au moins certaines des questions, cet article analysera le modèle SIR à partir de la vidéo sensationnelle YouTube et des simulations de diverses situations épidémiologiques basées sur celui-ci, ainsi qu'une comparaison qualitative de l'influence de divers facteurs sur la vitesse et l'ampleur de l'infection.

En outre, d'autres articles exploreront des modèles plus complexes décrivant la dynamique de la propagation du virus COVID-19.

UFO Care Minute

La pandémie COVID-19, une infection respiratoire aiguë potentiellement grave causée par le coronavirus SARS-CoV-2 (2019-nCoV), a été officiellement annoncée dans le monde. Il y a beaucoup d'informations sur Habré sur ce sujet - rappelez-vous toujours qu'il peut être à la fois fiable / utile, et vice versa.

Nous vous invitons à critiquer toute information publiée.

Sources officielles

• Site Web du Ministère de la santé de la Fédération de Russie
• Site Web de Rospotrebnadzor
• Site Web de l'OMS
• Site Web de l'OMS

, .

Lavez-vous les mains, prenez soin de vos proches, restez à la maison dans la mesure du possible et travaillez à distance.

Lire les publications sur: coronavirus | travail à distance

Brève description du modèle

Imaginons donc que nous observons une ville fermée, où N résidents vivent en permanence, qui ne vont nulle part et n'hébergent pas d'invités non résidents, mais qui sont très actifs socialement à l'intérieur de leur ville.

Autrement dit, nous observons une communauté fermée fermée (ou système). À un moment donné, une personne infectée par COVID-19 apparaît dans ce système, et maintenant, nous divisons déjà tous les résidents de notre communauté en trois groupes potentiels:

• S (sensible) - vulnérable (peut être infecté),
• I (infecté) - infecté (ceux qui n'ont pas de chance),
• R (Removed) — , :
  
  • Recovered — (, , )
  • Dead — (, … ).

$$$\beta$—

, , $$$S(t)$, $$$I(t)$, $$$R(t)$, $$$t$.

— , . , . , . , SIR, .

, , . , .

:

1. (Dead/Removed) — 12% ( ). .
2. 50 ( ).
3. 50 .
4. ( , ).

:

1. CP (contagion probability) — : 30% — , ( ), 20% 10%.
2. SD (social distance) — . , . SD — . , 100-SD.
   SD , . , . : 10%, 40%*, 75%*, 90%.
3. IP (isolation period) — . : 30 ( ), 45 ( ), 70 ( ), .
4. AC (asymptomatic cases) — ** — 5% ( ), 40% ( ), 70% ( ).
5. DT (disease time) — 14 ( ), 21 ( ), 38 ( ).

*
** ,

: CP=30% ( ), SD=75% ( ), IP=unlimited ( ), AC=40% ( ), DT=21 ( ). — .

1. CP

   
   

   

   
   

   : 10%, 20%, 30%

   
   

   — , ( !). ( , , ) .

   
   

   , , 30% .

   
   

2. , SD

   
   

   

   
   

   : 10%, 40%, 75%, 90%

   
   

   . , . 10%, , 90%. , , .

   
   

3. IP

   
   

   

   
   

   : 30 , 45 , 70 ,

   
   

   "" . . , .

   
   

4. AC

   
   

   

   
   

   : 5%, 40%, 70%

   
   

   , 5%, , . 70%, , — .

   
   

   , COVID-19 .

   
   

   , : , , .

   
   

5. DT

   
   

   

   
   

   : 14 , 21 , 38

   
   

   , . , , , .

   
   

, , .

" " (, , , ), .

, . 90 .

, , , , .

Bien entendu, ce modèle simple ne prend pas en compte un certain nombre de facteurs influençant l'épidémie, à la fois contrôlés par l'homme et dépendant uniquement de la nature du virus lui-même, et n'est pas toujours correctement transposé dans la réalité. Cependant, il remplit sa fonction - il fournit une évaluation qualitative des principaux mécanismes affectant la dynamique de l'épidémie, et démontre clairement cet effet.

Matériaux utiles

• Le code source du modèle de la vidéo
• Modèle SIR

Remerciement spécial pixml et perte de clé pour vous aider à rédiger un article et à préparer des simulations.