Petits problèmes de physique

Je citerai plusieurs problèmes, principalement de physique. Je les aime. J'espère que vous les apprécierez aussi.

Oubliez les trous noirs, l'énergie sombre et la matière; oubliez le chat Schrödinger, le big bang et l'évolution de l'univers; oubliez les chaînes et les supercordes; et même oublier les fractales. Sur ces sujets, comme en politique, la majorité se considère possible de s'exprimer. Et parlez. Et beaucoup a été dit et dit sensé, et encore plus a été dit et dit confusion et simplement absurdité. J'avoue, j'avais un coup de main là-dedans. Et revenons à la simplicité de la physique classique et à ses tâches compréhensibles. Parfois, il est bon de descendre du paradis sur terre.

Pour la plupart des tâches, je ne propose pas de solution. La chose la plus utile est de trouver la solution vous-même. Bien sûr, les tâches ne sont pas pour un physicien professionnel, à l'exception de la tâche de la bande et du pistolet.

La plupart des tâches, d'une manière ou d'une autre, ont été discutées sur Internet. Mais le temps passe et de nouvelles générations arrivent, et peut-être que pour elles les tâches seront nouvelles.

Je suis spécialiste informatique. Alors pourquoi j'écris sur la physique? Je suis physicien de formation. Lorsque j'ai changé de profession, j'ai commencé à concevoir et à programmer avec beaucoup d'enthousiasme. J'ai rêvé que pendant vingt à trente ans, la programmation ferait un tel pas en avant qu'il ne serait pas nécessaire de mettre en œuvre l'algorithme en détail, mais seulement de décrire l'énoncé du problème. Et que vois-je après trente ans? J'ai atteint l'âge où tu peux bobbler. Et je le ferai. A en juger par la section «meilleures publications» de Habr, la programmation marque à bien des égards le temps. La même fouille éternelle dans les langages de programmation, compliquée par le fait que leur nombre a augmenté de deux ordres de grandeur (désinvolte). Le malheur du verbiage des pseudo-anglicismes a été ajouté:

sheherdit a manqué, fonctionnalités, bugs et propriété, hackathon, frontend et backend, hadup, lead, yard, développeur, meeting, sawed, fuck, guide book, review, push; Il y a un analyseur de code, mais il ne fonctionne pas par push (et encore plus pas au moment de l'écriture du code), mais avec un grand retard et vérifie au mauvais niveau que toutes sortes de cube sonar et autres pvs. demande de pool; ne rien faire du mot du tout, EGAIS, réparer, offrir, sujet. En soi, BSP est une grande chose (comme BPO et BIP), mysta, fusion, ZUP, reptiloids, Klushkina ZiK, trash, de toute conf typique, c'était ZuP / ZiK et leurs modules dans le démarreur progressif / vaisseau spatial qui interférait le moins toujours avec le code, le mec ouvre une demande de traction, le mec se nomme comme critique, le mec écrit LGTM, le mec détient le code, ce sera deanon, skill, legacy, outstaff, ticket, I emailed task in two days, fetch;la portée de la tâche me permettait maintenant de refaçonner légèrement le marais, plein de merde dans laquelle je nage tout le temps; Sous-métode, près d'une centaine de personnes en outstaff (la moitié de toute l'entreprise) se sont avérées "attendre un nouveau projet", les considèrent comme sans emploi.

J'ai sélectionné ces perles du jeu sous la forme de seulement deux articles Habr et de commentaires à leur sujet. Et, semble-t-il, ce style est approuvé par Habré. Et il semble par défaut que la gaffe est celle qui n'adhère pas à ce style. Les classiques ne sont pas tenus en haute estime dans le postmodernisme. Oui, le style décrit me rappelle un semblant bruyant et humilié du style du postmodernisme. Il existe un merveilleux livre sur ce sujet, «Intellectual Tricks. Une critique de la philosophie postmoderne moderne . " Auteurs Jean Bricmont, Alain Sokal. Particulièrement bonne est «Annexe A. Briser les frontières: vers une herméneutique transitive de la gravité quantique». On voudrait écrire un article «Briser les frontières: vers une herméneutique transformatrice des langages de programmation». Mais, hélas, le talent n'est pas le même.

Mais en physique et mathématiques, il y a incomparablement plus de raisons de saturer le langage d'innovations terminologiques (bordisme, cobordisme, homotopie, homologie, cohomologie ...). Et en physique et en mathématiques, l'anglais, sans aucun doute, n'est pas moins appliqué qu'en programmation.

Mais pour une raison quelconque, en physique et en mathématiques, il n'y a pas de diarrhée anglicisée comme dans la programmation. Les physiciens et les mathématiciens préservent le langage humain et ne se montrent pas inutilement. Et si un terme est introduit, alors il est clairement défini et sa nécessité justifiée.

En général, je suis déçu des progrès de la programmation. Peut-être que l'argent le ralentit? Elle peut être entravée par un seuil d'entrée très bas, lorsque presque tous les jeunes commencent rapidement à «sculpter», à gagner et à enseigner aux autres avec «facilité dans des pensées inhabituelles». Je me repens et c'était avec moi. En moins d'un an de programmation, j'étais déjà chef de projet et pensais avoir saisi Dieu par la barbe. Mais bientôt je suis revenu à la réalité. Des décennies se sont écoulées et, malheureusement, je ne vois pas beaucoup de progrès dans la programmation. "Et rien n'a changé". Mais en physique au cours des trente dernières années, beaucoup a été fait: la découverte de l'expansion accélérée de l'Univers, la théorie des cordes et des supercordes, l'informatique quantique ... Et surtout, un modèle standard est apparu.

Déprimé par la stagnation des bases de l'informatique, je préfère écrire des articles sur la physique, les mathématiques plutôt que des articles sur la programmation.

Pour commencer, nous partons entièrement de problèmes élémentaires et de tâches non issues de la physique. Leur décision sera l'occasion de réfléchir sur les caprices du renseignement.

Arnold Primer

Le mathématicien russe Arnold a cité un tel problème.

Masha n'avait pas assez pour acheter l'amorce sept kopecks, et Misha avait un kopek. Ils se sont formés pour acheter un apprêt pour deux, mais il n'y avait toujours pas assez d'argent. Combien était l'amorce?

Si la réponse ne vous vient pas rapidement à l'esprit, vous n'êtes plus un enfant. Et j'étais convaincu que j'étais loin d'être un enfant. Hélas, la réponse ne m'est pas venue instantanément.

Arnold a dit que plus une personne était importante et grave, plus elle résoudrait lentement ce problème. Beaucoup de connaissances semblent interférer avec une pensée rapide et directe et préfèrent appliquer un modèle d'expérience.

Tolstoï et trois chapeaux

. 10 . , , 25 . 25 . . 10+10+5. 15 . - , 25 . , . . C ?

( , (). 30% , 20% 10% .)

Il était une fois, j'ai parlé de cette tâche aux programmeurs de mon lieu de travail. Quelle que soit la personne, une réponse différente. Un chef de projet s'est battu pour sa mauvaise réponse. Et il a développé la comptabilité dans son projet. Donc, à la fin, il a compilé un journal des écritures bancaires, a éliminé un solde et est arrivé à la bonne réponse.
Eh bien, et comment aimez-vous le niveau du TSSP de 2e année!

Passons maintenant à la physique.

Volts en ampères

Des mathématiques, nous savons que la multiplication est déterminée par l'addition. Par exemple:
$$$4*3=4+4+4$

Mais pourquoi alors en physique les volts peuvent être multipliés par des ampères, mais les volts avec des ampères ne peuvent pas être ajoutés. Quelle physique entrave cela?

De plus, vous pouvez diviser le volt en ampères, mais vous ne pouvez pas additionner ni soustraire.

De même, le degré est déterminé par multiplication. Par exemple:$$$a^3= a*a*a$. Alors pourquoi ne pouvez-vous pas construire un volt dans un ampère?

Une telle situation est-elle possible: j'excite$$$U$ sur la boîte noire, mesurer le courant $$$I$dans le circuit, mesurer la sortie et obtenir qu'elle change en fonction $$$I^U$? La réponse du point de vue des mathématiques, je l'ai trouvée dans le livre de Bridgman "Dimension Analysis" et dans le livre de Kogan "Dimension of Physical Quantities
" (écrit clairement en suivant les traces de Bridgman). À ma honte, je ne connaissais pas la réponse donnée.
Mais quand même, je ne peux pas le prendre physiquement. Où, raisonnement physique et non mathématique ?

Le raisonnement de Bridgman est presque convaincant. Mais, et si je mets dans une boîte noire, une personne avec une batterie et un rhéostat ... (que faut-il d'autre?) Et lui en réponse à I et U à l'entrée, il donne à la sortie$$$I^U$. Tout cela peut se faire. Est-ce que cela réfute les constructions de Bridgman? On pourrait dire que ce n'est pas un exemple naturel. Ok, nous allons retirer la personne de la boîte noire et remettre la machine avec le programme à sa place$$$I^U$. Est-ce que cela réfute les constructions de Bridgman? Ils me diront que c'est encore un appareil artificiel. Mais cela, si vous connaissez le périphérique Black Box. Ou, peut-être, nous sommes satisfaits de la réponse que si nous avons affaire à un appareil, nous devons alors conclure qu'il ne s'agit pas d'un appareil naturel, mais artificiel, qui, par conséquent, n'est pas soumis aux lois naturelles?

Quelle piscine est plus difficile à jouer, petite ou grande?

Et des boules et des queues et des poches et une table, les billards sont réduits dans la même mesure. Le joueur de billard n'a pas changé. Quelle piscine est plus difficile à jouer, petite ou grande?

Tremblements de terre et axe de la Terre

L'axe de la terre peut-il se déplacer à la suite d'un tremblement de terre? La durée de la journée à la suite d'un tremblement de terre peut-elle changer?

Voici les informations des médias.

Le 11 mars 2011, un tremblement de terre de magnitude 8,9 s'est produit au Japon. Son épicentre était situé à 373 kilomètres au nord-est de Tokyo, et le foyer se trouvait à une profondeur de 24 kilomètres.

Le spécialiste du laboratoire de propulsion à réaction (JPL) de la NASA, Richard Gross, a déclaré qu'un tremblement de terre pourrait entraîner un déplacement de l'axe de la Terre d'environ 15 centimètres vers 139 degrés de longitude est. La journée devrait être réduite de 1,6 microsecondes.

Des spécialistes de l'Institut national de géophysique et de volcanologie d'Italie ont indiqué que, selon leurs calculs, l'axe s'est déplacé de près de 10 centimètres à la suite du tremblement de terre.

27 2010 8,8 . NASA , , . , , 1,26 . , 2,7 ( 8 ).

(), 6,8 , 7 .

Et qu'en pense le physicien? Nous considérons un référentiel avec un début au centre de la Terre et immobile par rapport aux étoiles. Comme nous le savons par la physique, il est assez inertiel. Ensuite, l'axe de rotation de la Terre coïncide avec la ligne droite le long de laquelle le vecteur de moment angulaire de la Terre est dirigé. De la physique, la loi de conservation du moment angulaire est connue. Selon lui, aucune perturbation interne du système ne modifie la quantité de mouvement angulaire de ce système. Cela signifie qu'aucun cataclysme terrestre interne ne modifie le moment de l'élan. Maintenant, si cela devient externe, alors la question est différente. Exemples de cataclysmes de nature externe: la chute d'un astéroïde, l'éjection d'une partie de la Terre dans l'espace, l'effet gravitationnel de la lune.

Ainsi, l'axe ne peut pas se déplacer à la suite d'un tremblement de terre sur Terre, à moins qu'une éjection dans l'espace ne se soit produite. Mais ici, la croûte terrestre ou la glace au pôle peut se déplacer. Et si un drapeau a été collé au pôle, à la suite d'un tremblement de terre, il peut déjà ne pas être collé exactement au pôle. Mais cela n'a pas déplacé l'axe, mais la surface s'est déplacée.

De plus, si le moment de l'élan ne change pas, alors la vitesse angulaire ne changera pas et, par conséquent, la durée de la journée ne changera pas.

Yula dans un bol

J'occupe un petit-fils d'un an, lançant un Noël. Elle s'enfuit sous le canapé, puis sous la table. Fatigué de ramper après elle. Je commence à la laisser dans un bol rond pour que la Noël ne s'enfuie pas.


Je trouve l'effet du vol de Noël hors du bol: si vous faites pivoter un peu le bol, la yula commence à grimper le mur avec accélération et s'envole parfois rapidement du bol. Son propre moment entre en orbite. Quel est le mécanisme de cette transition?
Il est conseillé de prendre le bol avec le fond en harmonie avec les murs. Pour obtenir l'effet, vous devez généralement essayer plusieurs fois.

La pierre brise la glace

Début de l'hiver. De la glace mince, fraîche et lisse se trouve sur l'étang. Je prends une pierre et la jette sur la glace pour la frapper. Si une pierre se brise à travers la glace, alors l'effet d'une onde d'air circulaire est visible - une bulle annulaire divergente, qui finit par se fragmenter en bulles individuelles.


Comment et pourquoi se forme un anneau à bulles? Piéger la pierre derrière vous? Non. J'ai vérifié expérimentalement ceci: même si une pierre se coince dans la glace et empêche la pénétration de l'air, l'image reste la même que lorsqu'une pierre pénètre à travers la glace.

Problèmes liés:

• Quand le cercle se brisera-t-il en bulles?
• À quelle vitesse le cercle s'étend-il?

Cuillère de sucre

Tout problème physique pour sa solution pratique nécessite une certaine simplification. Ainsi, lorsque vous déplacez une pierre lancée à la main, vous pouvez négliger la force de friction de la pierre sur l'air. De plus, pour clarifier, nous pouvons introduire un frottement proportionnel à la vitesse de la pierre. Et puis vous pouvez entrer un terme quadratique en vitesse. Et déjà un tel modèle est plus facile à explorer sur ordinateur. Et vous devez également prendre en compte le changement de gravité avec la hauteur. Et il faut aussi tenir compte de l'évolution de la densité de l'air avec la hauteur ... On peut donc parler d'une hiérarchie de simplifications . Pour chaque précision, sa propre hiérarchie de simplifications est requise.

Mais pour certaines tâches, je n'ai pas pu déterminer cette hiérarchie.

Voici deux exemples.

Combien de sucre peut-on ramasser pratiquement avec une cuillère?Théoriquement - sans fin. Mais la physique est un compte rendu de la réalité: fluidité, tremblement de la main, du vaisseau, de l'air, inclinaison de la cuillère, forme des particules de sucre ... Je ne pourrais pas proposer un modèle réaliste simple. Peut tu?


Une tâche similaire: une pile de dominos dans laquelle chaque articulation est décalée par rapport au bas. Il s'avère une pile avec une inclinaison vers le décalage, de sorte que les articulations se déplacent de plus en plus, par rapport au fond. Théoriquement, le décalage de l'articulation supérieure peut être rendu infini par rapport à l'articulation inférieure.


Mais en réalité, quel est le décalage maximum possible ?

"Faites simplement tourner la Terre où bon vous semble, nos sociétés interchangeables en marche"

Département de physique inoubliable de première année de BSU. Hôtel. Soirée dans 113 chambres. Nous sommes allés au lit. Un bavardage a commencé sur toutes sortes de sujets. Il y a une telle tâche. La sauterelle a sauté. Alors il atterrit, mais ne s'arrête pas, mais repousse immédiatement, etc. Et le tout dans une seule direction. Chaque fois, il pousse le sol comme une entreprise Vysotsky. La question est, combien peut-il faire tourner la terre avec un temps arbitrairement long de ses sauts? Eh bien, vous pouvez vous adresser aux entreprises de Vysotsky.

Nous discutons longuement, disons, puis une voix se fait entendre: "Mais qu'en est-il du maintien de la dynamique d'un système fermé?" Et c'est devenu clair pour tout le monde.

Cependant, quel est le mécanisme de pouvoir qui interfère avec la promotion sans fin?

Vent arrière plus rapide que le vent ou utilisation de la richesse

Un yacht peut-il naviguer plus vite que le vent?

Cette question a été posée par téléphone à mon neveu d'homme d'affaires. J'étais indigné et j'ai dit que c'était absurde. Et en réponse: mon ami a un yacht et il prétend que vous pouvez naviguer plus vite que le vent. J'ai vite réalisé ce qui se passait.

Cet incident m'a fait réfléchir. Il s'avère aux riches que certaines choses sont pratiquement accessibles que le pauvre théoricien semble absurde. Devenu riche, mon neveu a commencé à penser plus détendu, plus large. Il est devenu plus intéressant. Une pensée vague a conduit son entreprise en Allemagne, où il a proposé à l'entreprise un stratagème d'évasion fiscale délicat. Les Allemands le regardèrent avec étonnement et tordirent la main au temple: la loi ne devait pas être contournée!

L'Allemagne le gêna bientôt et il retourna au Bélarus. Maintenant, il parle des Allemands pour une raison quelconque, avec l'épithète «carré».

Vague forte sur l'eau ou utilisation de la contemplation

Quiconque pêchait ou simplement sur la rive du lac et observait sa surface par une journée sans vent, a probablement vu l'effet d'une vague forte: parfois il y a de l'excitation à la surface de l'eau et sous la forme d'un coin pointu (cône Mach?), Fonctionne le long de l'eau directement ou avec une courbure , et disparaît en un instant. Ça ressemble à ça? comment un poisson fuit un brochet le long de la surface de l'eau. Mais peu importe comment j'ai essayé de trouver quelque chose d'objectif au bord du coin, je n'ai rien trouvé. La vitesse de la pointe du coin est dix fois supérieure à la vitesse d'une onde circulaire ordinaire sur l'eau. Je n'ai trouvé de description de l'effet dans aucune monographie sur l'hydrodynamique. Alors, quand et comment une vague en forme de coin se forme-t-elle sur l'eau?

Arme à feu et relativité générale

C’est la tâche de Feynman. Un obus avec une horloge atomique est tiré verticalement vers le haut à partir du canon de la Terre. À la fin, il tombe sur Terre. Ils sortent une montre et vérifient avec la terre. Quelles horloges seront en retard en raison des effets GR? Négligez le temps d'accélération pendant la prise de vue.

Certains docteurs en sciences ont commencé à calculer, à calculer ...

Pour les non-physiciens, je dirai qu'il est nécessaire d'attirer le principe de la relativité générale et le fait avéré que plus le champ gravitationnel est fort, plus l'horloge ralentit.

Quel est le mécanisme de collision en vertu duquel la distribution de Maxwell est établie?

En équilibre thermodynamique, les vitesses des molécules de gaz sont réparties selon Maxwell. Et cette distribution dit qu'il peut y avoir des molécules à des vitesses arbitrairement élevées. Quelle absurdité, quoique peu probable? Et même si l'on reconnaît l'existence d'une limite de l'énergie individuelle de la molécule, alors comment comprendre le mécanisme de distribution inégale? Par exemple, nous partons des mêmes vitesses. Les collisions commencent, ce qui entraînerait une redistribution de l'énergie. Considérez généralement les bosses élastiques. Mais avec un impact élastique, l'énergie ne peut pas changer. Et avec l'énergie inélastique ne peut être perdue. Alors, quel est le mécanisme de collision à partir duquel la distribution de Maxwell est établie? Comment les vitesses élevées des molécules individuelles surviennent-elles?

Vecteur vitesse

La vitesse est un vecteur. Si un point participe à deux vitesses, alors la vitesse résultante est la somme vectorielle de ces deux vitesses. Galileo en a profité pour déterminer la vitesse d'un corps projeté en biais par rapport à l'horizon. Ce mouvement est une superposition de deux mouvements - vertical, contrôlé par la gravité et horizontal - par l'inertie.
Considérez maintenant le mouvement de la flèche dans l'arc. La flèche repose au milieu de la corde. La moitié de la corde de l'arc atteint un haut de l'arc et l'autre moitié atteint l'autre haut de l'arc. Le mouvement de la base de la flèche est donc une superposition des deux mouvements indiqués.

Par conséquent, la vitesse résultante de la base de la flèche (et de la flèche entière) est la somme vectorielle des vitesses de déplacement jusqu'aux extrémités de l'arc. Imaginons maintenant que nous ayons beaucoup tendu l'arc, nous pouvons donc supposer que les moitiés de la corde sont presque parallèles et que leur vitesse est v. Ensuite, la vitesse résultante est de 2v, ce qui signifie que la flèche doit se détacher de l'arc. Absurde. Alors, quoi de neuf?

D'où vient l'énergie?

Mon fils et moi conduisons au village en voiture. Mon fils me pose une question. «C'est parti pour speed v. Laisse entre mes mains une pierre de masse m. Je le lance en avant avec la vitesse v. Avant le moulage, la pierre avait une énergie cinétique$$$mv^2/2$par rapport à la terre. En lançant, je lui ai ajouté la même énergie$$$mv^2/2$. Donc, sur la base du bilan énergétique, il aura une énergie cinétique totale$$$mv^2/2 + mv^2/2 = mv^2$. Dans le même temps, nous calculons l'énergie cinétique par la définition de cette énergie:$$$m(2v)^2/2 =2mv^2$. Différence avec la première approche$$$mv^2$. Paradoxe. L'approche d'équilibre n'est pas cohérente avec l'approche cinétique de la définition. Quel est le problème? Expliquez comment un physicien par l'éducation »

Je n'ai pas pu expliquer le paradoxe tout de suite. J'étais moi-même surpris. De plus, ayant résolu le problème plus tard formellement, c'est-à-dire formellement, je ne peux pas être d'accord avec la solution au niveau de l'intuition . Cette situation n'est pas rare (pour le niveau de pensée moyen, apparemment). Ainsi, par exemple, le mouvement d'un gyroscope découle des équations de Newton. Mais encore, il est très difficile d'expliquer pourquoi le sommet ne tombe pas sur la base du point de vue de la force, et non sur la base de la loi de mouvement du moment cinétique. Et ce n'est qu'un petit pas entre l'application directe des lois de Newton et l'application des conséquences de ces lois. Et que dire alors de la physique statistique, par exemple.

Expansion de l'univers

Une bande de caoutchouc est fixée au mur. $$$l_0=1$, ils commencent à l'étirer à une vitesse constante sans casser à l'infini, au moment où l'étirement commence, un escargot pointe commence à ramper le long de lui (de la fin de la bande au point d'ancrage) avec vitesse $$$v$vitesse d'étirement inférieure $$$V$, on se demande: va-t-il se glisser jusqu'au bord et combien de temps?)

Cette tâche a semblé ainsi. Il y a eu une conférence sur la physique des particules. Dîner. Le physicien théoricien L.B.Okun propose à différents théoriciens de résoudre le problème donné afin de vérifier la pensée rapide des théoriciens. ENFER. Sakharov répondit en deux minutes.

Il m'a fallu environ deux heures pour esquisser une solution, dont je n'étais cependant pas certaine. Ensuite, j'ai douté de l'exactitude de la décision et j'ai passé encore deux jours à apporter la solution à une apparence soignée. Cependant, je ne suis pas sûr à 100% de l'exactitude de la décision maintenant.
N'est-ce pas une tâche similaire à celle de déplacer une fusée spatiale dans un univers en expansion? Soit dit en passant, sur le ruban d'étirement à tout moment, l'effet de l'expansion sera observé - tous les points environnants s'en échappent.

Il y a deux jours, il a pris le livre de Gardner, le maître des mathématiques divertissantes, et a découvert ce problème dans une version discrète. Oui, rien de nouveau sous la lune. "

Et si la cochlée se déplace du point d'ancrage à l'autre extrémité?